李劍釗

本課的內(nèi)容是人教版義務(wù)教育教科書三年級數(shù)學(xué)上冊第五單元第1課時的教學(xué)內(nèi)容《倍的認識》。我將從教材分析、學(xué)情分析、教法與學(xué)法、教學(xué)流程、板書設(shè)計五個方面來進行說課。

一、教材分析：

1.知識呈現(xiàn)線索：

前沿《倍的認識》是在學(xué)生學(xué)習(xí)了乘、除法的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。《倍的認識》還將為后續(xù)的學(xué)習(xí)起到鋪墊作用。因此“倍”這一概念的建立對于學(xué)生持續(xù)的學(xué)習(xí)和發(fā)展起著重要的基礎(chǔ)和支撐作用。

2.認知提升的一個重要階段，豐富倍的認識，形成模型意識。

第一，認知關(guān)系的一個豐富的過程，我們原來對于兩個量的關(guān)系僅會用誰比誰多，誰比誰少，那通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們可以用兩個量的倍數(shù)關(guān)系來表達數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，是認知的一個飛躍；

第二，我們原來對于量的計量的標準是“1”，現(xiàn)在我們可以把標準定為2、3或任意一個數(shù)，如：

這里“三個小圓”為一個整體為一份，3倍，就是這樣的3份，在學(xué)生頭腦中形成“倍”模型及相應(yīng)的表像。

基于以上認識，梳理本單元知識點

我確定本節(jié)課的教學(xué)目標為：

1.在數(shù)據(jù)信息整理的過程中發(fā)現(xiàn)兩個量之間新的數(shù)量關(guān)系；

2.在多層次、多維度的圈一圈、擺一擺的操作活動，經(jīng)歷倍的概念的形成過程，體會“份”的意識，建立倍的模型；

3.在對問題的探究中培養(yǎng)學(xué)生操作、觀察、推理能力及善于動腦的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣和對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

二、學(xué)情分析

因為本部分教學(xué)內(nèi)容從二下改到三上，學(xué)生在二年級學(xué)習(xí)的過程中可能遇到“倍”的概念，為了對學(xué)生學(xué)習(xí)情況有一個預(yù)期，我做了如下調(diào)研分析：

課前調(diào)研試卷： 在全班下發(fā) 31 份調(diào)研試卷，

整理調(diào)研試卷，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生對于倍這一概念不是很清楚，因此我制定了本節(jié)課的重難點：

教學(xué)重點： 在多層次、多維度的操作活動中建立倍的概念，豐富對倍概念的認識；

教學(xué)難點：借助對“倍”的多元表象過程中，形成倍概念模型。

三、教法與學(xué)法

教法：

1.直觀到抽象的漸進發(fā)展

倍的概念比較抽象，在初步建立倍的概念的過程中，我采用擺一擺，比一比，畫一畫等活動，用直觀的感覺支撐學(xué)生對于倍的認識。

在學(xué)生初步建立倍的概念后，我為學(xué)生提供空間用自己的方式去創(chuàng)造“倍”，在多元表征的創(chuàng)造的過程中，從直觀示意圖----線段圖----數(shù)的符號化表達

2.以“大問題“為統(tǒng)領(lǐng)，讓學(xué)生在問題引領(lǐng)下，整體的認識所學(xué)知識價值

本節(jié)課的大問題，就是“你如何表達這兩個量的關(guān)系”，意圖讓學(xué)生理解本節(jié)課的價值，其實就是數(shù)學(xué)的工具性的一種體現(xiàn)，為準確、嚴謹、表達兩個量的關(guān)系提供一個新的維度。

學(xué)法：

.獨立思考下的學(xué)習(xí)共同體的對話、碰撞中，引導(dǎo)到學(xué)生形成、豐富對倍的個性化的認識。

四、教學(xué)流程：

形成倍的認識 豐富倍的認識 發(fā)展倍的認識

（一）形成倍的認識

活動一：讓學(xué)生觀察不規(guī)則擺放的2個胡蘿卜和6個紅蘿卜，讓學(xué)生說一說圖中所蘊含的數(shù)學(xué)信息，并且根據(jù)這些信息提出數(shù)學(xué)問題。以往這里的問題均由老師提出，這里我放手讓孩子提出問題。

