MATLAB程序設(shè)計教學(xué)中的計算思維能力培養(yǎng)

曹岳輝　劉衛(wèi)國

摘 要：《科學(xué)計算與MATLAB語言》是高等學(xué)校一門重要且實用的課程。為了更好地將教學(xué)內(nèi)容與專業(yè)相結(jié)合，學(xué)以致用，將計算思維能力的培養(yǎng)貫穿整個教學(xué)過程，采取分層次、項目驅(qū)動引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。同時改革考試方法，綜合考核學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，達(dá)到提高學(xué)習(xí)積極性，提高教學(xué)效果的目的。

關(guān)鍵詞：計算思維；層次教學(xué)；項目驅(qū)動；教學(xué)改革

DOI：10.11907/rjdk.171573

中圖分類號：G433 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-7800（2017）009-0219-03

Abstract：Scientific computing with MATLAB language is an important and practical courses in universities. In order that using their knowledge with professional， we will develop the ability of computational thinking throughout the entire teaching process. In the process， we take a hierarchical and project-driven to lead the students to study，and reform the examination method. It can be a comprehensive assessment of students learning effect， enhance the enthusiasm of students， and achieved good results.

Key Words：computational thinking； reform of teaching； hierarchical teaching； project-driven

0 引言

隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，社會對高素質(zhì)專業(yè)人才的需求也在不斷發(fā)生變化。MATLAB是數(shù)學(xué)、工程和科學(xué)理論課程的重要計算工具，也是科學(xué)研究、工程開發(fā)的重要計算工具，《科學(xué)計算與MATLAB語言》課程教學(xué)是提高大學(xué)生綜合應(yīng)用能力的重要環(huán)節(jié)。不斷進(jìn)行教學(xué)改革探索，將課程的基礎(chǔ)知識與專業(yè)學(xué)科緊密結(jié)合，特別是將計算思維能力培養(yǎng)作為課程教學(xué)的重要任務(wù)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，改革教學(xué)方法，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和學(xué)習(xí)質(zhì)量，增強學(xué)生動手能力和理論聯(lián)系實際的能力培養(yǎng)，才能不斷適應(yīng)科學(xué)技術(shù)發(fā)展的新趨勢，培養(yǎng)社會需要的人才。

1 計算思維概念

計算思維就是運用計算機(jī)科學(xué)理念去解答問題、設(shè)計系統(tǒng)和理解人類的行為，包括計算機(jī)科學(xué)的一系列思維活動[1]。計算思維理念于2006年3月由美國卡內(nèi)基·梅隆大學(xué)計算機(jī)科學(xué)系主任周以真（Jeannette M Wing）教授在美國計算機(jī)權(quán)威期刊《Communications of the ACM》上提出[2]。計算思維提出了面向問題求解的系列觀點和方法，這些觀點和方法可幫助人們更加深刻地理解計算的本質(zhì)和計算機(jī)求解問題的核心思想。

實質(zhì)上，計算機(jī)科學(xué)源自數(shù)學(xué)思維與工程思維，并且建筑在數(shù)學(xué)思維之上。計算機(jī)系統(tǒng)是一個機(jī)器設(shè)備與人類現(xiàn)實世界互動的系統(tǒng)。計算思維就是建立在人類的計算過程能力和限制之上，由人和機(jī)器共同執(zhí)行完成的一系列思維活動。有了計算思維，人類就敢于并能夠去處理那些原本無法由個人獨自完成的問題求解和系統(tǒng)設(shè)計。計算思維將人類與計算機(jī)相比“誰做得更好”、“好在哪里”等問題，轉(zhuǎn)化“為什么是可計算”的這一基本問題。

計算思維的提出對計算機(jī)教學(xué)工作提出了挑戰(zhàn)，如何理解計算思維，從計算思維獲取新穎和豐富的教學(xué)內(nèi)容；從計算機(jī)學(xué)科的本質(zhì)和特點出發(fā)組織教學(xué)，圍繞計算思維改進(jìn)《科學(xué)計算與MATLAB語言》教學(xué)。

2 MATLAB教學(xué)改革思路

《科學(xué)計算與MATLAB語言》課程涉及理工類各專業(yè)學(xué)生，通過問卷調(diào)查發(fā)現(xiàn)：選修這門課程的同學(xué)有的希望了解在控制系統(tǒng)中的分析與應(yīng)用；有的希望掌握在數(shù)學(xué)建摸中的應(yīng)用；有的希望了解在力學(xué)及工程結(jié)構(gòu)分析中的應(yīng)用；有的希望了解在優(yōu)化設(shè)計中的應(yīng)用。鑒于上述情況，對課程的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)手段等進(jìn)行了研究與改革。

