材料專業(yè)固體物理教學(xué)實踐探索與反思

葛奔

【摘 要】由于固體物理學(xué)和材料學(xué)的學(xué)科定位和性質(zhì)不同，導(dǎo)致目前材料專業(yè)的固體物理教學(xué)存在著諸多問題，本文從材料學(xué)科固體物理的重要地位及目前的教學(xué)現(xiàn)狀出發(fā)，結(jié)合作者固體物理課程實際的教學(xué)經(jīng)驗，對如何擺脫當(dāng)前固體物理教學(xué)窘境，提高材料專業(yè)固體物理課程的教學(xué)成效提出若干思考。

【關(guān)鍵詞】固體物理學(xué)；材料科學(xué)；教學(xué)改革

0 引言

固體物理學(xué)（solid state physics）是綜合了數(shù)學(xué)、量子力學(xué)、結(jié)晶學(xué)、電磁學(xué)等學(xué)科的理論和方法研究組成固體的粒子（原子、離子、電子等）之間相互作用與運動規(guī)律以闡明固體微觀結(jié)構(gòu)與宏觀性能之間關(guān)系的基礎(chǔ)學(xué)科。固體物理學(xué)在最前沿的物理理論與現(xiàn)實的技術(shù)應(yīng)用之間架設(shè)起一道可行性橋梁，是目前材料專業(yè)的學(xué)生以及從事材料科學(xué)研究的工作者必修的一門基礎(chǔ)課程。隨著固體物理學(xué)數(shù)十年的發(fā)展，該學(xué)科日新月異，新理論、新技術(shù)層出不窮，在半導(dǎo)體、超導(dǎo)、激光、電磁學(xué)及納米材料等高新科技研究領(lǐng)域發(fā)揮著重要的作用也取得了很多重大科技突破。

學(xué)科的發(fā)展日新月異，但教學(xué)方法和內(nèi)容卻一成不變，這是目前固體物理教學(xué)存在的現(xiàn)實問題，亟待通過課程創(chuàng)新或改革解決。由于固體物理學(xué)涵蓋的內(nèi)容很多，不同學(xué)科對固體物理學(xué)的知識側(cè)重有不同的需求。對于物理基礎(chǔ)薄弱的材料專業(yè)學(xué)生來說，這門偏理論、多公式的課程一直因為難學(xué)、難教、考試及格率低而成為材料專業(yè)課程設(shè)置的痛點，甚至有學(xué)校的材料專業(yè)直接不予開設(shè)，這顯然不是解決問題的正確做法。針對目前固體物理教學(xué)存在的諸多問題，本文從材料學(xué)科固體物理的重要地位及目前的教學(xué)現(xiàn)狀出發(fā)，結(jié)合作者固體物理課程實際教學(xué)經(jīng)驗，對如何擺脫當(dāng)前固體物理教學(xué)窘境，提高材料專業(yè)固體物理課程的教學(xué)成效提出若干創(chuàng)新改革思路。

1 固體物理學(xué)的重要地位及與材料科學(xué)之間的關(guān)系

對固體物理性能的研究其實已有數(shù)百年的歷史，但直到1940年代，固體物理才被作為一門獨立的學(xué)科由美國物理學(xué)會提出并設(shè)立。其功能定位于將前沿物理理論與工業(yè)實際應(yīng)用聯(lián)系起來，迎合了當(dāng)時高科技產(chǎn)業(yè)尤其是信息技術(shù)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展需求。因此剛一設(shè)立就得到了快速的發(fā)展，到1960年代，固體物理已成為美國物理學(xué)會最大的學(xué)科[1]。二戰(zhàn)以后，固體物理學(xué)在歐洲英、德、蘇聯(lián)等國興起。我國大學(xué)課堂對固體物理學(xué)的引入始于1950年代。此后數(shù)十年，固體物理學(xué)在半導(dǎo)體、超導(dǎo)體以及核磁共振領(lǐng)域取得卓越的進展。1970年代，曾因命名引起爭議的固體物理學(xué)衍生出了科學(xué)問題涵蓋更廣且更為嚴謹?shù)哪蹜B(tài)物理學(xué)，但固體物理學(xué)并未被凝聚態(tài)物理學(xué)整合，而是作為目前凝聚態(tài)物理的一個最重要也是最龐大的分支學(xué)科繼續(xù)指導(dǎo)著工業(yè)應(yīng)用。顯然，固體物理的研究對象是物質(zhì)常見三態(tài)之一的固態(tài)物質(zhì)，液態(tài)和氣態(tài)實際上均可以看作是固態(tài)進一步的激發(fā)態(tài)。因此，從固態(tài)入手可使對凝聚態(tài)物質(zhì)的基本規(guī)律的研究大為簡化，更容易理解物質(zhì)結(jié)構(gòu)與性能的本質(zhì)，這也是固體物理學(xué)之所以獲得特殊地位的重要原因。

