GNSS大網(wǎng)雙差模型并行快速解算方法

崔 陽，呂志平，李林陽，陳正生，孫大雙，鄺英才

1. 后勤工程學院，重慶 401331； 2. 信息工程大學，河南 鄭州 450052； 3. 火箭軍工程大學，陜西 西安 710025

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GNSS大網(wǎng)雙差模型并行快速解算方法

崔 陽1，呂志平2，李林陽2，陳正生3，孫大雙2，鄺英才2

1. 后勤工程學院，重慶 401331； 2. 信息工程大學，河南 鄭州 450052； 3. 火箭軍工程大學，陜西 西安 710025

針對GNSS大網(wǎng)數(shù)據(jù)采用雙差模型解算時存在時效性差的問題，提出了一種改進的獨立雙差觀測值構(gòu)建與獨立基線并行解算的方法，采用并行技術(shù)實現(xiàn)多核并行與網(wǎng)絡多節(jié)點并行的雙層自動快速解算策略。通過對約375個IGS站1周的觀測數(shù)據(jù)進行處理，改進的獨立雙差觀測值選取方法比傳統(tǒng)路徑最短方法所選的單天全網(wǎng)獨立雙差數(shù)據(jù)平均多了53萬個，E、N、U方向坐標重復性平均提升了14.0%、12.9%和29.2%。采用不同解算策略的計算結(jié)果表明，4臺普通計算機的并行計算比傳統(tǒng)串行方案的計算效率提升了14倍左右，如375個測站采用改進觀測值構(gòu)建方法的4節(jié)點并行方案僅需要35.62 min，顯著提高了整網(wǎng)雙差的解算效率。

大型GNSS網(wǎng)；雙差模型；獨立基線；多核多節(jié)點；并行計算

在過去20多年中，多個國家和組織不斷積極建設和發(fā)展衛(wèi)星導航定位系統(tǒng)，使得GNSS數(shù)據(jù)處理將迎來成千上萬個GNSS觀測站、多個導航衛(wèi)星系統(tǒng)帶來的超過120顆導航衛(wèi)星和多頻信號的時代。采用合理的處理策略對多頻多系統(tǒng)GNSS數(shù)據(jù)進行整體解算能夠得到更精確可靠的結(jié)果[1]，但海量GNSS數(shù)據(jù)整體解算面臨巨大的計算挑戰(zhàn)，國內(nèi)外學者對GNSS大網(wǎng)數(shù)據(jù)解算提出很多改進的算法或方法[2-5]。其中關于大網(wǎng)數(shù)據(jù)的利用率與利用方法一直受到關注，如文獻[6]建議在無法提高單機計算機性能的前提下，通過增加超大網(wǎng)絡多GNSS數(shù)據(jù)的采樣間隔以降低計算壓力，但增大采樣間隔導致數(shù)據(jù)使用率和精度有所降低，如不同采樣間隔的軌道、鐘差產(chǎn)品下GPS非差定位精度在高程方向變化達到6 mm。

雙差模型是GNSS數(shù)據(jù)處理中常見的數(shù)學模型之一，它能夠消除大部分的觀測誤差和具有模糊度為整數(shù)的特性，因而一直在GNSS應用領域中得到廣泛應用。對多測站同步網(wǎng)采用雙差模型解算時首先需組建雙差觀測值，而觀測值組建應滿足兩個條件[7]：一是雙差觀測值之間的函數(shù)獨立性；另一個是在滿足前一個條件的基礎上定義出所有可能的雙差觀測值，即充分利用觀測值。然而，采用雙差模型處理GNSS數(shù)據(jù)時，獨立雙差觀測值組建與后續(xù)雙差網(wǎng)解計算的時間隨測站數(shù)目增加而呈指數(shù)級增長，得到并解算全網(wǎng)最優(yōu)獨立雙差觀測值并不是一件容易的事。文獻[8]提出一種先基線層后網(wǎng)層的分層獨立雙差模糊度選取方法，該方法比路徑最短法選取的GPS雙差獨立模糊度平均多300個，提高了模糊度固定率和測站坐標東方向的重復性精度。文獻[9]進一步提出了改進的分層獨立雙差模糊度選取方法，有效降低了雙差模糊度選取的時間。由于雙差網(wǎng)解的計算時間隨測站數(shù)目增加而呈指數(shù)級增長，傳統(tǒng)的集中式串行解算策略無法同時快速處理全網(wǎng)所有雙差觀測數(shù)據(jù)，通常將大網(wǎng)劃分為若干個子網(wǎng)單獨處理，然后再采用子網(wǎng)聯(lián)合平差的方法得到最終結(jié)果[10]。但子網(wǎng)劃分沒有統(tǒng)一原則，公共點的數(shù)據(jù)質(zhì)量與分布直接影響最終的解算精度。

