謝革新，李惠芝

中職學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)測評及教改建議
——基于PISA理念

謝革新，李惠芝

PISA因先進的理念、嚴謹?shù)某绦蚝涂茖W(xué)的方法，其結(jié)果得到了越來越多國家和地區(qū)的重視。選取江蘇蘇北H市部分中職學(xué)生為被試組，運用PISA數(shù)學(xué)素養(yǎng)測試卷對被試組進行數(shù)學(xué)素養(yǎng)測試，并與肖云霞的普通高中學(xué)生測試結(jié)果進行對照比較。在PISA理念下分析中職學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)現(xiàn)狀，由此提出中職數(shù)學(xué)教改的三點建議：中職數(shù)學(xué)的教學(xué)理念要回歸本位、教學(xué)方法要圍繞會學(xué)、教學(xué)評價要圍繞能力。

中職學(xué)生；數(shù)學(xué)素養(yǎng)；教學(xué)改革；PISA

一、PISA、PISA數(shù)學(xué)素養(yǎng)的概念與內(nèi)涵

PISA是國際學(xué)生評估項目的縮寫（Programme for International Student Assessment；直譯：學(xué)生能力國際評估計劃），是由世界經(jīng)濟合作與發(fā)展組織（OECD）成員國共同發(fā)起，并由經(jīng)合組織（OECD）統(tǒng)籌的一項大型學(xué)生能力國際評估計劃。測評對象為分布在各類教育機構(gòu)中的15歲在校學(xué)生。從2000年開始，每3年舉行一次，評估主要分為3個領(lǐng)域：閱讀素養(yǎng)、數(shù)學(xué)素養(yǎng)及科學(xué)素養(yǎng)，從2012年開始新增財經(jīng)素養(yǎng)，即由原3個領(lǐng)域增為4個領(lǐng)域，每次以一個領(lǐng)域為主（占2/3），其余領(lǐng)域為輔（占1/3）。2012年、2015年，PISA主測領(lǐng)域分別是數(shù)學(xué)素養(yǎng)和科學(xué)素養(yǎng)。2015年4月10日至11日，來自北京、上海、江蘇和廣東4個?。ㄊ校?68所學(xué)校的1萬多名學(xué)生在各自學(xué)校通過計算機考試模式順利完成了PISA2015正式測試和調(diào)查問卷。PISA不是國際性的競賽，也不是選拔性的考試，而是多維度、實質(zhì)性的國際教育調(diào)查研究和教育質(zhì)量評估。PISA測試旨在測評義務(wù)教育即將結(jié)束的學(xué)生是否具備了參與未來社會所必須的基本知識與技能。PISA因其先進的理念、嚴謹?shù)某绦?、科學(xué)的設(shè)計與方法，其結(jié)果得到了越來越多國家和地區(qū)的重視，成為一些國家和地區(qū)制定教育政策的參考。

PISA數(shù)學(xué)素養(yǎng)，其PISA2012定義為：“是個體在各種情境中進行數(shù)學(xué)表達，使用和說明數(shù)學(xué)的能力。它包括數(shù)學(xué)化的推理，運用數(shù)學(xué)概念、程序、事實和工具來描述、解釋和預(yù)測某些現(xiàn)象。它幫助個體認識數(shù)學(xué)在現(xiàn)實世界中所起的作用，做出有根據(jù)的判斷和決策，以成為具有建設(shè)性、參與意識和反思能力的公民。”[1]該定義最顯著的特點是重視學(xué)生在各種具體情境中對所學(xué)數(shù)學(xué)知識與技能進行靈活與綜合運用的能力，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)素養(yǎng)的功能性目的和數(shù)學(xué)的工具性作用。

