量感可“量”：計(jì)量單位教學(xué)實(shí)踐

周美霞

摘 要：量感也是一種重要的數(shù)學(xué)能力，尤其是在生活中的運(yùn)用，常常比數(shù)學(xué)上的精準(zhǔn)計(jì)算更重要，應(yīng)用也更廣泛。而量感的建立也成為計(jì)量單位教學(xué)中的難點(diǎn)。要讓學(xué)生攻克這個(gè)難點(diǎn)，在教學(xué)中，教師必須思量如何提升學(xué)生對(duì)計(jì)量單位實(shí)際意義的感知，如何才能幫助學(xué)生建立量感？應(yīng)從每一個(gè)活動(dòng)、每一個(gè)細(xì)節(jié)做起。

關(guān)鍵詞：量感；面積單位；教學(xué)實(shí)踐

下面以蘇教版三年級(jí)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)面積單位”一課為例，說(shuō)一說(shuō)在課堂上如何培養(yǎng)學(xué)生的量感。

一、活動(dòng)體驗(yàn)要豐富

心理學(xué)研究表明：學(xué)生感知的材料越豐富，活動(dòng)的體驗(yàn)越充分，建立的表象就越清晰、越持久。形式多樣的活動(dòng)可以讓學(xué)生對(duì)計(jì)量單位有正確的表象，通過(guò)活動(dòng)學(xué)生也比較容易理解這些計(jì)量單位的意義，在各個(gè)活動(dòng)環(huán)節(jié)中積累自己對(duì)計(jì)量單位的感知，在活動(dòng)交流中完成抽象到形象的過(guò)渡。在認(rèn)識(shí)1平方厘米、1平方分米中我是這樣安排的：

【認(rèn)識(shí)1平方厘米】

拿出兩個(gè)正方形（邊長(zhǎng)分別是1厘米、1分米），測(cè)量它們的邊長(zhǎng)。

問(wèn)：通過(guò)測(cè)量，你有什么發(fā)現(xiàn)？

根據(jù)學(xué)生回答，講述：邊長(zhǎng)是1厘米的正方形，面積是1平方厘米，平方厘米用符號(hào)cm表示。

摸一摸，1平方厘米有多大？

畫一畫（徒手）：畫一個(gè)面積是1平方厘米的正方形。

想一想，生活中哪些物體的面積接近1平方厘米？你手上哪一部分的面積大約是1平方厘米？（用同樣的方法感受1平方分米）

【小活動(dòng)】

1.將幾個(gè)1平方厘米的正方形拼成一個(gè)大的圖形，大圖形的面積是多少平方厘米？

2.用1平方分米的正方形紙，量一量課桌的面大約有多少平方分米？

3.試一試，想一想1平方分米里可能有多少個(gè)1平方厘米？小組內(nèi)交流。

分析：在案例中，都讓學(xué)生先測(cè)量，在摸一摸、畫一畫中感受1平方厘米、1平方分米的大小，在這些活動(dòng)中幫助學(xué)生初步建立1平方厘米、1平方分米的正確表象。這些表象的建立，是培養(yǎng)學(xué)生量感的重要一環(huán)。在小活動(dòng)中是用面積單位去測(cè)量一個(gè)物體的面積，感受到1平方厘米的意義和用途；用1平方厘米去測(cè)量1平方分米，讓學(xué)生感知兩個(gè)計(jì)量單位的不同及它們之間存在的關(guān)系，這些小活動(dòng)的設(shè)計(jì)幫助學(xué)生從原來(lái)的“線”上升到現(xiàn)在的“面”，進(jìn)一步加深對(duì)面積單位意義的理解，使學(xué)生對(duì)量的感受更清晰。

二、從實(shí)際生活中找“標(biāo)準(zhǔn)模型”

