黃國輝，劉曉東，鄭 昌

（海軍航空兵學(xué)院，遼寧 葫蘆島 125001）

預(yù)警機(jī)距敵戰(zhàn)斗機(jī)待戰(zhàn)空域安全距離解析

黃國輝，劉曉東，鄭 昌

（海軍航空兵學(xué)院，遼寧 葫蘆島 125001）

信息化戰(zhàn)爭離不開預(yù)警機(jī)的偵察預(yù)警和指揮引導(dǎo)，而作戰(zhàn)中預(yù)警機(jī)面臨的最大威脅是敵空中待戰(zhàn)的戰(zhàn)斗機(jī)。初步研究了預(yù)警機(jī)距敵戰(zhàn)斗機(jī)待戰(zhàn)空域的安全距離問題，主要通過預(yù)想作戰(zhàn)背景提出研究問題，并對研究條件作合理、適度的簡化抽象；運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解析、推導(dǎo)安全距離的計算公式；最后運(yùn)用Unity3d的NGUI來輔助解決安全區(qū)域測算問題。

預(yù)警機(jī)，安全距離，戰(zhàn)斗機(jī)

0 引言

現(xiàn)代預(yù)警機(jī)是集預(yù)警、指揮、控制和通信等功能于一體的信息化“空中指揮所”，信息化戰(zhàn)爭離不開預(yù)警機(jī)的偵察預(yù)警和指揮引導(dǎo)，而作戰(zhàn)中敵方空中待戰(zhàn)戰(zhàn)斗機(jī)是預(yù)警機(jī)面臨的最大威脅。

1 預(yù)警機(jī)距敵戰(zhàn)斗機(jī)待戰(zhàn)空域安全距離問題

預(yù)警機(jī)作戰(zhàn)運(yùn)用時，首先要考慮其探測范圍應(yīng)覆蓋主要交戰(zhàn)區(qū)域，以滿足對敵偵測條件和對己方作戰(zhàn)兵力實(shí)施有效的指揮控制。其次還要考慮自身的安全。為保障預(yù)警機(jī)的安全，通常以戰(zhàn)斗機(jī)采取伴隨掩護(hù)或機(jī)場待戰(zhàn)的方式進(jìn)行掩護(hù)，當(dāng)預(yù)警機(jī)位于我地面、海上防空作戰(zhàn)力量火力范圍時，防空火力也可以對其實(shí)施掩護(hù)［1］。當(dāng)敵空中待戰(zhàn)戰(zhàn)斗機(jī)對我預(yù)警機(jī)實(shí)施攻擊，而我伴隨掩護(hù)飛機(jī)不足以實(shí)施有效攔截，且機(jī)場待戰(zhàn)兵力來不及實(shí)施補(bǔ)充攔截時，敵戰(zhàn)斗機(jī)將直接威脅到我預(yù)警機(jī)的安全?？梢姡翌A(yù)警機(jī)必須與敵空中待戰(zhàn)的戰(zhàn)斗機(jī)保持適當(dāng)距離［2］。

如下頁圖1所示，在某方向作戰(zhàn)中，已知敵預(yù)警機(jī)活動空域（H1）、敵戰(zhàn)斗機(jī)的待戰(zhàn)空域（H2），在設(shè)置我預(yù)警機(jī)空域（H3）時，應(yīng)考慮與敵戰(zhàn)斗機(jī)待戰(zhàn)空域的距離（D）。此距離的確定，與敵戰(zhàn)斗機(jī)的最大追擊速度、我預(yù)警機(jī)的最大機(jī)動速度，以及敵預(yù)警機(jī)的探測范圍等因素相關(guān)。本文重點(diǎn)研究當(dāng)敵戰(zhàn)斗機(jī)突破我方攔截直接威脅到我預(yù)警機(jī)安全時的這種情況。

圖1 預(yù)警機(jī)距敵戰(zhàn)斗機(jī)待戰(zhàn)空域距離示意圖

2 預(yù)警機(jī)距敵戰(zhàn)斗機(jī)待戰(zhàn)空域安全距離問題的簡化抽象與計算公式推導(dǎo)

為有效引入數(shù)學(xué)方法，將實(shí)際的作戰(zhàn)問題在遵循相關(guān)戰(zhàn)術(shù)原則的前提下進(jìn)行適當(dāng)簡化、抽象。

2.1 簡化抽象

2.1.1 敵預(yù)警機(jī)探測范圍的簡化

作戰(zhàn)中，敵預(yù)警機(jī)通常在某一相對固定的空域?qū)嵤╊A(yù)警和指揮，其探測范圍總覆蓋區(qū)相對固定［3］。當(dāng)敵預(yù)警機(jī)的巡邏半徑較小時，其探測范圍總覆蓋區(qū)近似等于其最大探測距離所形成的區(qū)域。本文視敵預(yù)警機(jī)位置相對固定，其探測范圍總覆蓋區(qū)為其最大探測距離的總覆蓋區(qū)。

