區(qū)域船舶擾動(dòng)復(fù)雜度建模

劉 益， 黃 亮， 周春輝,2， 文元橋,2， 肖長(zhǎng)詩(shī),2

(1.武漢理工大學(xué) 航運(yùn)學(xué)院，武漢 430063；2.內(nèi)河航運(yùn)技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,武漢 430063)

區(qū)域船舶擾動(dòng)復(fù)雜度建模

劉 益1， 黃 亮1， 周春輝1,2， 文元橋1,2， 肖長(zhǎng)詩(shī)1,2

(1.武漢理工大學(xué) 航運(yùn)學(xué)院，武漢 430063；2.內(nèi)河航運(yùn)技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,武漢 430063)

為準(zhǔn)確刻畫(huà)和分析區(qū)域水上交通系統(tǒng)狀態(tài)演化，從水上交通管理的視角建立基于船舶擾動(dòng)的水上交通復(fù)雜度模型。該模型根據(jù)船舶擾動(dòng)的作用機(jī)理，利用基于內(nèi)稟屬性的密度效應(yīng)因子和迫近效應(yīng)因子、響應(yīng)效應(yīng)因子描述區(qū)域水上交通系統(tǒng)在船舶擾動(dòng)作用下的狀態(tài)演化過(guò)程，綜合考慮3個(gè)因子的耦合作用，繪制復(fù)雜性地圖將交通狀態(tài)可視化。試驗(yàn)結(jié)果表明，該模型能客觀地刻畫(huà)水上交通的復(fù)雜性，管理人員可借助復(fù)雜性地圖直觀地感知船舶的不同行為對(duì)系統(tǒng)的影響，并可預(yù)測(cè)不同管制措施的影響，為水上交通管理與分析提供一種新的方法和思路。

水路運(yùn)輸；復(fù)雜性；船舶擾動(dòng)；迫近效應(yīng)；響應(yīng)

Abstract: To describe and analyze the evolution of marine traffic states accurately, the marine traffic complexity model reflecting ship disturbance is established from the angle of marine traffic management on the basis of the study about functional mechanism of ship disturbance. The model incorporates the factors reflecting the intrinsic properties of the relative speed and relative distance between ships-the density effect factor; the approaching effect factor and the response effect factor-and, therefore, describes the state evolution process of the marine traffic system under ship disturbance. The visualization of the traffic state is made by sketching the complexity map based on the comprehensive consideration of the coupling effect of above mentioned three factors. Experimental results show that this model can objectively present the complexity of marine traffic, and using the complexity map, managers can clearly perceive the influences of different ship behaviors on the system complexity, and predict the influences of different control measures, which is new for the management and analysis of the marine traffic.

Keywords: waterway transportation; complexity; ship disturbance; approaching effect; response

受船舶大型化、水上交通流密集化和航路增多等因素影響，某些區(qū)域的水上交通態(tài)勢(shì)變得越來(lái)越復(fù)雜，給安全監(jiān)管人員帶來(lái)了巨大的工作壓力。面對(duì)日益復(fù)雜的水上交通態(tài)勢(shì)，監(jiān)管人員不得不在短時(shí)間內(nèi)處理大量信息，監(jiān)管能效變得越來(lái)越低。從系統(tǒng)論的角度看，港口水域逐漸演變?yōu)閺?fù)雜巨系統(tǒng)，船舶間的相互影響更加強(qiáng)烈，非線性關(guān)系越來(lái)越明顯，呈現(xiàn)出復(fù)雜性。

