低軌衛(wèi)星精密定軌的軌道精度評(píng)估方法研究

袁俊軍,孟瑞祖

(山東科技大學(xué) 測繪科學(xué)與工程學(xué)院,山東 青島 266590)

低軌衛(wèi)星精密定軌的軌道精度評(píng)估方法研究

袁俊軍,孟瑞祖

(山東科技大學(xué) 測繪科學(xué)與工程學(xué)院,山東 青島 266590)

厘米級(jí)精密衛(wèi)星軌道是完成低軌衛(wèi)星承擔(dān)的科研、商業(yè)等任務(wù)的必須前提,其中事后軌道精度評(píng)定是低軌衛(wèi)星精密定軌任務(wù)中重要一環(huán)。依據(jù)觀測條件和衛(wèi)星搭載設(shè)備等情況,選擇合適的精度評(píng)定方法有利于客觀準(zhǔn)確的評(píng)估定軌結(jié)果。本文以GRACE衛(wèi)星為例,討論了內(nèi)外精度評(píng)估方法,得到有益結(jié)論,為我國開展后續(xù)國產(chǎn)衛(wèi)星精密定軌任務(wù)具有借鑒意義。

低軌衛(wèi)星;精密定軌;精度評(píng)估;內(nèi)外符合精度

0 引 言

目前我國眾多低軌(LEO)衛(wèi)星, 如資源三號(hào),海洋二號(hào),風(fēng)云系列衛(wèi)星等,發(fā)射升空,實(shí)現(xiàn)厘米級(jí)高精度精密定軌成為保障完成LEO衛(wèi)星承擔(dān)的科研任務(wù)的重要前提和研究熱點(diǎn)[1-2]。LEO衛(wèi)星精密定軌任務(wù)中,事后軌道精度評(píng)估是重要一環(huán),綜合多種方法進(jìn)行軌道評(píng)估能夠確保軌道精度評(píng)價(jià)的可靠性和精確性,尤其是不同觀測條件下,需要選擇合適的評(píng)估方法。本文以GRACE衛(wèi)星為例,討論了常用的內(nèi)、外符合精度評(píng)估方法,并分析了相應(yīng)方法的適用性,對我國國產(chǎn)低軌衛(wèi)星軌道精度評(píng)估具有借鑒意義。

1 簡化動(dòng)力學(xué)定軌原理

低軌衛(wèi)星位于地球外200～2000 km范圍內(nèi)繞地球運(yùn)動(dòng),處于大氣層中間,受到包括地球引力、日月引力、地球非球形攝動(dòng)力、潮汐攝動(dòng)、大氣阻力、太陽輻射壓、地球輻射壓以及相對論效應(yīng)影響等多種力的作用,結(jié)合牛頓定律,低軌衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)微分方程可表示為

(1)

假設(shè)先驗(yàn)軌道r0(t)為已知,動(dòng)力法定軌可視為是一個(gè)改善軌道的過程。對r(t)進(jìn)行泰勒級(jí)數(shù)展開,并消去未知擾動(dòng)力參數(shù)部分,則真實(shí)軌道r(t)可由參數(shù)pi的先驗(yàn)值pi0表示:

(2)

式中,pi為軌道參數(shù);n=6+d表示未知參數(shù)的個(gè)數(shù),6個(gè)初始軌道元素與d個(gè)動(dòng)力參數(shù)。

簡化動(dòng)力學(xué)方法在采用力學(xué)模型和數(shù)值積分求解軌道時(shí)引入偽隨機(jī)脈沖參數(shù)來平衡觀測數(shù)據(jù)和力學(xué)攝動(dòng)對定軌結(jié)果的影響,即每隔一段時(shí)間在衛(wèi)星徑向、切向和法向上附加偽隨機(jī)脈沖參數(shù),如大氣阻力攝動(dòng)、相對論攝動(dòng)、以及地球紅外輻射和地球反射壓攝動(dòng)等[3-5]。

2 精度評(píng)估方法

2.1內(nèi)符合精度評(píng)估

內(nèi)符合精度評(píng)估是指僅利用了定軌過程中相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析評(píng)定定軌精度。其中,觀測值殘差統(tǒng)計(jì),外部軌道比較,重疊弧段對比,銜接點(diǎn)對比等是常用的方法[6]。