PISA數(shù)學(xué)素養(yǎng)測試包括三個維度：學(xué)生需獲得的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容，需要進行的過程，學(xué)生遇到問題并應(yīng)用相關(guān)數(shù)學(xué)知識和技能的情境，即內(nèi)容、過程、情境維度。[2]其中內(nèi)容維度也即領(lǐng)域維度，過程維度細分化為能力類型和難度水平兩個子維度，就此形成基于三個維度的領(lǐng)域、情境、能力類型和難度水平PISA數(shù)學(xué)素養(yǎng)四個子維度。PISA數(shù)學(xué)素養(yǎng)內(nèi)容涵蓋與操作要求見表1。

PISA數(shù)學(xué)素養(yǎng)測試題設(shè)計為問題單元結(jié)構(gòu)，以真實生活情境為問題的主題，重視數(shù)學(xué)各課程內(nèi)容的綜合，突出考查學(xué)生在真實情境下解決問題的能力，這些能力能夠幫助學(xué)生在今后生活的各個領(lǐng)域里做出正確的抉擇。

表1PISA數(shù)學(xué)素養(yǎng)的三個維度

二、中職學(xué)生PISA數(shù)學(xué)素養(yǎng)調(diào)查過程

中職學(xué)校學(xué)生畢業(yè)后大部分將進入社會，走上工作崗位，為了解中職學(xué)校學(xué)生是否具備了應(yīng)對未來工作、生活所要求的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，2016年，我們決定以PISA作為測量工具，選取蘇北地區(qū)H市中等職業(yè)學(xué)校5個大類專業(yè)、9個班級共計424名中職學(xué)生為被試組，[3]實施本次數(shù)學(xué)素養(yǎng)測試調(diào)查，以期為中職數(shù)學(xué)教學(xué)改革提供新的視角下的建議。首先，確定用與中職學(xué)生處于同一年齡段的，南京師范大學(xué)肖云霞2014年的一篇教育碩士論文《基于PISA的高二學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的調(diào)查研究》中的研究對象江蘇省盱眙縣某校高二年級學(xué)生（非重點高中）作為本次測試調(diào)查的對照組。[4]其次，確定用與對照組所用同一份PISA數(shù)學(xué)素養(yǎng)測試卷，即用仍由肖云霞的上述論文中所提供的，并由肖云霞根據(jù)經(jīng)合組織OECD官網(wǎng)公開的PISA數(shù)學(xué)素養(yǎng)測試題編制的測試卷，[4]從而確保了測量工具的客觀性、科學(xué)性、嚴謹性和權(quán)威性。該測試卷編制是完全依據(jù)PISA（2012）數(shù)學(xué)素養(yǎng)要求制定的具有標準性意義的公開卷，涵蓋了所要調(diào)查評估的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容、過程、情境數(shù)學(xué)素養(yǎng)三個維度，也即基于三個維度的領(lǐng)域、情境、能力類型和難度水平數(shù)學(xué)素養(yǎng)四個子維度。該PISA數(shù)學(xué)素養(yǎng)測試卷題目結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分布見表2。該測試卷只含7大題、13個小題，要求學(xué)生在30分鐘內(nèi)完成，比較適合于中職學(xué)校學(xué)生完成。

三、中職學(xué)生PISA數(shù)學(xué)素養(yǎng)調(diào)查結(jié)果分析

本次PISA數(shù)學(xué)素養(yǎng)調(diào)查結(jié)果總體顯示，中職學(xué)校學(xué)生整體的數(shù)學(xué)素養(yǎng)確遜色于普通高中學(xué)生，差距達11.11%，按照統(tǒng)計學(xué)意義，達到“較大幅度”的差異程度，這是在我們預(yù)料之中的。

