解玉柱

（黑龍江省大慶市第一中學(xué)，黑龍江大慶 163458）

評(píng)析2017年高考（Ⅱ卷）理綜物理第25題

解玉柱

（黑龍江省大慶市第一中學(xué)，黑龍江大慶 163458）

今年的高考物理試題突出了考綱中5種能力的考查，體現(xiàn)出學(xué)科的核心素養(yǎng)，普遍反映試題對(duì)常規(guī)教學(xué)具有引導(dǎo)作用，但也感到稍難于去年，特別是力電綜合的第25題涉及的知識(shí)點(diǎn)多、關(guān)系式多，三問之間在難度上又沒有階梯性，一般的學(xué)生第一問就無(wú)從入手，導(dǎo)致很多考生答題時(shí)卡在此處.現(xiàn)評(píng)析如下，淺談幾點(diǎn)想法.原題.如圖1，兩水平面（虛線）之間的距離為H，其間的區(qū)域存在方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng).自該區(qū)域上方的A點(diǎn)將質(zhì)量為m、電荷量分別為q和－q（q＞0）的帶電小球M、N先后以相同的初速度沿平行于電場(chǎng)的方向射出.小球在重力作用下進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域，并從該區(qū)域的下邊界離開.已知N離開電場(chǎng)時(shí)的速度方向豎直向下；M在電場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)，剛離開電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能為N剛離開電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能的1.5倍.不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小為g.求

圖1

（1）M與N在電場(chǎng)中沿水平方向的位移之比；

（2）A點(diǎn)距電場(chǎng)上邊界的高度；

（3）該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小.

1 第1問“位移之比”用圖像法求解更簡(jiǎn)捷

調(diào)查反映：第1問“位移之比”就有一大批考生沒有解答，原因一是考生們對(duì)于曲線運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)解題思路不夠清晰和熟練；二是水平初速度大小v0未知，感到?jīng)]有信心動(dòng)筆推理下去；三是兩個(gè)小球“水平方向上的加速度大小ax、以及在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t相等”的信息沒有判斷出來(lái)，水平初速度v0和axt的關(guān)系就更沒有意識(shí)到.如果這3點(diǎn)都能分析出來(lái)，就會(huì)依據(jù)位移公式x＝v0t＋推理出兩個(gè)小球水平方向上的位移之比為3∶1了.

但是，如果考生平時(shí)有用圖像分析運(yùn)動(dòng)情形的習(xí)慣時(shí)，“位移之比”從水平方向的速度圖像就會(huì)直觀地看出來(lái)的.

兩個(gè)小球從進(jìn)入電場(chǎng)開始計(jì)時(shí)，不難畫出小球M、N沿水平方向上的速度圖像如圖2所示.畫圖時(shí)注意：M、N在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等；水平方向上的加速度大小相等，即圖線傾角θ相等.

由圖像的幾何關(guān)系不難看出：M、N圖線與時(shí)間橫軸圍成的面積之比為3∶1，即水平位移之比也為3∶1.

如果考生開始從題干給出的兩球“動(dòng)能關(guān)系”切入，推理求解水平位移之比就比較麻煩了（后面有述）.

圖2

2 “電場(chǎng)強(qiáng)度大小”從動(dòng)能關(guān)系求解更容易

從給出的參考答案發(fā)現(xiàn)：此問是利用前兩問的結(jié)果、以及動(dòng)能定理和其他7個(gè)關(guān)系式才求出答案的，求解并不簡(jiǎn)捷，這就是先從運(yùn)動(dòng)學(xué)入手分析的結(jié)果.其實(shí)，如果考生一開始從題干“M在電場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)，剛離開電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能為N剛離開電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能的1.5倍”關(guān)系入手分析的話，不用前兩問的結(jié)果，更容易、獨(dú)立地求出電場(chǎng)強(qiáng)度大小.

設(shè)離開電場(chǎng)時(shí)M的水平分速度為vx，豎直分速度為vy（N的豎直分速度也為vy），見圖2所示.

由題設(shè)條件有

易得

又因?yàn)樾∏騇進(jìn)入電場(chǎng)后做直線運(yùn)動(dòng)，則有

易得

由此可見，此解答更優(yōu)于給出的參考答案，因?yàn)閷W(xué)生習(xí)慣于利用已知信息獨(dú)立地求出某一個(gè)未知量，而不習(xí)慣于利用程序法把若干方程聯(lián)立起來(lái)求解幾個(gè)未知量.可以設(shè)想如果命題設(shè)置時(shí)把此問前移的話，得分率可能會(huì)更高一些.

通過(guò)研究小球N的水平和豎直兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，也能求出N離開電場(chǎng)時(shí)的水平位移x2，由位移公式得

水平方向上有

豎直方向上有其中v1表示小球進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的豎直分速度，且由幾何關(guān)系得

（6）式和（7）式聯(lián)立解得

再由（5）式和（8）式可得x1∶x2＝3∶1.

上面較容易、獨(dú)立地分別求出“電場(chǎng)強(qiáng)度大小”和“水平位移之比”兩個(gè)未知量，使復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化了.

3 只研究N便可求出A點(diǎn)距電場(chǎng)上邊界的高度h

關(guān)于“A點(diǎn)距電場(chǎng)上邊界的高度h”，給出的答案是利用第一問的結(jié)論，再研究M、N兩個(gè)小球，5個(gè)較復(fù)雜的關(guān)系式聯(lián)立求出的.其實(shí)，只研究N完全可以求出答案.

豎直方向：v12＝2gh，

水平方向：v02＝2axx2.

同樣的問題，切入點(diǎn)不同思路不同.但是，在常規(guī)教學(xué)中教師應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生，從題干最容易著手的點(diǎn)切入推理判斷，以最優(yōu)的求解方案得出正確結(jié)果.

2017－06－12）