陳進(jìn)卿

【摘要】本文針對(duì)《試驗(yàn)設(shè)計(jì)與統(tǒng)計(jì)分析》課程教學(xué)中的幾個(gè)難點(diǎn)，介紹了我在本門課程教學(xué)中處理這些問題的一些做法，即如何避開抽象的數(shù)學(xué)形式，用簡(jiǎn)單直觀的方式向?qū)W生介紹統(tǒng)計(jì)學(xué)方法；如何對(duì)實(shí)際統(tǒng)計(jì)問題進(jìn)行分類，方便學(xué)生針對(duì)實(shí)際問題，找到合適的統(tǒng)計(jì)處理方法；統(tǒng)計(jì)理論教學(xué)中引入統(tǒng)計(jì)軟件的作用及應(yīng)注意的一些問題；實(shí)際統(tǒng)計(jì)案例在本課程教學(xué)中的重要性。

【關(guān)鍵詞】試驗(yàn)設(shè)計(jì)與統(tǒng)計(jì)分析；統(tǒng)計(jì)直覺；SPSS；案例教學(xué)

【中圖分類號(hào)】O212.6-4 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）12-0006-02

《試驗(yàn)設(shè)計(jì)與統(tǒng)計(jì)分析》這門課難教難學(xué)，大部分老師和學(xué)生把原因歸結(jié)為學(xué)這門課需要較好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。其實(shí)作為一門應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)課程，《試驗(yàn)設(shè)計(jì)與統(tǒng)計(jì)分析》并不需要太多的高等數(shù)學(xué)知識(shí)，只要具備高中水平的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，完全可以把這門課學(xué)好。

那么《試驗(yàn)設(shè)計(jì)與統(tǒng)計(jì)分析》這門課難教難學(xué)在什么地方？我認(rèn)為有幾個(gè)方面，一是統(tǒng)計(jì)學(xué)原理很難用簡(jiǎn)單直觀的語(yǔ)言說清楚；二是統(tǒng)計(jì)學(xué)方法很多，如何從這么多統(tǒng)計(jì)學(xué)方法中選擇適合自己?jiǎn)栴}的方法，很難概括出一套通用的方法；三是統(tǒng)計(jì)學(xué)公式很多，每一個(gè)公式都很繁瑣，學(xué)生學(xué)起來興趣不大；四是《試驗(yàn)設(shè)計(jì)與統(tǒng)計(jì)分析》是一門實(shí)踐性很強(qiáng)的課程，如何在課堂上讓學(xué)生能夠接觸到大量的實(shí)際問題，提高學(xué)生綜合分析和解決實(shí)際問題的能力。

一、統(tǒng)計(jì)學(xué)原理的直觀解釋

如何避開抽象的數(shù)學(xué)形式，用簡(jiǎn)單直觀的方式向?qū)W生介紹統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，讓學(xué)生從整體上把握統(tǒng)計(jì)學(xué)思路，獲得統(tǒng)計(jì)直覺，是教好《試驗(yàn)設(shè)計(jì)與統(tǒng)計(jì)分析》這門課程的關(guān)鍵。下面以假設(shè)檢驗(yàn)為例，介紹我在這方面的一些做法。

假設(shè)檢驗(yàn)的第一個(gè)難題是對(duì)于相互對(duì)立的兩個(gè)假設(shè)，到底應(yīng)該把哪一個(gè)假設(shè)作為H0，哪一個(gè)假設(shè)作為HA。教學(xué)中，我首先向?qū)W生說明假設(shè)檢驗(yàn)的實(shí)質(zhì)是從樣本中尋找H0不正確的證據(jù)，如果證據(jù)被找到，我們就否定H0，接受HA；如果證據(jù)未被找到，我們就沒有理由否定H0，雖然不能肯定H0一定正確，但也只能接受H0，如同法官找某一個(gè)人犯罪的證據(jù)，如果找到就判其有罪，如沒有找到，雖然不能肯定一定無罪，但也只能判其無罪。

