羅文海 韓春蕾 孫紅衛(wèi) 王 玖 胡乃寶

（濱州醫(yī)學(xué)院 山東 煙臺(tái) 264003）

·經(jīng)濟(jì)管理與改革發(fā)展·

余期望系數(shù)居民收入分配不平等性評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)研究

羅文海 韓春蕾 孫紅衛(wèi) 王 玖 胡乃寶

（濱州醫(yī)學(xué)院 山東 煙臺(tái) 264003）

目的：探討建立余期望系數(shù)居民收入分配不平等性評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。方法：采用中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒和部分省市統(tǒng)計(jì)年鑒中城鎮(zhèn)居民收入分配的分組數(shù)據(jù)，計(jì)算基尼系數(shù)和余期望系數(shù)，借鑒基尼系數(shù)的居民收入分配不平等性評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，建立余期望系數(shù)的居民收入分配不平等性評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。結(jié)果：依據(jù)中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒和部分省市統(tǒng)計(jì)年鑒中城鎮(zhèn)居民收入分配的分組數(shù)據(jù)，分別計(jì)算了7分組和5分組原始數(shù)據(jù)的基尼系數(shù)和余期望系數(shù)，運(yùn)用直線回歸方法分別建立了7分組和5分組原始數(shù)據(jù)的余期望系數(shù)居民收入分配不平等性評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。然后使用該評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)分別對(duì)7分組和5分組數(shù)據(jù)的余期望系數(shù)進(jìn)行了居民收入分配不平等性程度的評(píng)價(jià)。結(jié)論：借鑒基尼系數(shù)的居民收入分配不平等性評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)建立了余期望系數(shù)的居民收入分配不平等性評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)用該評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)能夠方便、準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)居民收入分配不平等性程度。

余期望系數(shù) 評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn) 收入分配 不平等性 基尼系數(shù)

當(dāng)前，居民收入分配差距過(guò)大的問(wèn)題引起了全社會(huì)的重視，它不僅與經(jīng)濟(jì)發(fā)展有關(guān)，更關(guān)系到社會(huì)的和諧與穩(wěn)定[1][2]。在評(píng)價(jià)和調(diào)控居民收入分配不平等性的工作中，首要的問(wèn)題是要找出比較理想的衡量居民收入分配不平等性的測(cè)量方法?；嵯禂?shù)是常用的衡量居民收入分配不平等性指標(biāo)，可以根據(jù)基尼系數(shù)的數(shù)據(jù)判斷居民收入分配不平等性程度，如基尼系數(shù)大于0.5可以認(rèn)為居民收入差距懸殊。但基尼系數(shù)有許多不足之處[3][4]，為了尋找更實(shí)用的方法，國(guó)內(nèi)學(xué)者尚衛(wèi)平于2003年提出了衡量居民收入分配不平等性的新指標(biāo)余期望系數(shù)[5]。幾年來(lái)余期望系數(shù)得到了許多應(yīng)用。然而目前在應(yīng)用余期望系數(shù)評(píng)價(jià)居民收入分配不平等性時(shí)由于缺乏衡量居民收入分配不平等性的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，致使采用余期望系數(shù)對(duì)居民收入分配不平等性進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)難以得到準(zhǔn)確的結(jié)論，這不利于余期望系數(shù)的推廣使用。經(jīng)文獻(xiàn)檢索，未見(jiàn)到余期望系數(shù)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的報(bào)道。因此本研究主要探討采用余期望系數(shù)對(duì)收入分配不平等性進(jìn)行評(píng)價(jià)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)問(wèn)題。在建立了余期望系數(shù)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)之后，能夠促進(jìn)余期望系數(shù)在衡量居民收入分配不平等性研究中的應(yīng)用，能夠?yàn)橛嘘P(guān)部門(mén)和個(gè)人在評(píng)價(jià)和調(diào)控居民收入分配不平等性工作中提供更多準(zhǔn)確的有益信息，從而有利于和諧社會(huì)建設(shè)，將產(chǎn)生良好的社會(huì)效益。