材料科學(xué)（materials science）是研究材料組成、結(jié)構(gòu)、工藝、性質(zhì)和使用性能之間相互關(guān)系的學(xué)科，其誕生的歷史時期幾乎是與固體物理學(xué)同時，因研究領(lǐng)域有交叉滲透，自誕生起，兩者就密不可分。隨著學(xué)科的發(fā)展，固體物理學(xué)對于材料類專業(yè)的支撐作用將越來越重要。早期的材料研發(fā)主要以經(jīng)驗和實驗為主，新材料的發(fā)現(xiàn)具有偶然性，盡管物理理論的發(fā)展成熟在先，但很難直接指導(dǎo)實際的材料研發(fā)。近年來得益于計算機技術(shù)的日新月異，材料科學(xué)有從材料“選擇”（select）向材料“設(shè)計”（design）發(fā)展的明顯趨勢[2]。2011年后，美國和中國相繼推出“材料基因組計劃”，旨在材料領(lǐng)域建立先以理論模型預(yù)測后實驗驗證的材料設(shè)計新理念[3]。材料設(shè)計思想的基礎(chǔ)源于物質(zhì)結(jié)構(gòu)、組成與性能之間的內(nèi)在聯(lián)系，而以量子力學(xué)為基礎(chǔ)的固體物理能夠從基本粒子的層面深入揭示這種內(nèi)在聯(lián)系。因此，對于現(xiàn)代材料科學(xué)，固體物理學(xué)無疑將發(fā)揮著越來越重要的指導(dǎo)作用，對材料專業(yè)的學(xué)生開設(shè)固體物理課程也是必不可少的。

2 材料專業(yè)固體物理課程開設(shè)現(xiàn)狀及存在的問題

固體物理不是研究簡單的宏觀固體的運動，而是研究基本粒子的微觀運動。構(gòu)成宏觀固體材料的基本粒子的數(shù)量龐大，至少在10的23次方數(shù)量級，描述這樣龐大的粒子體系的運動規(guī)律很顯然需要運用前沿的量子力學(xué)以及各種數(shù)學(xué)和統(tǒng)計學(xué)模型。這是導(dǎo)致固體物理公式化的一個重要原因，以作者所用陳長樂先生編的《固體物理學(xué)》教材為例，該書除第1章晶體結(jié)構(gòu)公式較少以外，其余8章內(nèi)容布滿了數(shù)學(xué)物理符號和公式推導(dǎo)[4]。除晦澀難懂理論艱深外，固體物理涉及的內(nèi)容龐雜，光學(xué)過程與激子、晶格振動與聲子、電子運動與能帶以及由此衍生出來的半導(dǎo)體、超導(dǎo)體、介電體、金屬費米面、磁共振以及更加具體的納米結(jié)構(gòu)、非晶、缺陷等等，每一個名詞背后的知識量都足以額外支撐一門獨立的課程。因此，對于材料專業(yè)，引入課程難、內(nèi)容多固體物理作為基礎(chǔ)課程就自然帶來兩個很難解決的問題。