復(fù)雜性體現(xiàn)在組成系統(tǒng)成分的數(shù)量多且相互關(guān)系密切，個(gè)體的簡(jiǎn)單行為在整體上涌現(xiàn)出與個(gè)體完全不同的特征。[1]復(fù)雜性科學(xué)理論為交通領(lǐng)域安全管理提供了新方法，已在航空領(lǐng)域得到大量研究應(yīng)用。[2-5]復(fù)雜性測(cè)度可視為利用內(nèi)稟屬性對(duì)交通態(tài)勢(shì)進(jìn)行演進(jìn)的客觀描述，2000年DELAHAYE等[6-7]首次提出幾何無(wú)序性測(cè)度方法，主要以相對(duì)位置和相對(duì)速度為指標(biāo)，基于幾何關(guān)系和性質(zhì)來(lái)分析及描述航空器對(duì)之間的相互影響。隨后，AIGOIN[8]在此基礎(chǔ)上采用聚類方法對(duì)復(fù)雜度幾何度量標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行拓展，進(jìn)一步探討多航空器之間的復(fù)雜性關(guān)系。為更加真實(shí)地反映空域整體的復(fù)雜度，張進(jìn)等[9]和ZHANG等[10]考慮交通流耦合關(guān)系，利用連攜效應(yīng)確定各航空器對(duì)之間的權(quán)重影響。LEE等[11]和HONG等[12]在幾何無(wú)序性基礎(chǔ)上創(chuàng)新性地提出交通擾動(dòng)復(fù)雜性，通過(guò)描述系統(tǒng)對(duì)突發(fā)情況的響應(yīng)間接測(cè)度復(fù)雜性，明確管制行為的反饋效應(yīng)。水上交通領(lǐng)域的復(fù)雜性研究尚處于起步階段，黃亞敏[13]及文元橋等[14]利用復(fù)雜性理論來(lái)定義水上交通認(rèn)知復(fù)雜度和本質(zhì)復(fù)雜度。綜上所述，利用復(fù)雜性理論可深入分析交通系統(tǒng)內(nèi)在特征，提高交通運(yùn)輸系統(tǒng)的控制和管理水平，但目前應(yīng)用到水上交通管理領(lǐng)域中的研究較少。

對(duì)于區(qū)域水上交通態(tài)勢(shì)的定量分析和研究，需從水上交通狀態(tài)演化的角度分析系統(tǒng)復(fù)雜性的致因。對(duì)于某一區(qū)域水上交通系統(tǒng)，從管理人員的角度上說(shuō)，當(dāng)系統(tǒng)保持在一個(gè)穩(wěn)定的狀態(tài)時(shí)，其認(rèn)知復(fù)雜性較低，外界船舶的擾動(dòng)行為會(huì)打破其原有的平衡狀態(tài)，導(dǎo)致系統(tǒng)復(fù)雜性增大，同時(shí)管理人員的管理難度也隨之增大。因此，這里以管理人員的視角，利用船舶擾動(dòng)的概念演繹區(qū)域水域交通系統(tǒng)對(duì)船舶的響應(yīng)擾動(dòng)，建立復(fù)雜度模型度量水上交通狀態(tài)的改變，并借助復(fù)雜性地圖將水上交通狀態(tài)可視化，為船舶交通管理系統(tǒng)(Vessel Traffic System, VTS)監(jiān)管人員提供更加準(zhǔn)確、快速的輔助決策。

1 區(qū)域船舶擾動(dòng)復(fù)雜性分析

1.1船舶擾動(dòng)的基本概念

為更好描述擾動(dòng)船舶的位置狀態(tài)，以某點(diǎn)為中心，以研究的區(qū)域范圍為半徑，形成圓形扇區(qū)覆蓋水域，圖1為船舶擾動(dòng)分析示意。所謂船舶擾動(dòng)分析，是指當(dāng)有外來(lái)船舶侵入到扇區(qū)水域內(nèi)時(shí)，扇區(qū)交通系統(tǒng)對(duì)侵入行為作出響應(yīng)，并通過(guò)復(fù)雜度模型觀測(cè)和捕獲這種響應(yīng)。擾動(dòng)船舶的狀態(tài)由其侵入扇區(qū)的位置角E和方向角B確定，定義如下。

1) 位置角E是指按順時(shí)針?lè)较驍_動(dòng)船舶侵入扇區(qū)的位置與扇區(qū)圓心的連線和真北方向的夾角，E∈[0，2π)。

2) 方位角B是指擾動(dòng)船舶侵入扇區(qū)的位置與扇區(qū)圓心的連線和擾動(dòng)船舶航向之間的夾角，規(guī)定在侵入位置與圓心的連線的右邊為正，在其左邊為負(fù),B∈[-π/2,π/2]。