一、研究?jī)?nèi)容和研究方法

衡量居民收入分配不平等性的常用指標(biāo)是基尼系數(shù)[6]，根據(jù)基尼系數(shù)的數(shù)值可以判斷居民收入分配不平等性程度的大小[7]，國(guó)際公認(rèn)的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)是基尼系數(shù)低于0.2表示居民收入分配絕對(duì)平均；0.2-0.3表示收入分配比較平均；0.3-0.4表示收入分配相對(duì)合理；0.4-0.5表示收入分配差距較大；0.5以上表示收入分配差距懸殊[8]?；嵯禂?shù)的計(jì)算有多種方法[9][10]，本研究基尼系數(shù)按基尼平均差法計(jì)算[11]。然而基尼系數(shù)有許多不足之處，如計(jì)算過(guò)程比較繁雜和計(jì)算結(jié)果精度不高，對(duì)中間階層收入的變化比對(duì)兩端收入的變化敏感[3]。為了彌補(bǔ)已有測(cè)量方法的不足，國(guó)內(nèi)學(xué)者尚衛(wèi)平于2003年根據(jù)期望信息量原理提出了新的測(cè)量方法余期望系數(shù)，是從信息量角度出發(fā)而設(shè)計(jì)出來(lái)的指標(biāo)[5]。與基尼系數(shù)相比,由于余期望系數(shù)的數(shù)學(xué)含義及表達(dá)式簡(jiǎn)單明了,不涉及不規(guī)則圖形面積的計(jì)算,因此其計(jì)算精度能得到保證,根據(jù)余期望系數(shù)做出的分析判斷應(yīng)該具有較高的可信度[12][13][14]。

基尼系數(shù)能夠得到廣泛應(yīng)用的一個(gè)重要原因是現(xiàn)在已經(jīng)有了基于基尼系數(shù)的衡量居民收入分配不平等程度的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。有了這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，人們可以很方便地用它來(lái)評(píng)價(jià)居民收入分配的不平等程度。多年來(lái)，余期望系數(shù)的理論和思想得到了一些專業(yè)人士的認(rèn)可和支持，并得到了許多實(shí)際應(yīng)用[15][16]。但是在實(shí)際應(yīng)用中卻遇到了缺乏基于余期望系數(shù)的衡量居民收入分配不平等程度的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)問(wèn)題，因而阻礙了余期望系數(shù)的廣泛應(yīng)用[12]。余期望系數(shù)的發(fā)明者尚衛(wèi)平先生也認(rèn)為應(yīng)當(dāng)建立根據(jù)余期望系數(shù)的衡量居民收入分配不平等程度的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，他認(rèn)為“在長(zhǎng)期的使用中人們給出了基尼系數(shù)在判斷收入差異方面的合理界限（在0.2-0.3之間）。隨著余期望系數(shù)逐漸為人們熟悉，人們同樣能給出它在判斷收入差異方面的合理界限”[12]。我們?cè)谘芯恐邪l(fā)現(xiàn)根據(jù)同一資料計(jì)算的余期望系數(shù)和基尼系數(shù)的數(shù)值相差比較大，余期望系數(shù)的數(shù)值比基尼系數(shù)的數(shù)值要小很多，因此在應(yīng)用余期望系數(shù)評(píng)價(jià)居民收入分配不平等性時(shí)不可能簡(jiǎn)單粗略地借用基尼系數(shù)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。因此盡快制定基于余期望系數(shù)的衡量居民收入分配不平等程度的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，不僅具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，也能夠豐富和完善余期望系數(shù)的理論體系。

