張 翔， 李彥志， 魯建華， 郭毓鹍

(空軍航空大學(xué)，長春 130022)

基于LFM雷達(dá)時(shí)延-頻移耦合性的間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)改進(jìn)方法

張 翔， 李彥志， 魯建華， 郭毓鹍

(空軍航空大學(xué)，長春 130022)

結(jié)合線性調(diào)頻雷達(dá)的時(shí)延-頻移耦合的特性，改進(jìn)了傳統(tǒng)間歇采樣干擾，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)方法在應(yīng)對(duì)某些新型抗干擾方式上的不足。改進(jìn)方法運(yùn)用頻域拓展信號(hào)和時(shí)延信號(hào)共軛的乘積，經(jīng)過理論推導(dǎo)，給出了假目標(biāo)出現(xiàn)位置的控制模型，發(fā)現(xiàn)假目標(biāo)出現(xiàn)位置與調(diào)頻斜率無關(guān)，證明了改進(jìn)方法相對(duì)于傳統(tǒng)方法的優(yōu)越性，最后通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了改進(jìn)方法的有效性。從干擾功率和假目標(biāo)位置設(shè)置的靈活性兩方面進(jìn)行了仿真分析以及論述，結(jié)果表明應(yīng)首先確定拓展階數(shù)再根據(jù)需要計(jì)算所需延遲，這樣不僅可以獲得一個(gè)較大的干擾信號(hào)增益，同時(shí)在假目標(biāo)設(shè)置上也更為靈活。

欺騙干擾； 調(diào)頻斜率； 間歇采樣； 頻域拓展

0 引言

相比于壓制干擾，欺騙干擾對(duì)干擾功率使用效率更高[1]。欺騙干擾可以在真目標(biāo)之前或者之后定向產(chǎn)生一個(gè)迷惑性很強(qiáng)的假目標(biāo)從而掩護(hù)真實(shí)目標(biāo)突防[2]。靈活使用欺騙干擾能極大地幫助奪取制信息權(quán)，也因此欺騙干擾成為國內(nèi)在電子對(duì)抗方面的重要研究課題，國外也有諸多研究成果在公開資料上發(fā)表。隨著雷達(dá)的發(fā)展，雷達(dá)信號(hào)越來越復(fù)雜，傳統(tǒng)手段的作用愈發(fā)受到局限。文獻(xiàn)[3]從模糊函數(shù)角度分析了線性調(diào)頻雷達(dá)(LFM)頻移和時(shí)延的強(qiáng)耦合性；文獻(xiàn)[4-5]中分別利用移頻干擾，實(shí)現(xiàn)對(duì)線性調(diào)頻和相位編碼的干擾。但是該種方法在面對(duì)頻率捷變和頻率分集雷達(dá)時(shí)，會(huì)出現(xiàn)頻率變化率失配，因此效果并不好，另外該種方法會(huì)導(dǎo)致中心頻率的偏移，這會(huì)被當(dāng)作干擾識(shí)別手段之一；文獻(xiàn)[6-7]研究了基于DRFM對(duì)線性調(diào)頻雷達(dá)干擾的方法以及效果；文獻(xiàn)[8]中提出對(duì)信號(hào)及其時(shí)延信號(hào)進(jìn)行N階擴(kuò)展，取得了較好的干擾效果；文獻(xiàn)[9-10]中提出了卷積干擾，但是卷積干擾實(shí)質(zhì)是頻域上的窗函數(shù)處理，假目標(biāo)出現(xiàn)位置具有隨機(jī)性，不適用于制定更靈活的干擾策略，比如更高層次的航跡欺騙；文獻(xiàn)[11-12]提出間歇采樣預(yù)測轉(zhuǎn)發(fā)干擾方法，實(shí)現(xiàn)了對(duì)相位編碼雷達(dá)的導(dǎo)前假目標(biāo)干擾，根據(jù)有限域偵察理論，只需偵測2k-1個(gè)碼元序列就能恢復(fù)長度為2k-1碼元序列，因此能提前預(yù)測轉(zhuǎn)發(fā)，很好地解決了相位編碼雷達(dá)的導(dǎo)前干擾。但是針對(duì)LFM雷達(dá)，這一改進(jìn)則無法產(chǎn)生很好的效果。

針對(duì)上述方法的不足，本文提出在間歇干擾的基礎(chǔ)上進(jìn)行信號(hào)頻譜拓展。經(jīng)過理論分析和仿真實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)該方法保留了間歇干擾的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)能很好地實(shí)現(xiàn)假目標(biāo)導(dǎo)前和滯后，并且假目標(biāo)位置與調(diào)頻斜率無關(guān)，降低了干擾平臺(tái)對(duì)實(shí)時(shí)偵察能力的需求，實(shí)用性很強(qiáng)。