3) 復(fù)雜性地圖是記錄擾動(dòng)船舶從不同的位置角E和方位角B侵入扇區(qū)所導(dǎo)致的復(fù)雜度。

1.2擾動(dòng)復(fù)雜性因子分析

水上交通系統(tǒng)蘊(yùn)涵大量不確定性信息，具有明顯的隨機(jī)性和異質(zhì)性，尤其是在突發(fā)狀況下表現(xiàn)出敏感性和脆弱性。當(dāng)有船舶突然侵入某一水域時(shí)，侵入行為最初只會(huì)影響少數(shù)船舶，但兩船及多船之間的相互作用關(guān)系會(huì)形成多米諾效應(yīng)，使擾動(dòng)的影響迅速在整個(gè)水域展開(kāi)，打破水上交通系統(tǒng)原有的平衡和穩(wěn)定狀態(tài)，致使交通態(tài)勢(shì)發(fā)生變化。準(zhǔn)確描述船舶間的相互作用關(guān)系對(duì)擾動(dòng)復(fù)雜性測(cè)度至關(guān)重要，擾動(dòng)船舶對(duì)扇區(qū)交通系統(tǒng)的影響過(guò)程大致分為以下3點(diǎn)。

1) 擾動(dòng)船舶剛進(jìn)入扇區(qū)，最明顯、直接的影響是改變區(qū)域船舶聚集程度，在宏觀上改變整個(gè)態(tài)勢(shì)。

2) 擾動(dòng)船舶與扇區(qū)內(nèi)各船舶形成匯聚或匯離趨勢(shì)，從而導(dǎo)致不同的迫近效應(yīng)。

3) 為避免形成碰撞危險(xiǎn)，扇區(qū)內(nèi)必然會(huì)對(duì)船舶采取某些操船措施，響應(yīng)擾動(dòng)行為。

因此，這里采用聚集效應(yīng)因子、迫近效應(yīng)因子和響應(yīng)效應(yīng)因子描述擾動(dòng)船舶的擾動(dòng)影響。

1.3擾動(dòng)復(fù)雜性的應(yīng)用

擾動(dòng)復(fù)雜性能演示水上交通系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)變，可對(duì)水上交通狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)。利用擾動(dòng)復(fù)雜性分析，將某水域(如港口水域)設(shè)立為扇形區(qū)域，VTS等信息源能得到潛在擾動(dòng)船舶的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。通過(guò)船舶擾動(dòng)復(fù)雜度模型，管理人員能感知擾動(dòng)船舶對(duì)扇區(qū)內(nèi)水域交通態(tài)勢(shì)的影響，并據(jù)此指導(dǎo)擾動(dòng)船舶航行，使其造成的影響最小。船舶擾動(dòng)復(fù)雜性分析可演繹當(dāng)前水上交通態(tài)勢(shì)與未來(lái)水上交通態(tài)勢(shì)之間的聯(lián)系，管理人員可評(píng)估當(dāng)前所采取的引導(dǎo)策略對(duì)未來(lái)水上交通造成的影響，預(yù)測(cè)一段時(shí)間內(nèi)交通態(tài)勢(shì)的變化。擾動(dòng)復(fù)雜性分析能減輕管理人員的工作負(fù)荷，提高其安全管理水平和效率，同時(shí)符合智能航海發(fā)展要求。

2 基于船舶擾動(dòng)的復(fù)雜性測(cè)度模型

2.1聚集密度建模

船舶越密集的水域，其交通態(tài)勢(shì)越復(fù)雜。在水上交通工程中，交通流密度屬于靜態(tài)信息，并不能反映交通態(tài)勢(shì)的動(dòng)態(tài)變化，因?yàn)橄嗤瑪?shù)量的船舶，聚集程度不同所對(duì)應(yīng)的交通態(tài)勢(shì)也不同。

假設(shè)有n艘船舶Si,i=1,2,…，n，其坐標(biāo)為Si=[xi,yi],i=1,2,…，n，則所有船舶點(diǎn)的質(zhì)心C的表達(dá)式為

(1)

若各船舶點(diǎn)與質(zhì)心C的距離di=[xi-Cx,yi-Cy]，則聚集密度的表達(dá)式為

(2)

式(2)中：β=-2ln(0.5)/Lmax，Lmax表示可不考慮兩船之間影響的足夠大距離。

因此，擾動(dòng)船舶所引起的聚集密度為

ΔGaden=Gaden(t0+Δt)-Gaden(t0)

(3)