為了便于收集研究數(shù)據(jù)，參考有關(guān)文獻(xiàn)資料，本文主要采用有關(guān)政府部門(mén)統(tǒng)計(jì)年鑒中的按收入分組的城鎮(zhèn)居民家庭人均年收入數(shù)據(jù)作為研究數(shù)據(jù)。本研究主要采用從中國(guó)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局、有關(guān)省市統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站下載的統(tǒng)計(jì)年鑒中的城鎮(zhèn)居民收入分配方面的分組數(shù)據(jù)。由于同樣的收入分配資料因?yàn)榉纸M不同，得出的收入分配不平等性指標(biāo)的數(shù)值會(huì)有所差異[17]。目前中國(guó)國(guó)家統(tǒng)計(jì)年鑒和大部分省市統(tǒng)計(jì)年鑒提供的城鎮(zhèn)居民收入分配方面的數(shù)據(jù)是不等距7分組數(shù)據(jù)，如安徽省2010年統(tǒng)計(jì)年鑒按收入分組的城鎮(zhèn)居民家庭人均年收入數(shù)據(jù)為7分組。而在國(guó)際上計(jì)算收入分配不平等性指標(biāo)時(shí)常用的數(shù)據(jù)資料是五等份分組數(shù)據(jù)，國(guó)內(nèi)許多學(xué)者也是采用五等份分組數(shù)據(jù)計(jì)算居民收入分配不平等性指標(biāo)[18]，北京、上海等地已經(jīng)開(kāi)始采用5等份分組數(shù)據(jù)。因此本研究采用5等份收入分組數(shù)據(jù)計(jì)算居民收入分配不平等性指標(biāo)基尼系數(shù)和余期望系數(shù)的數(shù)值，不等距7分組數(shù)據(jù)要先轉(zhuǎn)換為5等份分組數(shù)據(jù)后再進(jìn)行其它的計(jì)算[18]。

制定余期望系數(shù)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的方法。在本研究過(guò)程中采用相同數(shù)據(jù)分別計(jì)算基尼系數(shù)和余期望系數(shù)的數(shù)值，確定基尼系數(shù)和余期望系數(shù)之間的數(shù)量對(duì)應(yīng)關(guān)系，然后根據(jù)基尼系數(shù)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)來(lái)確定余期望系數(shù)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。最后應(yīng)用余期望系數(shù)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)一些采用余期望系數(shù)進(jìn)行分析的資料進(jìn)行了實(shí)證分析。

二、研究過(guò)程和結(jié)果

（一）基尼系數(shù)和余期望系數(shù)的計(jì)算與分析。本研究采用5等份收入分組數(shù)據(jù)計(jì)算居民收入分配不平等性指標(biāo)基尼系數(shù)和余期望系數(shù)。因?yàn)楝F(xiàn)有中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒和省市統(tǒng)計(jì)年鑒的城鎮(zhèn)居民收入分組資料主要有5等份分組和7分組兩種情況，而分組不同會(huì)影響到余期望系數(shù)的數(shù)值變化，因此應(yīng)該針對(duì)這兩種數(shù)據(jù)資料分別制定余期望系數(shù)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，以增加本研究成果應(yīng)用的廣泛性和實(shí)用性，使本研究成果能夠用于這兩種數(shù)據(jù)資料分析結(jié)果的評(píng)價(jià)。為了做好這一點(diǎn)，認(rèn)真查閱各省份、直轄市統(tǒng)計(jì)年鑒資料，從中廣泛搜集適合本研究的5等份分組和7分組有關(guān)資料。最后本研究引用的中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒、部分省市統(tǒng)計(jì)年鑒中7分組和5等份分組資料的統(tǒng)計(jì)情況見(jiàn)表1。

表1 引用的全國(guó)、省市統(tǒng)計(jì)年鑒資料統(tǒng)計(jì)

由上表可見(jiàn)，由中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒、部分省市統(tǒng)計(jì)年鑒所查到的7分組數(shù)據(jù)資料比較多，而5等份分組數(shù)據(jù)相對(duì)少了許多，這是因?yàn)橹袊?guó)統(tǒng)計(jì)年鑒和絕大多數(shù)省市統(tǒng)計(jì)年鑒都是采用7分組數(shù)據(jù)格式。上述7分組數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為5等份分組數(shù)據(jù)后計(jì)算的51份基尼系數(shù)和余期望系數(shù)數(shù)據(jù)見(jiàn)表2，上述5等份分組數(shù)據(jù)計(jì)算的16份基尼系數(shù)和余期望系數(shù)數(shù)據(jù)見(jiàn)表2。

對(duì)上述基于7分組和5分組原始數(shù)據(jù)計(jì)算所得的基尼系數(shù)和余期望系數(shù)數(shù)值分別作散點(diǎn)圖如圖1和圖2。

由圖1、圖2可見(jiàn)，根據(jù)7分組和5分組原始數(shù)據(jù)計(jì)算所得的基尼系數(shù)和余期望系數(shù)數(shù)值所作的散點(diǎn)圖，均有良好的直線趨勢(shì)，二者為正相關(guān)關(guān)系，可以進(jìn)一步作直線回歸分析。