1 改進(jìn)型干擾信號(hào)模型

基于LFM信號(hào)的一般表達(dá)式，結(jié)合已有文獻(xiàn)中關(guān)于其時(shí)延-頻移的線性關(guān)系，推導(dǎo)出改進(jìn)干擾信號(hào)的數(shù)學(xué)模型。通過時(shí)序分析得到干擾信號(hào)幅度衰減的計(jì)算式，推導(dǎo)出導(dǎo)前干擾所需滿足的基本條件。

設(shè)線性調(diào)頻基帶信號(hào)為

(1)

式中,T為時(shí)寬，設(shè)信號(hào)帶寬為B，調(diào)頻斜率k=B/T。由于LFM信號(hào)時(shí)延和頻移的強(qiáng)耦合性，發(fā)現(xiàn)存在關(guān)系[6-7]

Δf+kτ=0

(2)

式中：Δf為頻移量；k為調(diào)頻斜率；τ為頻移信號(hào)經(jīng)脈沖壓縮后與回波在時(shí)域上的偏移量。那么真假目標(biāo)之間距離為

(3)

由式(1)和式(2)不難看出，假目標(biāo)位置受頻移量和調(diào)頻斜率控制。下面討論改進(jìn)方法，采樣信號(hào)為

(4)

原信號(hào)經(jīng)采樣信號(hào)采樣結(jié)果為

(5)

信號(hào)經(jīng)采樣信號(hào)采樣、轉(zhuǎn)發(fā)，時(shí)延為τs=Tw+Δt，其中，Δt是干擾機(jī)處理固有延遲。干擾信號(hào)為

exp[-jπ(N-1)k(t-τs)2]

(6)

式中,s*表示共軛。經(jīng)推導(dǎo)化簡得

(7)

其中,τw為干擾信號(hào)脈沖寬度。從時(shí)序圖容易求出該值，圖1為干擾信號(hào)構(gòu)造時(shí)序圖。

圖1 干擾時(shí)序圖Fig.1 Interference timing diagram

虛線脈沖表示采樣轉(zhuǎn)發(fā)的信號(hào)，延時(shí)為τs。從時(shí)序圖中可以看出干擾信號(hào)時(shí)寬τw為延遲τ與系統(tǒng)處理時(shí)間之差，即τw=τ-τs+Tw，Tw為采樣信號(hào)時(shí)寬。時(shí)序圖也體現(xiàn)該方法一個(gè)不足之處，由于時(shí)域的損失，使得干擾能量減少，縮減倍數(shù)為

(8)

將式(7)頻移表達(dá)式Δf=k[N(τs-τ)-τs]代入式(3)得

(9)

由式(8)可以看出假目標(biāo)與真目標(biāo)之間的距離由階數(shù)N和延遲τ控制，并且當(dāng)滿足

(10)

時(shí)，可以構(gòu)造出一個(gè)導(dǎo)前的假目標(biāo)。

2 匹配濾波器增益分析

將上文推導(dǎo)得到的干擾信號(hào)模型通過匹配濾波器，得到輸出信號(hào)，并以此分析假目標(biāo)出現(xiàn)位置控制模型以及干擾增益表達(dá)式。

根據(jù)式(7)中sJ(t)的表達(dá)式，可以將干擾信號(hào)視為對(duì)移頻后信號(hào)的采樣。設(shè)采樣信號(hào)為ssi(t)，基帶信號(hào)為sLi,即

(11)

sLi(t)=exp(jπkt2+j2πΔf+jΔφ)。

(12)

由文獻(xiàn)[13]可知，BT≥1時(shí)，線性調(diào)頻信號(hào)歸一化頻譜可寫為

(13)

采樣信號(hào)與基帶信號(hào)混合作為匹配濾波器輸入端輸入信號(hào)，匹配濾波器為

(14)

干擾信號(hào)經(jīng)過匹配濾波器結(jié)果為

k(τ-τs)])exp{jπ[k(τ-τs)+Δf]t+Δφ′} 。

(15)

由式(15)可以得到輸出信號(hào)延遲為

t=τs-N(τs-τ)。

(16)

根據(jù)式(16)可以得出距離偏移量為

(17)

通過匹配濾波器能獲得的匹配增益為

(18)

綜合考慮時(shí)域能量損耗，噪聲能獲得的增益為

(19)

由式(19)可以看出,噪聲增益受階數(shù)和延遲量控制。為了方便討論，忽略系統(tǒng)處理時(shí)間，即采樣頻移τs等于采樣脈寬Tw,式(19)可變換為

(20)