學(xué)生在初步感知和理解計(jì)量單位的實(shí)際意義后，往往不能合理地使用，因?yàn)楫?dāng)實(shí)物離開(kāi)眼前，腦中的印象會(huì)逐漸淡忘，此時(shí)應(yīng)該提供一個(gè)“標(biāo)準(zhǔn)的模型”，與其進(jìn)行對(duì)比，進(jìn)一步穩(wěn)固學(xué)生頭腦中的表象。因此，要讓學(xué)生建立正確的表象，還應(yīng)給學(xué)生的計(jì)量單位找一個(gè)生活中容易找到的、熟悉的“標(biāo)準(zhǔn)模型”。

在面積單位的教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生認(rèn)識(shí)了1平方厘米、1平方分米、1平方米，教師都會(huì)提問(wèn)：找一找生活中哪些物體的表面積接近1平方厘米？哪些物體的面接近1平方分米？哪些物體的面接近1平方米？

學(xué)生在生活中找到指甲蓋面、紐扣電池的面、田字格的面都接近1平方厘米；開(kāi)關(guān)盒的面接近1平方分米；教室里一塊地磚的面比1平方米小一些，有這些如此形象生動(dòng)的實(shí)物作支撐，學(xué)生很容易建立面積單位的表象。而自己親自找到的物體，都是他們熟悉的身邊的物體，這些都可以作為他們的“標(biāo)準(zhǔn)模型”，其他物體的大小都可以用這些“標(biāo)準(zhǔn)模型”去作比較，便能迅速提取有關(guān)面積單位的表象并作出初步的估計(jì)和判斷，逐步提高對(duì)物體平面圖形大小的直觀判斷能力。

三、運(yùn)用估測(cè)

在活動(dòng)中多讓學(xué)生去估一估，在測(cè)量完后與自己估測(cè)的數(shù)據(jù)多進(jìn)行比較，讓學(xué)生在猜測(cè)數(shù)據(jù)與真實(shí)數(shù)據(jù)的反差中加深認(rèn)識(shí)，從而加深頭腦中的表象。在認(rèn)識(shí)1平方米中：

估計(jì)：1.在1平方米的范圍里能站多少個(gè)同學(xué)？驗(yàn)證，實(shí)地站一站。

2.請(qǐng)大膽猜測(cè)教室里黑板的面積有多大。并動(dòng)手驗(yàn)證。

3.估一估教室的面積有多大。自己的臥室呢？

學(xué)生開(kāi)始估測(cè)是模糊的，在驗(yàn)證過(guò)程中，加深對(duì)1平方米的表象認(rèn)識(shí)。在反復(fù)的估測(cè)活動(dòng)中，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)估計(jì)情況與事實(shí)之間有著較大的差異，便會(huì)及時(shí)調(diào)整。而反復(fù)調(diào)整的過(guò)程即是頭腦中表象觀念建立的過(guò)程。在教學(xué)中應(yīng)該多設(shè)計(jì)一些估測(cè)的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在不斷估測(cè)中，修正自己頭腦中對(duì)不同計(jì)量單位的印象，建立準(zhǔn)確的表象，不斷積累自己的量感。

四、設(shè)計(jì)不同層次的對(duì)比練習(xí)

練習(xí)題的設(shè)計(jì)中，可以將各個(gè)級(jí)單位進(jìn)行比較，鞏固不同計(jì)量單位之間的關(guān)系，為學(xué)生的合理推理提供基礎(chǔ)。在本課的教學(xué)中設(shè)計(jì)了不同面積單位比較的練習(xí)：

在（ ）里填合適的單位。

（1）一個(gè)信封的面積大約是200（ ）。

（2）一張方桌面的面積大約是64（ ）。

（3）“天宮”一號(hào)實(shí)驗(yàn)艙內(nèi)，設(shè)計(jì)了面積7（ ）的專用睡眠區(qū)。

學(xué)生在匯報(bào)答案時(shí)要說(shuō)出自己判斷的理由，這些都可以根據(jù)他們已經(jīng)建立的“標(biāo)準(zhǔn)模型”進(jìn)行大概的推理。學(xué)生根據(jù)這些方法，在不斷的糾錯(cuò)與練習(xí)中，靈活選擇合適的計(jì)量單位，有助于加深對(duì)計(jì)量單位意義的理解，積累更豐富的量感經(jīng)驗(yàn)。endprint