以云計算、分布式計算等為代表的高性能計算技術(shù)逐漸成為大地測量數(shù)據(jù)處理的首選方式[11-17]。由于高性能計算技術(shù)的本質(zhì)是并行計算，將傳統(tǒng)的GNSS數(shù)據(jù)處理模型分解并設計合理的并行算法是實現(xiàn)GNSS數(shù)據(jù)快速處理的首要問題。因此，本文針對GNSS大網(wǎng)雙差解算時雙差觀測值組建與網(wǎng)解計算的時效性差的問題，從觀測值選取、基線解算等方面提出相應的并行改進方法，采用多核并行與網(wǎng)絡并行的雙層策略編程實現(xiàn)了雙差網(wǎng)解的并行處理，以提高GNSS大網(wǎng)數(shù)據(jù)雙差解算的效率。

1 雙差觀測值并行選取

選取雙差觀測值的原則是盡可能的包含網(wǎng)中所有的獨立雙差觀測值，但在每個歷元或時段內(nèi)組建雙差觀測值需要巨大的計算量，從效率角度考慮，一般采用基線模式(baseline mode)解算GNSS數(shù)據(jù)，而不是時段模式(session mode)[18]。通常，是以“基線長度”為標準采用圖論中從連通圖中產(chǎn)生最小生成樹的Kruskal算法[19]等選擇路徑最短的獨立基線，對每一條獨立基線簡單地通過選取參考星確定獨立雙差觀測值，所有獨立基線的雙差觀測值進而構(gòu)成全網(wǎng)的獨立雙差觀測值集[20]。這種以“路徑最短原則”選取獨立雙差觀測值的方法計算效率高且算法實現(xiàn)簡單，然而，由于地面遮擋等干擾因素，路徑最短原則所選取的獨立基線并不一定是觀測值最多的基線。

為了獲取同步網(wǎng)中所有可能的獨立雙差觀測值，本文以“觀測值數(shù)量”為標準選取觀測值最多的獨立基線，即以“觀測值最多原則”選取獨立基線。該方法需要遍歷讀取每條基線對應的觀測文件，統(tǒng)計全網(wǎng)的每條基線的同步觀測值數(shù)量，導致該方法計算效率很低。由于同步網(wǎng)中每個測站的數(shù)據(jù)預處理、每條基線的觀測量統(tǒng)計具有良好的并行特征，因此，設計基于觀測量最多原則的獨立基線并行選取流程，如圖1所示。首先設置觀測數(shù)據(jù)類型、連續(xù)同步觀測時段等信息，對n個觀測文件并行的進行一般性檢查、數(shù)據(jù)類型篩選、數(shù)據(jù)連續(xù)性篩選、數(shù)據(jù)質(zhì)量分析等預處理，剔除質(zhì)量較差的觀測數(shù)據(jù)弧段。然后，任意兩個未組合過的觀測數(shù)據(jù)組成一條基線數(shù)據(jù)，采用嵌套并行循環(huán)對所有基線數(shù)據(jù)進行逐歷元并行匹配運算，統(tǒng)計每條基線的共視衛(wèi)星數(shù)目。最后，對n(n-1)/2個基線的觀測值按照觀測數(shù)量從大到小進行排序，以觀測值數(shù)量為權(quán)值采用Kruskal算法生成最小生成樹，得到n-1條獨立基線。