首先，材料專業(yè)本身涵蓋的基礎(chǔ)課程內(nèi)容就十分龐雜，材料力學(xué)、材料熱力學(xué)、材料化學(xué)、材料物理、物理化學(xué)、電工電子等等，這就導(dǎo)致留給固體物理課程的課時量十分有限，作者所教的固體物理課程課時量僅為32學(xué)時，32學(xué)時很難把固體物理課程講深講透講系統(tǒng)，只能舍棄掉后面幾個專業(yè)應(yīng)用的章節(jié)，只講前面幾章基礎(chǔ)的部分，即便如此課時量依然不夠。

更難以解決的是課程難度問題。這一方面來源于固體物理本身的絕對難度，另一方面源于對材料專業(yè)學(xué)生而言的相對難度。如前文所說，固體物理綜合了高等數(shù)學(xué)、量子力學(xué)、量子化學(xué)、統(tǒng)計物理等課程的理論及模型處理方法，在固體物理教材中很多公式和模型是直接給出的，默認學(xué)生已經(jīng)掌握。因此，學(xué)習(xí)固體物理之前需要系統(tǒng)的學(xué)習(xí)上述課程，并掌握嫻熟。但是實際上，材料專業(yè)學(xué)科研究的空間尺度重點在晶體原子間距以上（幾個埃），更關(guān)注材料整體的使用效能和工藝過程，很多像量子力學(xué)、量子化學(xué)這樣的課程是不在專業(yè)培養(yǎng)方案里的，這就導(dǎo)致材料專業(yè)開設(shè)固體物理的先修課程不充分。學(xué)生前期先修課程缺少或者掌握不熟練，在接觸固體物理課程時無疑會感到吃力，如果課下再不多花時間預(yù)習(xí)復(fù)習(xí)，課堂上一個概念不懂很容易形成惡性循環(huán)，導(dǎo)致厭學(xué)情緒蔓延，給老師課堂教學(xué)造成壓力。endprint

上述兩個問題由來已久，但至今仍然沒有大的改觀，亟需固體物理教學(xué)一線的教研人員及時總結(jié)經(jīng)驗，提供切實可行的解決方案。

3 固體物理教學(xué)改革方向

本文作者在固體物理教學(xué)過程中也感受到了上述問題，先修課程不足導(dǎo)致課程難教，大量的教學(xué)時間用來回顧和補充高等數(shù)學(xué)及量子力學(xué)相關(guān)知識，課時量少則導(dǎo)致教學(xué)進度相對加快，學(xué)生很難跟上節(jié)奏。32學(xué)時的課程結(jié)束，學(xué)生掌握情況并不好，收效甚微，為了改善這個尷尬局面，提高固體物理教學(xué)成效，經(jīng)仔細分析，提出以下創(chuàng)新改革措施，希望能給同行們貢獻一點思路。

3.1 教材或教學(xué)內(nèi)容的改革

固體物理最初是給物理專業(yè)學(xué)生開設(shè)的課程，因此早期的固體物理教材都是偏向物理專業(yè)的學(xué)生編撰的，長期以來鮮有專門針對材料專業(yè)的學(xué)生設(shè)計的固體物理基礎(chǔ)教材，至今仍然是個缺口。黃昆先生編著的《固體物理學(xué)》一直被視為入門級的經(jīng)典教材[5]，也是后續(xù)固體物理教材的藍本，但是內(nèi)容仍然偏理論和公式推導(dǎo)，并不適用于材料專業(yè)的本科生。閻守勝所編的《固體物理基礎(chǔ)》內(nèi)容對于材料專業(yè)學(xué)生并不基礎(chǔ)[6]，其他的國外經(jīng)典教材，如Charles Kittel所著《固體物理導(dǎo)論》中譯本[7]以及Economou所著《The Physics of Solids ： Essentials and Beyond》[8]內(nèi)容更為龐雜，盡管圖表清晰，內(nèi)容全面，但對于課時量較少的材料專業(yè)固體物理教學(xué)也并不適合。而且上述經(jīng)典教材均沒有對量子力學(xué)基礎(chǔ)知識的介紹，因此對于僅修過唯一的物理課程《大學(xué)物理》的材料專業(yè)學(xué)生來說，現(xiàn)有的固體物理教材均艱澀難懂，亟需針對性的設(shè)計編撰更加適用于材料專業(yè)培養(yǎng)需求的固體物理基礎(chǔ)教材。

