陳森華

[摘 要]因?yàn)榈湍昙?jí)學(xué)生愛(ài)問(wèn)“為什么”，所以將低年級(jí)學(xué)生那種緣于生活問(wèn)題的“為什么”轉(zhuǎn)化為提出更具有數(shù)學(xué)性的問(wèn)題，是一線數(shù)學(xué)教師要探究的。在教學(xué)實(shí)踐的基礎(chǔ)上，探討怎樣引導(dǎo)低年級(jí)學(xué)生從已有問(wèn)題出發(fā)，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而發(fā)展學(xué)生的提問(wèn)能力，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣。

[關(guān)鍵詞]提問(wèn)能力;低年級(jí);教材

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2017）26-0008-03

眾所周知，培養(yǎng)學(xué)生的提問(wèn)能力十分重要，但怎樣培養(yǎng)呢？對(duì)此，確實(shí)是“教無(wú)定法”，所以，這種提問(wèn)能力的培養(yǎng)常常成為教師重視，卻往往是“靈機(jī)一動(dòng)”的偶然教學(xué)活動(dòng)。近期，我們圍繞“小學(xué)生提問(wèn)能力的培養(yǎng)”這一教學(xué)主題，進(jìn)行了集體研討，對(duì)小學(xué)低年級(jí)的數(shù)學(xué)教材中關(guān)于“提出問(wèn)題”的教學(xué)點(diǎn)進(jìn)行收集，并逐一分析比較。

一、緣起生活問(wèn)題的思考

一家人來(lái)到大海邊，看見(jiàn)一群海鷗。

孩子問(wèn)：“這是什么？”

媽媽說(shuō)：“這是海鷗?！?/p>

孩子又問(wèn)：“海鷗為什么會(huì)飛？”

媽媽說(shuō)：“因?yàn)楹ｚt有翅膀?！?/p>

孩子又問(wèn)：“那人為什么沒(méi)有翅膀呢？”

媽媽一時(shí)語(yǔ)塞。如果說(shuō)人生下來(lái)就沒(méi)有翅膀，或者說(shuō)人是猴子進(jìn)化來(lái)的，所以沒(méi)有翅膀，這樣的回答顯然無(wú)理，也無(wú)趣，所以，媽媽不知怎么回答。

爸爸說(shuō)：“孩子，你是不是想和海鷗一樣自由飛翔？”

孩子點(diǎn)點(diǎn)頭。

爸爸又說(shuō)：“是??！那人怎樣才能自由飛翔呢？”

……

孩子愛(ài)問(wèn)，可愛(ài)！

媽媽口拙，是笨？事實(shí)上，是媽媽習(xí)慣于對(duì)“這是什么”的日常解讀，并沒(méi)有關(guān)注孩子的興趣和思考點(diǎn)。

爸爸善解人意，是因?yàn)樗秃⒆拥乃季S同步，關(guān)注了孩子發(fā)問(wèn)的內(nèi)在緣由。

孩子真的是不懂才發(fā)問(wèn)嗎？其實(shí)，不然。

孩子可能并不知道這種鳥(niǎo)是海鷗，但他一定自有答案——這是一群鳥(niǎo)兒在飛。

鳥(niǎo)兒為什么會(huì)飛？因?yàn)轼B(niǎo)兒有翅膀，孩子其實(shí)已有答案。

人沒(méi)有翅膀，所以不會(huì)飛，孩子心中也有答案。

孩子真正的疑問(wèn)，就像這位爸爸所想的：人，怎樣才能像海鷗一樣自由飛翔呢？

孩子，有知，有感，有思考，才會(huì)發(fā)問(wèn)。孩子的發(fā)問(wèn)，問(wèn)題是連續(xù)的，話題是跳躍的，而思維指向卻是內(nèi)隱的。有思維指向才是孩子成長(zhǎng)中真正有價(jià)值的生活問(wèn)題。

二、研究小學(xué)數(shù)學(xué)“第一問(wèn)”，解讀數(shù)學(xué)問(wèn)題的內(nèi)涵和特點(diǎn)

小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題往往來(lái)源于生活問(wèn)題，但它和生活問(wèn)題一樣嗎？