2.1.1 觀測值殘差統(tǒng)計(jì)

GPS觀測值殘差不能完全反應(yīng)軌道精度,但是殘差RMS值在一定程度體現(xiàn)了選用力學(xué)模型以及數(shù)據(jù)預(yù)處理情況,因此,在觀測值充足下,可以選用該方法評(píng)定定軌內(nèi)符合精度[7]。觀測值殘差可以通過定軌后的觀測值-計(jì)算值(O-C)獲取。

2.1.2 外部軌道對比

外部軌道對比是較為常用且可靠的精度評(píng)估手段,選用不同定軌機(jī)構(gòu)或者定軌軟件得到的軌道,尤其是著名解算機(jī)構(gòu)發(fā)布的精密軌道,作為參考軌道,可以反映定軌精度。其計(jì)算公式為

(3)

式中：n為歷元數(shù)； Δi為第i個(gè)歷元簡化動(dòng)力學(xué)軌道與參考軌道在徑向、切向、法向或位置方向上的殘差。

2.1.3 重疊弧段對比

重疊弧段對比是指選取30 h(或者其他定軌弧長)觀測時(shí)段,前后有6 h重復(fù)計(jì)算軌道,示意圖如圖1所示。盡管這6 h的觀測數(shù)據(jù)相同,但這兩段軌道是通過兩次獨(dú)立解算得到,可認(rèn)為這兩段6 h重疊軌道不相關(guān),因此,軌道重疊部分的符合程度反映了軌道精度。為減小邊界效應(yīng)的影響,在評(píng)估重疊軌道的精度時(shí)可取中間3～4 h的數(shù)據(jù)作為評(píng)估軌道精度的有效數(shù)據(jù)。計(jì)算公式與獨(dú)立軌道對比方法相同[2,6,8]。

圖1 軌道重疊示意圖

2.2外符合精度評(píng)估

外符合精度評(píng)估是指利用獨(dú)立于定軌系統(tǒng)的數(shù)據(jù)或方法,對定軌結(jié)果進(jìn)行評(píng)估,其中,SLR檢核站星距是公認(rèn)的高精度外符合檢驗(yàn)方法。若低軌衛(wèi)星搭載其他檢驗(yàn)設(shè)備,如DORIS系統(tǒng),K波段測距儀,加速度計(jì)等,也可以作為獨(dú)立的外符合精度評(píng)估手段。本文僅介紹SLR檢核評(píng)估和K波段測距兩種評(píng)估手段。

2.2.1SLR檢核評(píng)估

利用SLR數(shù)據(jù)檢核定軌結(jié)果,實(shí)際就是比較SLR直接測得的站星距離和星載GPS定軌結(jié)果反算的站星距,SLR殘差即為兩者站星距之差,為保證SLR檢核可靠性,必須考慮SLR質(zhì)心改正等各項(xiàng)改正[9-10]。

2.2.2 K波段測距

K波段測距儀是一種高精度距離測量系統(tǒng),盡管它只能測量兩顆衛(wèi)星的相對基線距離,但是精度可達(dá)到10-6量級(jí),因此,如果低軌衛(wèi)星搭載此系統(tǒng),可作為重要的外符合精度評(píng)估手段[11-12]。其基本原理就是利用兩顆衛(wèi)星定軌后反算出的衛(wèi)星間基線距離與K波段測距儀直接測得距離進(jìn)行比較。

3 GRACE衛(wèi)星定軌精度分析

本文選取GRACE衛(wèi)星為研究對象,采用2016年1月1日至10日GFZ發(fā)布的GPS觀測數(shù)據(jù)(GPS1B),星載姿態(tài)數(shù)據(jù)(SCA1B),K波段數(shù)據(jù)(KBR1B),事后精密軌道(GNV1B),以及CODE發(fā)布的GPS精密星歷和30 s采樣鐘差。定軌軟件平臺(tái)采用BERNESE5.2精密定軌軟件,選用非差簡化動(dòng)力學(xué)方法,基于統(tǒng)計(jì)定軌原理和最小二乘批處理算法確定低軌衛(wèi)星精密軌道[13]。選取的力學(xué)模型與參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 力學(xué)模型與參數(shù)設(shè)置

