平移法解決因動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生的平行四邊形問題

徐辛炎

兩組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，根據(jù)平行四邊的定義我們可以這樣理解：□ABCD 是由四個(gè)頂點(diǎn)組成的，這四個(gè)點(diǎn)在位置上是相互確定的，即：當(dāng)點(diǎn)A、B 確定時(shí)，點(diǎn)D、C 是分別由A、B 進(jìn)行相同的平移而得到的；同理，當(dāng)點(diǎn)B、C 確定時(shí)，點(diǎn)A、D 是分別由B、C 進(jìn)行相同的平移而得到的……由此，在已知兩個(gè)點(diǎn)情況下，可以根據(jù)點(diǎn)的平移來確定平行四邊形。

分析：已知一條線段解平行四邊形的存在性問題一定分兩種情況討論，在這道題中當(dāng)CE 為平行四邊形的對角線時(shí)，較為簡單，此時(shí)M 為拋物線的頂點(diǎn)，即M（-2，-16/3）。當(dāng)CE 為平行四邊形的邊時(shí)，首先大概畫出圖形（如下圖），接下來運(yùn)用平移法：如圖，□MCEN，點(diǎn)E 平移到點(diǎn)N 即點(diǎn)C 平移到點(diǎn)M，設(shè)N（-2，n）；E（0，-3）向左平移2 個(gè)單位，向上平移（n+3）個(gè)單位，N（-2，n）；C（-4，0）向左平移2 個(gè)單位，向上平移（n+3）個(gè)單位，M（-6，n+3）；將M（-6，n+3）代入拋物線得M（-6，16），同理，□NCEM，點(diǎn)C 平移到點(diǎn)N 即點(diǎn)E 平移到點(diǎn)M，將M（2，n-3）代入拋物線得M（2，16）。當(dāng)然，此題只需得到M 的橫坐標(biāo)即可。

總而言之，在日常的教學(xué)與解題中，多研究、多思考，找到學(xué)生最能接受的方法，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，同時(shí)也能增加自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提升解題能力。