淺談構(gòu)建數(shù)學(xué)高效課堂的預(yù)設(shè)與生成

王保云

【摘 要】科學(xué)的預(yù)設(shè)是課堂高效的前提?！邦A(yù)設(shè)”是生成的基礎(chǔ)，“生成”是“預(yù)設(shè)”的成功升華，二者是辨證矛盾的統(tǒng)一體，是課堂的教學(xué)的兩翼，缺一不可。預(yù)設(shè)體現(xiàn)對(duì)文本的研究，生成體現(xiàn)對(duì)學(xué)生的尊重。預(yù)設(shè)體現(xiàn)教學(xué)的計(jì)劃性和封閉性，生成體現(xiàn)教學(xué)的動(dòng)態(tài)性和開(kāi)放性，兩者具有互補(bǔ)性。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；預(yù)設(shè)；生成；高效課堂

一、引言

數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)是學(xué)生在教師的引導(dǎo)下能動(dòng)地建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并使自己得到全面發(fā)展的過(guò)程?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。預(yù)設(shè)重視的是顯性的、結(jié)果性的、標(biāo)準(zhǔn)性的目標(biāo)，生成則關(guān)注隱性的、過(guò)程性的、個(gè)性化的目標(biāo)。無(wú)論是預(yù)設(shè)還是生成，都要服從于有效的教學(xué)和學(xué)生的發(fā)展。因此，我們不得不思考“預(yù)設(shè)什么”、“怎么預(yù)設(shè)”、“如何促進(jìn)有效生成”等問(wèn)題。

二、精心預(yù)設(shè)——生成的切入點(diǎn)

（一）目標(biāo)預(yù)設(shè)

教什么？達(dá)到什么程度？是數(shù)學(xué)教學(xué)預(yù)設(shè)的核心問(wèn)題之一。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)可以按照知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀這3個(gè)維度進(jìn)行描述。知識(shí)與技能主要包括言語(yǔ)信息（用于回答“是什么”問(wèn)題的陳述性知識(shí)）；認(rèn)知技能（用于回答“做什么”的問(wèn)題的程序性知識(shí)）和動(dòng)作技能（實(shí)際操作）。過(guò)程與方法是通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，滲透數(shù)學(xué)思想方法、形成數(shù)學(xué)能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)意識(shí)，提高問(wèn)題解決能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀是指在數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中的比較積極的情緒體驗(yàn)、心理傾向或立場(chǎng)，還包括宏觀的數(shù)學(xué)價(jià)值觀和審美觀。預(yù)設(shè)的目標(biāo)應(yīng)表述正確規(guī)范、內(nèi)容要全面準(zhǔn)備、要求具體可測(cè)，同時(shí)要關(guān)注學(xué)生認(rèn)知水平和能力差異。

（二）情境預(yù)設(shè)

新課程都注意反映數(shù)學(xué)發(fā)展的規(guī)律，以及人們的認(rèn)識(shí)規(guī)律，體現(xiàn)從具體到抽象、從特殊到一般的原則。因此有效的問(wèn)題情境預(yù)設(shè)能激發(fā)學(xué)生探究的欲望和學(xué)習(xí)動(dòng)力，這對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題解決及其教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成具有十分關(guān)鍵的作用。當(dāng)然它也應(yīng)有原則性，即以提出問(wèn)題為中心；面向全體學(xué)生，并引導(dǎo)學(xué)生自主探究，合作學(xué)習(xí)；注重學(xué)生參與探究的情感體驗(yàn)；有利于高效率地讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

（三）問(wèn)題預(yù)設(shè)

知識(shí)問(wèn)題化，問(wèn)題層次化，是高效課堂實(shí)現(xiàn)的重要途徑。問(wèn)題的預(yù)設(shè)要緊扣目標(biāo)，具有層次性、針對(duì)性和可操作性。有效的問(wèn)題預(yù)設(shè)可以引領(lǐng)學(xué)生關(guān)注知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)秀的數(shù)學(xué)思維能力，從而讓學(xué)生自覺(jué)地體驗(yàn)到知識(shí)的本質(zhì)。但問(wèn)題預(yù)設(shè)應(yīng)避免出現(xiàn)以下四種情形：（1）“即問(wèn)即答，為問(wèn)而設(shè)問(wèn)”類(lèi)問(wèn)題；（2）問(wèn)題的設(shè)置無(wú)梯度，缺乏層次性；（3）設(shè)問(wèn)不準(zhǔn)確，學(xué)生不知如何作答；（4）剛提出學(xué)生才開(kāi)始動(dòng)腦就搶先給出答案。

（四）思想方法預(yù)設(shè)

數(shù)學(xué)的基本思想主要有抽象的思想、推理的思想、模型的思想、審美的思想。而由這些“基本思想”演變、派生、發(fā)展出來(lái)的思想有：轉(zhuǎn)化與化歸的思想、函數(shù)與方程的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、分類(lèi)討論的思想等等。一個(gè)人進(jìn)入社會(huì)后，如果不是在與數(shù)學(xué)相關(guān)的領(lǐng)域工作，他學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)定理和公式可能大多都用不到，而在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中獲得的這些數(shù)學(xué)思想?yún)s一定會(huì)使他終身受益。因此，進(jìn)行正確合理的數(shù)學(xué)思想方法預(yù)設(shè)是非常有必要的。

三、生成——預(yù)設(shè)的生長(zhǎng)點(diǎn)

蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“教育的技巧不在于能預(yù)見(jiàn)課堂的所有細(xì)節(jié)，而在于根據(jù)當(dāng)時(shí)的具體情況，巧妙地在不知不覺(jué)中作出相應(yīng)的變動(dòng)。”因此生成是隨意的，是在刻意預(yù)設(shè)中隨意生成。課堂教學(xué)往往在學(xué)生的學(xué)習(xí)需求中生成，在師生的互動(dòng)對(duì)話中生成，在情景顯現(xiàn)與實(shí)踐操作中生成，在合作探究和拓展活動(dòng)中生成，在學(xué)習(xí)反思創(chuàng)造思維中生成。

（一）把握質(zhì)疑點(diǎn)，激發(fā)生成

愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)：“提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更具驅(qū)動(dòng)性?！痹跀?shù)學(xué)課堂上，教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生樂(lè)于質(zhì)疑。我們可以在知識(shí)的發(fā)展、運(yùn)用上質(zhì)疑，也可以運(yùn)用聯(lián)想、類(lèi)比、轉(zhuǎn)化、化歸等策略性思維方法在知識(shí)的來(lái)龍去脈上質(zhì)疑。教師準(zhǔn)確把握學(xué)生的質(zhì)疑點(diǎn)是課堂有效生成的關(guān)鍵。

一次在“雞兔同籠”問(wèn)題時(shí)，當(dāng)講到“雞兔共有35個(gè)頭，94只腳，問(wèn)雞、兔各有多少只？”時(shí)，我正按常規(guī)方法進(jìn)行講解，忽然有一學(xué)生提出了質(zhì)疑，我聽(tīng)了，馬上心一動(dòng)，立即讓他走上講臺(tái)進(jìn)行講解……雖然解題過(guò)程復(fù)雜，也超出課前預(yù)設(shè)，但慶幸的是，我把握住了學(xué)生的質(zhì)疑，采取了“熱處理”，將問(wèn)題再度拋給學(xué)生，讓學(xué)生去思考、去感悟，才不至讓精彩悄悄溜走，反而讓它成為課堂中的閃光點(diǎn)，更為學(xué)生思維的飛躍提供了一個(gè)廣闊的空間。

（二）糾正失誤點(diǎn)，誘導(dǎo)生成

學(xué)生在現(xiàn)有的知識(shí)水平中建構(gòu)式學(xué)習(xí)新知識(shí)的過(guò)程中，難免會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤，這是學(xué)習(xí)中的正?，F(xiàn)象。它可以顯示學(xué)生的真實(shí)思維過(guò)程，反映學(xué)生在自主建構(gòu)知識(shí)體系過(guò)程中出現(xiàn)的障礙。錯(cuò)誤可以激發(fā)學(xué)生的心理矛盾和提出新問(wèn)題的意識(shí)，引導(dǎo)得當(dāng)可以更好地促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知和發(fā)展。所以，捕捉學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤、發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤背后隱藏的教學(xué)價(jià)值，是提高數(shù)學(xué)課堂高效性有的重要途徑。

【案例】化簡(jiǎn)：■+■

一學(xué)生的演算過(guò)程是：原式=3（x-2）+2（1+x）=3x-6+2-2x=x-4

錯(cuò)誤很明顯：把計(jì)算題當(dāng)解方程了。我順勢(shì)啟發(fā)學(xué)生：這位同學(xué)雖然解法錯(cuò)了，但給我們一個(gè)啟示，若能將該題去掉分母來(lái)解，確實(shí)簡(jiǎn)潔明快，那我們能否完善這種解法呢？經(jīng)過(guò)探討，一個(gè)新的解法出來(lái)了。

解：設(shè)原式=y，去分母得：3（x-2）+2（1+x）=6y，去括號(hào)得：3x-6+2-2x=6y，合并同類(lèi)項(xiàng)得：x-4=6y，得：y=■，學(xué)生們都贊嘆這種用方程思想解化簡(jiǎn)題的方法很有創(chuàng)意，這種新穎的解法喚回了這位學(xué)生的自信。這種化腐朽為神奇，產(chǎn)生了意想不到的效果。由此也可以看出，利用學(xué)生典型錯(cuò)誤進(jìn)行正確誘導(dǎo)會(huì)收到良好的教學(xué)效果。

（三）鼓勵(lì)閃光點(diǎn)，構(gòu)建生成

在教師創(chuàng)造的某種情景下，學(xué)生創(chuàng)造性地理解和運(yùn)用知識(shí)會(huì)產(chǎn)生獨(dú)特的感受、體驗(yàn)，我們常說(shuō)這就是課堂的亮點(diǎn)。課堂亮點(diǎn)是一種珍貴的課程資源，當(dāng)亮點(diǎn)出現(xiàn)時(shí)，教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，鎖定亮點(diǎn)把生成納入預(yù)設(shè)。不可預(yù)設(shè)的課堂亮點(diǎn)彌足珍貴，教師應(yīng)牢牢鎖定亮點(diǎn)，鼓勵(lì)閃光點(diǎn)，構(gòu)建新的生成，促進(jìn)課堂的高效。

四、結(jié)束語(yǔ)

總之，強(qiáng)調(diào)課堂生成并非不要課堂預(yù)設(shè)，有效的生成離不開(kāi)充分的預(yù)設(shè)。在新課程背景下，經(jīng)常提及的“預(yù)設(shè)”與“生成”是一組相對(duì)概念，切忌重其一點(diǎn)，不及其余。絕對(duì)的“生成”是虛無(wú)，絕對(duì)的“預(yù)設(shè)”是單邊活動(dòng)。讓我們努力做一個(gè)具有智慧的數(shù)學(xué)教師，既關(guān)注“有心栽花花齊放”的預(yù)設(shè)實(shí)現(xiàn)，更努力關(guān)注“無(wú)心插柳柳成行”的動(dòng)態(tài)生成。

【參考文獻(xiàn)】

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