運(yùn)用類比推理法指導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)規(guī)律研究

陳洪偉

摘 要：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求學(xué)生通過自主探索和動(dòng)手實(shí)踐等過程，來完成對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。因此，教師可以通過類比推理的教學(xué)方法，讓學(xué)生養(yǎng)成自主探索的習(xí)慣，并通過觀察、大膽猜想，實(shí)驗(yàn)、過程驗(yàn)證，歸納、升華意識(shí)三方面，指導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)的規(guī)律。

關(guān)鍵詞：類比推理；數(shù)學(xué)教學(xué)；教學(xué)方法；探索規(guī)律

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-3561（2017）27-0080-01

不管數(shù)學(xué)題型如何變化，都要掌握其內(nèi)在規(guī)律才能解題，這就要求教師要培養(yǎng)學(xué)生探索規(guī)律的能力。教師要引導(dǎo)學(xué)生們學(xué)會(huì)自主探索，讓課堂教學(xué)由被動(dòng)式變?yōu)橹鲃?dòng)探索式。同時(shí)，教師要學(xué)會(huì)創(chuàng)設(shè)情境，將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)閷?shí)際生活中的問題，讓學(xué)生們自己建構(gòu)知識(shí)，培養(yǎng)他們處理問題時(shí)多角度、多樣化思考的能力。

一、觀察，大膽猜想

在學(xué)習(xí)的初級(jí)階段，學(xué)生們對(duì)所學(xué)知識(shí)感到一片空白，這時(shí)教師要通過實(shí)際的習(xí)題演示來引導(dǎo)他們對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行觀察，讓他們大膽猜想所學(xué)知識(shí)的內(nèi)容，充分開發(fā)他們的思維。例如，教師可以假設(shè)一個(gè)生活場(chǎng)景：快到“六一”兒童節(jié)了，學(xué)生們要舉辦聯(lián)歡會(huì)，為了更有氣氛，需要在教室里布置一些彩花和彩旗。但是為了視覺效果，就需要把彩花和彩旗進(jìn)行有規(guī)律的排列，讓學(xué)生們可以男女間隔圍成一個(gè)圓圈跳舞。接下來教師讓學(xué)生們觀察并發(fā)現(xiàn)排列的規(guī)律。教師先讓學(xué)生們獨(dú)立觀察，然后進(jìn)行小組合作，并讓小組中的中下等水平的學(xué)生作為代表來進(jìn)行匯報(bào)。學(xué)生們發(fā)現(xiàn)，教師的布置首先是兩朵紅色的花、一面粉色的旗幟，緊接著是兩朵粉色的花、一面紅色的旗幟，再跟著是兩朵紅色的花、一面粉色的旗幟……以此規(guī)律排列，小組匯報(bào)完成。教師可以對(duì)規(guī)律進(jìn)行總結(jié)，并對(duì)完成規(guī)律探索的學(xué)生進(jìn)行表揚(yáng)，讓他們對(duì)學(xué)習(xí)更有激情。觀察，其實(shí)是一種很好的動(dòng)腦行為，它能夠充分鍛煉學(xué)生的思維。同時(shí)，結(jié)合教師的引導(dǎo)，能讓學(xué)生們的解題思路更加多樣化，更好地提高他們的創(chuàng)新能力。