數(shù)據(jù)類型、數(shù)據(jù)連續(xù)性、衛(wèi)星高度截止角等參數(shù)影響每條基線的實際觀測值數(shù)量的統(tǒng)計，如為了消除電離層影響，通常采用雙頻消電離層組合載波相位作為主要觀測量；為了剔除無效數(shù)據(jù)，通常只保留連續(xù)觀測超過一定時段的衛(wèi)星；為了降低噪聲和多路徑影響，衛(wèi)星高度角通常取高一點，而對于中長基線，較高的高度截至角導致共視衛(wèi)星數(shù)減少。因此，設置不同參數(shù)統(tǒng)計每條基線的共視衛(wèi)星數(shù)目是不相同的，導致選擇的獨立基線也不唯一。如選取歐洲區(qū)域46個IGS測站2013年第1天的GPS數(shù)據(jù)，采樣間隔為30 s，設置同時觀測到某衛(wèi)星雙頻載波和偽距的數(shù)據(jù)為一個有效觀測量，只統(tǒng)計每顆衛(wèi)星連續(xù)觀測大于10 min以上的數(shù)據(jù)，分別設置3種方案選取獨立基線：方案1是截止高度角為5°的路徑最短法；方案2是截止高度角為5°的觀測量最多法；方案3是截止高度角為7°的觀測量最多法。圖2為不同方案選取的獨立基線分布圖。

表1 不同方案所選獨立基線的長度和觀測值數(shù)量統(tǒng)計表

Tab.1 Comparison of number of observations under different selection schemes

方案觀測總量平均觀測量方案1111145524699方案2119156626479方案3117639026142

統(tǒng)計不同方案所選獨立基線的觀測量情況見表1，其中平均觀測量是指平均每條基線的觀測量，即全網(wǎng)觀測總量除以全網(wǎng)的獨立基線個數(shù)。方案1路徑最短原則所選獨立基線平均觀測量為24 699個，而方案2和方案3所選獨立基線平均觀測量為26 479個和26 142個，總觀測量比方案1所選獨立觀測量多出80 111個和64 935個。

圖1 獨立基線并行選取流程Fig.1 The selection of independent baselines in parallel

圖2 歐洲46個IGS測站不同方案選取的獨立基線分布圖Fig.2 Distribution of independent baselines under different selection schemes for Europe stations

2 獨立基線并行計算

原始GNSS觀測值之間通常認為是不相關的，但通過矩陣變換組建雙差觀測值時導致雙差觀測值存在了相關性，反映到解算的局部參數(shù)之間存在了相關性。由于顧及雙差觀測值之間的相關性，會大大增加計算的工作量，而忽略基線相關性對基線解算的精度量級影響很小，通常采用單基線解算模式[20]。而且由于基線之間相關性隨測站規(guī)模的增大而逐漸降低[21-22]。GNSS網(wǎng)解中測站坐標等局部參數(shù)之間通過軌道、衛(wèi)星鐘差、地球自轉(zhuǎn)參數(shù)等全局參數(shù)聯(lián)系起來的，當全局參數(shù)精度很高，將軌道等全局參數(shù)視為真值求解局部參數(shù)，局部參數(shù)之間是不相關的[23]。因此，本文將n個測站組成的n-1條獨立基線采取并行解算策略，得到n-1條基線向量，再通過網(wǎng)平差得到測站坐標參數(shù)。

