基于關(guān)鍵鏈的掙值法改進(jìn)研究

陶俐言，徐夢(mèng)霞

（杭州電子科技大學(xué)管理學(xué)院，浙江杭州310000）

基于關(guān)鍵鏈的掙值法改進(jìn)研究

陶俐言，徐夢(mèng)霞

（杭州電子科技大學(xué)管理學(xué)院，浙江杭州310000）

傳統(tǒng)掙值法在項(xiàng)目成本與進(jìn)度管控時(shí)存在一定缺陷，它從整體出發(fā)，沒(méi)有考慮工序鏈權(quán)重不同所帶來(lái)的偏差影響，也忽略了約束理論和人類(lèi)行為等因素，無(wú)法反映項(xiàng)目的實(shí)際進(jìn)展情況。對(duì)此，文章引入關(guān)鍵鏈思想，提出一種改進(jìn)方法，分開(kāi)考慮關(guān)鍵鏈與非關(guān)鍵鏈上的掙值，合理設(shè)計(jì)緩沖區(qū)，綜合分析項(xiàng)目進(jìn)展中偏差產(chǎn)生的原因并采取控制措施。案例的引入證實(shí)了該改進(jìn)在項(xiàng)目應(yīng)用中的有效與實(shí)用。

項(xiàng)目掙值管理；成本-進(jìn)度控制；關(guān)鍵鏈；緩沖區(qū)

一、引言

掙值法是對(duì)項(xiàng)目成本及進(jìn)度聯(lián)合監(jiān)控的方法，1967年由美國(guó)國(guó)防部提出的“成本/工期控制系統(tǒng)規(guī)范（C/SCSC）”[1]是“掙值法”的雛形。隨后，“掙值法”被不斷推廣與應(yīng)用。然而，學(xué)者們發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)的“掙值法”從整體出發(fā)進(jìn)行項(xiàng)目控制，沒(méi)有分析關(guān)鍵和非關(guān)鍵工序上的影響?；诖耍毞澹?006）等在考慮工序總浮動(dòng)性質(zhì)時(shí)，研究含權(quán)掙值法[2]，聶洪磊（2008）等進(jìn)行基于關(guān)鍵路徑的掙值法研究[3]；徐哲（2011）等將工期與權(quán)重調(diào)節(jié)結(jié)合提出含權(quán)獲得工期法[4]。

國(guó)內(nèi)數(shù)位學(xué)者在關(guān)鍵路徑上有所改進(jìn)研究，但仍沒(méi)有考慮項(xiàng)目過(guò)程中，人的因素和約束理論引起的變化。當(dāng)由于某些因素的制約或者到截止時(shí)點(diǎn)前才開(kāi)工等情況發(fā)生時(shí)，該改進(jìn)就不能根據(jù)實(shí)際情況對(duì)成本與進(jìn)度進(jìn)行有效的監(jiān)控。對(duì)此，本文在前述研究上，引入約束理論，考慮人的因素對(duì)掙值法進(jìn)行改進(jìn)，案例分析也證實(shí)，改進(jìn)后的掙值法能為項(xiàng)目成本與進(jìn)度的監(jiān)控提供更準(zhǔn)確有效的依據(jù)。

二、掙值法的原理與缺陷

（一）掙值法的原理

1.三個(gè)參數(shù)

計(jì)劃工作量的預(yù)算成本（BCWS）。計(jì)劃工作量的預(yù)算成本=計(jì)劃工作量×預(yù)算定額

已完成工作量的實(shí)際成本（ACWP）。已完成工作量的實(shí)際成本=已完工作量×實(shí)際單價(jià)

已完工作量的預(yù)算成本（BCWP）。已完工作量的預(yù)算成本（即，掙得值）=已完工作量×預(yù)算定額

2.分析指標(biāo)及判斷標(biāo)準(zhǔn)

表1 掙值法的四個(gè)主要指標(biāo)及判斷標(biāo)準(zhǔn)

