謝圣英

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中學(xué)數(shù)學(xué)教師認(rèn)識信念系統(tǒng)的教齡差異研究

謝圣英

（湖南師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院 高性能計(jì)算與隨機(jī)信息處理省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長沙 410081）

了解中學(xué)數(shù)學(xué)教師的認(rèn)識信念系統(tǒng)的教齡差異，有利于為教師專業(yè)成長提供建設(shè)性建議．采用有較高信效度的自編“中學(xué)數(shù)學(xué)教師認(rèn)識信念系統(tǒng)量表”，對171名在職中學(xué)數(shù)學(xué)教師的認(rèn)識信念系統(tǒng)進(jìn)行了考察．結(jié)果發(fā)現(xiàn)：老教師與新手教師對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)、方式、速度以及影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的因素方面的認(rèn)識信念存在顯著性差異；隨著教齡增長，教師的認(rèn)識信念系統(tǒng)的進(jìn)步傾向是先上升后下降的趨勢；其中，在關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)教學(xué)、學(xué)生以及教師自身的認(rèn)識信念維度，教齡為6—10年的教師群體比其他任何教齡段教師群體都要更傾向于建構(gòu)主義、民主和積極的認(rèn)識信念．

數(shù)學(xué)教師；觀念；認(rèn)識信念系統(tǒng)；認(rèn)識信念系統(tǒng)量表；教齡差異

1 問題提出

認(rèn)識信念是個體對知識以及知識認(rèn)知過程的直覺認(rèn)識，它涉及對知識性質(zhì)、知識認(rèn)知、學(xué)習(xí)性質(zhì)、學(xué)習(xí)條件、環(huán)境條件等維度的認(rèn)識．認(rèn)識信念系統(tǒng)由知識信念、認(rèn)知方式信念、學(xué)習(xí)信念、文化信念、行為表現(xiàn)和自我調(diào)節(jié)信念組成，這些要素之間相互聯(lián)系、相互作用而形成一個復(fù)雜的結(jié)構(gòu)[1]．

早期的研究發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)教師的信念會影響他們使用教學(xué)策略的類型．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)中強(qiáng)調(diào)速度、準(zhǔn)確和對規(guī)則記憶的策略同教師的“學(xué)習(xí)是快速的”，“僅僅有一個正確答案”，“成功需要天生的能力”，“數(shù)學(xué)知識是不變的而且包含很多孤立的信息”，“教師是維護(hù)數(shù)學(xué)知識的權(quán)威”等信念是聯(lián)系在一起的[2]．擁有成熟認(rèn)識信念的教師可能在課堂上更多地解決結(jié)構(gòu)不良問題并強(qiáng)調(diào)反思，而與之相反的則是突出基本技能和傳輸核心概念和事實(shí)；擁有成熟認(rèn)識信念的教師更可能注重使用策略來將知識建立個人意義，并將那些與重要知識有聯(lián)系的思想系統(tǒng)化．“教師的信念為我們理解他們的專業(yè)發(fā)展和改變提供了一扇重要的窗口——不僅對于教師未來行為預(yù)測，而且更為重要的是可以洞悉教師變革的過程并為未來的專業(yè)發(fā)展活動提供信息．”[3]總之，教師關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)的認(rèn)識信念，決定著教師的教學(xué)決策和行為，也間接影響著學(xué)生的學(xué)業(yè)成績和學(xué)習(xí)態(tài)度．教師認(rèn)識信念研究的重要意義在于如何為教師專業(yè)發(fā)展提供建設(shè)性的建議．那么，中學(xué)數(shù)學(xué)教師的認(rèn)識信念系統(tǒng)的發(fā)展究竟隨著教齡的增長會有什么樣的變化？新手教師和老教師的認(rèn)識信念有否不同差異？這些結(jié)果對于數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，新手教師和老教師互動交流、數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展水平提升有何啟示呢？