二、實(shí)驗(yàn)，過程驗(yàn)證

在學(xué)生們理解了如何探索新知識(shí)規(guī)律的基礎(chǔ)之上，教師還要引導(dǎo)學(xué)生們進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生們對(duì)自己得出的規(guī)律進(jìn)行驗(yàn)證。當(dāng)?shù)贸龅慕Y(jié)果獲得肯定時(shí)，學(xué)生們會(huì)有一定的成就感，這就更加激勵(lì)了他們學(xué)習(xí)的動(dòng)力。例如，在學(xué)生們動(dòng)手操作擺火柴棒時(shí)，教師先引導(dǎo)學(xué)生們用火柴棒擺成正方形并讓他們觀察，他們會(huì)發(fā)現(xiàn)擺一個(gè)正方形需要4根火柴棒，擺兩個(gè)正方形需要7根火柴棒，擺三個(gè)正方形需要10根火柴棒。接著教師進(jìn)行提問：當(dāng)擺第二十個(gè)正方形時(shí)需要多少根火柴棒？由于擺二十個(gè)正方形這個(gè)過程有點(diǎn)漫長(zhǎng)，因此教師可以引導(dǎo)學(xué)生們先進(jìn)行觀察，讓學(xué)生們自主探索，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，然后再進(jìn)行小組交流合作，觀察擺到第二十個(gè)正方形需要多少根火柴棒。教師最后進(jìn)行總結(jié)：擺第一個(gè)正方形需要4根火柴棒，擺第二個(gè)正方形需要7根火柴棒，也就是4+3=7，當(dāng)擺第三個(gè)正方形時(shí)需要10根火柴棒（7+3=4+3+3=10），以此進(jìn)行推算，第二十個(gè)正方形需要4+（20-1）×3=61根火柴棒。教師在課堂教學(xué)時(shí)，要為學(xué)生們提供足夠的交流空間，讓學(xué)生們的思維碰撞出新的火花，明白解題思路不僅僅只有一種，進(jìn)而提高他們的創(chuàng)新意識(shí)。

三、歸納，升華意識(shí)

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)并不是唯一的目標(biāo)，更重要的是讓學(xué)生們學(xué)會(huì)探索，在解決問題時(shí)能夠自主思考，從而提高學(xué)習(xí)效率，讓學(xué)習(xí)發(fā)生“質(zhì)”的升華。在探索規(guī)律后，教師要教會(huì)學(xué)生自我總結(jié)，能以黑心圓、空心圓的排列順序?yàn)槔齺硖剿饕?guī)律。教師可引導(dǎo)學(xué)生們觀察其中的規(guī)律（如圖）?！瘛稹瘛瘛稹瘛瘛瘛?●○●●○●●●○●○●●○●●●○……教師先適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生們分類觀察，把前9個(gè)球框在一起，接著9個(gè)球再一次框在一起，他們就可以清晰地發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，把思維完全打開，進(jìn)一步解決問題。然后教師提問：第200個(gè)球以前可以有多少個(gè)循環(huán)節(jié)?。繉W(xué)生們根據(jù)規(guī)律來進(jìn)行計(jì)算，200÷9=198…2。在第200個(gè)球以前可以有198個(gè)循環(huán)節(jié)，還多余2個(gè)球。教師繼續(xù)提問：其中有多少個(gè)黑心球、多少個(gè)空心球呢？學(xué)生們都知道一組9個(gè)球中，有6個(gè)黑心球、3個(gè)空心球，那么在198個(gè)循環(huán)中，就有198×6個(gè)黑心球，而空心球有198×3個(gè)，而余下的2個(gè)球中有1個(gè)黑心球有1個(gè)白心球。數(shù)學(xué)講究圖形結(jié)合，教師在引導(dǎo)學(xué)生們發(fā)現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系后，要培養(yǎng)他們的總結(jié)意識(shí)。對(duì)一些較難的題目，教師要加以引導(dǎo)，讓學(xué)生獨(dú)立思考其中的規(guī)律。

四、結(jié)束語

從邏輯學(xué)來說，類比推理其實(shí)可以分為兩大類，一種是歸納式的，另一種是非歸納式的，這兩者的區(qū)別在于得出的結(jié)論是否是基于經(jīng)驗(yàn)而得出。但歸根結(jié)底，類比推理要學(xué)生通過猜想、思考、實(shí)踐、驗(yàn)證等過程，來構(gòu)建自己的知識(shí)體系。因此，教師運(yùn)用類比推理的教學(xué)方法，有助于學(xué)生養(yǎng)成創(chuàng)新性思維、解題思路多樣化，可以很好地鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力。

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