□高 文

反思性學(xué)習(xí)，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)走向“深入”

□高 文

反思是人類一切活動的靈魂，反思學(xué)習(xí)能明確方向，改善學(xué)習(xí)行為，因此，教學(xué)中通過預(yù)測、觀察、梳理、返真、批判、回顧等方法，引起學(xué)生合理的反復(fù)思考，不斷實現(xiàn)從疑難的情境向清晰的情境跨越，能讓學(xué)生深度思維、認識清晰、質(zhì)疑解惑、方法優(yōu)化，培養(yǎng)較高的反思素養(yǎng)。

反思學(xué)習(xí) 反思素養(yǎng) 再實踐

反思是人類一切活動的靈魂，反思學(xué)習(xí)能明確方向，改善學(xué)習(xí)行為，因此，教學(xué)中通過預(yù)測、觀察、梳理、返真、批判、回顧等方法，引起學(xué)生合理的反復(fù)思考，不斷實現(xiàn)從疑難的情境向清晰的情境跨越，能讓學(xué)生深度思維、認識清晰、質(zhì)疑解惑、方法優(yōu)化，培養(yǎng)較高的的反思素養(yǎng)。

反思是哲學(xué)的概念之一，回頭，反過來思考的意思。反思學(xué)習(xí)可定義為：在學(xué)習(xí)活動中進行的反復(fù)思維，是對已發(fā)生的觀念和行為活動本身的審視、質(zhì)疑和合理性追問，調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)的過程與方法，更深刻、清晰、牢固地建立認知結(jié)構(gòu)。它能有效地幫助學(xué)生探索、拓展、鞏固知識，掌握正確的思路、方法以及發(fā)展思維能力。

反思學(xué)習(xí)的實踐操作范式是縱橫發(fā)展式，縱向按照教學(xué)時間的發(fā)展順序分為四個階段，橫向每個階段可視教學(xué)內(nèi)容和學(xué)情增加相應(yīng)的反思學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，并且每一階段中各個環(huán)節(jié)可以有選棄、調(diào)換順序，各個環(huán)節(jié)相互之間可以循環(huán)進行，見下圖。

下面筆者根據(jù)相關(guān)案例的分析，來談?wù)劷處熑绾我龑?dǎo)學(xué)生進行反思學(xué)習(xí)。

一、反思預(yù)測，據(jù)疑立案

兒童的心靈深處有特別強烈的探索欲望。通過課前自學(xué)，讓學(xué)生圍繞新知生長點、新舊知識連接點、學(xué)習(xí)重難點，“有目的預(yù)習(xí)”，發(fā)現(xiàn)疑難困惑處，在班級微信群里展示，讓大家反思分析：哪些問題我會解決？在群里主動回復(fù)；哪些問題不會解決？有沒有高手在群里給些指點，我能不能看懂？從學(xué)生視角思考這節(jié)課主要想學(xué)什么？我還有哪些疑問？教師把多數(shù)學(xué)生感到理解困難的內(nèi)容，作為課堂教學(xué)時的落腳點，這樣據(jù)疑立案，能有效確定學(xué)習(xí)目標、內(nèi)容、方法、時間、重難點，減少教學(xué)負干擾，提高探索的挑戰(zhàn)欲，學(xué)生們在反思學(xué)習(xí)中學(xué)會了預(yù)測。

例如，教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)三年級下冊第四單元“混合運算”例1、例2時，教師課前擬定預(yù)習(xí)提綱有：①嘗試計算：5×3+20、50-15×2、12+40÷5；②自學(xué)例1、例2，思考：三道算式為什么先分別算5×3、15×2、40÷5？你能說出理由嗎？通過群里交流，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯誤集中在后兩題，不少學(xué)生先算了50-15和12+40，已學(xué)的加減同級運算順序被錯誤地遷移到新知，學(xué)生同時提出“三道算式為什么先分別算5×3、15×2、40÷5？”在反思中學(xué)生預(yù)先知道要學(xué)習(xí)的方向和問題，產(chǎn)生強烈的探索欲望，使教師的教學(xué)有了依據(jù)。

二、對比聯(lián)系，觀察梳理

朱永新在《我心中的理想智育》中指出：教師應(yīng)多思考學(xué)生如何學(xué)，來激起學(xué)生的求知需求，和學(xué)生共同探討，平等對話。把重點放在培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力上，根據(jù)學(xué)生喜愛動手、直觀、討論的特點，引導(dǎo)學(xué)生迅速進入反思學(xué)習(xí)的情境。