2.1 分層次、按專業(yè)需求訓(xùn)練計算思維

計算能力培養(yǎng)到計算思維訓(xùn)練的轉(zhuǎn)變要循序漸進(jìn)，要與學(xué)生的接受能力和教學(xué)定位結(jié)合，不可一蹴而就，也不可一刀切。“分層次”教學(xué)思想源于孔子的“因材施教”。分層次教學(xué)就是在班級授課制下，根據(jù)教學(xué)總體目標(biāo)，將教學(xué)過程分成不同的教學(xué)階段，再根據(jù)不同的教學(xué)對象，按相關(guān)影響因素分成若干不同的教學(xué)層次，針對不同的教學(xué)層次提出相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)和要求，采用不同的教學(xué)手段、訓(xùn)練方法和評測方法，力求高效完成教學(xué)目標(biāo)。原蘇聯(lián)教育學(xué)家贊可夫在《教學(xué)與發(fā)展》中提出“使包括后進(jìn)生在內(nèi)的全體學(xué)生都得到一般發(fā)展”的原則。“分層次”教學(xué)是尊重學(xué)生個性，促進(jìn)包括后進(jìn)生在內(nèi)的所有學(xué)生發(fā)展的有效措施。

在課程教學(xué)過程中，根據(jù)學(xué)生的專業(yè)需求、自身興趣以及方便討論原則，由學(xué)生自由組合，教師微調(diào)，每3～5人分成一個小組，根據(jù)每組的具體情況布置不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容，將專業(yè)和所學(xué)內(nèi)容結(jié)合，完成相關(guān)教學(xué)目標(biāo)。

例如，在講授MATLAB數(shù)值計算中的微分方程求解時，結(jié)合專業(yè)學(xué)習(xí)給出拋射體質(zhì)心飛射軌跡問題，要求學(xué)生利用MATLAB建立一階微分方程組進(jìn)行數(shù)值求解，并繪出拋射體運動軌跡；在講解數(shù)據(jù)插值法時，給出化學(xué)實驗中溶解度問題，可在已測試數(shù)據(jù)下，采用數(shù)據(jù)插值法，求取未測試的某一溫度下該化學(xué)物質(zhì)的溶解度，并通過實驗驗證。

采用“分層次”教學(xué)法，教師事先針對各層次學(xué)生設(shè)計不同的教學(xué)目標(biāo)與練習(xí)，避免了部分學(xué)生在課堂上完成作業(yè)后無所事事；教師備課事先估計各層次可能出現(xiàn)的問題，做好充分準(zhǔn)備，施教更有的放矢、目的明確、針對性強，加大了課堂教學(xué)容量。endprint

2.2 以應(yīng)用和項目驅(qū)動為基礎(chǔ)培養(yǎng)計算思維

計算思維培養(yǎng)是以計算能力培養(yǎng)為基礎(chǔ)的。《科學(xué)計算與MATLAB語言》課程教學(xué)，不僅是教會學(xué)生編寫程序，更要教會學(xué)生評價程序、優(yōu)化程序。美國項目管理專家約翰賓認(rèn)為：項目是要在一定時間里，在預(yù)算規(guī)定范圍內(nèi)達(dá)到預(yù)定質(zhì)量水平的一項任務(wù)。項目教學(xué)法實質(zhì)上就是通過實施一個完整的項目而進(jìn)行的教學(xué)活動，目的是在課堂教學(xué)中把理論與實踐教學(xué)有機(jī)結(jié)合起來，充分挖掘?qū)W生的創(chuàng)造潛能，提高學(xué)生解決實際問題的綜合能力。

教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用是相互的。教師要根據(jù)學(xué)生的層次設(shè)計合理的項目、環(huán)環(huán)相扣的教學(xué)過程，推動學(xué)生發(fā)揮主體作用，主動完成項目。學(xué)生的主體作用被充分發(fā)揮時，就會發(fā)現(xiàn)更多問題，學(xué)生自己無法解決這些問題時，會求助于教師及同學(xué)。主導(dǎo)推動主體，主體促進(jìn)主導(dǎo)，直至完成整個教學(xué)。

項目作為師生互動的中介，推動整個課堂教學(xué)進(jìn)行。由于學(xué)生、教師的共同作用，項目也會發(fā)生一些不可預(yù)知的變化，發(fā)生更深層次的拓展?！绊椖框?qū)動”教學(xué)過程是教師、學(xué)生、項目三者的積極互動，教學(xué)流程如圖1所示。

圖1中，首先由學(xué)生或教師選取一個項目，學(xué)生分組對項目進(jìn)行討論，并寫出各自的計劃書；接著正式實施項目；然后演示項目結(jié)果，由學(xué)生闡述設(shè)計思想和構(gòu)造機(jī)理；最后由教師對學(xué)生作品進(jìn)行評價。通過以上步驟，可以充分發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)造潛能，培養(yǎng)和提高其動手能力、分析能力和綜合能力。

優(yōu)化設(shè)計是用數(shù)學(xué)規(guī)劃理論和計算機(jī)自動探優(yōu)技術(shù)結(jié)合求解最優(yōu)化問題。以優(yōu)化設(shè)計為例，首先引導(dǎo)學(xué)生將工程問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型；然后按照數(shù)學(xué)模型的特點選擇合適的優(yōu)化方法和計算程序，運用計算機(jī)求解，以獲得最優(yōu)設(shè)計方案；最后要求學(xué)生從可靠性和有效性兩方面分析優(yōu)化方法和計算程序的優(yōu)劣。有效性表現(xiàn)在解題成功率高、能適應(yīng)多變量和各種函數(shù)形態(tài)的數(shù)學(xué)模型的優(yōu)化方法。