對GNSS同步觀測網(wǎng)采用雙差模型解算時，通常首先進行基線解算獲得基線向量，再引入坐標基準進行網(wǎng)平差得到測站的絕對坐標。忽略觀測噪聲和多路徑等誤差，采用無電離層組合值組雙差進行基線解算，則測站r、s觀測到衛(wèi)星i、j的雙差無電離層組合觀測方程可表示為

(1)

(2)

(3)

(4)

采用模糊度固定判定函數(shù)對窄巷模糊度的估值與標準差進行檢驗，最后利用固定的寬巷與窄巷模糊度得到固定的無電離層組合的雙差模糊度。當雙差模糊度固定到正確解之后，雙差解算可以達到厘米到毫米級的定位精度。在模糊度固定過程中，有效觀測值的樣本數(shù)越多，通過多歷元的平滑或取平均后，能降低模糊度參數(shù)的偏差誤差，增大模糊度成功固定的概率和個數(shù)，參數(shù)求解更穩(wěn)定、可靠。

對于多個獨立基線計算任務，以基線作為基本計算單元，在多核多節(jié)點環(huán)境下采用并行計算技術(shù)設計其并行計算流程見圖3，其中圖3(a)為內(nèi)存共享環(huán)境的多核并行計算流程，圖3(b)為網(wǎng)絡環(huán)境下多節(jié)點的并行計算流程。多核環(huán)境下首先將n個基線任務并行進行預處理后形成各自的任務信息，通過加載外部文件進行相關誤差模型的改正，然后各自建立雙差誤差方程進行并行計算，得到基線歷元解信息，循環(huán)至所有歷元完成計算，得到基線的最終計算結(jié)果。

由于多核環(huán)境下影響數(shù)據(jù)訪問效率的主要因素是鎖競爭，即全部線程存在共同操作的共享部分，因此，為了抑制并發(fā)性的數(shù)據(jù)共享訪問可能導致的不可預知的結(jié)果，對公共臨界訪問部分，如多個測站對精密星歷產(chǎn)品信息、部分誤差改正模型文件的并發(fā)訪問等，使用互斥鎖(如圖3(a)中的文件鎖、星歷鎖等)提供的同步對象訪問機制進行高并發(fā)的同步數(shù)據(jù)訪問與處理。每個獨立基線解算時添加模糊度固定模塊，該模塊先寬巷后窄巷的順序進行計算，采用部分模糊度固定原則，當窄巷模糊度也成功固定后，即可利用固定的無電離層模糊度更新坐標等參數(shù)信息。圖右側(cè)的網(wǎng)絡環(huán)境下并行計算采用Web等服務技術(shù)建立面向?qū)ο蟮碾p差多核計算服務，將雙差基線多核計算服務發(fā)布在m個網(wǎng)絡節(jié)點中，用戶端通過指令發(fā)布k個基線計算任務至每個雙差基線服務節(jié)點上，然后通過網(wǎng)絡調(diào)用多個雙差服務實現(xiàn)GNSS雙差網(wǎng)絡多核多節(jié)點并行計算，因此，具有松散耦合、粗粒度、可重用性等特點。

在基線解算過程中，當數(shù)據(jù)質(zhì)量或其他異常原因?qū)е履承┆毩⒒€無法成功固定解算時，采取舍棄這些基線，再從剩余的基線中選擇新的獨立基線的方法，然后對重新選取的獨立基線進行并行解算，循環(huán)直到得到全網(wǎng)成功解算的n-1條獨立基線為止。

圖3 獨立基線并行計算流程Fig.3 Parallel computing of independent baselines

為了得到絕對坐標值，需以基線向量值作為觀測值進行網(wǎng)平差，但由于存在秩虧，需要引入基準條件或進行自由網(wǎng)平差。常見方法有已知點固定法、已知點加權(quán)法、最小約束條件法等。如采用最小約束條件法，可保證不同時期解算的坐標值之間的連續(xù)性和一致性[18]。由于大網(wǎng)平差涉及大型法方程解算，采用文獻[14]所提方法，通過對大型矩陣進行矩陣分塊，實現(xiàn)分塊并行網(wǎng)平差。