（二）7分組資料收入分配不平等性評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

1.7分組數(shù)據(jù)基尼系數(shù)和余期望系數(shù)的直線回歸分析。

表2 由統(tǒng)計(jì)年鑒數(shù)據(jù)計(jì)算的基尼系數(shù)和余期望系數(shù)數(shù)據(jù)

圖1 7分組數(shù)據(jù)基尼系數(shù)和余期望系數(shù)散點(diǎn)圖

圖2 5分組數(shù)據(jù)基尼系數(shù)和余期望系數(shù)散點(diǎn)圖

7分組數(shù)據(jù)基尼系數(shù)和余期望系數(shù)的統(tǒng)計(jì)描述性指標(biāo)及相關(guān)性分析結(jié)果見(jiàn)表3，由表3可見(jiàn)直線相關(guān)系數(shù)為0.995，決定系數(shù)R2為0.991，基尼系數(shù)和余期望系數(shù)的直線相關(guān)性有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義,二者呈很強(qiáng)的正相關(guān)關(guān)系。7分組數(shù)據(jù)基尼系數(shù)和余期望系數(shù)的直線回歸分析結(jié)果見(jiàn)表4，由表4可見(jiàn)所得直線回歸系數(shù)有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

表3 7分組數(shù)據(jù)基尼系數(shù)和余期望系數(shù)的統(tǒng)計(jì)描述性指標(biāo)、相關(guān)性（n=51）

表4 7分組數(shù)據(jù)基尼系數(shù)和余期望系數(shù)的直線回歸分析結(jié)果

表5 7分組數(shù)據(jù)余期望系數(shù)收入分配不平等性評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

2.7分組數(shù)據(jù)余期望系數(shù)收入分配不平等性評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)已有的基尼系數(shù)收入分配不平等性評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)[19][20]和上述基尼系數(shù)和余期望系數(shù)直線回歸分析結(jié)果，借鑒基尼系數(shù)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算得到7分組數(shù)據(jù)余期望系數(shù)收入分配不平等性評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)表5，由表5可見(jiàn)，基尼系數(shù)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)與7分組數(shù)據(jù)余期望系數(shù)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)差別懸殊，應(yīng)當(dāng)予以重視。

（三）5分組資料收入分配不平等性評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

1.5分組數(shù)據(jù)基尼系數(shù)和余期望系數(shù)的直線回歸分析。

5分組數(shù)據(jù)基尼系數(shù)和余期望系數(shù)的統(tǒng)計(jì)描述性指標(biāo)及相關(guān)性分析結(jié)果見(jiàn)表6，由表6可見(jiàn)直線相關(guān)系數(shù)為0.999，決定系數(shù)R2為0.997，基尼系數(shù)和余期望系數(shù)的直線相關(guān)性有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義,二者呈很強(qiáng)的正相關(guān)關(guān)系。5分組數(shù)據(jù)基尼系數(shù)和余期望系數(shù)的直線回歸分析結(jié)果見(jiàn)表7，由表7可見(jiàn)所得直線回歸系數(shù)有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

2.5分組數(shù)據(jù)余期望系數(shù)收入分配不平等性評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)已有的基尼系數(shù)收入分配不平等性評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和上述5分組數(shù)據(jù)基尼系數(shù)和余期望系數(shù)直線回歸分析結(jié)果，借鑒基尼系數(shù)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算得到5分組數(shù)據(jù)余期望系數(shù)收入分配不平等性評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)表8，由表8可見(jiàn)，基尼系數(shù)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)與5分組數(shù)據(jù)余期望系數(shù)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)差別懸殊，應(yīng)當(dāng)予以重視。而5分組數(shù)據(jù)余期望系數(shù)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)與7分組數(shù)據(jù)余期望系數(shù)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)非常接近。

表6 5分組數(shù)據(jù)基尼系數(shù)和余期望系數(shù)的統(tǒng)計(jì)描述性指標(biāo)、相關(guān)性（n=16）

表7 5分組數(shù)據(jù)基尼系數(shù)和余期望系數(shù)直線回歸分析結(jié)果

表8 5分組數(shù)據(jù)余期望系數(shù)收入分配不平等性評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

