把握數(shù)學(xué)素質(zhì)的內(nèi)涵 注重數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)

楊曉華

摘 要：提高學(xué)生素質(zhì)，培養(yǎng)創(chuàng)新人才，這是當(dāng)前中學(xué)教育的熱門話題。為落實教育領(lǐng)域中心的戰(zhàn)略任務(wù)，各學(xué)科教學(xué)都得注重學(xué)生對該學(xué)科素質(zhì)的培養(yǎng)。如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)呢？首先需搞清數(shù)學(xué)素質(zhì)的內(nèi)涵是什么。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)素質(zhì)；內(nèi)涵；培養(yǎng)

一、數(shù)學(xué)素質(zhì)的內(nèi)涵

結(jié)合數(shù)學(xué)教材，進(jìn)行愛國主義教育，進(jìn)行辯證唯物主義教育，進(jìn)行理論聯(lián)系實際的教育等等，固然是培養(yǎng)學(xué)生素質(zhì)的一個方面，甚至是不可忽視的一個方面。就數(shù)學(xué)學(xué)科而言，這不是數(shù)學(xué)素質(zhì)的要點。根據(jù)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的規(guī)定，我個人認(rèn)為數(shù)學(xué)素質(zhì)的內(nèi)涵表現(xiàn)在如下幾個方面。

1.基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識和基本技能

數(shù)學(xué)中的概念、法則、性質(zhì)、公式、公理、推論等，是基本的數(shù)學(xué)知識；而數(shù)學(xué)工具的使用，圖形的繪制或制作，熟練而簡潔的結(jié)算等等，是基本的數(shù)學(xué)技能。不能設(shè)想：“胸中無數(shù)”、分不清有理數(shù)和無理數(shù)，不知道乘法公式，不懂得線、面平行、垂直等基本概念的人，會具有什么數(shù)學(xué)知識，恐怕也自然無數(shù)學(xué)素質(zhì)可言了。

2.清晰的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)思維

能否掌握住“雙基”，反映出是否有清晰的數(shù)學(xué)思想。靠死記硬背的知識是派不上用場的。數(shù)學(xué)概念的形成，數(shù)學(xué)事實的理解，公式法則的建立，定理結(jié)論的推導(dǎo)，均是數(shù)學(xué)思想的體現(xiàn)。沒有特定的數(shù)學(xué)思想，就不可能將數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法聯(lián)系起來。

數(shù)學(xué)思維是特殊的、重要的思維品質(zhì)。透過復(fù)雜紛繁的現(xiàn)象而抽象概括出本質(zhì)；將具體問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型給予解決，便是數(shù)學(xué)思維的能動作用。從偶然中找出必然；從無限中認(rèn)識有限；從未知中求出已知；從變量中析出質(zhì)量，而使得概率、極限、方程、函數(shù)得以產(chǎn)生，更是數(shù)學(xué)思維的光輝結(jié)晶。

3.恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)語言

為了解決和研究問題，人們在長期的實踐中總結(jié)和創(chuàng)造了數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)語言（包括文字語言、符號語言、圖像語言等），這是數(shù)學(xué)得以迅速發(fā)展的強(qiáng)大武器。十九世紀(jì)創(chuàng)造的對數(shù)計算法、笛卡兒坐標(biāo)法、牛頓——萊布尼茲積分法，不但掃除了生產(chǎn)發(fā)展的障礙，而且促進(jìn)了數(shù)學(xué)發(fā)展。至今教材中諸多數(shù)學(xué)方法，是前人留下的精華。要繼承更要發(fā)展。數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的濃縮。這種最簡潔、最抽象的形式，深刻揭示出數(shù)學(xué)本質(zhì)。

4.一定的數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣

大綱指出：中學(xué)數(shù)學(xué)能力包括一定的思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力、實踐能力和創(chuàng)新意識。顯然，上述能力包括了準(zhǔn)確的表達(dá)能力，操作工具及繪制圖形的能力。