3.1內(nèi)符合精度

3.1.1 觀測值殘差統(tǒng)計(jì)

圖2 非差載波和偽距無電離層組合觀測值殘差的均方差

如圖2所示,LC觀測值的殘差的RMS平均為5.23 mm,與GRACE衛(wèi)星標(biāo)稱的接收機(jī)噪聲[14]5 mm基本相符,說明該衛(wèi)星載波觀測值精度較高,相位預(yù)處理(周跳探測等)較為完善。PC觀測值的殘差的RMS平均為0.83 m,相對于載波精度稍低,但對于PC觀測值的權(quán)重較低,對定軌結(jié)果影響不明顯。圖3和圖4示出了具體的隨高度角變化的殘差序列,可知低高度角觀測值殘差較大。這主要是由于高度角過低,LEO衛(wèi)星接收機(jī)的信號(hào)捕捉能力較差,造成觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量較差。因此,在定軌過程中,可設(shè)置截止高度角,預(yù)先刪除觀測質(zhì)量較差的低高度角數(shù)據(jù)。本文在后續(xù)定軌中設(shè)置截止高度角為3°.

圖3 年積日001d至010d的載波平均觀測值殘差序列圖

圖4 年積日001d至010d的偽距平均觀測值殘差序列圖

3.1.2 重疊弧段檢核

在缺少外部精密軌道檢核時(shí),重疊弧段是重要的內(nèi)符合精度評(píng)定手段。由圖5,表2可以看出,重疊弧段坐標(biāo)分量的精度均優(yōu)于1.5 cm,徑向RMS平均為0.31 cm,位置精度平均為0.91 cm,GRACE-A衛(wèi)星精密軌道擬合效果較好。

圖5 GRACE-A衛(wèi)星重疊弧段精度統(tǒng)計(jì)

表2 GRACE-A衛(wèi)星重疊弧段平均精度統(tǒng)計(jì)/cm

3.1.3 外部軌道對比

該評(píng)估方法采用的參考軌道為JPL事后精密軌道,其定軌精度得到廣泛驗(yàn)證,定軌精度在2～3 cm[15],采樣間隔為1 min.GRACE-A精密軌道為星載GPS數(shù)據(jù)精密定軌結(jié)果,弧長為30 h.GRACE-A衛(wèi)星簡化動(dòng)力學(xué)軌道與JPL精密軌道對比殘差與精度統(tǒng)計(jì)如圖6及表3所示。在RTN坐標(biāo)系下,R方向精度較高,RMS優(yōu)于2 cm;T方向略差一些,RMS在2 cm左右;N方向殘差較大,RMS均值為4.23 cm;位置精度基本優(yōu)于5 cm,證明了本次定軌結(jié)果的可靠性和準(zhǔn)確性。

圖6 GPS定軌結(jié)果與JPL精密軌道對比殘差時(shí)間序列

表3 GPS定軌結(jié)果與JPL事后精密軌道對比RMS統(tǒng)計(jì)

3.2外符合精度

3.2.1 SLR檢核

目前多數(shù)低軌衛(wèi)星均搭載SLR反射器,作為獨(dú)立的軌道檢驗(yàn)手段,且測距精度優(yōu)于1 cm,因此可視為最重要的軌道評(píng)估方法。利用SLR觀測數(shù)據(jù)檢核低軌衛(wèi)星軌道時(shí),可分為兩類統(tǒng)計(jì),一是通過統(tǒng)計(jì)不同SLR臺(tái)站的檢核結(jié)果評(píng)估軌道的視向精度,二是通過整體殘差獲得軌道的視向精度。