2.1.2 敵戰(zhàn)斗機(jī)機(jī)載雷達(dá)探測距離的簡化

第三代戰(zhàn)斗機(jī)的機(jī)載雷達(dá)對RCS5m2目標(biāo)的探測距離約為100 km左右。由于戰(zhàn)斗機(jī)的速度遠(yuǎn)大于預(yù)警機(jī)的速度，當(dāng)戰(zhàn)斗機(jī)機(jī)載雷達(dá)能探測到預(yù)警機(jī)時，預(yù)警機(jī)就不可能擺脫戰(zhàn)斗機(jī)的追擊［4］。先不考慮敵戰(zhàn)斗機(jī)的探測距離，當(dāng)計算公式推導(dǎo)后，再將敵戰(zhàn)斗機(jī)機(jī)載雷達(dá)的探測距離考慮進(jìn)去。

2.1.3 敵戰(zhàn)斗機(jī)追擊路線的簡化

我預(yù)警機(jī)向某一方向機(jī)動撤離時，敵戰(zhàn)斗機(jī)在其預(yù)警機(jī)的指揮引導(dǎo)下對我實(shí)施追擊，我機(jī)動方向與敵追擊方向存在一定夾角，敵戰(zhàn)斗機(jī)的追擊路線是一條曲率不大的曲線，這里近似地把它看作是直線追擊。

2.1.4 我預(yù)警機(jī)安全范圍的抽象

敵戰(zhàn)斗機(jī)通常在其預(yù)警機(jī)的指揮引導(dǎo)下對我預(yù)警機(jī)實(shí)施追擊，如果我預(yù)警機(jī)機(jī)動至敵預(yù)警機(jī)探測范圍之外，且敵戰(zhàn)斗機(jī)機(jī)載雷達(dá)不能探測到我預(yù)警機(jī)，這樣導(dǎo)致敵追擊目標(biāo)的丟失，則視為我預(yù)警機(jī)已處于安全空域［5］。

2.1.5 敵機(jī)與我機(jī)飛行高度差的簡化

由于我預(yù)警機(jī)與戰(zhàn)斗機(jī)在飛行高度上可能相差數(shù)百米至數(shù)千米，而這數(shù)值相對于兩者之間的距離差——幾十到幾百千米而言，可不予簡化。本文視我預(yù)警機(jī)與敵殲擊機(jī)近似處于同一個高度，將追擊行動近似看作在一個平面內(nèi)的行動。

通過以上簡化和抽象后，本文的研究問題可以圖2的數(shù)量關(guān)系來表示。

圖2 預(yù)警機(jī)與敵戰(zhàn)斗機(jī)、預(yù)警機(jī)的位置關(guān)系簡化圖

如圖 2，E（R，R）點(diǎn)為敵預(yù)警機(jī)所處位置，A（x2，y2）點(diǎn)為敵戰(zhàn)斗機(jī)所處位置，敵預(yù)警機(jī)探測范圍為圓E所覆蓋區(qū)域，圓半徑為R預(yù)警機(jī)的探測距離［6］。以敵預(yù)警機(jī)最大探測范圍建立坐標(biāo)系。我預(yù)警機(jī)位于敵預(yù)警機(jī)探測范圍內(nèi)的某一點(diǎn)P（x1，y1）。目前，已知敵預(yù)警機(jī)的位置E（R，R）、敵戰(zhàn)斗機(jī)的位置A（x2，y2）和速度 VA。我預(yù)警機(jī)位于圓內(nèi)某 P（x1，y1）點(diǎn)向敵預(yù)警機(jī)最大探測范圍的圓上某點(diǎn)以D（x，y）最大速度機(jī)動，當(dāng)我預(yù)警機(jī)剛好機(jī)動到D（x，y）點(diǎn)，而敵戰(zhàn)斗機(jī)也剛好追擊到D點(diǎn)時，認(rèn)為敵戰(zhàn)斗機(jī)正好追上，追擊的時間為t。

2.2 計算公式推導(dǎo)

我預(yù)警機(jī)與敵戰(zhàn)斗機(jī)在t時刻相遇，則有tAD=tPD。

代入坐標(biāo)值并乘方展開得：

式（3）、式（4）是一個一元二次函數(shù)，對其求解。

首先，通過Δ判斷式（3）是否有解，

若Δ＜0，無解。

同理，通過Δ判斷式（4）是否有解。

通過上述分析，可以得到以下結(jié)論：

以上，在已知我預(yù)警機(jī)的位置、敵戰(zhàn)斗機(jī)位置時，可以判斷能否安全撤離。需要求解所有的安全區(qū)域，因此，應(yīng)對區(qū)域內(nèi)的主要位置點(diǎn)進(jìn)行測算。

