楊顧衛(wèi)

[摘 要] 教師應(yīng)用“生活化”與“數(shù)學(xué)化”的方法開展教學(xué)活動(dòng)，是指教師應(yīng)用生活化的方法呈現(xiàn)學(xué)習(xí)案例，應(yīng)用生活常識幫助學(xué)生理解知識，應(yīng)用生活需求引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)知識. 教師應(yīng)用這種把“生活化”和“數(shù)學(xué)化”相結(jié)合的方法開展教學(xué)活動(dòng)，可降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；生活化

教師在教學(xué)中把“生活化”與“數(shù)學(xué)化”統(tǒng)一起來，就是要引導(dǎo)學(xué)生在生活化的環(huán)境下學(xué)知識，讓學(xué)生學(xué)會結(jié)合生活實(shí)踐分析知識，了解數(shù)學(xué)知識的核心本質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生了解知識是為生活服務(wù)的，學(xué)生要通過學(xué)習(xí)知識來優(yōu)化生活，為了更好的生活好好學(xué)習(xí).

開展概念教學(xué)時(shí)把“生活化”與

“數(shù)學(xué)化”統(tǒng)一起來

學(xué)生學(xué)習(xí)知識時(shí)，會提出一個(gè)問題：“我們?yōu)槭裁匆獙W(xué)習(xí)這一知識？”如果學(xué)生了解了學(xué)習(xí)知識的意義，知道了學(xué)習(xí)這項(xiàng)知識的重要性，便會自主學(xué)習(xí)知識；反之，就會被動(dòng)地學(xué)習(xí)知識. 部分教師在開展教學(xué)活動(dòng)時(shí)，不能了解學(xué)生這一學(xué)習(xí)需求，他們只顧為學(xué)生講授理論知識，造成學(xué)生學(xué)習(xí)被動(dòng)，教師教學(xué)活動(dòng)低效化. 教師在教學(xué)中，如果能夠把“生活化”與“數(shù)學(xué)化”統(tǒng)一起來，學(xué)生就能夠理解學(xué)習(xí)知識的意義. 現(xiàn)應(yīng)用教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)主視圖、左視圖、俯視圖為例.

1. 引導(dǎo)學(xué)生理解學(xué)習(xí)知識的重要性

教師在開始講課以前，可以先引導(dǎo)學(xué)生看BIM軟件的工程視圖和二維工程視圖，學(xué)生看到過去工程人員在設(shè)計(jì)工程建筑時(shí)，需要把設(shè)計(jì)的稿件應(yīng)用三視圖的方式表現(xiàn)出來；現(xiàn)在工程人員應(yīng)用三維軟件設(shè)計(jì)工程建筑時(shí)，也需要讓用戶看到三視圖. 用戶看到俯視圖的目的，是為了了解三維圖形的整體效果，比如工程建筑需要占地多少平方米，它周圍有什么其他的工程建筑，如果有，距離是多少等. 通過觀看主視圖，用戶可以看到工程建筑的采光、朝向、周邊的環(huán)境等. 用戶看主視圖和左視圖是為了了解工程建筑的外觀是否符合需求. 觀看了三視圖，用戶可以對工程建筑的外觀及風(fēng)格有初步了解. 結(jié)合教師的引導(dǎo)，學(xué)生可以理解到：第一，在生活中，學(xué)生經(jīng)常接觸到三視圖的知識，比如學(xué)生設(shè)計(jì)房屋建筑或者購買房屋建筑都要應(yīng)用到三視圖，以此類推，凡涉及實(shí)體工程建筑類的都需要應(yīng)用到三視圖知識. 第二，如果學(xué)生未來要學(xué)習(xí)工程建筑、建筑設(shè)計(jì)類知識，更需要應(yīng)用三視圖知識.

教師在開展教學(xué)活動(dòng)時(shí)，要把生活實(shí)例與數(shù)學(xué)知識結(jié)合起來，使學(xué)生意識到生活中處處需要應(yīng)用到數(shù)學(xué)知識. 為了學(xué)習(xí)及為了生活，學(xué)生必須學(xué)好相關(guān)的數(shù)學(xué)知識.

