高中數(shù)學(xué)教科書(shū)中應(yīng)用問(wèn)題初探

顧秀倫

摘要：在高中以前，學(xué)生接受的都是數(shù)學(xué)理論或是算法知識(shí)，這些知識(shí)當(dāng)然也重要，但是就數(shù)學(xué)學(xué)科來(lái)說(shuō)，應(yīng)用也是非常重要的。如果只一味學(xué)習(xí)理論知識(shí)，而不聯(lián)系實(shí)際，數(shù)學(xué)知識(shí)很快就會(huì)從學(xué)生的腦子里溜走，這也發(fā)揮不到數(shù)學(xué)學(xué)科的真正作用。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最大目的在于使用它，但是這個(gè)使用不應(yīng)該僅僅局限于課堂之上、考試之中，更為重要的是在生活中利用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，這一點(diǎn)其實(shí)更為重要。本文就介紹了現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)教科書(shū)中應(yīng)用問(wèn)題的教學(xué)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；應(yīng)用問(wèn)題；教學(xué)

無(wú)論是在小學(xué)還是在初中，甚至是在高中，應(yīng)用問(wèn)題其實(shí)是比較難的一類(lèi)問(wèn)題，很多學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)不好，與應(yīng)用問(wèn)題的解答其實(shí)也是有關(guān)系的。在數(shù)學(xué)中，計(jì)算或者是純理論都是可以通過(guò)書(shū)本學(xué)習(xí)得出答案的，但是應(yīng)用問(wèn)題不可以，應(yīng)用問(wèn)題一般會(huì)選擇和實(shí)際生活中發(fā)生的事情結(jié)合起來(lái)進(jìn)行考察，除了計(jì)算能力，還考察學(xué)生的理解能力，以及在事例中處理問(wèn)題的能力，這也是為什么應(yīng)用問(wèn)題比數(shù)學(xué)中其他問(wèn)題要難的原因。

一、高中數(shù)學(xué)教科書(shū)中應(yīng)用問(wèn)題

在現(xiàn)在的高中數(shù)學(xué)課本中，應(yīng)用問(wèn)題還是比較普遍的，一般一些數(shù)學(xué)理論或者是計(jì)算公式學(xué)習(xí)之后，會(huì)結(jié)合一些應(yīng)用問(wèn)題與生活結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生做一些相關(guān)聯(lián)系。[1]此外，在數(shù)學(xué)課本中，每一章節(jié)的序言部分也會(huì)選擇編排有趣的生活問(wèn)題，突出知識(shí)的實(shí)際背景。而且，在研究“具體問(wèn)題”時(shí)會(huì)使用實(shí)際例子引入課題。比如說(shuō)，在高中課本函數(shù)章節(jié)，課程開(kāi)始部分就介紹了某個(gè)學(xué)生在生活中購(gòu)物時(shí)遇到的函數(shù)問(wèn)題，這種方式把數(shù)學(xué)知識(shí)帶入生活，更方便學(xué)生理解知識(shí)。

此外，數(shù)學(xué)課本中也有很多課堂練習(xí)、課后習(xí)題、復(fù)習(xí)題，這些題目中也有很多應(yīng)用問(wèn)題，內(nèi)容涉及到增長(zhǎng)率、物理、化學(xué)、儲(chǔ)蓄等各個(gè)方面，與我們的生活息息相關(guān)，有很大的實(shí)踐性[2]。

二、高中數(shù)學(xué)中應(yīng)用問(wèn)題教學(xué)

高中數(shù)學(xué)教科書(shū)中也隨著改革添加了很多與應(yīng)用問(wèn)題相關(guān)的問(wèn)題，但是教師的責(zé)任也很大，這里筆者結(jié)合一些實(shí)例介紹了高中數(shù)學(xué)教師在課堂上的應(yīng)用問(wèn)題教學(xué)：

1、引導(dǎo)學(xué)生閱讀序言。序言部分其實(shí)是一個(gè)知識(shí)導(dǎo)入，也就是幫助學(xué)生在真正學(xué)習(xí)之前對(duì)將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容有一個(gè)大致的認(rèn)識(shí)和把握，這也方便學(xué)生在后期的學(xué)習(xí)。學(xué)校里，數(shù)學(xué)教師總是安排學(xué)生對(duì)序言部分進(jìn)行閱讀，并且會(huì)在重點(diǎn)的部分加以強(qiáng)調(diào)，為的是提高我們學(xué)習(xí)知識(shí)、解決問(wèn)題的積極性。