就調(diào)查結(jié)果，從PISA數(shù)學(xué)素養(yǎng)四個子維度來看：（1）在學(xué)習(xí)領(lǐng)域子維度上呈現(xiàn)的是，在中職學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)整體偏低的情境下，中職學(xué)生的空間與圖形能力即形象思維能力略強一點，與普通高中差距不大，這是有潛力可挖的學(xué)習(xí)領(lǐng)域；數(shù)量學(xué)習(xí)領(lǐng)域相對于空間與圖形學(xué)習(xí)領(lǐng)域比較抽象，屬于抽象思維多一點，因而中職學(xué)校學(xué)生在抽象思維上，即在數(shù)量學(xué)習(xí)領(lǐng)域的表現(xiàn)要明顯弱于空間與圖形的形象思維學(xué)習(xí)領(lǐng)域，二者相差5.1%；（2）在問題情境子維度上呈現(xiàn)的是，教育或職業(yè)情境下中職學(xué)生和普高學(xué)生的答題正確率都較問題情境中其他情境下最高的，說明學(xué)校教育與訓(xùn)練是對各類學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)影響最重要的也是最有效的因素，在這一情境下中職學(xué)生與普高學(xué)生的差距也是很明顯的，相差11.6%，超過兩個組別的平均差距，進一步佐證學(xué)校的數(shù)學(xué)教育與培訓(xùn)是影響各類學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要因素；個人情境下被試組中職學(xué)生較有優(yōu)勢，社會情境下則對照組普高學(xué)生較有優(yōu)勢，即中職學(xué)生往往比較關(guān)注自我而忽略社會，說明忽略社會往往是制約中職學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一個不可忽略的因素；（3）在能力類型子維度上呈現(xiàn)的是，再現(xiàn)能力構(gòu)成了PISA數(shù)學(xué)素養(yǎng)中的基本能力，占測試總題量的最大部分，即達53.8%。再現(xiàn)能力的關(guān)鍵支撐和主要支撐更多的是依賴于記憶和機械模仿，而并非是智力，再現(xiàn)能力上落后是制約中職學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一個重要因素；反思能力是能力類型中最高層次的能力，高層次能力更主要是以智力為支撐的，在這一能力上被試組中職學(xué)生與對照組普高學(xué)生的答題正確率相較能力類型維度中其他能力差距為最小，僅差4.8%，說明數(shù)學(xué)素養(yǎng)相對落后的中職學(xué)生并不代表其智力也落后；（4）在難度水平子維度上呈現(xiàn)的是，中職學(xué)生和普高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)測試答題正確率并不因為難度小差距就小，難度大差距就大。當測試題難度較小時，職校學(xué)生與普高學(xué)生的差距仍然沒有減少，這反映出中職學(xué)校學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的欠缺并不僅是在當前，而是一個長期積累的過程，或許他們義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)打的就不好。同時，也說明，中職學(xué)生在智力上與相對領(lǐng)先的普通高中沒有明顯的差異，整體上而言，中職學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)與他們的智力并不是成正比。

表2PISA數(shù)學(xué)素養(yǎng)測試題目結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分布[4]

就調(diào)查結(jié)果，從學(xué)生的測試卷做題量上看，本次中職PISA數(shù)學(xué)素養(yǎng)測試卷上總體有20.7%的題目學(xué)生沒有做，[3]當然這些沒有做的題得零分。這些沒有做的題是哪些題呢？我們從答題正確率上也可見端倪，平均正確率很低的題或者與對照組差距很大的題都在很有可能學(xué)生沒有做在范圍。比如，“旋轉(zhuǎn)門2”題的平均正確率只有11.3%，“最好的汽車2”題的平均正確率只有22.6%，“搶劫案”題的平均正確率也只有25.6%；又比如“最好的汽車1”、“攀登富士山2”、“木工”三題上被試組平均正確率分別落后于對照組40.5%、26.5%、21.4%，這遠大于兩個組別的平均差距11.1%。這些題學(xué)生沒有做的主要原因有兩個方面：（1）長期以來被試學(xué)生所接受的義務(wù)教育數(shù)學(xué)教育從教學(xué)理念、教學(xué)方法、評價方法都是瞄準選拔性考試的，即便是當前職教數(shù)學(xué)的教學(xué)理念仍與PISA理念有異，也即當前職教數(shù)學(xué)的教學(xué)方法、評價方法都不是瞄準PISA數(shù)學(xué)素養(yǎng)的，或者說不是為形成PISA數(shù)學(xué)素養(yǎng)而設(shè)計的，從而被試學(xué)生對PISA數(shù)學(xué)素養(yǎng)的題型不適應(yīng)；（2）在應(yīng)試教育思想的影響下，從數(shù)學(xué)知識到實際生活之間的聯(lián)系是被試學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)。PISA數(shù)學(xué)試題都是來源于實際生活或職業(yè)情境，用文本形式（包括圖示、表格）表述，一般每道PISA數(shù)學(xué)試題的文本少則上百字，多則幾百字，需要被試學(xué)生讀懂，采集、提煉有用信息，轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)語言進行表達，運用數(shù)學(xué)知識進行數(shù)學(xué)化，從而解決問題。這對被試學(xué)生確有難度，即便對對照組普高學(xué)生也是如此。