學(xué)生提問題的時候已經(jīng)聚焦到蘿卜的數(shù)量及數(shù)量間的關(guān)系，而這些關(guān)系恰好是這堂課學(xué)習(xí)的起點和它原有的基礎(chǔ)。經(jīng)過老師的引導(dǎo)和師生的共同梳理提煉，形成了這堂課的大問題：如何表達兩個量之間的關(guān)系 ？本課后面的內(nèi)容都始終圍繞著這個大問題進行。也讓這樣的大問題深植入孩子們的頭腦中。

在學(xué)生活動時關(guān)注以下幾點：

1.引導(dǎo)學(xué)生擺，落實到：一一對應(yīng)的擺；把2個2個挨著放；把2個為一份圈一圈；（操作的三個層次）

2.語言表達的適時抽象與助力：3個2根，紅蘿卜的根數(shù)就是胡蘿卜根數(shù)的3倍

3.動作的跟進：邊敘述邊用動作支撐對問題的理解

（設(shè)計意圖：通過對比，使學(xué)生感知：能圈出這樣的幾份，就是一份數(shù)的幾倍，有利于學(xué)生理解“倍”的含義，通過多元表征形成對“倍”最初，也是最基本的認識）

活動二：讓學(xué)生自己選擇圖形擺一擺，使第二行是第一行的倍數(shù)。在擺的過程中關(guān)注：分成兩行拼擺，體現(xiàn)兩個量的關(guān)系；拼擺的過程中，每一份都要相同；拼擺后，與同桌交流，用語言敘述操作過程，在對話中更清晰對倍的認識。

（設(shè)計意圖：讓學(xué)生更深入地理解一份，幾份，從而更好的增強對倍的認識。）

（二）豐富倍的認識

活動三： 給定一份，任意擺幾份，體現(xiàn)標準的唯一性；（可以直接用圖展示）

請你在活動單上畫出上面圖形數(shù)量的3倍。

活動四： 給定幾份，去探尋一份

第二行可以是第一行的1倍，2倍，3倍，乃至6倍，在學(xué)生思考和操作的過程中感知當份數(shù)發(fā)生改變即倍數(shù)變化時，那么一份的標準也發(fā)生改變。結(jié)果不唯一、思維方式多元化。

（三）發(fā)展倍的認識

這里因為要快速表達，學(xué)生會想出很多辦法，有的是像我們最開始那樣立體呈現(xiàn)，有的直接把它隱去了，有的因為快速就呈現(xiàn)出這種線段形式，我們這堂課主要圍繞的大問題是表達兩個量的關(guān)系。學(xué)生從這種直觀的表達到這種半抽象的表達乃至抽象的表達，實際上就完成了思維的一次次飛躍。

活動六：找一找電話號碼中的倍

從兩個數(shù)字之間的倍，到數(shù)之間的倍。從前面大量的操作，到最后已經(jīng)抽象出一個對數(shù)的敏感，其實就是大問題除了量之間有倍數(shù)關(guān)系，數(shù)之間也有倍數(shù)關(guān)系。

這里我們的發(fā)現(xiàn)和探索是無窮盡的，給學(xué)生一個支點，可能撬動學(xué)生的思維，啟迪其智慧！

課堂小結(jié)

本節(jié)課你都有哪些收獲？引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)知識，體會有幾份，就是一份數(shù)的幾倍，理解“倍”概念和含義。

板書設(shè)計

把本節(jié)課的中心內(nèi)容寫在板書的正中間，下面是兩組圖形的對照，以及圖形的含義。這樣設(shè)計不僅美觀和有層次，呈現(xiàn)了知識產(chǎn)生的過程。這樣的板書簡潔、清楚、明了。