3 試驗與分析

采用IGS測站第1810周的7dGPS數(shù)據(jù)，年積日(DOY)為2014年第257—263天，采樣間隔為30s，衛(wèi)星高度截止角統(tǒng)一設置為5°。以偽距和載波相位雙差消電離層組合值作為觀測值，精密星歷和鐘差分別采用IGS發(fā)布的15min和5min的最終產(chǎn)品，對流層改正采用GMF模型，每個測站的對流層天頂濕延遲逐歷元估計。所有厘米級以上的誤差均進行改正。

周跳采用MW組合與LG組合探測并標記，由于數(shù)據(jù)預處理不可能探測出所有的周跳，再通過驗后殘差迭代分析確定觀測值中的粗差或未剔除的周跳。雙差消電離層模糊度固定采用部分模糊度固定策略，先利用MW組合取整固定寬巷模糊度，再利用固定的寬巷模糊度與消電離層組合模糊度實數(shù)解計算窄巷模糊度，采用LAMBDA算法固定窄巷模糊度，最終得到固定的消電離層模糊度，將部分固定的消電離層模糊度作為約束條件平差更新坐標等參數(shù)。僅考慮同步觀測時長超過20min的模糊度，固定成功概率的門限取99.9%。為保持連續(xù)性，選取IGS核心測站作為約束條件，采用最小約束條件法進行基線網(wǎng)平差。在基于VisualStudio平臺C#語言自主開發(fā)的GNSS數(shù)據(jù)處理軟件平臺Gnsser(www.gnsser.com)基礎上，采用TPL(taskparallellibrary)并行編程技術(shù)實現(xiàn)單機多核的雙差并行解算，采用WCF(Windowscommunicationfoundation)網(wǎng)絡并行編程技術(shù)實現(xiàn)網(wǎng)絡多節(jié)點的雙差并行計算服務。

首先對年積日257—263的全球IGS站GPS觀測數(shù)據(jù)，分別采用路徑最短法和觀測值最多法組建單天全網(wǎng)獨立雙差觀測值，單天觀測值總量與測站數(shù)統(tǒng)計見圖4。

圖4 不同方案選取的單天全網(wǎng)觀測值總量Fig.4 Number of observations of different schemes in IGS stations

由于IGS測站的可用站數(shù)每天都不一致，本文選取的1810周全網(wǎng)每天測站數(shù)變化如圖4右側(cè)所示，平均每天有375個測站。測站數(shù)目的變化導致每天所選基線數(shù)和基線分布也不斷變化，圖5給出了1810周第1天371個IGS站采用觀測值最多原則和路徑最短原則所選獨立基線分布情況。進一步分析圖4，基于路徑最短原則選取的全網(wǎng)觀測值總量平均每天9 124 898，而基于觀測值最多原則選取的全網(wǎng)觀測值總量平均每天9 660 453個，即平均每天比基于路徑最短原則多了535 555個，平均每天每條基線多了1432個觀測值。分別對兩個方案選取的獨立基線進行基線解算，將每個方案所算獨立基線向量與IGS發(fā)布的坐標產(chǎn)品反算的基線向量作差，驗證兩個方案的計算精確性和一致性，其中第一天的基線偏差如下圖6所示，圖中十字絲表示基線的長度。

圖5 1810周第1天不同方案選取的獨立基線分布圖Fig.5 Distribution of independent baselines under different selection schemes for global stations

圖6(a)為觀測量最多法所得基線偏差，X、Y、Z方向的偏差的標準差為(6.0,6.1,5.3)，單位為mm，而圖6(b)路徑最短法所得基線偏差在X、Y、Z方向的偏差的標準差為(6.2,6.6,5.8)，單位為mm，兩者計算結(jié)果的精度基本相當，一致性較好，觀測量最多法稍優(yōu)于路徑最短法。進一步將得到的基線向量以IGb08的核心站為約束條件，采用最小約束法平差得到測站坐標，統(tǒng)計每個測站E、N、U3個方向的坐標重復性，則所有測站坐標重復性的平均值見表2。

