顧海燕

【摘 要】本研究認為，具體到高中數(shù)學教學而言，要想培養(yǎng)學生的函數(shù)意識，必須從多層面著手，注重函數(shù)意識的培養(yǎng)。即要重視函數(shù)概念、函數(shù)語言、函數(shù)數(shù)形結(jié)合和函數(shù)應用的意識養(yǎng)成，在此基礎上，創(chuàng)新從宏觀角度著手，促進高中生數(shù)學函數(shù)意識的培養(yǎng)。

【關鍵詞】高中數(shù)學教學；學生函數(shù)意識；培養(yǎng)

從文獻資料數(shù)量來看，當前有關高中生數(shù)學函數(shù)意識的培養(yǎng)，相對較少，并且現(xiàn)有研究大多集中于策略探析層面，較少關注學生本體意識改觀。本研究結(jié)合長期教育教學實踐，嘗試從學生本體意識改觀角度出發(fā)，尋求在高中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生函數(shù)意識的具體策略。

一、重視函數(shù)概念意識

在包括函數(shù)在內(nèi)的多個數(shù)學知識點中，概念所扮演的角色和承擔的作用，毋庸置疑。概念不僅有效為學生提供知識點的第一直覺感知，還可以幫助學生深入了解知識點，進而達到掌握知識點的目的。相對來講，函數(shù)是一種較為抽象的概念，學生充分了解概念，可有效促進其對概念背后深層次內(nèi)涵的理解和掌握。重視函數(shù)概念意識，可有助于高中生函數(shù)意識的培養(yǎng)。在具體教學中，教師要在每一個新知識的講解前期，率先向?qū)W生清晰呈現(xiàn)和闡釋函數(shù)概念，讓學生對其有一個明了的認知，借此培養(yǎng)學生數(shù)學函數(shù)概念意識。

如，指數(shù)函數(shù)是函數(shù)教學的重要內(nèi)容，也是高中階段的學生最先接觸的函數(shù)之一，學生能否有效了解這一函數(shù)的定義，在一定程度上直接影響著學生的學習動機和后續(xù)學習效果。在教學過程中，我先是用細胞分裂的故事為教學創(chuàng)設了教學情景，有效吸引了學生興趣，在此基礎上，向?qū)W生清晰講解了指數(shù)函數(shù)的定義，即：一般而言，指數(shù)函數(shù)是指形如函數(shù)y=ax（a>0且a≠1），x是自變量，定義域是R。學生對其概念有了較為清晰的認知。此舉旨在養(yǎng)成學生的函數(shù)概念意識，讓學生通過了解函數(shù)概念，培養(yǎng)函數(shù)意識。

二、強化函數(shù)語言意識

學生函數(shù)思維的培養(yǎng)，從一定角度來講，主要依靠語言這一載體，因此，針對高中生數(shù)學教學中函數(shù)意識的培養(yǎng)，不能忽視函數(shù)語言的強化。學生掌握有效的函數(shù)語言駕馭能力，對其函數(shù)意識的提升有著重要成效。具體表現(xiàn)在解題能力的提升和理解能力的養(yǎng)成兩個方面。并且，函數(shù)語言意識，可以讓學生更有效率的抓住函數(shù)的關鍵點，促進學生對函數(shù)的理解及相關知識點的學習。在具體教學中，教師要恪守函數(shù)語言的精準性、合理性、正確性，保證用最為真實有效的函數(shù)表達促進函數(shù)語言意識的培養(yǎng)，進而促進學生函數(shù)意識的提升。

集合作為函數(shù)教學的前面章節(jié)內(nèi)容，為函數(shù)教學奠定了基礎。以此為例，在學習集合時，我們可以通過教材發(fā)現(xiàn)，集合有著精準的定義，即：由一個或多個確定的元素所構(gòu)成的整體叫做集合。在表述過程中，教師必須抓住集合定義的關鍵詞，同時保證其表述的準確性。僅從表面來看，對于集合的定義很容易理解成“幾個元素的整合”，但實際情況并非如此，這就需要教師強調(diào)其中的“或”字，讓學生養(yǎng)成良好的函數(shù)語言意識。