3 仿真分析

3.1 干擾有效性分析

仿真試驗(yàn)中設(shè)定雷達(dá)參數(shù)如下：雷達(dá)信號(hào)脈寬T=50 μs；采樣信號(hào)脈寬和采樣延遲τs=Tw=2 μs；信號(hào)帶寬B=15 MHz，那么,此時(shí)調(diào)頻斜率為k=0.3 MHz/μs。固定拓展階數(shù)為N=6，分別設(shè)置時(shí)延為1.2 μs，1.4 μs，1.6 μs，1.8 μs,得到仿真結(jié)果如圖2a所示；固定時(shí)延為1.5 μs，分別設(shè)置拓展階數(shù)為2，6，8，12,得到仿真結(jié)果如圖2b所示。

圖2 干擾信號(hào)通過脈沖壓縮濾波器結(jié)果Fig.2 Output of pulse compression filter

仿真結(jié)果證明，該干擾方式能很好地干擾線性調(diào)頻雷達(dá)，同時(shí)制造出導(dǎo)前假目標(biāo)。

3.2 干擾控制參數(shù)分析

經(jīng)過公式推導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)拓展階數(shù)N和延遲τ均可控制假目標(biāo)出現(xiàn)位置。分析兩個(gè)參數(shù)對(duì)增益的影響。設(shè)時(shí)延為τ=1.2 μs，階數(shù)分別為4，5，6,…，12,得到增益變化如圖3所示。

圖3 階數(shù)與增益變化關(guān)系Fig.3 Order vs power-gain

設(shè)階數(shù)為7，時(shí)延分別為0.5 μs，0.6 μs，0.7 μs,…,1.3 μs，仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 時(shí)延與增益變化關(guān)系Fig.4 Time-delay vs power-gain

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出,時(shí)延對(duì)于增益影響相對(duì)較大。如果運(yùn)用時(shí)延控制假目標(biāo)遠(yuǎn)離真目標(biāo)，干擾信號(hào)功率會(huì)明顯減小，相應(yīng)的干擾機(jī)則需要更大的干擾機(jī)發(fā)射功率。同時(shí)在研究的過程中發(fā)現(xiàn)由于階數(shù)必須是整數(shù)，因此如果先確定時(shí)延，那么可能會(huì)出現(xiàn)有些位置對(duì)應(yīng)的拓展階數(shù)不為整數(shù)，即該位置無法制造假目標(biāo)；但是如果先確定階數(shù)，即使由于干擾時(shí)間分辨率限制，能制造的假目標(biāo)位置的數(shù)量也是更多的。綜上所述，在制造假目標(biāo)時(shí)，根據(jù)現(xiàn)實(shí)需要，首先確定一個(gè)比較合適的拓展階數(shù)，在此基礎(chǔ)上，計(jì)算對(duì)應(yīng)的延時(shí)。

4 結(jié)論

針對(duì)傳統(tǒng)移頻干擾在應(yīng)對(duì)調(diào)頻斜率捷變雷達(dá)時(shí)的種種限制，結(jié)合間歇采樣干擾和線性調(diào)頻信號(hào)的頻率-時(shí)延耦合性，提出了一種新的方法。該方法不再以移頻量為干擾控制參數(shù)，同時(shí)經(jīng)過理論推導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，假目標(biāo)出現(xiàn)位置與調(diào)頻斜率無關(guān)，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)方法的不足。推導(dǎo)了假目標(biāo)出現(xiàn)位置的控制模型，并且討論了模型中兩個(gè)可以人為控制的參數(shù)N和時(shí)延τ對(duì)最終干擾增益的影響，經(jīng)過分析，在干擾中應(yīng)該先確定一個(gè)較為合適的拓展階數(shù)，再選擇相應(yīng)的時(shí)延。

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ImprovedIntermittentSamplingandForwardingInterferenceBasedonLFMRadarDelayandFrequencyShiftCoupling

ZHANG Xiang, LI Yan-zhi, LU Jian-hua, GUO Yu-kun

(Aviation University of Air Force,Changchun 130022,China)

Based on the characteristics of time delay and frequency shift of linear frequency modulation radar,the traditional intermittent sampling jamming is improved,which makes up for the shortcomings of traditional methods in dealing with some new type of anti-interference modes. The improved method uses the product of time domain signals and signal delay conjugate,and false target position controlling model is given through theoretical derivation. It is found that position of false target is unrelated to the frequency modulation slope. So it is proved that the improved method is superior to the traditional method. Finally,the effectiveness of the improved method is verified through simulation experiment. The simulation analysis and discussion are carried out from two aspects of the interference power and the flexibility of the false target position setting. The results show that it would be better to determine firstly the number of extended order and then calculate the required delay,which can not only obtain a larger signal gain,but also more flexible in the false target setting.

deception jamming; slope of frequency modulation; interrupted sampling; frequency domain

TN972

A

1671-637X(2017)03-0098-04

2016-03-31

2016-04-17

張 翔(1993 —)，男，湖南岳陽人，碩士生，研究方向?yàn)樾畔?duì)抗技術(shù)與效能評(píng)估。