房元美，房元霞

摘 要：從數(shù)學(xué)內(nèi)、外部兩種視角對數(shù)學(xué)思想得到的理解，教學(xué)大綱（課程標(biāo)準(zhǔn)）對“雙基”教學(xué)要求的演變，數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)典型教學(xué)實驗以及數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)實踐四個方面論述了數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)研究。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想方法；教學(xué)研究；綜述

由于數(shù)學(xué)思想方法具有較高的統(tǒng)攝和概括水平，是數(shù)學(xué)的精髓，是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的構(gòu)成元素，所以，數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)能夠更好地促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解和掌握，較快地提高學(xué)習(xí)質(zhì)量和數(shù)學(xué)能力，符合數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革深入研究和中學(xué)解題方法的實際需要。

一、數(shù)學(xué)思想方法的含義

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法的總稱，但對于“數(shù)學(xué)思想”“數(shù)學(xué)方法”兩個術(shù)語，數(shù)學(xué)教育界目前還未形成權(quán)威性的定義。下面選擇了幾種具有代表性的觀點。

張奠宙先生在《數(shù)學(xué)方法論稿》中認(rèn)為：“數(shù)學(xué)思想，尚不成為一種專有名詞，人們常用它來泛指某些有重大意義的、內(nèi)容比較豐富、體系相當(dāng)完整的數(shù)學(xué)成果。當(dāng)我們討論它的價值，即將變化過程趨勢用數(shù)值加以表示，使無限向有限轉(zhuǎn)化時，人們就講“極限思想”了。為了將這兩重意思合在一起說，于是也有‘極限思想方法‘?dāng)?shù)學(xué)思想方法之類的提法?！倍皵?shù)學(xué)方法是人們從事數(shù)學(xué)活動時所使用的方法”。

蔡上鶴先生在《數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法》一文中認(rèn)為：“所謂數(shù)學(xué)思想，是指現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人的意識之中，經(jīng)過思維活動而產(chǎn)生的結(jié)果，它是對數(shù)學(xué)事實與數(shù)學(xué)理論的本質(zhì)認(rèn)識，是對數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識?！薄皵?shù)學(xué)方法是以數(shù)學(xué)為工具進(jìn)行科學(xué)研究的方法，即用數(shù)學(xué)語言表達(dá)事物的狀態(tài)、關(guān)系和過程，經(jīng)過推導(dǎo)、運算和分析，以形成解釋、判斷和預(yù)言的方法?！?/p>

張先生站在數(shù)學(xué)的角度，從數(shù)學(xué)思想方法的特點出發(fā)來認(rèn)識數(shù)學(xué)思想方法，明確、具體，易于理解。蔡先生從方法論的角度，按照認(rèn)識的一般規(guī)律來闡述，寬泛、概括。其實，兩位先生的說法并不矛盾。

于是，我們樸素地認(rèn)為，“數(shù)學(xué)方法”與“數(shù)學(xué)思想”之間并沒有嚴(yán)格的界限。因此，人們習(xí)慣上把那些具體的、操作性較強(qiáng)的辦法稱為方法，而把那些抽象的、涉及范圍較廣的辦法稱為思想。

二、教學(xué)大綱（標(biāo)準(zhǔn)）中數(shù)學(xué)思想方法作為“基礎(chǔ)”的演變

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（標(biāo)準(zhǔn)）將數(shù)學(xué)思想方法作為教學(xué)目的的“四基”之一，有一個從無到有、從模糊到清晰的不斷發(fā)展的過程。

1988年《九年制義務(wù)教育全日制初級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（初審稿）》的教學(xué)目的指出：“初中數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)知識包括初中代數(shù)、幾何中的概念、法則性質(zhì)、公式、公理、定理等，以及由其內(nèi)容所反映出來的數(shù)學(xué)思想和方法?！逼浜?992年的試用版和2000年的試用修訂版都維持這種說法。1996年的《全日制普通高級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（供試驗用）》和2000年的試驗修訂版對高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識的解釋也維持了這種說法。

現(xiàn)在，數(shù)學(xué)思想方法已經(jīng)成為《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》總目標(biāo)的“四基”之一?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》的理念要求：“……體會蘊(yùn)涵在其中的思想方法?！北娝苤?，過程與方法也已成為課程目標(biāo)的三個維度之一。關(guān)注數(shù)學(xué)的本質(zhì)——數(shù)學(xué)思想方法，已經(jīng)成為新世紀(jì)數(shù)學(xué)課程的核心。數(shù)學(xué)“四基”是我國數(shù)學(xué)課程的重要組成部分，數(shù)學(xué)思想方法是經(jīng)過長期理論探索和教學(xué)實踐逐步形成的專業(yè)術(shù)語和教學(xué)系統(tǒng)體系，帶有鮮明的中國特色。

三、中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)

學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的形成需要經(jīng)歷一個從模糊到清晰，從理解到應(yīng)用的較長的發(fā)展過程。這個過程目前比較一致的看法是從宏觀上劃分為四個層次，即滲透孕育期、領(lǐng)悟形成期、應(yīng)用發(fā)展期、鞏固深化期。數(shù)學(xué)思想從孕育到形成、發(fā)展，一般都需要經(jīng)歷這樣一個復(fù)雜的“潤物無聲”的過程。

有效進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)，必須做到：（1）不斷強(qiáng)化教師的意識——數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的前提；（2）深入鉆研教材和教師教學(xué)用書，廣泛閱讀數(shù)學(xué)教育書籍、雜志——數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的基礎(chǔ)；（3）抓準(zhǔn)抓好知識與思想方法的結(jié)合點——數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的關(guān)鍵。

數(shù)學(xué)思想方法是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分，數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)研究是一項長期而艱巨的任務(wù)，許多問題，例如，教學(xué)策略、評價檢測、育人功能體系等的研究還不夠深入。這些都有待數(shù)學(xué)教育工作者的進(jìn)一步努力，把中國數(shù)學(xué)課堂“提煉‘?dāng)?shù)學(xué)思想方法”的這一特色發(fā)揚光大。

參考文獻(xiàn)：

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[3]張奠宙.數(shù)學(xué)思想是自然而平和的[J].人民教育，2006（10）：28-29.

作者簡介：房元美（1964—），女，山東鄒平人，鄒平縣魏橋?qū)嶒瀸W(xué)校高級教師，主要進(jìn)行課堂教學(xué)研究。房元霞（1966—），女，山東鄒平人，聊城大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授，主要進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)、教師教育研究。

編輯 栗國花