四、PISA理念下中職數(shù)學(xué)教改的建議

（一）中職數(shù)學(xué)的教學(xué)理念要回歸本位

以PISA為載體的教育研究，是經(jīng)合組織為應(yīng)對全球化挑戰(zhàn)而展開的研究項目之一。PISA項目創(chuàng)始人安德烈亞斯·施萊克爾（Andreas Schleicher）強調(diào)PISA項目多年來所重點評估的內(nèi)容，明確指出：那種在學(xué)校背誦一些已有知識，以圖進入社會后就能借此運用的時代早已一去不復(fù)返；經(jīng)濟越是發(fā)展，背誦能力就越是顯得無用；優(yōu)質(zhì)的教育體系一定會非常重視對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，重視對其面向未來而去解決實際問題的能力的培養(yǎng)，并引導(dǎo)他們終身熱愛學(xué)習(xí)。[5]聯(lián)合國教科文組織上世紀末頗有預(yù)見性地指出：“整個人類的教育正愈來愈傾向于為一個尚未存在的社會培養(yǎng)新人?！盵6]施萊克爾同時指出：“教育不僅要重視學(xué)校畢業(yè)率，更要重視學(xué)生畢業(yè)后的創(chuàng)意能力，特別是學(xué)生能否應(yīng)用所學(xué)知識來實現(xiàn)自身價值并在社會上獲得成功?！盵7]從上述表述中我們可見，PISA的理念主要體現(xiàn)在如下四個方面：（1）PISA推崇教育要面向未來，面向一個我們并不確定的、全球化的、人類共同的未來，未來的世界在現(xiàn)在15歲的新人手上，為了未來長久地在全球化格局中立于不敗之地，只有把握住新人；（2）PISA推崇教育要面向“個體”的人，教育要凸顯個人主體價值，要放棄凱洛夫，放棄“適應(yīng)論”，提供自由而開放的思想空間和彈性的課程空間；（3）PISA推崇“能力（literacy）本位”，面對未來社會的競爭“學(xué)生們已經(jīng)準備好未來的挑戰(zhàn)嗎”，或者說學(xué)生們有能力應(yīng)對嗎？PISA非常重視對學(xué)生思維能力和面向未來解決實際問題能力的培養(yǎng)；（4）PISA推崇“自我教育”，成功的教育表現(xiàn)為養(yǎng)成新人善于“自我教育”，高度追求實現(xiàn)新人煉就“貫穿一生、持續(xù)學(xué)習(xí)的能力”，這種良性循環(huán)、智能增值的人力資本有利于使國家能夠在未來全球化競爭中長久地把握制勝權(quán)。