掙值分析的指標(biāo)還有SI與CI。SI是進(jìn)度偏差分析指標(biāo)，表示工作量的提前或延遲百分比，若SI大于0，實(shí)際的進(jìn)展比計(jì)劃快；反之，實(shí)際進(jìn)展慢。CI是成本偏差分析指標(biāo)，是節(jié)省或超支的程度比例，若CI大于0，實(shí)際成本比計(jì)劃低；反之，實(shí)際成本高[5]。公式如下：

EAC是預(yù)測(cè)完工總成本，BAC是工程總預(yù)算，ETC是預(yù)計(jì)完工時(shí)間，PED是工程預(yù)計(jì)工期。計(jì)算公式如下：

（二）存在的缺陷

掙值法是以項(xiàng)目整體為基礎(chǔ)，進(jìn)行成本與進(jìn)度的計(jì)算分析，當(dāng)項(xiàng)目工序復(fù)雜、過(guò)程繁瑣時(shí)，關(guān)鍵與非關(guān)鍵線路上工序的執(zhí)行情況會(huì)對(duì)判斷產(chǎn)生影響，從而給出誤導(dǎo)決策的信息。如果關(guān)鍵線路上的工序進(jìn)度滯后，非關(guān)鍵線路上的工序進(jìn)度超前，則關(guān)鍵線路上滯后的進(jìn)度可能會(huì)被非關(guān)鍵線路上超前的進(jìn)度所掩蓋而產(chǎn)生進(jìn)度超前的不實(shí)信息；反之，如果關(guān)鍵線路上的工序進(jìn)度超前，而非關(guān)鍵線路上的工序進(jìn)度滯后，則關(guān)鍵線路上超前的進(jìn)度可能會(huì)不夠彌補(bǔ)非關(guān)鍵線路上滯后的進(jìn)度，造成進(jìn)度滯后的誤導(dǎo)消息。

掙值法在進(jìn)行項(xiàng)目成本與進(jìn)度的控制時(shí)沒(méi)有考慮人的行為、環(huán)境不確定性以及工序間可能的資源約束等因素。管理者喜歡在計(jì)劃工作時(shí)間上留出充裕的時(shí)間，給不確定事情預(yù)留足夠的緩沖時(shí)間，而人們?cè)谕瓿晒ぷ鲿r(shí)習(xí)慣拖拉，總會(huì)到截止日期到來(lái)前才開(kāi)始注意工作，采取一些慌張的趕工措施[6]。而且人們會(huì)盡量慢節(jié)奏的工作而不會(huì)提前匯報(bào)工作結(jié)束，導(dǎo)致即使工序時(shí)間節(jié)約了，整個(gè)項(xiàng)目的進(jìn)度沒(méi)有變化使項(xiàng)目的成本與進(jìn)度控制無(wú)法根據(jù)工序?qū)嶋H情況進(jìn)行調(diào)整，管理者無(wú)法針對(duì)具體項(xiàng)目制定控制決策。傳統(tǒng)掙值法可能的信息失真情形及相應(yīng)原因如表2所示。

三、改進(jìn)掙值法

傳統(tǒng)掙值法的改進(jìn)需要對(duì)關(guān)鍵鏈與非關(guān)鍵鏈上的掙值單獨(dú)考慮。非關(guān)鍵鏈上工序執(zhí)行情況也會(huì)對(duì)項(xiàng)目整體產(chǎn)生影響，因此，需要對(duì)輸入緩沖部分進(jìn)行必要的分析，然后將關(guān)鍵鏈與非關(guān)鍵鏈上的偏差情況綜合分析，再判斷是否需要對(duì)項(xiàng)目的成本與進(jìn)度進(jìn)行糾偏，不斷循環(huán)此過(guò)程，直至項(xiàng)目結(jié)束。以此方法盡可能全面了解項(xiàng)目的進(jìn)展，避免項(xiàng)目管理者得到不實(shí)信息，使管理者根據(jù)正確信息來(lái)決策，進(jìn)行成本進(jìn)度的綜合監(jiān)控。

