馬長安

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教學(xué)；學(xué)生；遷移能力；培養(yǎng)

【中圖分類號(hào)】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A

【文章編號(hào)】 1004—0463（2017）13—0114—01

遷移是指已有的知識(shí)、方法、態(tài)度對所從事的活動(dòng)所產(chǎn)生的影響。我們平常所說的舉一反三、觸類旁通，就是遷移的一種表現(xiàn)。例如，學(xué)會(huì)了加法運(yùn)算有利于學(xué)習(xí)乘法運(yùn)算，學(xué)會(huì)了有理數(shù)的運(yùn)算法則有利于學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)、復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則等等。數(shù)學(xué)教育的目的不單單是向?qū)W生傳授知識(shí)、技能，更重要的是教會(huì)學(xué)生如何學(xué)習(xí)，激發(fā)起學(xué)生的遷移意識(shí)，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的遷移能力。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)習(xí)的遷移現(xiàn)象是隨處可見、普遍存在的。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中加強(qiáng)對學(xué)生遷移能力的培養(yǎng)是很有必要的。下面，筆者結(jié)合工作實(shí)踐談幾點(diǎn)自己的看法。

一、比較異同，促進(jìn)遷移

比較就是兩種或兩種以上同類的事物辨別異同或高下。比較是“觀察、分析、整理活動(dòng)交織在一起的智力勞動(dòng)”。有比較才能有鑒別，通過比較，了解事物的異同或相似之處，就能由此及彼，產(chǎn)生遷移。例如，一次函數(shù)與正比例函數(shù)在解析或圖像性質(zhì)上都有可比點(diǎn)，教師可指導(dǎo)學(xué)生把這兩個(gè)函數(shù)進(jìn)行比較學(xué)習(xí)，學(xué)生經(jīng)過學(xué)習(xí)后得出三方面頗有見地的看法：（1）正比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式雖不同，但它們之間存在著包含關(guān)系，正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，如一次函數(shù)y=kx+b（k、b都是常數(shù)，且k≠0）中，若b=0則y=kx（k≠0常數(shù)）就是正比例函數(shù)。（2）從圖像位置上看，當(dāng)k>0時(shí)，圖像都過一、三象限，但一次函數(shù)y=kx+b，b>0時(shí)，圖像過一、二、三象限，b<0時(shí)，圖像過一、三、四象限。（3）從函數(shù)增減性上看，k>0時(shí)，正比例函數(shù)和一次函數(shù)y都是隨著x的增大而增大；k<0時(shí)，正比例函數(shù)和一次函數(shù)y都是隨著x的增大而減小。這樣的比較學(xué)習(xí)體現(xiàn)了由領(lǐng)學(xué)到自學(xué)的學(xué)習(xí)遷移，揭示了已知和未知間的內(nèi)在聯(lián)系，開闊了學(xué)生的視野，提高了學(xué)生的解題能力。

二、掌握規(guī)律，舉一反三

葉老曾就如何培養(yǎng)學(xué)生有效遷移能力說過：“教材無非是個(gè)例子，憑這些例子要使學(xué)生能夠舉一反三，練習(xí)解題技能?！睌?shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)最大限度地發(fā)揮典型例題的用處，尋找具有代表性的范例，揭示這些例子的規(guī)律。如，教授平行四邊形面積的時(shí)候，我們通常將它轉(zhuǎn)化成學(xué)生熟悉的長方形面積公式進(jìn)行探索，并在這一教學(xué)過程中滲透非常重要的數(shù)學(xué)思想方法——“轉(zhuǎn)化”。通過割、補(bǔ)等方法將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，然后推導(dǎo)其面積計(jì)算公式。我充分利用好這個(gè)典型的例子，讓學(xué)生在動(dòng)手操作、小組討論氛圍中充分體會(huì)這樣的思想方法，目的在于為接下來教學(xué)三角形和梯形的面積鋪墊遷移的基礎(chǔ)。在學(xué)習(xí)三角形和梯形面積的時(shí)候，學(xué)生利用前面體驗(yàn)的經(jīng)歷，同樣通過“割、補(bǔ)”等方法，將它們轉(zhuǎn)化為已知圖形探索新的面積公式，這樣學(xué)生的轉(zhuǎn)化意識(shí)就有了大幅度的提高。在教授圓面積的時(shí)候，學(xué)生嘗試將圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形、長方形或三角形進(jìn)行面積計(jì)算公式探索，在教授圓柱體體積計(jì)算的時(shí)候，嘗試將圓柱的體積轉(zhuǎn)化成長方體進(jìn)行體積計(jì)算公式的探索。

三、注重反饋練習(xí)，達(dá)到熟能生巧的效果

目前，為了提高成績，很多教師仍然采用“滿堂灌、填鴨式”的傳統(tǒng)教學(xué)方法，學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)，沒有利用教師講解的知識(shí)去自己思考的空間，只有機(jī)械記憶老師講的現(xiàn)成結(jié)論的權(quán)力，這就如同射擊教練天天給學(xué)員講射擊理論，而學(xué)生沒有機(jī)會(huì)真正拿起槍瞄準(zhǔn)射擊，理論與實(shí)踐脫節(jié)，這樣的學(xué)員永遠(yuǎn)不會(huì)射擊，即使會(huì)射擊也不會(huì)有大的成就。因此，教師應(yīng)當(dāng)科學(xué)地、恰到好處地指導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)練習(xí)，形成自動(dòng)化的心智或動(dòng)作技能，進(jìn)而遷移到同類心智或動(dòng)作中去。如，《老翁賣油》中老翁可經(jīng)錢孔倒油而不外溢；還有俗語“熟讀唐詩三百首，不會(huì)作詩也會(huì)吟”，更是眾所周知的因嫻熟朗誦而自動(dòng)產(chǎn)生學(xué)習(xí)遷移的典型例證。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，類似上述因熟練而生巧、由巧而自動(dòng)遷移的現(xiàn)象是十分普遍的。

四、積極啟發(fā)誘導(dǎo)

教學(xué)過程中對學(xué)生的啟發(fā)很有必要， 當(dāng)學(xué)生處于“憤”、 “悱” 的境地時(shí)，以“三隅”來說明印證，則不必強(qiáng)求回答，教師應(yīng)當(dāng)相機(jī)再加以誘導(dǎo)。經(jīng)驗(yàn)表明，教學(xué)中能否取得“舉一反三”的效果，關(guān)鍵的一環(huán)是教師能否善于“舉隅”。例如，在數(shù)學(xué)課的典型例題與練習(xí)中，就需要正確處理講例“舉一”與練習(xí) “反三”的關(guān)系，講解例題，承擔(dān)主要教學(xué)任務(wù)；要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)、示范作用，講解題思路，突破難點(diǎn)，讓學(xué)生懂得如何思考、分析這類問題，真正起到“舉一”的示范作用。典型例題講解是培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解題能力的重要環(huán)節(jié)，其主要任務(wù)在于使學(xué)生能夠在解題中靈活運(yùn)用，從例題講解中學(xué)到知識(shí)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)以知識(shí)帶動(dòng)知識(shí)，以技能帶動(dòng)技能的遷移。

編輯：郭裕嘉