黃曉妍

[摘 要] 走班分層是針對不同層次的學生而實施的提高教學質量之舉. 初中數(shù)學教學中，基于考試分數(shù)，同時引入“學習能力”這一因子，通過對不同學生學習能力的分析，為學生的分層以及不同層次的教學設計提供更為科學的依據(jù)，可以一定程度上提高走班分層的效益.

[關鍵詞] 初中數(shù)學；走班分層；學習能力；能力差異

通常情況下，走班是建立在分層的基礎之上的，而為了避免學生對自己學習能力判斷不準，以及為了一定程度上管理的方便，分層都是教師提供指導意見或者是直接提供分層結果的，而分層的依據(jù)又往往是學生的考試分數(shù). 這樣做的好處在于管理方便的同時，又實現(xiàn)了走班分層的教學初衷. 很明顯，走班分層可以釋放學生的學習主動性，因而可以取得優(yōu)于傳統(tǒng)行政班級教學的結果.

在走班分層實踐的過程中，我們發(fā)現(xiàn)學生的分層對學生的學習結果有著直接的影響. 比如說不同學科采用不同的分類結果，其對不同層次學生的促進作用是不同的，有些學生在甲學科的走班分層中取得了明顯的進步，但在乙學科中卻效果不彰. 這讓筆者意識到，對于學生的分層依據(jù)可能需要進一步思考與優(yōu)化，也正是基于這樣的思考，筆者提出了在走班分層的教學中依據(jù)學生的學習能力來進行分層，然后讓學生在走班學習中有所收益的思路，并經(jīng)由實踐取得了較好的效果. 本文就以蘇教版初中數(shù)學九年級下冊的“相似圖形”教學為例，談談筆者的思考與做法.

學生學習能力差異及對走班分

層的啟發(fā)

毫無疑問，不同學生個體的學習能力是有差異的，這種差異往往體現(xiàn)在學生學習的過程中，需要教師在教學現(xiàn)場實地把握，這有兩個方面的含義：一是對學習差異的理解；二是對學習差異的把握. 學生在初中數(shù)學學習中的學習差異可以從兩個方面來理解與把握：一是數(shù)學思維，二是數(shù)學表達. 在“相似圖形”這一內(nèi)容的教學中，學生在這兩個方面的差異往往有以下三種體現(xiàn)：

層次一：思維能力與表達能力均強. 這個不需要贅言，這個層次的學生基本上以學優(yōu)生為主，但也有特別現(xiàn)象. 在我們的實踐中，曾經(jīng)遇到一個個案：一個數(shù)學基礎不好的學生被發(fā)現(xiàn)表達能力非常強，一旦其理解了某個數(shù)學過程，總能迅速地表達出來. 這個學生起初數(shù)學基礎并不好，因此在表達的過程中存在數(shù)學語言運用不當?shù)膯栴}，而該生在表達過程中體驗到成就感之后，反過來也促使他認真研究數(shù)學語言（實際上指向抽象思維，因為語言正是抽象思維的對象），結果數(shù)學思維與數(shù)學表達相得益彰，在短時間內(nèi)就取得了較為明顯的進步. 這種特別的現(xiàn)象引起了我們的高度重視，因為這意味著根據(jù)分數(shù)來給學生分層的辦法可能存在一些不足，像這種思維能力被隱藏但表達能力強的學生，在多大范圍內(nèi)存在，是需要認真研究的.

層次二：思維能力強而數(shù)學表達能力弱. 筆者發(fā)現(xiàn)學生在“相似圖形”這一環(huán)節(jié)的學習中（包括基于對此前一些學習情況的分析），一部分學生是基于“等比例放大或縮小之后可以完全重合”的概念，與具體的圖形重合（體驗）的表象加工（這實際上是形象思維能力的體現(xiàn)），來建立對“相似”的認知，他們能夠準確地理解“相似”，但讓其表述自己的體驗結果時，他們對“相似”這一概念還感覺有一些陌生. 這說明這一層次的學生形象思維能力較強，但語言理解與組織能力較弱，實際上也就是數(shù)學表達存在一定的問題.

粗略估計，這一層次的學生占據(jù)了班上同學的一半以上，但需要注意的是，這類學生不一定是傳統(tǒng)認知意義上的中等生，因為部分考試中優(yōu)等生也有類似的表現(xiàn)，這說明這部分學生在解題的時候可能更多的是利用默會的概念進行的，其也佐證了傳統(tǒng)教學方式中遇到的“會做不會說”的相關現(xiàn)象.

層次三：思維能力與表達能力均弱. 這個通常是指學困生，與一般分層結果相同，不需贅述.

以上分析提醒我們，走班分層的關鍵在于讓不同層次的學生到合適的班級上去，而教師對學生、學生對自己真實層次的認識，其實容易為一些表面現(xiàn)象所迷惑，這個時候就需要教師從多角度進行分析，防止以偏概全.

基于學習能力差異的走班分層

教學嘗試

具體到實踐中，筆者嘗試給學生提供分層參考，鼓勵學生自我發(fā)現(xiàn)并選擇不同層次的班級，取得了一定的效果.