式(3)中：Gaden(t0+Δt)和Gaden(t0)分別為擾動(dòng)船舶進(jìn)入扇區(qū)之前及進(jìn)入扇區(qū)之后的聚集密度。

2.2迫近效應(yīng)建模

擾動(dòng)船舶Sd與扇區(qū)內(nèi)各船Si的相互影響表現(xiàn)為迫近效應(yīng)，分為匯聚和匯離趨勢(shì)。

1) 當(dāng)Sd與Si呈匯離趨勢(shì)時(shí)，擾動(dòng)影響較小，距離較大時(shí)可忽略；

2) 當(dāng)Sd與Si呈匯聚趨勢(shì)時(shí)，擾動(dòng)影響明顯，且匯聚趨勢(shì)越緊急，交通態(tài)勢(shì)越復(fù)雜。

擾動(dòng)的迫近效應(yīng)信息包含在Sd與Si的相對(duì)距離Ddi和相對(duì)速度vdi中，其中，Ddi體現(xiàn)兩船在空間上的分布關(guān)系，而vdi則表征兩船在時(shí)間上的關(guān)系。圖2為擾動(dòng)船舶與他船的相對(duì)關(guān)系，相對(duì)距離Ddi=Sd-Si，相對(duì)速度vdi=vd-vi。

(4)

式(4)中：Ddi·vdi為向量?jī)?nèi)積；Ddi,vdi為vdi與Ddi的夾角。

2.2.1匯聚趨勢(shì)

2.2.2匯離趨勢(shì)

綜上所述，擾動(dòng)船舶的迫近效應(yīng)因子可表示為

(5)

2.3響應(yīng)效應(yīng)建模

(6)

根據(jù)DELAHAYE等[7]的研究，得到響應(yīng)效應(yīng)因子Escdi的表達(dá)式為

(7)

2.4擾動(dòng)復(fù)雜性測(cè)度模型

水上交通系統(tǒng)的復(fù)雜性很難通過(guò)單一因子度量，這里根據(jù)作用機(jī)理提出聚集密度因子ΔGaden，迫近效應(yīng)因子Appdi和響應(yīng)效應(yīng)因子Escdi；擾動(dòng)復(fù)雜度模型Comdi=f(ΔGaden，Appdi,Escdi)，綜合宏觀和微觀交通要素。

1) 宏觀上：聚集密度因子闡述擾動(dòng)船舶與扇區(qū)整體交通系統(tǒng)的影響。

2) 微觀上：Appdi從正面直接反映擾動(dòng)船舶與扇區(qū)內(nèi)船舶之間的緊迫程度；Escdi則從側(cè)面印證擾動(dòng)船舶與扇區(qū)內(nèi)船舶之間的復(fù)雜態(tài)勢(shì)，兩者相輔相成，故對(duì)其取乘積關(guān)系；而聚集密度因子在宏觀上影響整體水上交通系統(tǒng)，使其呈指數(shù)增加。

因此，擾動(dòng)復(fù)雜性測(cè)度模型為

Comdi=(Appdi·Escdi-1)ΔGaden

(8)

2.5復(fù)雜度模型驗(yàn)證

試驗(yàn)情景見(jiàn)圖3，設(shè)置3艘船舶，其中3號(hào)船舶為擾動(dòng)船舶。水上交通態(tài)勢(shì)隨著擾動(dòng)船舶位置的不同而發(fā)生變化，其變化情況見(jiàn)圖3a，圖3b～圖3d分別為ΔGaden，Appdi及Escdi變化示意。當(dāng)3艘船舶匯聚時(shí)，復(fù)雜度逐漸增加，并在t=17 min時(shí)達(dá)到最大值，此時(shí)2號(hào)船舶和3號(hào)船舶即將由匯聚狀態(tài)轉(zhuǎn)為匯離狀態(tài)；在t=23 min時(shí)，3艘船舶完全處于匯離狀態(tài)，此時(shí)復(fù)雜度曲線斜率有明顯變化。圖3e～圖3h分別為t=5 min，t=10 min，t=15 min和t=20 min等4個(gè)時(shí)刻的水上交通狀態(tài)。

a)復(fù)雜度變化示意b)密度效應(yīng)因子變化示意c)迫近效應(yīng)因子變化示意d)響應(yīng)效應(yīng)因子變化示意e)t=5minf)t=15ming)t=20minh)t=25min