2.3 投資決策問題教學(xué)案例

某企業(yè)有n個項目可供投資選擇，至少要對其中一個項目投資。已知該企業(yè)擁有總資金A元，投資于第i個項目需花資金ai元，預(yù)計可收益bi元，試選擇最佳投資方案。

在實施項目教學(xué)法時，應(yīng)重視項目選擇、項目過程實施、具體成果展示、教師評估總結(jié)、利用現(xiàn)代化教學(xué)與實驗手段等，這些都是搞好項目教學(xué)法的關(guān)鍵。

2.4 創(chuàng)新教學(xué)手段，改進(jìn)實驗教學(xué)方法

以往的課堂教學(xué)都是采用多媒體投影方法，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性得不到充分調(diào)動，缺乏動力。隨著移動互聯(lián)網(wǎng)、智能手機(jī)的普及與應(yīng)用，基于微課的翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式應(yīng)用于教學(xué)。針對48學(xué)時的教學(xué)時數(shù)，將教學(xué)中重點、難點、疑點內(nèi)容碎片化，設(shè)計成10周的學(xué)習(xí)內(nèi)容，并制作成小視頻，每個視頻控制在10分鐘左右，每周提供給學(xué)生3～6個視頻，視頻內(nèi)容涵蓋課前復(fù)習(xí)、新課導(dǎo)入、知識理解、練習(xí)鞏固、小結(jié)拓展，一周開展一個主題討論。學(xué)生主動參與各項討論，運用科學(xué)的方法對問題進(jìn)行研究，在研究過程中獲得創(chuàng)新實踐能力及思維提高。學(xué)生通過獨立的分析、探索、實踐、質(zhì)疑、創(chuàng)造等方法來實現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)。

為鞏固課堂教學(xué)，在每個教學(xué)環(huán)節(jié)都設(shè)置實驗教學(xué)。根據(jù)學(xué)生情況，將實驗內(nèi)容分為基本部分、提高部分和創(chuàng)新部分?；A(chǔ)部分是課堂講授內(nèi)容，所有學(xué)生必做；提高部分是綜合練習(xí)，一般要求至少完成一半；創(chuàng)新部分則要求有能力的學(xué)生與專業(yè)掛鉤，自己設(shè)計內(nèi)容完成。通過課堂抽查，課后提交實驗報告，掌握學(xué)生學(xué)習(xí)情況，調(diào)整教學(xué)進(jìn)度及實驗內(nèi)容。

2.5 改革考核方式，全面考評學(xué)生

以往的考核方式是考試成績（70%）+平時成績（30%）。傳統(tǒng)的試卷考試方式使得學(xué)生動手能力缺失，學(xué)生的綜合能力培養(yǎng)不夠。對考核方式進(jìn)行調(diào)整，增大實驗環(huán)節(jié)比重。項目實驗部分，要求學(xué)生編寫1～2個簡單的仿真程序，相當(dāng)于一個簡單的課程設(shè)計。將考核方式改為：筆試（46%）+機(jī)試（14%）+項目實驗（10%）+平時成績（30%）。筆試依然采用以往的考試方式，難易程度、考試范圍不變；上機(jī)考試考核內(nèi)容由一線教師統(tǒng)一命題，組織多套試卷，學(xué)生分卷分批考核；項目實驗則在課程學(xué)習(xí)結(jié)束時結(jié)合專業(yè)布置若干綜合題，由學(xué)生選擇其中1～2題完成，要求提交作品和報告，報告內(nèi)容需闡述設(shè)計思想和構(gòu)造機(jī)理；作品的詳細(xì)分析過程、解題步驟。

隨著教學(xué)質(zhì)量的提高，考核方式也不斷得到完善。不論采取什么樣的組織形式，都要將操作題或主觀題的比例加大，真正體現(xiàn)重視應(yīng)用的教學(xué)思路。

3 結(jié)語

教學(xué)改革實施發(fā)展了學(xué)生智力，培養(yǎng)了學(xué)生的計算能力，訓(xùn)練了學(xué)生的思維能力。綜合測評時要求學(xué)生至少完成一道定性分析方案設(shè)計題目，這種題目要在知識全面掌握的情況下才能很好地完成。分析方案既可以系統(tǒng)分析，也可以分別分析，是一種理論聯(lián)系實際應(yīng)用的題目。這要求學(xué)生對本課程進(jìn)行系統(tǒng)總結(jié)，全面復(fù)習(xí)，并與專業(yè)知識結(jié)合。學(xué)生邊設(shè)計方案，邊用實驗驗證，提高了理論聯(lián)系實際的能力及實事求是的科學(xué)態(tài)度。師生共同討論，氣氛活躍，創(chuàng)造了一種生動活潑的學(xué)習(xí)局面。學(xué)生在分析歸納能力、靈活運用知識解決實際問題能力等方面都得到很大提高。

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（責(zé)任編輯：杜能鋼）endprint