從數(shù)學思維與表達的角度來看，“相似圖形”的教學有兩個基本要點：一是從“等比例放大或縮小后重合”的角度構建相似圖形的表象，由于前面已經(jīng)有了全等圖形的學習，學生對此相對熟悉，但這里的重合其實是需要進行變式性質的拓展的——等比例放大或縮小，實際上對學生的思維加工也是有影響的. 而在表象建立之后，相關結論的表述則需要設計相應的教學方式.

在三個不同層次的班級（以A、B、C名稱為例，分別對應一、二、三層次的學生）中設計相應的教學方式，是分層走班的必然. 具體來說，A班的學生可提供位置關系復雜的相似圖形，即要通過旋轉后再等比例放大或縮小，以讓學生直接判斷；B班的學生可以先提供位置關系簡單的相似圖形，然后直接通過等比例放大或縮小的方式，讓他們觀察到重合圖形；C班學生則提供簡單位置關系的圖形，不變式，但要重復訓練.

而從數(shù)學語言運用的角度來看，相關結論的表述，如“形狀相同的圖形是相似圖形”“對應邊”與“對應角”的概念、以及其后的“相似三角形對應角相等、對應邊成比例”等，A班的學生應當完全自主探究準確的數(shù)學語言表達，且最好是自主探究后小組對照；而B班的學生可直接進入小組合作的模式，然后尋找共同的數(shù)學語言運用認識；C班的學生則需要教師講授，尤其是強調(diào)數(shù)學語言是如何描述數(shù)學思維的.

這里要重點強調(diào)的是C班的教學，由于此類學生思維力與表達能力均較弱，因此他們在將自己的思維結果（表象）與數(shù)學語言進行對應的時候，會出現(xiàn)困難. 教師必須讓他們形成一些樸素認識，如“等比例放大相當于用放大鏡看”“相似就是形狀相同大小不同”等.

分層設計后的另一個實施重點是學生的“走班”. 學生應當走到哪個班？對此問題，筆者更傾向的答案是：讓學生自主選擇. 根據(jù)我們對學生心理的把握，學生通常會以分數(shù)作為自我評價的第一依據(jù)，但畢竟是初中學生，自尊心等其他因素會驅使他們努力發(fā)現(xiàn)自己的潛力，以進入到上一個層次的班級，而這是教師依據(jù)分數(shù)分層并強制學生走班所無法達成的效果. 事實證明，賦予學生這樣的機會，實際上也就是在發(fā)掘他們的潛力，而且這是一種內(nèi)生的動力，遠比教師的外力要強大、持久. 當然，根據(jù)分數(shù)分層也是必要的，我們明確跟學生強調(diào)：教師提供的分層只作參考，同學們一定要根據(jù)自己對自己的認識，去選擇最適合自己的班級.

在“相似圖形”這節(jié)課的走班分層教學中，進入A班的第二層次的學生占比20%，進入B班的第三層次的學生占比30%，而根據(jù)課后得到的反饋（對這類學生的關注是全組的研究重心之一），進入A班的第二層次的學生在對直接提供的復雜空間位置的圖形判斷上，也能較為順利地在大腦中完成圖形的放大與縮小、旋轉與平移等，在表達的時候也能清晰地說出自己的思路與判斷結果，但是他們的語言流利程度不太好，這說明大腦中對相關數(shù)學語言的理解還不深入，因此運用起來不夠成熟. 但這一現(xiàn)象在他們回到原有行政班級之后再進行考查時得到了明顯的改觀. 在課后與他們交流的過程中，我們發(fā)現(xiàn)他們的做法是一致的：課后進行了再加工！——請注意，在傳統(tǒng)教學中，學生是很難有這樣的主動性的！

學生學習能力差異分析以及教

學注意點

學習能力的差異判斷往往依賴于教師的教學經(jīng)驗，其不像考試分數(shù)那樣直觀，因而在以其作為走班分層的依據(jù)的時候，就需要更細致地考慮一些問題. 也就是說依據(jù)能力差異來實現(xiàn)高效走班分層，是有一些注意點的. 簡述兩點：

其一，學習能力是指向學習過程的，因而對于走班分層教學就有更直接的參考價值. 因此，實際走班分層的實施過程中，要重視這一關鍵要素，尤其是要重視正常行政班級教學中對學生學習過程的觀察，要建立不同層次學生群體以及一些重要學生個體的學習能力檔案，通過不同知識的學習來判斷學生的能力差異. 比如說對數(shù)學中“形”的研究往往反映著學生的形象思維能力，而對“數(shù)”的研究往往反映著抽象思維能力；對數(shù)學模型的建立往往同時反映著形象與抽象思維的綜合能力等. 把握學生的這些特點，可以對學生自主選擇走班時提供較為準確的參考.

其二，學習能力差異不像分數(shù)那樣直觀，其具有感性成分，因此對其需要重視但又不能走極端. 很多時候學生的學習表現(xiàn)是受多個因素影響的，要防止因為研究的需要而產(chǎn)生傾向性，從而造成錯誤的歸因，那將會把對學習能力的研究導向錯誤的方向.

對于初中數(shù)學教學中依據(jù)學習能力差異來優(yōu)化走班分層教學，雖然說取得了一些收獲，但總的來說還處于探究的路上，以上總結若有不足，還希望得到同行的寶貴建議.endprint