知道假設(shè)檢驗(yàn)的實(shí)質(zhì)是從樣本中尋找H0不正確的證據(jù)，對(duì)于相互對(duì)立的兩個(gè)假設(shè)，到底應(yīng)該把哪一個(gè)假設(shè)作為H0，哪一個(gè)假設(shè)作為HA，就變得十分簡(jiǎn)單。如新品種試驗(yàn)，我們的目地是尋找新品種優(yōu)于當(dāng)?shù)亓挤N的證據(jù)，因此應(yīng)該把新品種優(yōu)于當(dāng)?shù)亓挤N作為HA，新品種不優(yōu)于當(dāng)?shù)亓挤N作為H0。

假設(shè)檢驗(yàn)的第二個(gè)難題是如何從樣本中尋找H0不正確的證據(jù)。傳統(tǒng)教科書都是采用數(shù)學(xué)形式介紹這部分內(nèi)容，沒有用文字直觀解釋，絕大多數(shù)學(xué)生不得其要領(lǐng)。我是這樣向?qū)W生介紹的：從樣本中尋找H0不正確的證據(jù)分為三步：第一步，假設(shè)：假設(shè)H0正確；第二步，推理：在假設(shè)H0正確的前提下，利用概率論的方法，推得樣本統(tǒng)計(jì)量（如t統(tǒng)計(jì)量）的合理范圍；第三步，推論：利用實(shí)際得到的樣本數(shù)據(jù)計(jì)算樣本統(tǒng)計(jì)量，如果實(shí)際樣本統(tǒng)計(jì)量在合理范圍內(nèi)，說明我們沒有找到H0不正確的證據(jù)，只能接受H0；反之，如果實(shí)際樣本統(tǒng)計(jì)量不在合理范圍內(nèi)，說明我們已經(jīng)找到了H0不正確的證據(jù)，我們否定H0，接受其對(duì)立面HA。

假設(shè)檢驗(yàn)的第三個(gè)難題是如何確定H0正確前提下樣本統(tǒng)計(jì)量的合理范圍。同樣，傳統(tǒng)教科書也是采用數(shù)學(xué)形式介紹這部分內(nèi)容，沒有用文字直觀解釋。我是這樣向?qū)W生介紹的：確定樣本統(tǒng)計(jì)量的合理范圍如同評(píng)獎(jiǎng)學(xué)金。一個(gè)學(xué)生能不能評(píng)上獎(jiǎng)學(xué)金，取決于三個(gè)方面，一是他自身的學(xué)習(xí)成績(jī)，二是全班同學(xué)的學(xué)習(xí)成績(jī)，三是學(xué)校規(guī)定的獲獎(jiǎng)比例。樣本統(tǒng)計(jì)量的實(shí)際值相當(dāng)于他自身的學(xué)習(xí)成績(jī)，樣本統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布相當(dāng)于全班同學(xué)的學(xué)習(xí)成績(jī)，顯著性水平相當(dāng)于學(xué)校規(guī)定的獲獎(jiǎng)比例。評(píng)選獎(jiǎng)學(xué)金的過程是這樣的：全班同學(xué)按學(xué)習(xí)成績(jī)從高到低排序，假如學(xué)校規(guī)定的獲獎(jiǎng)比例是5%，那么排在最前面的5%學(xué)生將獲得獎(jiǎng)學(xué)金。某個(gè)同學(xué)能不能評(píng)上獎(jiǎng)學(xué)金，只要把他的學(xué)習(xí)成績(jī)和恰好處在前5%位置的同學(xué)的學(xué)習(xí)成績(jī)比較，如果相等或更高，就能評(píng)上，如果更低，就評(píng)不上。假設(shè)檢驗(yàn)中接受H0（不顯著）相當(dāng)于未評(píng)上獎(jiǎng)學(xué)金，否定H0接受HA（顯著）相當(dāng)于評(píng)上獎(jiǎng)學(xué)金。對(duì)右側(cè)檢驗(yàn)，樣本統(tǒng)計(jì)量抽樣分布的上5%分位數(shù)相當(dāng)于剛好處在前5%位置的同學(xué)的學(xué)習(xí)成績(jī)，其左邊就是H0正確前提下樣本統(tǒng)計(jì)量的合理范圍，如果樣本統(tǒng)計(jì)量的實(shí)際值落在這一范圍，就接受H0，不落在這一范圍，就否定H0，接受HA。