我們仔細(xì)查閱小學(xué)一年級(jí)上冊(cè)的教材，發(fā)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)的第一次提問(wèn)訓(xùn)練安排在一年級(jí)上冊(cè)第二單元“位置”的最后一道練習(xí)題（第6題）中：

可以看出，這個(gè)“第一問(wèn)”是圍繞小猴子找水果的主題展開(kāi)。首先，提供了兩個(gè)問(wèn)題范例，然后設(shè)定：你能提出一個(gè)問(wèn)題，讓同學(xué)來(lái)回答嗎？

為了了解一年級(jí)學(xué)生對(duì)這個(gè)提問(wèn)訓(xùn)練的真實(shí)反應(yīng)，我們采用了前后測(cè)進(jìn)行比較。

前測(cè)是在學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容之前，而且只有情境圖，不提供范例，直接出示：“觀察情境圖，你能提出一個(gè)問(wèn)題，讓同學(xué)來(lái)回答嗎？”

生1：這是什么？這又是什么？

生2：這是南瓜，這是蘋果。

生3：這又是誰(shuí)？

生4：這是小猴子。

生5：小猴子在干什么？

生6：小猴子在找水果吃。

“這是什么？”“這又是什么？”“這又是誰(shuí)？”“小猴子在干什么？”是學(xué)生提出最多的問(wèn)題類型。

這些問(wèn)題是我們所需要的數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？顯然不是。

“這是什么？”“這是誰(shuí)？”這類問(wèn)題不是數(shù)學(xué)課僅有的，語(yǔ)文課有，科學(xué)課也有，生活中亦有，所以，我們姑且把這類問(wèn)題叫作生活問(wèn)題。這樣的問(wèn)題，并非毫無(wú)作用，對(duì)這些問(wèn)題的解讀可以引導(dǎo)學(xué)生獲取感興趣的相關(guān)生活信息。

一年級(jí)學(xué)生正是在反復(fù)幾次的“這是什么”的提問(wèn)和相關(guān)解答后，才提出“小猴子在干什么”的問(wèn)題，顯然，提出“干什么”的問(wèn)題，表明他們對(duì)主題圖的認(rèn)識(shí)提升了，因?yàn)?，他們不再停留于?duì)一種個(gè)體信息的解讀，而是開(kāi)始關(guān)注小猴子和水果的關(guān)系。也就是說(shuō)，這個(gè)“干什么”已經(jīng)有了或者已經(jīng)逐步靠近了“上下前后左右”的數(shù)學(xué)模型意象。

前測(cè)表明，一年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具備了解讀生活情境的意識(shí)和能力，他們也初步具有對(duì)事物關(guān)系的關(guān)注和探究的意向。我們認(rèn)為以上的兩種提問(wèn)能力構(gòu)成了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。我們堅(jiān)信：學(xué)生有了“干什么”的常態(tài)思考，就具備了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的行為和思維。正因?yàn)槿绱?，我們認(rèn)為“這是什么”“干什么”是一種生活問(wèn)題，而不是數(shù)學(xué)問(wèn)題，而且它已經(jīng)成為學(xué)生的一種相對(duì)成熟的基本思維活動(dòng)，所以不應(yīng)將其作為數(shù)學(xué)專有的問(wèn)題形式讓學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練。

當(dāng)然，信息解讀是學(xué)生認(rèn)識(shí)新事物、發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)，數(shù)學(xué)課堂也常有這樣的環(huán)節(jié)，我們把這樣的日常問(wèn)題的設(shè)問(wèn)和解讀過(guò)程，叫作數(shù)學(xué)信息解讀。

那么，數(shù)學(xué)問(wèn)題應(yīng)該是從怎樣的形態(tài)開(kāi)始？

我們關(guān)注了教材設(shè)定的“第一問(wèn)”的實(shí)施情況。在教學(xué)“位置”的相關(guān)內(nèi)容后，讓一年級(jí)學(xué)生解答了兩個(gè)問(wèn)題范例后，采用口頭表達(dá)的交流方式進(jìn)行提問(wèn)訓(xùn)練：你能提出一個(gè)問(wèn)題，讓同學(xué)來(lái)回答嗎？

生1：小猴怎么走，方能到香蕉處？

生2：小猴要吃到蘋果，應(yīng)該怎么走？

結(jié)果表明，學(xué)生已經(jīng)能夠準(zhǔn)確地提出形同范例的問(wèn)題，不管是自問(wèn)自答，還是自問(wèn)他答，學(xué)生都能給出正確的答案。endprint