本文作者認為，對于沒有前沿物理理論基礎(chǔ)的材料學(xué)生來說，固體物理教材在編寫過程中應(yīng)該注重物理思想的闡述，公式和推導(dǎo)不應(yīng)當(dāng)作為重點。具體的教材改革方向有：

1）增加科學(xué)史和科學(xué)人物介紹。介紹每一個物理學(xué)家、物理思想、物理模型的來龍去脈一方面可以增加課堂的趣味性，提升學(xué)生主動學(xué)習(xí)的興趣，另一方面科學(xué)史有助于學(xué)生深入理解概念，理解物理模型的歷史背景和內(nèi)在動機，能夠順著物理學(xué)家的思路學(xué)習(xí)并掌握固體物理處理科學(xué)問題的方法。

2）改變教材敘述方法。目前絕大部分的教材的敘述方法都是由抽象到具體，這其實是與人的認知規(guī)律向左的。對于一本滿是抽象概念的固體物理教材，學(xué)生必然會感到無所適從。因此更加符合認知規(guī)律的教材應(yīng)該多用由具體到抽象的敘述方式。以倒易點陣為例，目前的通用教材都是直接給出抽象的倒易點陣概念，意圖把抽象的概念直接強加給學(xué)生。倒易空間本就是個極其抽象的空間，學(xué)生在不明白為什么引入倒易點陣之前就直接學(xué)習(xí)倒易點陣知識顯然是不合適的，這樣的結(jié)果往往是學(xué)生把這一抽象概念完全掌握之后才明白為什么引入這一概念，那這個由具體到抽象的解釋工作為何不提前做呢？

3）省略公式推導(dǎo)，重點介紹物理思想。比如對于材料專業(yè)的學(xué)生，單電子近似和局域密度近似的模型本身并不重要，近似的數(shù)學(xué)過程也不重要，重要的是讓學(xué)生理解為什么要做相應(yīng)的近似，近似后能夠處理原先不能解決的哪些問題，又會引入哪些新問題。對于學(xué)生，學(xué)習(xí)處理物理問題的思想遠比方法本身更重要。

其實教材始終是滯后的，既滯后于學(xué)科的發(fā)展，又滯后于教學(xué)內(nèi)容的變化。因此教材的改良并不是解決問題的唯一途徑。教材只是參考，教師在教學(xué)過程中完全可以把教材用活，根據(jù)不同專業(yè)不同基礎(chǔ)的學(xué)生的不同需求靈活調(diào)整教學(xué)內(nèi)容。教材知識缺少的可以在教學(xué)過程中增加，教材內(nèi)容累贅的，可以在教學(xué)過程中有選擇的講解。本文作者在材料專業(yè)本科生固體物理課程講解過程中深切體會到了這樣做的好處，比如針對學(xué)生先修課程不足的情況，專門補充介紹了量子力學(xué)相關(guān)物理思想，對于教材倒易點陣概念引入的突兀，也專門補充介紹了電子衍射和布拉格定律的相關(guān)知識，這樣做的結(jié)果是學(xué)生反映更容易理解了。

3.2 教學(xué)方法的綜合使用

以前的固體物理教學(xué)以板書為主，滿黑板的公式推導(dǎo)。隨著多媒體課堂應(yīng)用的普及，ppt教學(xué)成了主流，于是固體物理的課堂演變成了滿屏的公式推導(dǎo)。板書和PPT演示其實各有利弊：板書耗時，作圖不方便快捷，不形象，但是適合重要公式的推導(dǎo)演示；PPT課件可以事前準備，可以做到形象生動有助于概念理解，但是不適合公式推導(dǎo)演示。在實際教學(xué)中，尤其是固體物理這種涉及公式又涉及空間想象的課程，應(yīng)該將板書和PPT有機結(jié)合起來。例如講解對稱性時，利用PPT動畫演示能收到快速理解的效果，而對一些必要的公式推導(dǎo)比如勞厄方程、布拉格方程、歐拉公式的推導(dǎo)采用板書的形式更有助于引導(dǎo)學(xué)生的思路，幫助學(xué)生理解。