3 預(yù)警機(jī)距敵戰(zhàn)斗機(jī)待戰(zhàn)空域安全距離（區(qū)域）的輔助計算

為了找出預(yù)警機(jī)的安全空域范圍，可通過窮舉敵預(yù)警機(jī)探測半徑內(nèi)的所有點(diǎn)，考察我預(yù)警機(jī)在所有該點(diǎn)能否成功撤離至敵預(yù)警機(jī)探測范圍之外，以此來確定我預(yù)警機(jī)的安全空域區(qū)域。取點(diǎn)的具體方法如圖3所示。

將圖中所有點(diǎn)的值依次代入 P（x1，y1）中，并通過前文的計算方法驗(yàn)證能否機(jī)動至敵預(yù)警機(jī)探測范圍之外。

圖3 預(yù)警機(jī)與敵戰(zhàn)斗機(jī)、預(yù)警機(jī)的位置關(guān)系

由于計算公式比較復(fù)雜，需要計算的位置點(diǎn)也很多，為了方便計算，可使用Unity3d引擎開發(fā)測算程序來替代繁瑣的計算，以提高計算效率和精準(zhǔn)度。

使用NGUI插件作為開發(fā)擴(kuò)展包，能快速完成程序編寫。程序?qū)崿F(xiàn)思路為：先制作放置點(diǎn)的prefab、戰(zhàn)斗機(jī)的prefab。通過使用者設(shè)定的數(shù)值來加載所有放置點(diǎn)，并把這些放置點(diǎn)存放在一個容器list里，形成一個簡單的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。然后通過讓放置點(diǎn)材質(zhì)變色的方式讓戰(zhàn)斗機(jī)的初始位置和敵方的偵查范圍在場景中顯示出來。爾后遞歸已做好的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，導(dǎo)出放置點(diǎn)信息，用這些坐標(biāo)數(shù)值與敵戰(zhàn)斗機(jī)的位置坐標(biāo)數(shù)值、雙方的移動速度進(jìn)行計算，最后得出兩個list，一個存放著安全放置點(diǎn)的位置信息，另一個為危險放置點(diǎn)的信息。最后遍歷這兩個list，讓存放的放置點(diǎn)prefab進(jìn)行簡單的變色，用綠色和黃色在場景中表示出安全放置點(diǎn)與危險放置點(diǎn)。

圖4 預(yù)警機(jī)的安全區(qū)與非安全區(qū)示意圖

通過該程序測算，結(jié)果如圖4所示，中間橢圓形陰影區(qū)（黃色）表示非安全區(qū)，其外側(cè)則表示安全區(qū)。

4 結(jié)論

預(yù)警機(jī)距敵戰(zhàn)斗機(jī)待戰(zhàn)空域的距離關(guān)系著預(yù)警機(jī)的戰(zhàn)場生存，影響著戰(zhàn)爭全局。本文所提供的輔助決策方法，能較好地協(xié)助指揮員快速決策和指揮，確保預(yù)警機(jī)既充分發(fā)揮其作戰(zhàn)效能又兼顧自身安全。

［1］陳銳，陳明軍.如何有效提高預(yù)警機(jī)的作戰(zhàn)生存能力［J］.領(lǐng)航，2014，17（2）：48-49.

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［3］張峰，謝振華.改進(jìn)嫡系數(shù)法的預(yù)警機(jī)探測引導(dǎo)能力評估［J］.火力與指揮控制，2015，40（2）：161-162.

［4］周銀龍，馮偉強(qiáng).突襲空中預(yù)警機(jī)的新裝備新戰(zhàn)法探析［J］.海軍后勤學(xué)術(shù)研究，2014，30（1）：30-31.

［5］孟慶操，楊光.航母編隊(duì)防空作戰(zhàn)中預(yù)警機(jī)預(yù)警探測模型分析［J］.兵工自動化，2015，36（10）：12-13.

［6］祁煒，李俠.空襲中預(yù)警機(jī)陣位選擇及航線規(guī)劃［J］.火力與指揮控制，2016，41（12）：64-65.

Analyze of Safe Distance between Alert Airspace of Fighters and Early Warning Aircraft

HUANG Guo-hui，LIU Xiao-dong，ZHENG Chang
（Naval Aviation Academy，Huludao 125001，China）

It is necessary of the reconnaissance and early warning，command and guidance in the IT-based air-operations.The Fighters are the serious threats to the early warning aircraft.This article preliminarily studies the safe distance between the fighters and the early warning aircraft.It conceives the operation background and does some reasonable predigestion，and uses the mathematical method to infer the calculation formula，and uses the unity of the Unity3d to solve the problem of the safe area guess and estimate.

early warning aircraft，safe distance，fighters

1002-0640（2017）10-0079-03

V271.4

A

10.3969/j.issn.1002-0640.2017.10.017

2016-09-06

2016-10-09

黃國輝（1973- ），男，湖北天門人，博士。研究方向：海軍航空兵戰(zhàn)術(shù)。