二、如何注重數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)素質(zhì)的內(nèi)涵如此，那么培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，教師便可有的放矢了。其重點是：

1.不忘教學(xué)宗旨，面向全體學(xué)生

和其他學(xué)科一樣，數(shù)學(xué)教學(xué)是通過知識傳授，達(dá)到育人的目的，因此教學(xué)必須面向全體，使每個學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)都得到培養(yǎng)，這是教學(xué)的出發(fā)點和落實點。

2.重視知識更新，提高自身素質(zhì)

俗話說：名師出高徒，要培養(yǎng)高素質(zhì)的學(xué)生就得有高素質(zhì)的教師，因此，教師要不斷學(xué)習(xí)新的教育理論，更新觀念，更新知識。中老年教師不能過分看中以往的積累而墨守成規(guī)；青年教師也不能照搬“名師備課錄”而依葫蘆畫瓢。教材只有一本，教法各有千秋，效果千差萬別。功底扎實的教師給學(xué)生以準(zhǔn)確的知識；思路清晰的教師能啟迪學(xué)生的教學(xué)思維；板書規(guī)范的教師給學(xué)生以良好示范，總之，教師的教學(xué)行為、言談舉止，無不給學(xué)生以潛移默化的影響，“強(qiáng)將手下無弱兵”，高素質(zhì)的教師可望培養(yǎng)出高素質(zhì)的學(xué)生。

3.突出解題指導(dǎo)，重要能力提高

從某種意義上說，數(shù)學(xué)就是解題學(xué)，要解答好數(shù)學(xué)問題，必須先有足夠的數(shù)學(xué)知識和技能；必須有清晰的解題思路；必須選擇相應(yīng)的解題方法；必須借助數(shù)學(xué)語言作出完整的答案；所以，解答數(shù)學(xué)題目的水平，足以表現(xiàn)數(shù)學(xué)能力的強(qiáng)弱，反映出數(shù)學(xué)素質(zhì)的高低。

解題知識有三個重要方面，即轉(zhuǎn)化（把實際問題轉(zhuǎn)化為某個數(shù)學(xué)模型，或把它化歸為某種常見形式），正確（解答嚴(yán)密，元懈可擊），速度（方法對頭，運(yùn)算簡潔，解答時間短）。教學(xué)中，要啟發(fā)學(xué)生自己想，獨(dú)自發(fā)現(xiàn)和探索，要激發(fā)、鼓勵學(xué)生質(zhì)疑，發(fā)現(xiàn)錯誤要找出癥結(jié)，使學(xué)生知其然更知其所以然。

4.注重聯(lián)系實際，學(xué)會解決問題

學(xué)習(xí)的目的全在于應(yīng)用，素質(zhì)教育要求學(xué)生手腦并用，開拓創(chuàng)新。而這正是以往數(shù)學(xué)教學(xué)的缺陷。比如問：“如何估算這個操場的大??？”“籃球場占地多少？”對方要么不能回答，要么答案與實際大相徑庭。這種動手能力弱、數(shù)量觀念差乃平日極少聯(lián)系實際所致。又比如對待教材中為數(shù)不多的應(yīng)用題，不少教師仍嫌其數(shù)小運(yùn)算麻煩，就有意忽略或者輕描淡寫說幾句，并不作認(rèn)真計算，致使學(xué)生重理論輕實踐。

當(dāng)前，科技飛速發(fā)展，市場經(jīng)濟(jì)活躍。涌現(xiàn)的許多問題與數(shù)學(xué)體戚相關(guān)。將它們引進(jìn)課堂，指導(dǎo)學(xué)生解決，對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)極有好處?？上驳氖牵陙淼臄?shù)學(xué)雜志、高考試題中，聯(lián)系實際的題目頻頻出現(xiàn)，無疑給課堂引進(jìn)了活水。