比較前后測(cè)的結(jié)果，后測(cè)的問(wèn)題更具數(shù)學(xué)味，它已經(jīng)不是一種直觀信息的直接表述，也不是一種能用原有的日常生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)解決的情景狀態(tài)，而是指向于所研究的特定的數(shù)學(xué)原型，并用特定的所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)原理進(jìn)行解決的問(wèn)題。對(duì)于小學(xué)生而言，如果能夠以數(shù)學(xué)知識(shí)覆蓋并通過(guò)數(shù)學(xué)認(rèn)知找出結(jié)論的問(wèn)題都可稱之為數(shù)學(xué)問(wèn)題。提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，是在數(shù)學(xué)問(wèn)題情境中將發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題完整地表述出來(lái)，問(wèn)題可以是在當(dāng)前數(shù)學(xué)情境中已經(jīng)提出來(lái)的問(wèn)題，也可以是新發(fā)現(xiàn)或新創(chuàng)造出來(lái)的問(wèn)題。

我們進(jìn)一步思考：為什么教材在第二單元的最后一個(gè)練習(xí)中才首次正式地給予學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的任務(wù)？顯然，這里的提出問(wèn)題是學(xué)生學(xué)有所成，是運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解讀數(shù)學(xué)原型中的一次綜合練習(xí)。換種說(shuō)法，也就是，學(xué)生對(duì)問(wèn)題的答案是清楚的，而對(duì)于問(wèn)題范式是生疏的，是需要模仿和學(xué)習(xí)的，所以數(shù)學(xué)提問(wèn)能力的培養(yǎng)，與其說(shuō)有疑設(shè)問(wèn)，倒不如說(shuō)是“明知故問(wèn)”，主要學(xué)習(xí)的是相對(duì)于特定的數(shù)學(xué)知識(shí)的特定的問(wèn)題模型的表述和積累。

數(shù)學(xué)知識(shí)的類型很多，有不同類型的數(shù)學(xué)知識(shí)，就有不同類型的問(wèn)題模型，所以，小學(xué)生提問(wèn)能力的培養(yǎng)，要從問(wèn)題類型分類開(kāi)始，而各類知識(shí)的代表性問(wèn)題，我們稱之為經(jīng)典數(shù)學(xué)問(wèn)題。

從教材的第一問(wèn)，我們得到這樣的啟發(fā)：教材安排特定的提問(wèn)練習(xí)，說(shuō)明培養(yǎng)學(xué)生提問(wèn)能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)之一，提問(wèn)能力不是隨意的方法練習(xí)，無(wú)法一蹴而就，需要一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程。

三、針對(duì)認(rèn)知要點(diǎn)提問(wèn)，是開(kāi)展提問(wèn)訓(xùn)練的常見(jiàn)活動(dòng)

比較教材的提問(wèn)訓(xùn)練，我們發(fā)現(xiàn)，針對(duì)認(rèn)知要點(diǎn)提問(wèn)是開(kāi)展提問(wèn)訓(xùn)練的常見(jiàn)活動(dòng)。比如：基于基數(shù)與序數(shù)的提問(wèn)訓(xùn)練：

教材從“排隊(duì)買票”的情境入手，讓學(xué)生在具體情境中區(qū)分“幾個(gè)”和“第幾”，感受數(shù)不僅可以表示數(shù)量，也可以表示順序。

“第幾”的教學(xué)有兩個(gè)基本任務(wù)：一是探究和討論“第幾”和“幾個(gè)”的區(qū)別，感受數(shù)的兩種使用意義;二是提問(wèn)訓(xùn)練。

這里的提問(wèn)訓(xùn)練，往往容易被教師所忽視或簡(jiǎn)單化處理，事實(shí)上，這個(gè)訓(xùn)練很有價(jià)值。

因?yàn)椋谝荒昙?jí)的數(shù)的認(rèn)識(shí)中，區(qū)分“幾個(gè)”和“第幾”，既是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，而“排隊(duì)買票”則是一個(gè)經(jīng)典的區(qū)分“幾個(gè)”和“第幾”的生活模型，且“排第幾，前有幾個(gè)、后有幾個(gè)”則對(duì)應(yīng)了經(jīng)典的數(shù)學(xué)問(wèn)題，對(duì)于這些經(jīng)典的數(shù)學(xué)問(wèn)題是需要學(xué)生反復(fù)積累的。