2、加強(qiáng)數(shù)學(xué)例題示范。在數(shù)學(xué)課上有這樣的一個(gè)應(yīng)用問(wèn)題：小明在騎自行車(chē)的時(shí)候發(fā)現(xiàn)，下坡容易上坡難，于是小明就想了解原因，聯(lián)想到道路有坡，而自己的玩具汽車(chē)道路也有上坡下坡，所以自己動(dòng)手測(cè)量了一下自己的火車(chē)玩具，小明要如何測(cè)量才能得出玩具道路的坡度[3]？

比如說(shuō)，在教授斜率的課堂上，老師提出這樣的問(wèn)題：

同學(xué)們?cè)隍T自行車(chē)的時(shí)候，上坡時(shí)很吃力，這與坡的什么有關(guān)？

學(xué)生則會(huì)回答教師，與坡的平緩和陡有關(guān)。接著教師會(huì)從生活中選取一些與坡度有關(guān)的照片，像是樓梯、馬路等。然后教師找出兩張坡度不同的樓梯的照片：

問(wèn)題：圖片中樓梯有何不同？

學(xué)生：樓梯的平緩和陡的程度不同。

問(wèn)題：那么我們?nèi)绾螠y(cè)量出樓梯的陡呢？

在這里教師會(huì)指出樓梯下方的三角形，并引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合這個(gè)三角形來(lái)思考。學(xué)生也就了解，這個(gè)陡的程度與下面的三角形有關(guān)系，而這個(gè)陡則通過(guò)高度和寬度得出。教師自然就會(huì)告訴學(xué)生，高度與寬度的比值叫做坡度，高度/寬度=坡度。而且，樓梯的坡度越大，樓梯越陡。

然后教師就會(huì)結(jié)合樓梯模型，建立坐標(biāo)軸，并在坐標(biāo)軸上反應(yīng)出樓梯的斜線部分，然后問(wèn)學(xué)生，這條直線的傾斜程度是用什么表示的。通過(guò)這個(gè)問(wèn)題，進(jìn)入斜率概念的講述，并且得出結(jié)論，直線的傾斜程度=高度/寬度，而這個(gè)比值也就是直線的斜率。

接下來(lái)，教師會(huì)結(jié)合一些實(shí)例進(jìn)行直線斜率的計(jì)算。一般會(huì)給學(xué)生兩個(gè)坐標(biāo)，讓學(xué)生進(jìn)行斜率計(jì)算，而且會(huì)進(jìn)行反復(fù)練習(xí)，漸漸深入，循序漸進(jìn)。

這種例題示范的方法在數(shù)學(xué)課堂上是非常常見(jiàn)的，同時(shí)，也是學(xué)生能夠最好、最快地去理解數(shù)學(xué)概念的一種方法，很受學(xué)生的歡迎[4]。

3、注意加強(qiáng)學(xué)生運(yùn)算能力和書(shū)寫(xiě)。運(yùn)算能力很重要，在進(jìn)行數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題教學(xué)時(shí)，也必須要結(jié)合有效的運(yùn)算聯(lián)系來(lái)不斷提高學(xué)生的運(yùn)算能力。此外，還要注意鼓勵(lì)和要求學(xué)生書(shū)寫(xiě)規(guī)范，培養(yǎng)學(xué)生良好的書(shū)寫(xiě)習(xí)慣。

三、結(jié)語(yǔ)

在數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)理論或者是計(jì)算公式是必不可少的，但是加強(qiáng)學(xué)生對(duì)應(yīng)用問(wèn)題的解決能力和理解能力也非常重要。數(shù)學(xué)學(xué)科培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，以及數(shù)字處理能力，但是數(shù)學(xué)并不僅限于此，數(shù)學(xué)必須得到真正的應(yīng)用才是有意義的，也就是說(shuō)應(yīng)用數(shù)學(xué)才是數(shù)學(xué)的最終目的。而應(yīng)用問(wèn)題則是幫助學(xué)生把生活與數(shù)學(xué)結(jié)合起來(lái)的一種方式，應(yīng)用問(wèn)題固然有其難度，但是學(xué)生要掌握好的學(xué)習(xí)方法和技巧，教師也要選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，相輔相成。

參考文獻(xiàn)

[1] 林迪迪.中澳高中數(shù)學(xué)教科書(shū)中技術(shù)運(yùn)用的比較研究[D].蘇州大學(xué)，2013.

[2] 劉云.高中數(shù)學(xué)教科書(shū)中探究?jī)?nèi)容的應(yīng)用策略[J].教學(xué)與管理，2016，34：61-63.

[3] 劉云. 高中數(shù)學(xué)教科書(shū)中探究?jī)?nèi)容的使用研究[D].西南大學(xué)，2016.

[4] 王荀. 高中數(shù)學(xué)教科書(shū)中閱讀材料的應(yīng)用研究[D].重慶師范大學(xué)，2016.endprint