圖7 JPL事后精密軌道SLR檢核殘差與高度角的關(guān)系

圖8星載GPS精密軌道SLR檢核殘差與高度角的關(guān)系

圖7示出了JPL事后精密軌道的SLR檢核殘差分布,視向殘差較多分布在-30 mm至30 mm之間,高度角10°至30°內(nèi)分布較多,隨著高度角增大,殘差點(diǎn)數(shù)越少,殘差越小,精度越高。圖8示出了本文星載GPS精密軌道的SLR檢核殘差分布,視向殘差分布較為分散,基本符合殘差隨高度角變化的一般規(guī)律,可見JPL事后精密軌道的擬合效果較好。由表4,表5看出JPL事后精密軌道和本文的GPS定軌產(chǎn)品精度分別為2.84 cm和3.92 cm.JPL事后精密軌道徑向精度優(yōu)于3 cm,本文GPS定軌產(chǎn)品優(yōu)于4 cm,但相比JPL結(jié)果,本文的SLR檢核的GPS精密軌道的殘差較為發(fā)散,均值稍大一些。

表4不同SLR臺(tái)站數(shù)據(jù)檢核精度統(tǒng)計(jì)RMS/cm

SLR站屬地標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)數(shù)JPLGPS7090Yarragadee1421 613 347237Changchun2153 645 177821Shanghai310 932 667825MountStro342 981 937838Simosato194 315 417840Herstmonce270 660 847841Potsdam140 553 358834Wettzell83 222 92統(tǒng)計(jì)值和均值4902 243 20

表5 SLR檢核軌道視向精度統(tǒng)計(jì)/cm

3.2.2 K波段測距檢測

通過處理GRACE-A,GRACE-B星載GPS數(shù)據(jù),獲取兩顆衛(wèi)星軌道,進(jìn)而與GFZ公布的Level1B中KBR1B數(shù)據(jù)進(jìn)行對比,兩者差值的標(biāo)準(zhǔn)差在18～25.3 mm,平均為21.8 mm,說明定軌結(jié)果可靠，如圖9所示。

圖9 KBR檢核殘差STD統(tǒng)計(jì)

4 結(jié)束語

本文基于簡化動(dòng)力學(xué)定軌方法,利用GRACE星載GPS數(shù)據(jù)進(jìn)行精密定軌,重點(diǎn)討論了常用的評(píng)估定軌內(nèi)外符合精度的方法。其中,SLR因?yàn)槠錅y距的高精度和應(yīng)用的廣泛性,可作為重要的外符合精度檢驗(yàn)手段,甚至是整體精度評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)。若可獲取外部精密科學(xué)軌道,則外部軌道對比可視為評(píng)定內(nèi)符合精度的重要方法,此外,軌道的重疊弧段檢核也是重要的內(nèi)符合精度檢核手段。相關(guān)科研人員可依據(jù)LEO具體搭載設(shè)備和數(shù)據(jù)觀測條件選擇最佳的定軌精度評(píng)定方法,這對我國后續(xù)開展更為廣泛的LEO衛(wèi)星定軌研究具有借鑒意義。

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ResearchonOrbitAccuracyEvaluationMethodsforLEOSatellitePrecisionOrbitDetermination

YUANJunjun,MENGRuizu

(CollegeofGeodesyandGeomatics,ShandongUniversityofScienceandTechnology,Qingdao266590,China)

Centimeter precision satellite orbit is a prerequisite for completing the science, commercial and other tasks undertaken by LEO satellites, in which post-fit orbit accuracy assessment is one important part of the task. According to observation conditions and carried equipments, selectingappropriate accuracy assessment methods is helpful to evaluate the orbit determination result objectively and accurately. This paper takes GRACE for example, discusses the accuracy of internal and external assessment methods, and gets useful conclusions for the follow-up to China's domestic satellite precision orbit mission.

LEO; precision orbit determination; accuracy evaluation; internalandexternal accuracy

10.13442/j.gnss.1008-9268.2017.05.002

P228.4

A

1008-9268(2017)05-0010-06

2017-08-04

聯(lián)系人: 袁俊軍 E-mail: 1558755464@qq.com

袁俊軍(1991-),男,山東臨沂人,碩士研究生,研究方向?yàn)榈蛙壭l(wèi)星精密定軌。

孟瑞祖(1991-),男,甘肅武威人,碩士研究生,研究方向?yàn)樽冃伪O(jiān)測理論與應(yīng)用。