表2 不同方案的測站坐標ENU方向的重復性

Tab.2 The average repeatability of station coordinates of different schemes in ENU directionsmm

圖6 不同方案的偏差統(tǒng)計圖Fig.6 Deviation statistical figure of different schemes

由表2可知，觀測值最多原則所選獨立基線的坐標重復性為(0.98,1.41,2.23)(單位為mm)優(yōu)于路徑最短原則所選基線的坐標重復性(1.14、1.62、3.15)(單位為mm)，E、N、U 3個方向平均提升了14.0%、12.9%和29.2%。

為了驗證并行計算的效率，在局域網(wǎng)中利用4臺計算機搭建網(wǎng)絡并行計算環(huán)境。4臺計算機的配置基本相同，均為4核臺式機(內(nèi)存4 GB，主頻2.2～2.8 GHz)，每臺計算機作為硬件平臺發(fā)布雙差多核并行計算服務，其中1臺作為用戶端，用戶端通過指令調(diào)用每臺計算機提供的雙差計算服務，然后4個節(jié)點同時自動多核并行處理基線計算任務，用戶端匯總所有的基線解算結(jié)果后再進行網(wǎng)平差得到測站坐標。數(shù)據(jù)統(tǒng)一放在局域網(wǎng)中的FTP上。分別采用單機串行、單機4核并行、4節(jié)點并行方案對7 d的數(shù)據(jù)進行雙差解算，由于1810周每天的測站數(shù)相差不大，統(tǒng)計不同解算方案下7 d的平均計算開銷時間，見圖7。

圖7 不同方案的解算時間統(tǒng)計圖Fig.7 Calculating time of different schemes

采用傳統(tǒng)的單機串行解算方案時，獨立基線法平均消耗342.11 min，而由于基于觀測量最多算法選取獨立基線需要統(tǒng)計觀測量，觀測量最多法解算時間比獨立基線法多增加了150 min。但采用單機多核并行解算方案時，路徑最短法和觀測量最多法的4核的并行加速比達到了3.79和3.72，而進一步采用網(wǎng)絡4節(jié)點多核并行解算方案后，雖然網(wǎng)絡通信等造成一定的計算耗時，但路徑最短法和觀測量最多法的4節(jié)點的并行加速比仍達到了14.39和13.92，即4節(jié)點計算效率比單機串行方案提高了14.39倍和13.92倍，分別僅需23.84 min和35.62 min?？梢?，不論是算法更復雜的觀測量最多原則還是傳統(tǒng)的路徑最短法，并行方案均有效提高了計算效率，而且兩種方案的計算時間隨著并行計算節(jié)點數(shù)的增加而逐漸趨近。可見，在并行計算平臺和并行編程技術(shù)支持下，可實現(xiàn)算法模型更復雜的GNSS大網(wǎng)數(shù)據(jù)的整體快速解算。

4 結(jié) 論

本文提出了一種適用于多核多節(jié)點網(wǎng)絡環(huán)境下的改進獨立雙差觀測值構(gòu)建與獨立基線并行解算的方法。改進的基于觀測值最多原則構(gòu)建全網(wǎng)獨立雙差觀測值比傳統(tǒng)路徑最短法提高了GNSS網(wǎng)中觀測值的利用率，而有效觀測值越多越有利于提供更穩(wěn)定可靠的解算精度。通過對IGS測站1810周的數(shù)據(jù)構(gòu)建獨立雙差觀測值，平均每天375個測站組成的同步觀測網(wǎng)采用觀測值最多原則選取的獨立雙差觀測值比基于路徑最短原則多了約53萬個，解算7 d數(shù)據(jù)的坐標重復性在ENU方向比路徑最短原則平均分別提升了14.0%、12.9%和29.2%。