三、成果應(yīng)用與討論

根據(jù)中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒和部分省市統(tǒng)計(jì)年鑒城鎮(zhèn)居民收入分組數(shù)據(jù)計(jì)算的基尼系數(shù)和余期望系數(shù)數(shù)據(jù)見(jiàn)表2。表2顯示的城鎮(zhèn)居民收入分配的基尼系數(shù)的結(jié)果與許多文獻(xiàn)結(jié)果一致[21][22]。全國(guó)城鎮(zhèn)居民收入分配的余期望系數(shù)的數(shù)值未見(jiàn)文獻(xiàn)報(bào)道，但是少數(shù)文獻(xiàn)涉及到全國(guó)部分地區(qū)居民收入分配的余期望系數(shù)數(shù)值，多篇報(bào)道的余期望系數(shù)的數(shù)值與表2顯示的全國(guó)城鎮(zhèn)居民收入分配的余期望系數(shù)的結(jié)果比較一致[15][16]。表2顯示用同一資料計(jì)算的余期望系數(shù)的數(shù)值比基尼系數(shù)數(shù)值明顯偏小，約為1/3。余期望系數(shù)和基尼系數(shù)的這種數(shù)量關(guān)系可以為其他人討論余期望系數(shù)和基尼系數(shù)的數(shù)量關(guān)系時(shí)提供參考，如可以根據(jù)目前廣泛使用的基尼系數(shù)數(shù)值來(lái)推算相應(yīng)的余期望系數(shù)。

本研究借鑒基尼系數(shù)的居民收入分配不平等性評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)建立了余期望系數(shù)的居民收入分配不平等性的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，見(jiàn)表5和表8。建立該評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的主要目的是為了能夠根據(jù)余期望系數(shù)來(lái)準(zhǔn)確和方便地判斷居民收入分配不平等性程度，進(jìn)而為宏觀調(diào)控居民收入分配政策的決策者提供參考和依據(jù)。根據(jù)本研究中的余期望系數(shù)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和部分余期望系數(shù)數(shù)據(jù)、文獻(xiàn)上的部分余期望系數(shù)數(shù)據(jù)來(lái)評(píng)價(jià)居民收入分配不平等性程度的結(jié)果見(jiàn)表9。

表9 根據(jù)余期望系數(shù)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)作居民收入分配不平等程度評(píng)價(jià)結(jié)果

在國(guó)內(nèi)一些學(xué)者分析居民收入分配不平等性時(shí)，許多文獻(xiàn)已經(jīng)使用余期望系數(shù)來(lái)進(jìn)行分析評(píng)價(jià)，但是尚未見(jiàn)到余期望系數(shù)的居民收入分配不平等性評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，本研究及時(shí)地對(duì)此進(jìn)行了一些有益的探討。借鑒基尼系數(shù)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)率先建立了余期望系數(shù)的居民收入分配不平等性評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，并進(jìn)行了實(shí)證研究，具有創(chuàng)新性。該研究結(jié)果不僅可以豐富和完善余期望系數(shù)的理論體系，而且可以為他人在使用余期望系數(shù)指標(biāo)評(píng)價(jià)居民收入分配不平等性時(shí)提供參考和借鑒。因?yàn)楝F(xiàn)有中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒和省市統(tǒng)計(jì)年鑒的城鎮(zhèn)居民收入分組資料主要有5等份分組和7分組兩種情況，本研究分別制定了這兩種數(shù)據(jù)資料余期望系數(shù)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，以增加本研究成果應(yīng)用的廣泛性和實(shí)用性，使本研究成果能夠用于這兩種數(shù)據(jù)資料分析結(jié)果的評(píng)價(jià)。該評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)將有助于一些學(xué)者根據(jù)余期望系數(shù)的結(jié)果更加準(zhǔn)確和方便地評(píng)價(jià)居民收入分配不平等性程度，因此本研究成果有實(shí)用性。

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C812；F126.2

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1007-9106（2017）011-0038-06

* 本文為國(guó)家統(tǒng)計(jì)局課題：2015LY54。

羅文海，濱州醫(yī)學(xué)院（煙臺(tái)校區(qū)）教授，碩士研究生。