在目前全球化、大數(shù)據(jù)、工業(yè)4.0不斷深化的背景下，PISA的意義更加凸顯，PISA的理念更加具有現(xiàn)實的可借鑒作用，尤其對不受應(yīng)試教育所困擾的中職教育更是如此。事實上，在我們的中等職業(yè)教育相關(guān)的綱領(lǐng)性指導(dǎo)文件中都有相關(guān)、相似的中職教學(xué)及中職數(shù)學(xué)教學(xué)理念的表述，如教育部頒布的《中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》（以下簡稱為《大綱》）等。但是，由于文化基礎(chǔ)學(xué)科的數(shù)學(xué)學(xué)科長期以來受凱洛夫教育學(xué)和應(yīng)試教育的影響，在實際的中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，中職數(shù)學(xué)的教學(xué)理念沒有得到很好的貫徹，依然停留在《大綱》等文件中。因此，在實際教學(xué)過程中應(yīng)該切實貫徹中職數(shù)學(xué)的教學(xué)理念，同時，借鑒PISA數(shù)學(xué)素養(yǎng)的理念不斷更新中職數(shù)學(xué)的教學(xué)理念，使中職數(shù)學(xué)教學(xué)理念回歸社會和生活。

（二）中職數(shù)學(xué)的教學(xué)方法要圍繞會學(xué)

我們的中職學(xué)生，現(xiàn)在的新人、未來的公民，要實現(xiàn)“貫穿一生、持續(xù)學(xué)習(xí)”、“自我教育”與“會學(xué)”。PISA創(chuàng)始人施萊克爾十分強調(diào)“學(xué)習(xí)能力”。實際上學(xué)習(xí)能力的問題也即“會學(xué)”的問題。所以中職數(shù)學(xué)的教學(xué)方法要圍繞如何教學(xué)生會學(xué)數(shù)學(xué)做文章。（1）要構(gòu)建“會學(xué)”的教學(xué)硬件和教學(xué)環(huán)境。中職學(xué)校要構(gòu)建支持直播錄播+互動答疑+教學(xué)管理+考試題庫和PC+APP+微信等多終端在線課堂系統(tǒng)，并根據(jù)目前中職學(xué)生的現(xiàn)狀，構(gòu)建中職數(shù)學(xué)教學(xué)在線課堂系統(tǒng)，實施課前、課后“翻轉(zhuǎn)式學(xué)習(xí)”的學(xué)習(xí)環(huán)境。（2）要解決“樂學(xué)”問題。“樂學(xué)”是“會學(xué)”的基礎(chǔ)，為此要緊扣中職數(shù)學(xué)《大綱》提出的：“教材內(nèi)容的選擇，要突出職業(yè)特色，貼近學(xué)生實際，貼近生活”及“素材的選取，要便于學(xué)生對數(shù)學(xué)的認識和理解，有利于學(xué)習(xí)興趣的提高”的要求，并借鑒PISA數(shù)學(xué)素養(yǎng)的理念，圍繞面向未來解決實際問題和對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)充實、完善教材，修訂教學(xué)計劃和教學(xué)方案；每個地方、每所職校應(yīng)根據(jù)地方、學(xué)校的學(xué)生實際和實施“自我教育”的理念要求，調(diào)整教學(xué)單元，設(shè)計、編撰分層的校本數(shù)學(xué)教材、教學(xué)計劃和教學(xué)案，從學(xué)生實際生活出發(fā)設(shè)計地方特色的“來自于生活實際，也完全符合現(xiàn)實規(guī)律的”教學(xué)情境，組織教學(xué)資源、錄制教學(xué)微課。（3）要充分利用在線課堂系統(tǒng)進行中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。要根據(jù)分層的校本數(shù)學(xué)教材、教學(xué)計劃和教學(xué)案，整合和組織教學(xué)資源，將一課或一個微單元的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計成分層的、梯度的和有學(xué)習(xí)目標評價要求的課前自主學(xué)習(xí)任務(wù)單，于課前推送至在線課堂系統(tǒng)，由學(xué)生在課表安排的課前學(xué)習(xí)時間進行“粗加工”式自主學(xué)習(xí)或小組互助學(xué)習(xí)和自評、互評。（4）數(shù)學(xué)教師在學(xué)生課前自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上進行精準、高效的“精加工”式課堂教學(xué)。將本節(jié)數(shù)學(xué)課的重點、難點、知識生成、推廣應(yīng)用和課前自主學(xué)習(xí)中反映出的問題設(shè)計成問題串，在教師的主導(dǎo)下進行教師提問、小組討論、大組交流和教師解惑與點評，最后安排10分鐘進行課堂檢測評價，從而在討論、交流、認知沖突中實現(xiàn)學(xué)生知識內(nèi)化和思維能力、學(xué)習(xí)能力的提升。