針對大網(wǎng)雙差觀測值構(gòu)建與整網(wǎng)解算效率低的問題，設計了觀測值并行構(gòu)建與獨立基線并行解算方法，利用多核并行和網(wǎng)絡并行編程技術(shù)實現(xiàn)了GNSS大網(wǎng)數(shù)據(jù)在多核多節(jié)點計算平臺下自動并行處理，具有無需分區(qū)、自動化、并行擴展性強等優(yōu)點。通過對1810周全球分布的IGS測站進行并行計算試驗，4核4節(jié)點的并行方案比傳統(tǒng)單機串行方案的計算效率提升了14倍左右，如基于觀測值最多原則的雙差整網(wǎng)解算的單機串行方案需要492 min，而并行方案僅需要35.62 min，顯著提高了整網(wǎng)雙差解算的效率。

隨著GNSS測站規(guī)模不斷擴大以及多頻多系統(tǒng)時代的到來，GNSS逐漸面臨更大的計算壓力，本文采用并行算法設計與并行編程技術(shù)初步實現(xiàn)了GNSS大網(wǎng)雙差模型的快速解算。隨著云計算、大數(shù)據(jù)等新興計算技術(shù)與理論不斷發(fā)展，充分利用多核CPU/眾核GPU等新的硬件搭建云平臺，為GNSS大規(guī)模數(shù)據(jù)的處理提供新的解決途徑，將是下一步重點研究的方向。

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(責任編輯：陳品馨)

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A Fast Parallel Processing Strategy of Double Difference Model for GNSS Huge Networks

CUI Yang1,Lü Zhiping2,LI Linyang2,CHEN Zhengsheng3,SUN Dashuang2,KUANG Yingcai2

1. Logistical Engineering University，Chongqing 401331，China； 2． Information Engineering University，Zhengzhou 450052，China； 3． Xi’an High-Tech Institute, Xi’an 710025，China

In view of the existing problem of poor timeliness for larger GNSS network data processed by the double-difference (DD) model, a new approach for the independent DD observations selection and integrated processing of huge GNSS networks is presented by using the parallel algorithm design and parallel programming technology in this paper. The new approach is implemented by using the parallel computing strategy of multi-core parallel level and network parallel level. Validation experiment with GPS observation data collected from about 375 IGS stations was carried out, which demonstrated that the new approach has an average about 530,000 more independent DD ambiguities than the traditional method. The average ENU(East North Vertical) positioning precision of the new approach was improved by 14.0%、12.9% and 29.2%. In the whole network processing of 375 stations, the efficiency of parallel solution with four quad-core nodes is increased about 14 times than the traditional serial computing scheme, significantly improves the efficiency of the entire network processing with DD model.

large GNSS network；double difference model；independent baseline; multi-core multi-node; parallel computing

The National Key Research and Development Plan (No.2016YB0501701); The National Natural Science Foundation of China (No.41674019)

CUI Yang(1988—)，male，PhD，lecturer，majors in the theory and method of large-scale GNSS data processing.

Lü Zhiping

崔陽，呂志平，李林陽，等.GNSS大網(wǎng)雙差模型并行快速解算方法[J].測繪學報，2017,46(7)：848-856.

10.11947/j.AGCS.2017.20160585. CUI Yang,Lü Zhiping,LI Linyang,et al.A Fast Parallel Processing Strategy of Double Difference Model for GNSS Huge Networks[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2017,46(7):848-856. DOI:10.11947/j.AGCS.2017.20160585.

P228

A

1001-1595(2017)07-0848-09

國家重點研發(fā)計劃(2016YFB0501701)；國家自然科學基金(41674019)

2016-12-05

崔陽(1988—)，男，博士，講師，研究方向為GNSS快速精密定位方法。

E-mail： cuiyangtj@126.com

呂志平

E-mail： ssscenter@126.com

修回日期： 2017-05-24