表2 掙值法的信息失真情形及相應(yīng)原因

（一）模型的基本假設(shè)

為了更加有效地進(jìn)行項(xiàng)目成本與進(jìn)度的控制，需要排除一些干擾的因素，因此假設(shè)如下：（1）工程項(xiàng)目質(zhì)量設(shè)計(jì)基本達(dá)標(biāo)；（2）不考慮不可抗的自然災(zāi)害等其他因素；（3）不考慮WBS引起的一系列問(wèn)題；（4）不考慮項(xiàng)目控制中的成本變化[7]。

（二）改進(jìn)模型的建立

本文在關(guān)鍵鏈上的參數(shù)用如下符號(hào)表示：基本參數(shù)是BCWSa、BCWPa和ACWPa，進(jìn)度評(píng)價(jià)指標(biāo)是SVa和SPIa，成本評(píng)價(jià)指標(biāo)是CVa和CPIa；非關(guān)鍵鏈上的參數(shù)用如下符號(hào)表示：基本參數(shù)是BCWSb、BCWPb、ACWPb，進(jìn)度評(píng)價(jià)指標(biāo)是 SVb 和SPIb，成本評(píng)價(jià)指標(biāo)是CVb和CPIb。

根據(jù)表1的指標(biāo)計(jì)算公式及判斷標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行關(guān)鍵鏈與非關(guān)鍵鏈上的成本與進(jìn)度的偏差分析。上述參數(shù)在范圍內(nèi)合理波動(dòng)時(shí)，對(duì)項(xiàng)目不進(jìn)行干涉，持續(xù)下去；上述參數(shù)超出范圍，要想得到實(shí)用有效的結(jié)論，還必須結(jié)合緩沖區(qū)進(jìn)行相關(guān)數(shù)據(jù)分析。關(guān)鍵鏈理論是將每道工序中剪掉的時(shí)間匯集，形成緩沖區(qū)，引入關(guān)鍵鏈的是項(xiàng)目緩沖，引入非關(guān)鍵鏈的是匯入緩沖。

本文用式（5）中的Δt作為安全時(shí)間，是傳統(tǒng)工期t與最樂(lè)觀時(shí)間a的差值。

用根方差法計(jì)算緩沖區(qū)。進(jìn)度方面包括項(xiàng)目緩沖PBs，匯入緩沖FBs[8]。工序安全時(shí)間用ΔTa表示關(guān)鍵鏈，ΔTb表示非關(guān)鍵鏈。公式如下：

成本方面包括：項(xiàng)目緩沖PBm，匯入緩沖FBm。ΔCa是指關(guān)鍵鏈上的工序安全資金，ΔCb是指非關(guān)鍵鏈上的工序安全資金。公式如下：

項(xiàng)目緩沖的PBIs是指進(jìn)度消耗率，F(xiàn)BIm是指成本消耗率；輸入緩沖的FBIs是指進(jìn)度消耗率，F(xiàn)BIm是指成本消耗率。公式如下：

緩沖區(qū)的消耗情況及相應(yīng)的應(yīng)對(duì)措施如表3所示。

（三）分析過(guò)程

改進(jìn)后的掙值法應(yīng)用時(shí)，完成工作分解后，從數(shù)據(jù)的獲取到數(shù)據(jù)的分析，最后到數(shù)據(jù)的反饋，逐環(huán)展開(kāi)，具體執(zhí)行過(guò)程如圖1所示。

圖1 改進(jìn)掙值法的執(zhí)行過(guò)程

四、案例分析

X公司針對(duì)通信電源產(chǎn)品準(zhǔn)備研發(fā)一個(gè)自動(dòng)化測(cè)試系統(tǒng)。該項(xiàng)目由需求、編碼、測(cè)試和收尾四個(gè)任務(wù)構(gòu)成。該項(xiàng)目的工作分解結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 X公司的系統(tǒng)研發(fā)項(xiàng)目的工作結(jié)構(gòu)分解