以上類比，既避開了復(fù)雜的數(shù)學(xué)形式，又不損失統(tǒng)計(jì)學(xué)本身的嚴(yán)密性，學(xué)生接受起來很容易。課堂上，我經(jīng)常向?qū)W生強(qiáng)調(diào)，統(tǒng)計(jì)學(xué)原理本來就是從日常生活中提煉出來的，只不過經(jīng)過數(shù)學(xué)家的嚴(yán)密包裝，才變得如此復(fù)雜。

二、如何選擇合適的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法

統(tǒng)計(jì)學(xué)方法非常多，針對(duì)實(shí)際問題，到底應(yīng)該采用哪一種方法，學(xué)生經(jīng)常不知所措。如何向?qū)W生講清楚這部分內(nèi)容，是《試驗(yàn)設(shè)計(jì)與統(tǒng)計(jì)分析》這門課教學(xué)的第二個(gè)難點(diǎn)。

我的做法是，首先舍棄教材中一些不實(shí)用的方法，降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度。比如單個(gè)樣本平均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)，教材分總體方差已知和未知兩種情況，介紹兩種不同的方法。但實(shí)際問題中，總體方差不可能是已知的，因此只要介紹適合總體方差未知情況下的那種方法就可以了。

其次，我對(duì)實(shí)際統(tǒng)計(jì)問題按樣本數(shù)進(jìn)行分類，比如平均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)，可以分成以下幾種類型，及每一種類型對(duì)應(yīng)的假設(shè)檢驗(yàn)方法。

通過以上分類，學(xué)生在正確理解因素、水平、處理概念的基礎(chǔ)上，很容易推算出實(shí)際統(tǒng)計(jì)問題中涉及的樣本數(shù)到底有幾個(gè)，進(jìn)而找到相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)處理方法。

以上分類有利于學(xué)生從整體上把握各種統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，但也容易導(dǎo)致學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法的生搬硬套。因此，我在課堂上不斷對(duì)學(xué)生強(qiáng)調(diào)，用對(duì)用好統(tǒng)計(jì)學(xué)方法的前提是對(duì)各種統(tǒng)計(jì)學(xué)方法的直觀理解，全世界每年公開發(fā)表的生物學(xué)相關(guān)論文有幾萬篇，但真正能作為“證據(jù)”的論文不足15%，其中一個(gè)重要的原因是對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法的誤用濫用。

三、統(tǒng)計(jì)方法的介紹和統(tǒng)計(jì)軟件的應(yīng)用相結(jié)合

《試驗(yàn)設(shè)計(jì)與統(tǒng)計(jì)分析》這門課教學(xué)的第三個(gè)難點(diǎn)是統(tǒng)計(jì)公式很多，傳統(tǒng)教科書差不多有一半篇幅用在各種統(tǒng)計(jì)公式的介紹和推導(dǎo)，學(xué)生學(xué)起來興趣不大，也占用課堂上大量的時(shí)間。

解決這一問題的方法是把統(tǒng)計(jì)軟件引入課堂理論教學(xué)，在介紹每一種統(tǒng)計(jì)方法時(shí)，盡量只介紹方法的直觀思路，少介紹或基本不介紹繁瑣的統(tǒng)計(jì)計(jì)算，把節(jié)省下來的時(shí)間用來介紹本方法的統(tǒng)計(jì)軟件操作使用。

把統(tǒng)計(jì)軟件引入《試驗(yàn)設(shè)計(jì)與統(tǒng)計(jì)分析》課堂教學(xué)，存在幾個(gè)問題。一是選用什么統(tǒng)計(jì)軟件；二是要重點(diǎn)介紹統(tǒng)計(jì)軟件的什么內(nèi)容；三是統(tǒng)計(jì)軟件的介紹到底應(yīng)該和統(tǒng)計(jì)理論教學(xué)結(jié)合在一起還是放在實(shí)驗(yàn)課單獨(dú)進(jìn)行。