2. 結(jié)合生活實(shí)例讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念

如果教師直接讓學(xué)生理解什么是三視圖，部分學(xué)生可能難以理解這種抽象的概念. 現(xiàn)在教師應(yīng)用一則生活實(shí)例，學(xué)生可以從實(shí)例中理解到，三視圖就是三維立體圖形從頂上俯視的圖形、從正面平視的圖形、從側(cè)面平視的圖形. 教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考，為什么人們呈現(xiàn)三維立體模型的時(shí)候，只需要畫三視圖呢？學(xué)生可以結(jié)合實(shí)例看到，一個(gè)三維立體圖形實(shí)則是六面體的，如果六面體的圖形呈對稱性，那么繪制三視圖就能完全呈現(xiàn)對稱性圖形的六面體效果；如果六面體圖形不呈對稱性，那么選取較為特殊的一面也能基本呈現(xiàn)出三維立體圖形的效果. 通過實(shí)例，學(xué)生可以理解到，三視圖，就是把立體模型應(yīng)用平面的方式呈現(xiàn)出來的繪圖方法，立體圖形、平面圖形有時(shí)是可以相互轉(zhuǎn)化的.

教師應(yīng)用一則生活實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)抽象的知識，能讓學(xué)生從具象的事物中分析抽象的規(guī)律，繼而理解抽象的數(shù)學(xué)概念.

開展思維教學(xué)時(shí)把“生活化”與

“數(shù)學(xué)化”統(tǒng)一起來

教師在開展教學(xué)時(shí)，需要開展思維教學(xué)，部分教師開展思維教學(xué)的方法就是讓學(xué)生看抽象的數(shù)學(xué)案例、數(shù)學(xué)習(xí)題，繼而發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度很消極，沒有積極思考問題的動(dòng)力. 這些教師表示，開展思維教學(xué)活動(dòng)，不就是要提高學(xué)生的宏觀思維、抽象思維、數(shù)學(xué)思想嗎？應(yīng)用抽象的數(shù)學(xué)問題著手培養(yǎng)學(xué)生的思維能力有什么不對呢？這些教師并沒有意識到，因?yàn)樗麄兊慕虒W(xué)活動(dòng)沒有與生活聯(lián)系起來，學(xué)生不能在學(xué)習(xí)的過程中借助生活經(jīng)驗(yàn)來思考，所以找不到思考數(shù)學(xué)問題的切入點(diǎn). 教師如果希望學(xué)生思考復(fù)雜的、抽象的問題，就要把問題與學(xué)生的生活結(jié)合起來，深入淺出地引導(dǎo)學(xué)生思考問題.

以教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)整式乘法為例，有些學(xué)生學(xué)習(xí)整式除法時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)漏項(xiàng)錯(cuò)誤或變號錯(cuò)誤，無論教師怎么告訴學(xué)生他們的公式應(yīng)用方法有誤，這些學(xué)生依然會犯類似的錯(cuò)誤. 經(jīng)過分析，教師發(fā)現(xiàn)原來學(xué)生根本不理解抽象數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的原理，因?yàn)榭床欢?，所以學(xué)生只能機(jī)械地套用公式，在應(yīng)用公式時(shí)就常常發(fā)生錯(cuò)誤. 有一次，有一名學(xué)生把整式乘法公式弄錯(cuò)了，寫成a（b+c+d）=ab+ac+d，教師就在課堂上給他舉了個(gè)例子. 教師說：“現(xiàn)在班上要發(fā)食物，一人發(fā)三袋小零食，現(xiàn)在不發(fā)你，可以嗎？”學(xué)生表示這樣不行，這是漏了給他的食物. 此時(shí)教師就拿出學(xué)生寫錯(cuò)的公式，表示，“那么為什么你就獨(dú)獨(dú)少發(fā)了他一個(gè)‘a(chǎn)呢”？學(xué)生通過這個(gè)例子，終于明白了教師的意思. 原來a（b+c+d）就是要把“a”發(fā)給括號里每一個(gè)字母，于是公式的正確寫法為a（b+c+d）=ab+ac+ad.

學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)，會遇到學(xué)習(xí)難點(diǎn)，學(xué)生學(xué)習(xí)困難的原因，主要是由于知識過于抽象，學(xué)生不能透徹地理解知識核心. 當(dāng)學(xué)生遇到這樣的學(xué)習(xí)困難時(shí)，教師可以為學(xué)生舉一個(gè)淺顯的生活例子，應(yīng)用類比、推理的方法引導(dǎo)學(xué)生理解抽象的知識，應(yīng)用這種方法，教師可以降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，幫助學(xué)生迅速地理解知識. 當(dāng)學(xué)生長期受到這樣的思維訓(xùn)練時(shí)，慢慢地就能理解抽象符號、抽象公式的意思，從而提高思維水平，掌握抽象思維的方法.