1.對比·觀察

課堂觀察的目的在于尋求教學(xué)現(xiàn)象的真相及其形成原因。因此，根據(jù)課前交流讓學(xué)生參與到學(xué)習(xí)的創(chuàng)造活動中，暴露活動過程，實現(xiàn)“思維共享”，解釋客觀的觀察資料，由表及里，澄清不同觀點，認同、闡釋相同觀點，讓學(xué)生在不斷的觀察、交流、操作中，反思對比，獲得新知的生成路徑，把握知識的內(nèi)在邏輯結(jié)構(gòu)，逐步歸納正確的結(jié)論，建構(gòu)新知識，實現(xiàn)學(xué)習(xí)的目標。

例如，教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)四年級下冊第82頁例5“三角形的分類”時，讓學(xué)生小組代表把課前預(yù)習(xí)的不同形狀的三角形的分類過程進行了展示，見下圖。

師：請每組代表說一說分類的依據(jù)。（學(xué)生面對這4種不同的分類方法迅速反思比較）

第一組：我們是根據(jù)角的特征分的。

第二組：我們是根據(jù)三角形的大小來分的。

第三組：我們是根據(jù)顏色和角來分的。

第四組：我們是根據(jù)角和邊來分的。

師：大家說，第二組的方法能很好地區(qū)分所有的三角形嗎？

生：不能，因為每一類三角形還是有大有小的。

師：第三組根據(jù)顏色來分的，可用這種方法來分嗎？

生：如果三角形顏色相同，這種分法就不行了。

師：第四組根據(jù)角的特征來分的，又根據(jù)邊的特征來分的，分類標準統(tǒng)一嗎？那么，哪一組分類較好？

師：第一組同學(xué)根據(jù)角的特征分為三類，我們把它們分別叫作直角、鈍角、銳角三角形。

師：后面三組可以怎么調(diào)整？（學(xué)生在討論交流中，根據(jù)角的特征把后面三組進行了合適的調(diào)整）

良好的觀察能力是科學(xué)發(fā)現(xiàn)的開始。教師引導(dǎo)學(xué)生不斷反思探究，學(xué)會了在對比中抓住事物的主要特征，發(fā)現(xiàn)了統(tǒng)一的三角形的分類標準，解開了“如何分類”的疑惑。

2.聯(lián)系·梳理

針對課前預(yù)測知道：學(xué)生對小數(shù)的認識是碎片化的，意義并不理解。教學(xué)時遵循學(xué)生的認知規(guī)律，將教學(xué)內(nèi)容巧妙地融合于兒童學(xué)習(xí)的心理過程，突出一個數(shù)形結(jié)合的過程，讓學(xué)生沿著知識發(fā)展的脈絡(luò)，立足全局對學(xué)習(xí)過程進行系統(tǒng)的分析與梳理，反思其內(nèi)部的聯(lián)系，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式實現(xiàn)真正的轉(zhuǎn)變，認識漸深，學(xué)會了用聯(lián)系發(fā)展的觀點解決問題。

例如，一位教師是這樣引導(dǎo)學(xué)生對“小數(shù)的意義”進行聯(lián)系反思學(xué)習(xí)的，通過出示一個正方形，把它看作整體“1米”，平均分成10份，其中的5份是幾分之幾？可表示為多少？接著把其中的1份再平均分成10份，其中的3份就是1米的幾分之幾？可表示為多少？接著把其中更小的1份再平均分成10份，其中的6份就是1米的幾分之幾？可表示為多少？整個涂色部分是由幾個、幾個、幾個組成的？可表示為多少？通過動態(tài)演示，不斷地把這個正方形的1小份平均分，使學(xué)生深刻經(jīng)歷了一位、兩位、三位小數(shù)的產(chǎn)生過程。

然后課件演示，逐漸把涂色正方形慢慢壓扁，得到了數(shù)軸，學(xué)生自然地經(jīng)歷了由生活中的小數(shù)到抽象的小數(shù)，由直觀到半直觀到數(shù)軸的變化，小數(shù)的意義通過以形助數(shù)的手段清晰地建立起來，為后面的學(xué)習(xí)做了很好的鋪墊。

教師引導(dǎo)學(xué)生沿著知識的發(fā)展脈絡(luò)，一步步地探索反思小數(shù)意義的發(fā)生、成長、建立的過程，數(shù)形結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生在聯(lián)系中深度自然地理解構(gòu)建了小數(shù)的意義，體現(xiàn)出教學(xué)的全局觀。