根據(jù)表3工序間的邏輯關(guān)系及相關(guān)數(shù)據(jù)，畫(huà)

系統(tǒng)研發(fā)的實(shí)施計(jì)劃信息見(jiàn)表3。

表3 X公司系統(tǒng)研發(fā)項(xiàng)目的計(jì)劃信息表

圖3 X公司項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖

（一）傳統(tǒng)掙值法的應(yīng)用分析

按照傳統(tǒng)掙值法，我們假設(shè)掙得值與完工量是線性關(guān)系。在第70天時(shí)，完工量應(yīng)為總量的，因此 BCWS=65.3，并測(cè)算出 ACWP=71.2，BCWP=50.9。

則根據(jù)表1和公式（1）分析如下：出圖3的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖。

以上結(jié)果表明，進(jìn)度落后了28%。

根據(jù)表1和公式（2）得出：

以上結(jié)果表明，成本超支了40%。根據(jù)公式（3）得出：

以上計(jì)算結(jié)果表明，按照目前狀態(tài)下去，項(xiàng)目收尾時(shí)，成本將達(dá)到121.1萬(wàn)元，嚴(yán)重超過(guò)預(yù)算成本86.6萬(wàn)元。

根據(jù)公式（4）得出：

以上結(jié)果表明，按照目前的進(jìn)度，項(xiàng)目會(huì)延期到122天左右，遠(yuǎn)超過(guò)計(jì)劃的工期95天。

以上分析說(shuō)明，按照傳統(tǒng)掙值法進(jìn)行項(xiàng)目管理，無(wú)法及時(shí)監(jiān)控計(jì)劃的不合理，對(duì)出現(xiàn)的偏差不能及時(shí)處理，使項(xiàng)目的管理效果不佳。

（二）改進(jìn)掙值法的應(yīng)用分析

通過(guò)技術(shù)人員的測(cè)算與分析，確定出工序可能的最樂(lè)觀時(shí)間，將原計(jì)劃工期作為安全工期，同時(shí)確定最少成本和安全成本。詳細(xì)信息見(jiàn)表4。

表4 X公司系統(tǒng)研發(fā)項(xiàng)目的關(guān)鍵鏈信息表

根據(jù)表4在考慮了資源約束之后，可得出關(guān)鍵鏈A→B→C→D→E→F→H→I，非關(guān)鍵鏈為G。由公式（6）～（9）可以計(jì)算出：

以上計(jì)算得出該系統(tǒng)研發(fā)關(guān)鍵鏈見(jiàn)圖4。

圖4 X公司系統(tǒng)研發(fā)項(xiàng)目的關(guān)鍵鏈圖

對(duì)比以上的表3和表4，可看出基于關(guān)鍵鏈的成本與進(jìn)度控制的優(yōu)勢(shì)，關(guān)鍵鏈上的成本與進(jìn)度加上緩沖區(qū)的部分比傳統(tǒng)掙值法的成本與進(jìn)度要好。

第71天，到了軟件測(cè)試的階段，可以計(jì)算出BCWSa=70/75×78.2=72.9萬(wàn)元。根據(jù)關(guān)鍵鏈的原理，越推遲開(kāi)始非關(guān)鍵鏈上的工序越好。假設(shè)此時(shí)關(guān)鍵鏈的工序F進(jìn)展到第6天，非關(guān)鍵鏈的工序G進(jìn)展到第4天。根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算假設(shè)，可得出BCWSb=4/5 ×9.6=7.7，BCWPa=61.7，ACWPa=67.3，BCWPb=6.9，ACWPb=6.2。