（三）中職數(shù)學(xué)的教學(xué)評價要圍繞能力

中職學(xué)生在校學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的目的是為了未來進入社會后能夠解決工作中的實際問題，就是說學(xué)習(xí)知識的最終目的是為了提高解決問題的能力，在校學(xué)習(xí)知識的目的指向就是轉(zhuǎn)化為能力。教學(xué)評價是教學(xué)改革的指揮棒，我們應(yīng)借鑒PISA評價聚焦于“能力”的理念，把這一理念運用到中職數(shù)學(xué)教學(xué)評價中去，從而在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中能夠促進以學(xué)生的真實生活情境中的問題解決為導(dǎo)向，真實的情境更能培養(yǎng)學(xué)生靈活、綜合地運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識和技能，發(fā)現(xiàn)、處理和解決實際問題的能力，在真實問題情境中教會學(xué)生“會學(xué)”。中職數(shù)學(xué)練習(xí)和測試主要有四種：（1）在課前自主學(xué)習(xí)階段利用任務(wù)單通過在線課堂系統(tǒng)布置分層的、梯度的20分鐘左右的練習(xí)題；（2）每節(jié)課結(jié)束前安排10分鐘進行課堂檢測；（3）每單元結(jié)束后進行30分鐘單元測試；（4）90分鐘的期中、期末考試。為實現(xiàn)通過真實的生活情境問題培養(yǎng)和檢測學(xué)生綜合運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識與技能的能力，教師應(yīng)深入了解學(xué)生的真實生活，并通過互聯(lián)網(wǎng)或報紙、雜志等渠道收集真實生活素材，逐步將每課、每單元的數(shù)學(xué)知識點的具有綜合應(yīng)用性的練習(xí)題轉(zhuǎn)化為真實情境的練習(xí)題、測試題。同時，并非所有數(shù)學(xué)知識題都能轉(zhuǎn)化為真實生活情境問題，設(shè)置一定比例的數(shù)學(xué)知識概念題作為測試題，也同樣是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)律和學(xué)生數(shù)學(xué)認知規(guī)律的必然要求。因此，在保留必要的數(shù)學(xué)知識概念題型為測試題的前提下，應(yīng)使真實生活情境的測試題型占測試卷的主要部分，即分值占60%～70%左右。

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[7] 李斌.不愿主動學(xué)習(xí)是中國教育的大問題[N].中國青年報，2011-10-10（03）.

第三期江蘇省職業(yè)教育教學(xué)改革研究課題“‘做學(xué)教合一’理念下中職數(shù)學(xué)活力課堂的研究與實踐——以揚州市為例”（項目編號：ZZZ13）；2017-2018年度江蘇省職業(yè)技術(shù)教育學(xué)會職業(yè)教育研究立項課題“中職數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)水平考試的研究與實踐”（項目編號：XHJX2017032）

謝革新，男，江蘇省江都中等專業(yè)學(xué)校高級講師，主要研究方向為中職數(shù)學(xué)教育、職業(yè)教育課程論；李惠芝，女，江蘇省徐州市中等專業(yè)學(xué)校高級教師，主要研究方向為中職數(shù)學(xué)教育。

G712

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1674-7747（2017）30-0046-05

[責任編輯 王繼國]