三、解釋質(zhì)疑，回歸批判

學(xué)生喜愛到生活中學(xué)習(xí)，在應(yīng)用中反思，因為這樣的課堂才是他們迫切需要的。

1.解釋·回歸

學(xué)生在新授課中剛獲得的認識還是單薄的、淺顯的，實際練習(xí)時常常是機械計算，缺少反思，因此教師應(yīng)該努力開拓新知回歸生活的路徑，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活融合的趣味，在更大的文化背景下去體驗去反思去解釋新知識，進一步加深對新知識的認識，嘗到學(xué)習(xí)的新鮮、快樂、興奮，提升課堂學(xué)習(xí)的質(zhì)態(tài)。

例如，教學(xué)“百分數(shù)的認識”，練習(xí)中教師出示：

選數(shù)填空。97.3%、4%、150%、38%、2.7%、60%、45%

成年人人體中，水分約占總體重的（ ）。

學(xué)生回答，水分約占總體重的（60%）。

教師及時拓展，猜猜：小孩身體中水分約占總體重的百分之幾？老人呢？

教師出示壓縮的小孩、成人、老人的身體中水分的占比圖：

使學(xué)生知道小孩的身體中水分占70%～80%，成人的身體中水分占60%，老人的身體中水分占40%～50%。

教師臨場發(fā)揮：所以形容小孩皮膚常用一個詞：水嫩水嫩的；形容老人常用一個詞：干癟的。

學(xué)生在用生活常識解釋百分數(shù)的過程中，知道生活中處處有百分數(shù)，認識百分數(shù)可以幫助我們解決生活問題，走進自然，受到良好的文化教育。

2.質(zhì)疑·批判

課堂里允許學(xué)生提出“異議”，以“異議”誘發(fā)反思、質(zhì)疑、批判，能激起學(xué)生廣泛深入的交流，緊緊圍繞知識的本質(zhì)特征，進行理性分析、獨立判斷，消除片面認識，引出科學(xué)、合理的結(jié)論，獲得寬廣的學(xué)習(xí)視域。

例如，教學(xué)“分數(shù)的意義和性質(zhì)”后，有下面一道題：

有真分數(shù)、假分數(shù)、帶分數(shù)各一個，它們分數(shù)單位相同，大小相差1個分數(shù)單位，這三個分數(shù)可能是多少？

教師讓學(xué)生獨立解決，然后讓學(xué)生充分對話。

到此問題已經(jīng)得到解決，教學(xué)可告一段落了。但有一組學(xué)生高舉著手，教師此時是注重學(xué)生的會解題還是注重學(xué)生的能力發(fā)展？教師決定讓這一組學(xué)生說出想法。

這組學(xué)生代表說：老師，我們組認為三位同學(xué)說得不完全對。這道題有很多結(jié)果，我們組是這么解決的

真是眾說紛紜，教師及時引導(dǎo)反思：再認真讀題，想想，要求什么？題目問“這三個分數(shù)可能是多少”，這幾組同學(xué)的觀點對嗎？不斷的質(zhì)疑批判，使學(xué)生逐步知道：前三組學(xué)生的回答是正確的，最后一組學(xué)生更加了不得，他們已經(jīng)用到了方程思想，先舉例后抽象概括出解決問題的一般規(guī)律，考慮得太全面了！

四、復(fù)習(xí)整理，歸納概括

如果學(xué)生只知道反思，而不知道歸納概括，學(xué)習(xí)結(jié)論常常是零散的。艾賓浩斯的遺忘曲線理論說明，學(xué)習(xí)如果不復(fù)習(xí)就會很快遺忘。教師要培養(yǎng)學(xué)生每天反思的習(xí)慣：今天學(xué)習(xí)了哪些知識？它們之間有怎樣的聯(lián)系？重難點是什么？易錯點是什么？掌握了哪些較好的學(xué)習(xí)方法？每周末進行整理，記錄好“一周反思學(xué)習(xí)單”，然后每過一段時間就復(fù)習(xí)整理好的學(xué)習(xí)單，不斷反思自己學(xué)習(xí)的成功與不足，從而不斷歸納學(xué)習(xí)的過程，理解融會，觸類旁通，降低遺忘曲線的影響，形成反思概括的能力。

實踐證明，把反思性學(xué)習(xí)變?yōu)榻虒W(xué)覺醒的實踐活動，能激發(fā)個體的學(xué)習(xí)動力，喚醒個體的反思學(xué)習(xí)意識，培養(yǎng)個體的反思學(xué)習(xí)能力，變革課堂教學(xué)形態(tài)，使學(xué)生獲得深度的學(xué)習(xí)理解與感受，習(xí)得方法，提升學(xué)的質(zhì)量，順利培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（江蘇省揚州市江都區(qū)仙女鎮(zhèn)中心小學(xué)教育集團225200）