對于課時量充沛的固體物理教學(xué)，也可以多采用其他通用的教學(xué)方法結(jié)合的方式。比如增加老師和學(xué)生的互動，多向?qū)W生提問，鼓勵學(xué)生有問題隨時向老師發(fā)問，多講故事以激發(fā)學(xué)生的思維活躍度。針對學(xué)生上課愛玩手機的現(xiàn)象，可以變手機為課堂教學(xué)工具，比如遇到一個生僻的概念，發(fā)動學(xué)生手機百度，再如對一個物理問題現(xiàn)場手機搜索調(diào)研，然后在班級形成討論。在教學(xué)過程中也可以適當(dāng)設(shè)計相關(guān)研究性課題，發(fā)動學(xué)生課下查閱文獻，自己設(shè)計PPT，然后在課堂展示競技。相信這些舉措都可以收到顯著的教學(xué)成效。

3.3 考核方法的適當(dāng)選取

作為一門專業(yè)基礎(chǔ)必修課，固體物理的課程考核方式一直是平時考勤作業(yè)成績加學(xué)期末的閉卷考試。由于作業(yè)的題型相對固定，歷年以來，學(xué)生交的課程作業(yè)存在大量抄襲現(xiàn)象，這樣的課后作業(yè)布置下來沒有起到原先設(shè)想的鞏固課堂所學(xué)知識的效果，毫無意義。針對這種情況一方面可以減少課后作業(yè)的布置量，提高題型的質(zhì)量，讓學(xué)生精做；另一方面可以采用布置調(diào)研性課題，或者學(xué)術(shù)報告的方式提升學(xué)生課后的實際參與度。學(xué)期末的考試也可以由閉卷考試調(diào)整為開卷考試，閉卷考試有其固有的弊端：以客觀題為主，大題也多是死板的公式推導(dǎo)，會導(dǎo)致學(xué)生為應(yīng)付考試死記硬背，無法達到激發(fā)并考察學(xué)生思維活躍度的目的。開卷考試則出題相對靈活，可以考察學(xué)生對概念的理解程度，考察學(xué)生綜合分析并解決問題的能力。以考促學(xué)，開卷考試這種形式將會促使學(xué)生在學(xué)習(xí)課程過程中更注重對概念的理解以及對物理思想的學(xué)習(xí)，這也能間接促使達成固體物理教學(xué)“輕公式、重思想”的改革目標(biāo)。

4 結(jié)語

無論對于材料專業(yè)學(xué)習(xí)還是研究，固體物理雖然難度偏大，但其理論指導(dǎo)地位越來越重要，在本科生專業(yè)基礎(chǔ)課的開設(shè)中不可或缺。由于固體物理學(xué)和材料學(xué)的學(xué)科定位和性質(zhì)不同，導(dǎo)致目前材料專業(yè)的固體物理教學(xué)存在著諸多問題。實際教學(xué)過程中，需要根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)及材料專業(yè)人才培養(yǎng)的需求，合理的選擇或編撰固體物理教材，并根據(jù)需要隨時調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法，采用適當(dāng)?shù)目己朔椒?，最終的目的是使學(xué)生掌握處理科學(xué)問題的思路和能力，而不是簡單的知識的堆砌?？傊牧蠈W(xué)和固體物理學(xué)都在不斷發(fā)展，材料專業(yè)固體物理教學(xué)改革的任務(wù)艱巨，也是個復(fù)雜龐大的工程，為提高材料專業(yè)固體物理課程的教學(xué)成效，培養(yǎng)出合格的高素質(zhì)創(chuàng)新型材料專業(yè)人才，需要從事固體物理一線教學(xué)的教育工作者不斷地研究探索、總結(jié)經(jīng)驗，提出創(chuàng)新改革措施。

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[5]黃昆.固體物理學(xué)[M].北京大學(xué)出版社，2014.

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