研究將立足于了解中學(xué)數(shù)學(xué)教師持有的認(rèn)識信念系統(tǒng)，比較不同教齡教師群體的認(rèn)識信念的主要內(nèi)容和結(jié)構(gòu)，從而探索數(shù)學(xué)教師認(rèn)識信念發(fā)展的可能路徑．這對于未來的中學(xué)數(shù)學(xué)教師教育、教師觀念轉(zhuǎn)變以及數(shù)學(xué)新課程的實(shí)施等都具有一定的參考價(jià)值．具體而言，應(yīng)用“中學(xué)數(shù)學(xué)教師認(rèn)識信念系統(tǒng)量表”對中學(xué)數(shù)學(xué)教師的認(rèn)識信念系統(tǒng)進(jìn)行測量，利用檢驗(yàn)、方差分析等統(tǒng)計(jì)方法分析中學(xué)數(shù)學(xué)教師在教齡變量上是否存在差異，考察教齡對數(shù)學(xué)教師認(rèn)識信念系統(tǒng)的影響．

2 主要研究假設(shè)

假設(shè)：教師的認(rèn)識信念系統(tǒng)存在顯著的教齡差異．

3 研究方法

3.1 被試選擇

湖南和江蘇兩省共計(jì)202名中學(xué)數(shù)學(xué)教師參與調(diào)查．最終收回?cái)?shù)學(xué)教師認(rèn)識信念系統(tǒng)、教學(xué)監(jiān)控能力和人口學(xué)3個量表均有效的量表為171份，量表回收有效率為84.65%．

3.2 研究工具與統(tǒng)計(jì)方法

采用自編“中學(xué)數(shù)學(xué)教師認(rèn)識信念系統(tǒng)量表”[4]．該量表采用里克特四點(diǎn)量表（Likert Scale）形式，共計(jì)26個項(xiàng)目，包括關(guān)于數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識信念（5個項(xiàng)目）、關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)識信念（5個項(xiàng)目）、關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)的認(rèn)識信念（9個項(xiàng)目）、關(guān)于學(xué)生的認(rèn)識信念（3個項(xiàng)目）和關(guān)于教師自身的認(rèn)識信念（4個項(xiàng)目）．各項(xiàng)目在編擬之前，先制定了統(tǒng)一的理論維度表．量表的各項(xiàng)信效度指標(biāo)基本達(dá)到測量學(xué)要求，是可靠的測量工具．各維度的內(nèi)部一致性系數(shù)在0.556~0.850之間，總量表內(nèi)部一致性系數(shù)為0.874．維度與量表的整體概念一致并且具有獨(dú)立的結(jié)構(gòu)內(nèi)涵；同時(shí)，采用結(jié)構(gòu)方程模型（SEM）技術(shù)進(jìn)行驗(yàn)證性因素分析，結(jié)果也表明“中學(xué)數(shù)學(xué)教師認(rèn)識信念系統(tǒng)量表”具有很好的結(jié)構(gòu)效度．使用SPSS11.0進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，統(tǒng)計(jì)方法主要采用描述性統(tǒng)計(jì)、獨(dú)立樣本檢驗(yàn)、單因素方差分析以及統(tǒng)計(jì)圖形．

4 研究過程及結(jié)果

4.1 中學(xué)數(shù)學(xué)教師認(rèn)識信念系統(tǒng)的總體狀況

171名中學(xué)數(shù)學(xué)教師認(rèn)識信念系統(tǒng)總分及分量表得分的描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表1．樣本中學(xué)數(shù)學(xué)教師的認(rèn)識信念系統(tǒng)總均分為74.388±8.797，其中最低分為48，最高分為96．關(guān)于學(xué)生的認(rèn)識信念系統(tǒng)層面單題平均分最高，從高到低依次為：關(guān)于教師自身的認(rèn)識信念、關(guān)于數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識信念、關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)的認(rèn)識信念，關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)識信念層面單題平均分最低．

表1 中學(xué)數(shù)學(xué)教師認(rèn)識信念系統(tǒng)描述性統(tǒng)計(jì)量（N=171）

根據(jù)中學(xué)數(shù)學(xué)教師認(rèn)識信念系統(tǒng)的理論構(gòu)想，分5個維度考察了中學(xué)數(shù)學(xué)教師的日常教學(xué)工作所涉及的認(rèn)識信念的主要內(nèi)容．研究發(fā)現(xiàn)各維度和總量表單題平均分均在2.5分以上．其中，關(guān)于學(xué)生和教師自身的認(rèn)識信念維度單題平均分達(dá)到3.0分以上．這表明樣本教師的認(rèn)識信念系統(tǒng)整體傾向于發(fā)展的、相對的，尤其是關(guān)于學(xué)生和教師自身的認(rèn)識信念．