根據(jù)表（1）和公式（10）、（11）得出關(guān)鍵鏈上的計(jì)算分析如下：

從以上結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，關(guān)鍵鏈上的項(xiàng)目進(jìn)度有滯后，成本比計(jì)劃多，項(xiàng)目緩沖的進(jìn)度消耗率雖大于，而成本消耗率仍在合理范疇。此時(shí)，管理者應(yīng)分析非關(guān)鍵鏈上成本與進(jìn)度的執(zhí)行情況，再來(lái)分析關(guān)鍵鏈的進(jìn)度滯后是否與其有關(guān)。

根據(jù)表（1）和公式（12）、（13）得出非關(guān)鍵鏈上的計(jì)算分析如下：

從以上分析可得，非關(guān)鍵鏈上的進(jìn)度雖滯后，但匯入緩沖的進(jìn)度消耗正常，屬于合理范疇；成本沒(méi)有超過(guò)預(yù)算，執(zhí)行較順利。

根據(jù)計(jì)算分析，關(guān)鍵鏈上成本在安全范疇，進(jìn)度出現(xiàn)滯后，但非關(guān)鍵鏈上的成本與進(jìn)度均進(jìn)展順利。據(jù)此分析出，該項(xiàng)目的進(jìn)度出現(xiàn)問(wèn)題，可能因?yàn)轫?xiàng)目運(yùn)行環(huán)境發(fā)生了改變，比如技術(shù)人員改變了設(shè)計(jì)分析圖紙；或者項(xiàng)目在進(jìn)展過(guò)程中發(fā)生了一些失誤等。

（三）結(jié)論

對(duì)比傳統(tǒng)與改進(jìn)后的掙值法，可發(fā)現(xiàn)改進(jìn)后的掙值法能更加準(zhǔn)確有效的體現(xiàn)出項(xiàng)目進(jìn)展的實(shí)際狀況。發(fā)現(xiàn)問(wèn)題之后，項(xiàng)目管理人員應(yīng)選擇恰當(dāng)?shù)慕鉀Q方案。比如增加資源投入，合理分配資源等，也可以采取有效的績(jī)效激勵(lì)措施，讓員工從思想意識(shí)上擯棄拖延的想法，并在實(shí)際工作中減少拖沓行為，使之更加適合改進(jìn)后的項(xiàng)目成本與進(jìn)度的控制方法。

五、結(jié)語(yǔ)

本文首先分析了掙值法在項(xiàng)目成本與進(jìn)度的綜合控制方面的原理與局限，由此，基于關(guān)鍵鏈理論對(duì)傳統(tǒng)掙值法研究改進(jìn)，綜合考慮掙值在關(guān)鍵鏈與非關(guān)鍵鏈上的影響，得到更加合理的項(xiàng)目信息；通過(guò)緩沖區(qū)的引入，項(xiàng)目時(shí)間得到有效利用，消除了由其他原因引起的進(jìn)展不順。案例分析說(shuō)明，掙值法改進(jìn)后可以更準(zhǔn)確的分析偏差來(lái)源，更有效的監(jiān)控項(xiàng)目執(zhí)行情況，容易抓住項(xiàng)目實(shí)施管理中出現(xiàn)的關(guān)鍵問(wèn)題，便于管理者迅速的采取糾偏措施，為項(xiàng)目的監(jiān)控提供有效可靠的依據(jù)。

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（責(zé)任編輯：C 校對(duì)：T）

F224.5；F275.3

A

1004-2768（2017）10-0104-04

2017-07-31

國(guó)家社會(huì)科學(xué)基金項(xiàng)目“城市生產(chǎn)環(huán)境對(duì)勞動(dòng)密集型工廠柔性用工的影響因素研究”（15BGL10）

陶俐言（1963-），男，吉林梨樹(shù)人，杭州電子科技大學(xué)管理學(xué)院教授，研究方向：項(xiàng)目管理、工業(yè)工程、制造業(yè)數(shù)字化；徐夢(mèng)霞（1992-），女，湖北孝感人，杭州電子科技大學(xué)管理學(xué)院碩士研究生，研究方向：項(xiàng)目管理。