四聯(lián)交互式教學(xué)的存在問(wèn)題及對(duì)策研究

趙偉舟　張輝

摘 要：四聯(lián)交互式教學(xué)以培養(yǎng)學(xué)員的基本能力為目標(biāo)，這些基本能力主要包括觀(guān)察能力、探索能力、整合能力和實(shí)踐能力。本文通過(guò)分析四聯(lián)交互式教學(xué)實(shí)施過(guò)程中存在的問(wèn)題，從根源方面給出了解決這些問(wèn)題的對(duì)策，并以線(xiàn)性代數(shù)課程中的線(xiàn)性相關(guān)性這一知識(shí)點(diǎn)為例，借助問(wèn)題的對(duì)策研究給出了四聯(lián)交互式教學(xué)的具體實(shí)施方案。

關(guān)鍵詞：四聯(lián)交互式； 線(xiàn)性代數(shù)； 線(xiàn)性相關(guān)性

【中圖分類(lèi)號(hào)】G434

作為一種新型教學(xué)模式，四聯(lián)交互式教學(xué)以觀(guān)察、探索、整合、實(shí)踐貫穿于整個(gè)教學(xué)過(guò)程[1-2]。在該教學(xué)過(guò)程中，每一個(gè)環(huán)節(jié)始終體現(xiàn)教員引導(dǎo)、學(xué)員主動(dòng)的交互式行為，以培養(yǎng)學(xué)員的能力為目標(biāo)，這些能力包括常見(jiàn)的觀(guān)察能力、探索能力、整合能力和實(shí)踐能力，是創(chuàng)新型人才所必需的基本要素[3-4]。

1. 四聯(lián)交互式教學(xué)的存在問(wèn)題

實(shí)施四聯(lián)交互式教學(xué)在獲得效果的同時(shí)，也發(fā)現(xiàn)了一些亟待解決的問(wèn)題。

（1）觀(guān)察效果不明顯。個(gè)別學(xué)員不知如何觀(guān)察，部分學(xué)員不知從什么角度觀(guān)察，或者只注意到研究對(duì)象的外在形式。

（2）探索過(guò)于依賴(lài)教員。學(xué)員很少能結(jié)合知識(shí)進(jìn)行獨(dú)立思考，對(duì)于某些復(fù)雜問(wèn)題或過(guò)于抽象的問(wèn)題，絕大多數(shù)學(xué)員不能積極探索，完全依賴(lài)教員講授或進(jìn)一步引導(dǎo)分析，具有嚴(yán)重惰性。

（3）整合不夠準(zhǔn)確。不少學(xué)員在概括、總結(jié)時(shí)不夠全面，不夠準(zhǔn)確，整合過(guò)程中只注重結(jié)論，而忽略了結(jié)論的適用條件。

（4）實(shí)踐能力較差。部分學(xué)員缺乏借助計(jì)算機(jī)處理的習(xí)慣，不能借助計(jì)算機(jī)進(jìn)行驗(yàn)證，以計(jì)算機(jī)輔助學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性極為欠缺。

（5）其它方面。以觀(guān)察、探索、整合、實(shí)踐組織課程教學(xué)，環(huán)節(jié)之間的銜接不合理。在教學(xué)互動(dòng)交流上缺乏科學(xué)性，難以推進(jìn)教學(xué)進(jìn)程。

2. 問(wèn)題的解決對(duì)策

要解決上述問(wèn)題，需要從根源獲得各問(wèn)題的解決對(duì)策。

（1）針對(duì)觀(guān)察環(huán)節(jié)存在的問(wèn)題，具體實(shí)施時(shí)，將學(xué)員分成若干小組，要求協(xié)作完成。通過(guò)分組協(xié)作觀(guān)察，有效避免了部分學(xué)員因不會(huì)觀(guān)察而脫離教學(xué)環(huán)境的問(wèn)題；另外，教員對(duì)觀(guān)察對(duì)象的特點(diǎn)進(jìn)行分類(lèi)，從觀(guān)察角度給予點(diǎn)撥、暗示學(xué)員，以有效避免“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同”所帶來(lái)的問(wèn)題。