選用什么統(tǒng)計(jì)軟件，我認(rèn)為標(biāo)準(zhǔn)有三條。一，軟件本身一定要是國(guó)際權(quán)威的統(tǒng)計(jì)軟件，這樣以后學(xué)生在國(guó)際刊物上發(fā)表論文，只要說明采用什么統(tǒng)計(jì)軟件，無需說明具體算法；二，軟件的操作一定要簡(jiǎn)單，特別是無論對(duì)哪一種統(tǒng)計(jì)方法，軟件操作方法要一致；三，軟件要有廣泛的用戶群，這樣學(xué)生以后在工作中如果遇到什么使用上的難題，可以向周圍同事請(qǐng)教，也可以通過專業(yè)論壇求助。

基于以上三點(diǎn)，《試驗(yàn)設(shè)計(jì)與統(tǒng)計(jì)分析》課堂的軟件教學(xué)，我選用SPSS統(tǒng)計(jì)軟件。SPSS是國(guó)際上公認(rèn)的兩大統(tǒng)計(jì)軟件之一，專門針對(duì)非專業(yè)統(tǒng)計(jì)人員研制，所有操作都是通過圖形界面進(jìn)行，不需要編程，是所有統(tǒng)計(jì)軟件中使用最簡(jiǎn)單的一種，有廣泛的用戶群。目前國(guó)內(nèi)醫(yī)學(xué)和財(cái)經(jīng)類專業(yè)的統(tǒng)計(jì)教學(xué)，普遍采用SPSS軟件。

關(guān)于重點(diǎn)介紹統(tǒng)計(jì)軟件的什么內(nèi)容，我認(rèn)為，一，數(shù)據(jù)的輸入方式。SPSS軟件的數(shù)據(jù)輸入方式已經(jīng)成為統(tǒng)計(jì)軟件的標(biāo)準(zhǔn)，即每一行代表一個(gè)個(gè)體，每一列代表一個(gè)變量；二，軟件輸出結(jié)果的解讀。至于軟件的操作方法，由于現(xiàn)在學(xué)生軟件操作水平普遍很高，只要在課堂上稍加演示，再加上一份詳盡的實(shí)驗(yàn)操作指導(dǎo)書，不會(huì)成為學(xué)生的難題。

關(guān)于統(tǒng)計(jì)軟件的介紹到底應(yīng)該和統(tǒng)計(jì)理論的教學(xué)結(jié)合在一起還是放在實(shí)驗(yàn)課單獨(dú)進(jìn)行，我的看法是不應(yīng)該分開。統(tǒng)計(jì)軟件使用的核心還是對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法的理解，學(xué)生不知道如何操作，通常不是因?yàn)椴僮鞅旧?，而是?duì)每一步操作的用意不理解；統(tǒng)計(jì)軟件的輸出結(jié)果看不懂，也是因?yàn)閷?duì)統(tǒng)計(jì)方法不理解。因此，和統(tǒng)計(jì)方法的介紹結(jié)合在一起，詳細(xì)向?qū)W生解釋統(tǒng)計(jì)軟件每一步操作的用意，以及統(tǒng)計(jì)軟件輸出結(jié)果的解讀，是統(tǒng)計(jì)軟件教學(xué)的核心。

四、統(tǒng)計(jì)方法的介紹和實(shí)際的數(shù)據(jù)分析相結(jié)合

《試驗(yàn)設(shè)計(jì)與統(tǒng)計(jì)分析》是一門實(shí)踐性很強(qiáng)的課程。實(shí)際的數(shù)據(jù)分析不僅可以將理論與實(shí)際緊密聯(lián)系起來，使學(xué)生在課堂上就能接觸到大量的實(shí)際問題，而且對(duì)提高學(xué)生綜合分析和解決實(shí)際問題的能力大有幫助。結(jié)合學(xué)生所學(xué)專業(yè)精選案例教學(xué)，比如對(duì)于園藝專業(yè)的學(xué)生，我設(shè)計(jì)了正交試驗(yàn)的案例，對(duì)于植物保護(hù)專業(yè)的學(xué)生，我設(shè)計(jì)了害蟲抽樣調(diào)查的案例，深入淺出地介紹這些方法的基本思想、并用SPSS軟件進(jìn)行分析，既激發(fā)了學(xué)生的興趣、擴(kuò)大了學(xué)生的視野，也使《試驗(yàn)設(shè)計(jì)與統(tǒng)計(jì)分析》的課堂不再是教師一塊黑板、一支粉筆、一本教材、一張嘴巴就能將一門課程從頭講到尾。

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