事實(shí)上，凡是針對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問(wèn)訓(xùn)練的，運(yùn)用的都是經(jīng)典的數(shù)學(xué)問(wèn)題，而且往往是多次且反復(fù)的訓(xùn)練，例如，教材在“6和7”“8和9”的認(rèn)識(shí)中都安排了相同的提問(wèn)訓(xùn)練點(diǎn)。

如果將這里的經(jīng)典問(wèn)題作為提問(wèn)的專項(xiàng)訓(xùn)練任務(wù)之一，那么，在第一個(gè)環(huán)節(jié)中，就有必要突顯它的問(wèn)題模型：有（ ）人排隊(duì)，學(xué)生排第（ ），他前面有（ ）人，后面有（ ）人。要突顯這個(gè)問(wèn)題模型，就要求教師在前期的教學(xué)中把這個(gè)問(wèn)題作為一個(gè)整體任務(wù)，而不是支離破碎的提問(wèn)，要讓學(xué)生在對(duì)整體任務(wù)的探究中，反復(fù)認(rèn)知這個(gè)問(wèn)題模型及對(duì)應(yīng)的答案，這樣，學(xué)生才能對(duì)后續(xù)的提問(wèn)訓(xùn)練做充分的準(zhǔn)備。

如果將這里的經(jīng)典問(wèn)題作為提問(wèn)的專項(xiàng)訓(xùn)練，那么數(shù)學(xué)問(wèn)題是學(xué)生圍繞數(shù)學(xué)模型進(jìn)行有序解讀后產(chǎn)生的一種思維目標(biāo)，因此，從某種角度上來(lái)說(shuō)，提問(wèn)是一種相對(duì)成熟的數(shù)學(xué)思考，或者說(shuō)，這是一種“明知故問(wèn)”現(xiàn)象，這種明知故問(wèn)需要一種規(guī)范格式。首先，要牢牢把握教材所設(shè)定的問(wèn)題模型，當(dāng)學(xué)生對(duì)這種問(wèn)題模型已經(jīng)有一定量的積累后，才可引導(dǎo)學(xué)生變換問(wèn)題模型。比如可將教材的經(jīng)典問(wèn)題轉(zhuǎn)換為：小明前面有1人，后面有3人，他排在第（ ）。

如果將這里的經(jīng)典問(wèn)題作為提問(wèn)的專項(xiàng)訓(xùn)練，那么這個(gè)積累經(jīng)典問(wèn)題的過(guò)程，也是全體學(xué)生互幫互學(xué)的過(guò)程，這個(gè)過(guò)程既有對(duì)區(qū)別“第幾”和“幾個(gè)”的認(rèn)知指導(dǎo)，更有對(duì)后進(jìn)生的問(wèn)題模型的指導(dǎo)，這是一個(gè)學(xué)生全體全面提升的過(guò)程。

四、提出問(wèn)題是培養(yǎng)提問(wèn)能力的核心載體

這是一年級(jí)下冊(cè)“6～10的認(rèn)識(shí)和加減法”中的“熱鬧的大森林”的教學(xué)內(nèi)容，它與前期的“用數(shù)學(xué)”的內(nèi)容略有不同。首先，它用同一情境圖呈現(xiàn)三個(gè)“生活主題”;其次，在呈現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的主題圖中，用簡(jiǎn)短的文字代替了大括號(hào)和問(wèn)號(hào)，某些已知數(shù)量不是通過(guò)數(shù)數(shù)得出，而改為告訴已知數(shù)量;另外，教材設(shè)定了提問(wèn)任務(wù)：從圖中你能提出其他數(shù)學(xué)問(wèn)題并解答嗎？應(yīng)該說(shuō)，這是一年級(jí)下冊(cè)解決問(wèn)題教學(xué)中極有代表性的一課。

顯然，本課時(shí)的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生能夠在現(xiàn)實(shí)情境中提取相關(guān)數(shù)學(xué)信息，根據(jù)信息之間的關(guān)系提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，并能利用10以內(nèi)的加減法進(jìn)行解答。