（2）針對(duì)探索環(huán)節(jié)的問(wèn)題，具體實(shí)施時(shí)，一方面盡可能將問(wèn)題提得明確，充分調(diào)動(dòng)學(xué)員積極性；另一方面盡可能將問(wèn)題由易到難逐步分解為系列子問(wèn)題。學(xué)員通過(guò)逐步探索，體會(huì)探索樂(lè)趣從而激發(fā)其學(xué)習(xí)積極性，更能通過(guò)逐步探索達(dá)到深入探索的目的。

（3）針對(duì)整合環(huán)節(jié)的問(wèn)題，具體實(shí)施時(shí)，嚴(yán)格要求學(xué)員對(duì)結(jié)果能給以準(zhǔn)確描述。不僅強(qiáng)調(diào)結(jié)論的重要性，更要強(qiáng)調(diào)適用條件。另一方面，學(xué)員要建立系統(tǒng)性的知識(shí)架構(gòu)，需要教員合理引導(dǎo)，以確保整合結(jié)論時(shí)命題邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性，并注重從理論到方法再到應(yīng)用地系統(tǒng)性整合。

（4）針對(duì)實(shí)踐環(huán)節(jié)的問(wèn)題，具體實(shí)施時(shí)，可將需要實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜功能分解成小程序由學(xué)員課前事先完成，減少課堂編寫(xiě)代碼的時(shí)間，這將有助于學(xué)員快速驗(yàn)證某結(jié)論或完成求解。

（5）至于其它方面的問(wèn)題，只要上述四個(gè)環(huán)節(jié)的問(wèn)題得以解決，這些問(wèn)題也將迎刃而解。實(shí)施四聯(lián)交互式教學(xué)，只要能做到盡可能要求學(xué)員主動(dòng)完成、盡可能合理引導(dǎo)學(xué)員順利完成，則不僅能充分體現(xiàn)該教學(xué)法的優(yōu)勢(shì)和效果，更能有效培養(yǎng)學(xué)員的綜合能力。

3. 四聯(lián)交互式教學(xué)的具體實(shí)施

下面通過(guò)《線(xiàn)性代數(shù)》課程《向量組的線(xiàn)性相關(guān)性》一節(jié)，對(duì)四聯(lián)交互式教學(xué)的實(shí)施過(guò)程進(jìn)行說(shuō)明[5][6]。本節(jié)的課前準(zhǔn)備包括復(fù)習(xí)內(nèi)容、預(yù)習(xí)內(nèi)容和編程環(huán)節(jié)。復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)要求學(xué)員對(duì)齊次線(xiàn)性方程組解的判定進(jìn)行復(fù)習(xí)，預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)則依照個(gè)人自學(xué)習(xí)慣進(jìn)行教材內(nèi)容的研讀，在編程環(huán)節(jié)要求熟練Matlab的rank命令。

（1）觀(guān)察環(huán)節(jié)

本節(jié)課的觀(guān)察環(huán)節(jié)，主要體現(xiàn)在線(xiàn)性相關(guān)性概念的引入。結(jié)合本節(jié)內(nèi)容，給出兩個(gè)分別為線(xiàn)性相關(guān)和線(xiàn)性無(wú)關(guān)的向量組，要求學(xué)員對(duì)兩個(gè)向量組進(jìn)行觀(guān)察。為避免學(xué)員從其它角度考察，引導(dǎo)學(xué)員從數(shù)據(jù)運(yùn)算角度分析。

（2）探索環(huán)節(jié)