圖3 水上交通狀態(tài)演變

3 擾動(dòng)復(fù)雜度在水上交通中的應(yīng)用

利用仿真試驗(yàn)說(shuō)明擾動(dòng)復(fù)雜度在區(qū)域水上管理中的應(yīng)用?；趶?fù)雜度地圖信息，管理人員在整體上感知水域交通態(tài)勢(shì)，并通知潛在擾動(dòng)船舶以合適的位置角E和方位角B進(jìn)入扇區(qū)，使造成的影響最小。實(shí)時(shí)復(fù)雜性地圖符合智能航海要求。

3.1仿真試驗(yàn)假設(shè)

該船舶擾動(dòng)試驗(yàn)主要針對(duì)航行在開(kāi)闊水域的船舶，試驗(yàn)假設(shè)為：

1)船舶航向和航速保持不變。

2)扇區(qū)內(nèi)船舶處在穩(wěn)定狀態(tài)。

3)忽略船舶駕駛員的操作反應(yīng)等因素。

3.2試驗(yàn)設(shè)計(jì)

基于以上假設(shè)，可將區(qū)域水上交通情形抽象為圖1。定義Si(t)=(xi(t),yi(t),vi(t),θi(t))為t時(shí)刻第i艘船舶的狀態(tài)；xi和yi分別為船舶的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)；vi為船舶航速；θi為船舶真航向。設(shè)Sd進(jìn)入和離開(kāi)扇區(qū)的時(shí)間分別是t-ind和t-od，Si進(jìn)入和離開(kāi)扇區(qū)的時(shí)間分別是t-ini和t-oi。利用復(fù)雜性測(cè)度模型計(jì)算某一時(shí)刻擾動(dòng)船舶Sd與Si之間的復(fù)雜度，計(jì)算式為

(9)

式(9)中：t1=max(t-ind,t-ini)；t2=min(t-od,t-oi)。

在計(jì)算得到擾動(dòng)船舶與扇區(qū)內(nèi)每艘船舶之間的復(fù)雜度之后，由于船舶彼此間的影響是非線性的，不能直接對(duì)其求和得到整體復(fù)雜度，故計(jì)算由擾動(dòng)船舶引起的水上交通復(fù)雜度為

(10)

擾動(dòng)船舶從某一位置角E和方位角B侵入到扇區(qū)內(nèi)時(shí)，可按式(9)計(jì)算擾動(dòng)船舶與每艘船舶之間的復(fù)雜度，并按式(10)得到擾動(dòng)擾動(dòng)復(fù)雜度。遍歷所有可能的位置角E和方位角B，計(jì)算相應(yīng)的復(fù)雜度，得到一個(gè)以位置角E和方位角B為變量的函數(shù)。將該函數(shù)用熱度圖形式表示出來(lái)，便得到一個(gè)二維的復(fù)雜性地圖，其中橫軸和縱軸分別為位置角E及方位角B。

3.3試驗(yàn)方案及結(jié)果分析

按照上述試驗(yàn)設(shè)計(jì)，設(shè)置圖4a所示的水上交通情景，圖中6個(gè)點(diǎn)代表6艘船舶的位置，其箭頭方向和長(zhǎng)度分別表示船舶航向和船速大小。按照上述擾動(dòng)船舶試驗(yàn)的方法和理論，計(jì)算并繪制得到該區(qū)域水上交通情景的復(fù)雜性地圖(見(jiàn)圖5)。

基于復(fù)雜性地圖，可明顯感知到4個(gè)危險(xiǎn)點(diǎn)(84，-16)，(150，45)，(330，-45)和(340,40)；同時(shí)，在復(fù)雜性地圖左右兩邊各有1條深顏色條帶，屬于危險(xiǎn)地帶。結(jié)合圖4可大致判斷，以這2條條帶所代表的位置角E和方位角B進(jìn)入到扇區(qū)內(nèi)的擾動(dòng)船舶會(huì)與扇區(qū)內(nèi)船舶發(fā)生明顯的沖突，導(dǎo)致水上交通態(tài)勢(shì)變得復(fù)雜。作為管理人員，應(yīng)重點(diǎn)注意可能通過(guò)上述4個(gè)危險(xiǎn)點(diǎn)所代表的位置角E和方位角B進(jìn)入本船扇區(qū)的船舶，通過(guò)選擇其他合適位置角和方位角進(jìn)入來(lái)避免造成緊急危險(xiǎn)局面。例如對(duì)原計(jì)劃以(84，-16)(即圖5中黑點(diǎn)1位置)進(jìn)入到扇區(qū)內(nèi)的船舶，可建議其以(85，-32)(即圖5中白點(diǎn)位置)進(jìn)入，擾動(dòng)復(fù)雜度由9.3降到3.8，水上交通態(tài)勢(shì)得到明顯緩解。