開展實(shí)踐教學(xué)時(shí)把“生活化”

與“數(shù)學(xué)化”統(tǒng)一起來

教師在開展教學(xué)活動(dòng)時(shí)，要應(yīng)用實(shí)踐教學(xué)幫助學(xué)生整合知識，讓學(xué)生學(xué)會分析綜合性較強(qiáng)的問題. 教師開展這樣的教學(xué)活動(dòng)有三個(gè)目的. 第一，教師要引導(dǎo)學(xué)生思考綜合性較強(qiáng)的問題，讓學(xué)生學(xué)會把知識點(diǎn)與知識點(diǎn)連接起來，形成知識系統(tǒng)；第二，教師要通過實(shí)踐學(xué)習(xí)引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐中摸索知識，學(xué)會應(yīng)用實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)找到解題切入點(diǎn). 第三，教師要引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐中反思知識結(jié)構(gòu)的不足，定向彌補(bǔ)知識.

以教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)不等式為例，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考以下問題：現(xiàn)電信局推出上網(wǎng)費(fèi)用優(yōu)惠活動(dòng)，流量可應(yīng)用計(jì)時(shí)制，即2.8元/小時(shí)，不滿一個(gè)小時(shí)按一個(gè)小時(shí)計(jì)費(fèi)；流量包月制16元/月，另需要加收通訊費(fèi)1.2元/小時(shí). 你認(rèn)為選擇以上哪種上網(wǎng)方式比較經(jīng)濟(jì)？

剛開始，有部分學(xué)生找不到解題方向，然而已經(jīng)有一部分有生活經(jīng)驗(yàn)的學(xué)生提出了解題切入點(diǎn)，這些學(xué)生說，從理論上來說，如果上網(wǎng)時(shí)間長，那么包月的方式肯定更劃算；如果偶爾上網(wǎng)，那么肯定是應(yīng)用流量制劃算. 這些學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)給予其他學(xué)生啟示時(shí)，其他學(xué)生便找到了解題切入點(diǎn)：探索應(yīng)用哪種方式上網(wǎng)比較經(jīng)濟(jì)，就要分析多少時(shí)間上網(wǎng)流量制費(fèi)用大于包月制的費(fèi)用，以此時(shí)間為界限，可得到經(jīng)濟(jì)上網(wǎng)的方法. 學(xué)生擬出的不等式為2.8x>1.2x+16，解之得x>10. 由此可知，如果每月上網(wǎng)的時(shí)間在10小時(shí)以上，應(yīng)使用包月制，反之則應(yīng)使用流量制. 通過學(xué)習(xí)，學(xué)生理解了方程思想（不等式為方程的延伸）的應(yīng)用方法. 方程方法就是結(jié)合解決數(shù)學(xué)問題的需求，找到兩個(gè)數(shù)學(xué)問題的等量（或不等量）關(guān)系，通過計(jì)算影響這一關(guān)系的變量來找到數(shù)學(xué)問題的解決方法.

教師在開展實(shí)踐教學(xué)時(shí)，要結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)踐設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)案例，該學(xué)習(xí)案例必須能讓學(xué)生把數(shù)學(xué)問題與生活經(jīng)驗(yàn)結(jié)合起來，降低學(xué)生找到解題切入點(diǎn)的難度. 當(dāng)學(xué)生覺得可以結(jié)合生活實(shí)踐來思考問題時(shí)，就會愿意主動(dòng)思考問題. 教師可應(yīng)用生活經(jīng)驗(yàn)找到需要應(yīng)用到的數(shù)學(xué)知識，進(jìn)而找到解題方法；可結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)找到思維方法，得到解決數(shù)學(xué)問題的規(guī)律. 教師應(yīng)用這樣的方法，可以逐漸提高學(xué)生的思維水平及實(shí)踐能力.

總結(jié)

初中數(shù)學(xué)知識對邏輯性思維才剛剛起步的初中生來說過于抽象，并且難以理解. 教師開展生活化的教學(xué)有以下幾個(gè)目的：第一，為學(xué)生營造生活化的環(huán)境，便于學(xué)生理解抽象的知識，并能結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)延伸知識，把具象的數(shù)學(xué)現(xiàn)象提煉成抽象規(guī)律. 第二，以學(xué)生熟悉的生活常識為基礎(chǔ)，幫助學(xué)生把生活常識與知識結(jié)合起來，應(yīng)用類比、推理的方法理解知識，突破學(xué)習(xí)難點(diǎn). 第三，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活實(shí)踐學(xué)習(xí)綜合性強(qiáng)的知識，鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合生活實(shí)踐找到解題切入點(diǎn)，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維水平和實(shí)踐能力.endprint