三、培養(yǎng)函數(shù)數(shù)形意識

在高中函數(shù)教學過程中，教師出于培養(yǎng)學生問題解決的綜合能力，會進行題目的改編，將其轉(zhuǎn)化為較為發(fā)散的題目類型，藉此促進學生思考，培養(yǎng)學生多方面的能力。在這種情況下，數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)，對于學生能否順利解決問題有著重要作用。在具體教學中，教師要注重學生數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)，需要做到兩個必須：一是必須善于運用直觀教學。在教學過程中，要將知識的講解和圖形的轉(zhuǎn)述綜合起來闡釋，藉此提升學生的理解程度，降低學生的學習難度。二是必須在實踐中養(yǎng)成鍛煉學生數(shù)形結(jié)合思想的習慣。要為學生提供機會，進行函數(shù)數(shù)形結(jié)合的實踐，多提供練習題。

比如，在講解函數(shù)的圖像這一知識點時，我就從函數(shù)數(shù)形結(jié)合意識培養(yǎng)的角度出發(fā)，著手于學生函數(shù)意識的養(yǎng)成。在整個教學過程中，我設計了四個模塊：第一模塊為知識講解，通過直觀教學，我為學生詳細講解了函數(shù)圖像的基本概念和性質(zhì)，學生對此有了較為清晰的了解；第二模塊為基本訓練，學生通過做課后習題，鍛煉函數(shù)圖像問題的解決能力；第三模塊為典型例題，主要提供了歷年的典型例題，這一部分是為了繼續(xù)夯實學生對于函數(shù)數(shù)形結(jié)合意識的養(yǎng)成；第四模塊為能力提升，主要為歷年中考真題，此部分旨在通過進一步強化提升學生綜合問題解決能力。同時，這也是分層教學的需要。

四、借助函數(shù)應用意識

函數(shù)的應用，不僅僅體現(xiàn)在生活和實踐中，更是體現(xiàn)在其他數(shù)學知識點中。高中數(shù)學學科，知識點相對較多，并且相對之前教育階段而言，其抽象性和邏輯性的要求更高，特征更為明顯。與此同時，其也呈現(xiàn)出一個特質(zhì)：每一個知識點之間的聯(lián)系性顯著加強。其實，這種聯(lián)系性也是造成諸多學生數(shù)學學習困境的原因之一。因此，在函數(shù)意識的培養(yǎng)中，要充分注重其他知識點中的函數(shù)內(nèi)容，將其有效整合起來。同時，高中生數(shù)學函數(shù)意識一旦養(yǎng)成，不僅僅可以促進函數(shù)學習，對各個知識點的學習也是大有裨益。

我在教學過程中，較為注重四類知識點的挖掘，并有效實現(xiàn)了其與函數(shù)的整合。第一，在不等式教學中融入函數(shù)教學；第二，在數(shù)列中重視函數(shù)教學；第三，三角內(nèi)容的教學中也有很多函數(shù)知識點；第四，幾何教學注重圖形的特性，與函數(shù)教學中函數(shù)圖象等知識點有著較多契合點。從這四個方面著手，我在教學中進行了很好的實踐，結(jié)果證明：函數(shù)應用于其他數(shù)學知識點，有力促進了學生函數(shù)意識的培養(yǎng)。

總體而言，在高中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生函數(shù)意識，必須注重以上四個層面，唯有全方位入手，方可有效達成目標。同時，必須發(fā)揮學校在這一培養(yǎng)機制中的角色和作用，即學校要為高中生函數(shù)意識的培養(yǎng)搭造實踐平臺和育人環(huán)境，要為教師相關教學搭建交流平臺。

【參考文獻】

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