a)扇區(qū)船舶分布示意b)擾動(dòng)情景1c)擾動(dòng)情景2d)擾動(dòng)情景3

圖4 水上交通情景示意

為進(jìn)一步解釋復(fù)雜性地圖，在圖5所示的復(fù)雜性地圖上選取高、中、低復(fù)雜度值點(diǎn)，即圖中的黑色圓點(diǎn)1～3，圖4b～圖4d分別對(duì)應(yīng)黑點(diǎn)1～3所代表的水上交通示意；此外，設(shè)置不同擾動(dòng)船舶(7號(hào)船舶)。圖4b中的擾動(dòng)船舶會(huì)與1號(hào)、3號(hào)、4號(hào)、5號(hào)船舶形成碰撞危險(xiǎn)，且會(huì)使扇區(qū)內(nèi)交通結(jié)構(gòu)變得復(fù)雜，彼此間的影響關(guān)系增加，導(dǎo)致扇區(qū)內(nèi)水上交通態(tài)勢(shì)頓時(shí)發(fā)生巨變，尤其是擾動(dòng)船舶與4號(hào)船舶之間，由于距離較近且碰撞局面較難解脫，因此局面最緊急；圖4c中的擾動(dòng)船舶與3號(hào)和4號(hào)船舶形成碰撞危險(xiǎn)局面，其中擾動(dòng)船舶與3號(hào)船舶之間的航向夾角較小，碰撞危險(xiǎn)局面將保持一段時(shí)間，會(huì)增加交通態(tài)勢(shì)復(fù)雜性；而圖4d中的擾動(dòng)船舶不與扇區(qū)內(nèi)船舶形成碰撞危險(xiǎn)，僅與1號(hào)和2號(hào)船舶之間產(chǎn)生短時(shí)間的迫近效應(yīng)，因此對(duì)應(yīng)的復(fù)雜度較小。

4 結(jié)束語(yǔ)

基于密度效應(yīng)、迫近效應(yīng)和響應(yīng)效應(yīng)建立船舶擾動(dòng)復(fù)雜度模型，研究區(qū)域水上交通系統(tǒng)狀態(tài)在外界干擾下的演變狀態(tài)。在水上交通安全研究方面，引入擾動(dòng)復(fù)雜性分析理論，提供一種新的思路和方法，但同時(shí)也有許多地方需要改進(jìn)和完善。這里忽略船舶的操縱性對(duì)試驗(yàn)的影響，僅簡(jiǎn)單將船舶作為質(zhì)點(diǎn)，簡(jiǎn)化其運(yùn)動(dòng)特性。下一步將進(jìn)一步考慮船舶擾動(dòng)復(fù)雜性分析在航海中的應(yīng)用，考慮船舶操縱性、氣象環(huán)境的影響及數(shù)據(jù)的獲取處理等因素。

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ModelingofShipDisturbanceComplexityinWaters

LIUYi1，HUANGLiang1,ZHOUChunhui1,2，WENYuanqiao1,2，XIAOChangshi1,2

(1. School of Navigation，Wuhan University of Technology，Wuhan 430063，China； 2. Hubei Key Laboratory of Inland Shipping Technology，Wuhan 430063，China)

黃 亮(1986—),男,湖北孝昌人,博士后,主要從事船舶航跡分析與可視化研究。E-mail:plaquemine@whu.edu.cn

U661.1；U698

A

2016-11-26

國(guó)家自然科學(xué)基金(57579204);中國(guó)博士后科學(xué)基金(2016M602382);武漢理工大學(xué)自主創(chuàng)新基金(2016IVA064)

劉 益(1990—),男,湖北廣水人,碩士生,主要從事水上安全理論、水上交通大數(shù)據(jù)分析研究。E-mail:fly_ly@whut.edu.cn

1000-4653(2017)01-0042-05