那么，學(xué)生是怎樣提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的呢？

①主題分類。學(xué)生聚焦于其中的一個(gè)主題場(chǎng)景，比如：天鵝的生活場(chǎng)景。

②提取信息。獲取這個(gè)場(chǎng)景中相應(yīng)的數(shù)學(xué)信息：一共有8只天鵝，還剩7只。

③提出問(wèn)題。根據(jù)兩條相關(guān)信息，提出問(wèn)題：游走了幾只？

顯而易見(jiàn)，提出問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)在于“根據(jù)兩條信息，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題”的過(guò)程，但教學(xué)實(shí)踐告訴我們，這不是一個(gè)容易達(dá)成的過(guò)程，正因?yàn)槿绱?，根?jù)信息提出問(wèn)題才是小學(xué)數(shù)學(xué)提問(wèn)訓(xùn)練的核心任務(wù)。

下面分析以上學(xué)生的提問(wèn)過(guò)程。

這里的提問(wèn)不是一個(gè)簡(jiǎn)單的模仿過(guò)程，對(duì)于題中的小鹿，“一共有9只小鹿，跑走了3只，還剩幾只？”這和許多生活情境十分相似，學(xué)生很容易就能提出問(wèn)題;對(duì)于題中的天鵝 “一共有8只，還剩7只，游走了幾只？”所對(duì)應(yīng)的生活原型則少得多，再加上“游走了” “飛走了”“潛入水中”等動(dòng)詞也不是唯一的選擇，而提出“還剩幾只”幾乎是唯一的選擇。因此，關(guān)于學(xué)生對(duì)天鵝生活場(chǎng)景圖的提問(wèn)，教師需要做如下的準(zhǔn)備和指導(dǎo)。

1.在獲取數(shù)學(xué)信息的過(guò)程中，要構(gòu)建和前期已學(xué)過(guò)的相類似的減法數(shù)學(xué)模型，以模型揭示減法的內(nèi)涵。

2.用減法的思想引導(dǎo)學(xué)生選擇相應(yīng)的動(dòng)詞。

3.讓學(xué)生先將該題的數(shù)量關(guān)系和前例的進(jìn)行比較，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系提出問(wèn)題。

學(xué)生學(xué)習(xí)如何解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，要從生活經(jīng)驗(yàn)入手，但這并不表明，生活經(jīng)驗(yàn)足夠解決一切數(shù)學(xué)問(wèn)題，探究天鵝問(wèn)題正是從生活經(jīng)驗(yàn)走向分析數(shù)量關(guān)系的起步階段，教師應(yīng)該給予足夠的重視。

解決問(wèn)題教學(xué)，除了指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)兩條信息提出問(wèn)題，還必須關(guān)注解決問(wèn)題的過(guò)程中一系列的設(shè)問(wèn)：

從圖中你知道了什么？

怎樣解答？

解答正確嗎？

從某種角度講，以上三個(gè)設(shè)問(wèn)能與提出的問(wèn)題構(gòu)成一個(gè)完整體系。一個(gè)成熟的數(shù)學(xué)問(wèn)題的提出，從信息到解答驗(yàn)算會(huì)有一個(gè)完整、成熟的系列性設(shè)問(wèn)，所以教師需要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生提問(wèn)的訓(xùn)練。

小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題教學(xué)是一個(gè)重點(diǎn)，也是一個(gè)難點(diǎn)，難的是四則計(jì)算，需要學(xué)生積累相應(yīng)的問(wèn)題模型，而這種問(wèn)題模型和數(shù)量關(guān)系緊密結(jié)合，一方面，需要分析數(shù)量關(guān)系來(lái)判斷問(wèn)題所具有的運(yùn)算意義;另一方面，需要通過(guò)分析數(shù)量關(guān)系來(lái)確定怎樣解決問(wèn)題。

學(xué)有所疑，才會(huì)有所思，才能有所得，才能產(chǎn)生探究的念頭，才能凝聚成主動(dòng)學(xué)習(xí)的動(dòng)力。小學(xué)低年級(jí)的學(xué)生求知欲旺盛，如能讓他們勇敢地大聲提問(wèn)，必然有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心的培養(yǎng)與學(xué)習(xí)主動(dòng)性的增強(qiáng)，而這將對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極的促進(jìn)作用。

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（責(zé)編 金 鈴）endprint