本節(jié)課的探索包含三個(gè)方面：在探索概念時(shí)，根據(jù)學(xué)員對(duì)兩個(gè)向量組的觀(guān)察結(jié)果，可表述為：“在一個(gè)向量組里，能找到一個(gè)向量可由其它向量線(xiàn)性表示；而在另一個(gè)向量組里，找不到這樣的向量，能由其它向量線(xiàn)性表示”。引導(dǎo)學(xué)員思考尋找這種向量的普遍意義，另一方面給出“能否找到該向量”的等價(jià)描述，并要求學(xué)員對(duì)這一等價(jià)命題自行推證，從而給出線(xiàn)性相關(guān)性的定義。隨后進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)員探索個(gè)數(shù)較少、維數(shù)較小的向量組滿(mǎn)足線(xiàn)性相關(guān)的幾何意義。在探索線(xiàn)性相關(guān)性的判定方法時(shí)，引導(dǎo)學(xué)員從線(xiàn)性相關(guān)性的定義出發(fā)，與齊次線(xiàn)性方程組進(jìn)行類(lèi)比，探索線(xiàn)性相關(guān)性的判定和解的判定之間的關(guān)系。在探索向量組與其部分組之間線(xiàn)性相關(guān)性的關(guān)系時(shí)，主要引導(dǎo)學(xué)員從定義和向量組的秩兩個(gè)角度進(jìn)行探索。

（3）整合環(huán)節(jié)

本節(jié)課的整合環(huán)節(jié)，要求學(xué)員能根據(jù)兩個(gè)向量組的觀(guān)察結(jié)果和等價(jià)命題的證明，首先給出線(xiàn)性相關(guān)性的嚴(yán)格定義。其次，要求學(xué)員通過(guò)齊次線(xiàn)性方程組解的判定對(duì)線(xiàn)性相關(guān)性的判定方法進(jìn)行總結(jié)，并借助向量組的秩給出判定方法的精確描述。最后，要求學(xué)員對(duì)向量組和其部分組的線(xiàn)性相關(guān)性的探索結(jié)果給出嚴(yán)格說(shuō)明，特別需要強(qiáng)調(diào)各結(jié)論的適用條件。

（4）實(shí)踐環(huán)節(jié)

本節(jié)課的實(shí)踐內(nèi)容主要體現(xiàn)在：①觀(guān)察環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)員通過(guò)編程尋找某一向量能否由其它向量線(xiàn)性表示，可要求學(xué)員編寫(xiě)代碼對(duì)各向量逐一考察，引導(dǎo)學(xué)員借助秩的比較給出回答。②要求學(xué)員能借助矩陣的秩給出線(xiàn)性相關(guān)性的說(shuō)明，要求編寫(xiě)代碼時(shí)嚴(yán)格考慮參數(shù)輸入并規(guī)范輸出結(jié)果。

4.結(jié)論

四聯(lián)交互式教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，主要體現(xiàn)學(xué)員的主動(dòng)行為，交互主要體現(xiàn)“教員引導(dǎo)、學(xué)員作為”的特點(diǎn)。從職能角度分析，觀(guān)察、探索、整合和實(shí)踐在于鍛煉學(xué)員的基本能力，而交互的作用在于推進(jìn)教學(xué)進(jìn)程。要充分發(fā)揮學(xué)員的主觀(guān)能動(dòng)性，需要教員在組織教學(xué)時(shí)，立足于學(xué)員的知識(shí)結(jié)構(gòu)，確保其充分發(fā)揮主觀(guān)能動(dòng)性。另外，對(duì)于制約教學(xué)進(jìn)程的子環(huán)節(jié)，應(yīng)盡可能安排在課外完成，交流互動(dòng)環(huán)節(jié)應(yīng)充分把握“點(diǎn)撥”和“思考”之間的度，否則，過(guò)分地點(diǎn)撥與傳統(tǒng)意義上的授課方式?jīng)]有區(qū)別，而過(guò)分的思考則又難于推進(jìn)教學(xué)進(jìn)程。

參考文獻(xiàn)：

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