4.2 中學(xué)數(shù)學(xué)教師認(rèn)識信念系統(tǒng)的教齡差異分析

不同教齡段的中學(xué)數(shù)學(xué)教師在認(rèn)識信念系統(tǒng)量表各分量表和總量表得分的描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表2．

表2 不同教齡中學(xué)數(shù)學(xué)教師認(rèn)識信念系統(tǒng)的描述性統(tǒng)計(jì)量

采用單因素方差分析（One-Way ANOVA）方法檢驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)教師在認(rèn)識信念系統(tǒng)及其各分量表上的得分是否存在教齡差異，結(jié)果顯示不同教齡的中學(xué)數(shù)學(xué)教師在認(rèn)識信念系統(tǒng)總量表（(3, 167)=3.328，<0.05）以及關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)（(3, 167)=3.193，<0.05）、數(shù)學(xué)教學(xué)（(3, 167)=2.753，<0.05）的認(rèn)識信念系統(tǒng)分量表層面存在顯著差異．

接著采用最小顯著差異法（Least Significant Difference， LSD）進(jìn)行事后比較，尋找差異產(chǎn)生的根源．結(jié)果表明：①認(rèn)識信念系統(tǒng)總量表的所有得分中，教齡在“21年以上”的中學(xué)數(shù)學(xué)教師（D）分?jǐn)?shù)最低，且顯著低于“6—10年”組群體（p<0.05）．②關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)識信念層面，“21年以上”教齡的教師得分均顯著低于其他各年齡段的數(shù)學(xué)教師（p<0.05）．③關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)的認(rèn)識信念層面，“6—10年”教齡的數(shù)學(xué)教師得分顯著高于“11—21年”及“21年以上”教齡的教師（p<0.05）．

圖1為不同教齡中學(xué)數(shù)學(xué)教師認(rèn)識信念系統(tǒng)的單題平均數(shù)．總體看，教師的認(rèn)識信念系統(tǒng)的得分是先上升后下降的趨勢（見圖1中粗黑線）．教齡“21年以上”的中學(xué)數(shù)學(xué)教師在認(rèn)識信念系統(tǒng)總量表及各分量表的單題平均分低于其他教齡組群．除了關(guān)于數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識信念維度，教齡為6—10年的教師在認(rèn)識信念系統(tǒng)的其它4個維度比其他教齡段教師的平均分都要高．但是，關(guān)于數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識信念維度，在6—10年處沒有出現(xiàn)類似峰值，整體變化相對也比較?。?/p>

圖1 不同教齡中學(xué)數(shù)學(xué)教師認(rèn)識信念系統(tǒng)的單題平均數(shù)

4.3 新手教師—老教師認(rèn)識信念的差異比較

《現(xiàn)代漢語詞典》中“新手”是“剛從事某種工作尚未熟練的人”；“老手”是“對于某種事情富有經(jīng)驗(yàn)的人”．因此，“新手教師”是指剛參加工作沒多久的年輕教師；“老教師”則是富有教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的教師．相對于“老教師”，對“新手教師”的界定比較統(tǒng)一．“新手教師”主要是指參加工作1—2年的教師或進(jìn)行教育實(shí)習(xí)的畢業(yè)生，還有一些學(xué)者把教齡為0—4年的教師界定為新手教師[5]．研究中將取被試中教齡處于兩極的樣本分別作為新手教師（教齡1—5年）和老教師（教齡在21年以上）進(jìn)行認(rèn)識信念系統(tǒng)方面的比較．

從171份認(rèn)識信念系統(tǒng)有效數(shù)據(jù)中選取新手教師25人、老教師28人進(jìn)行認(rèn)識信念系統(tǒng)差異的檢驗(yàn)（表3）．結(jié)果發(fā)現(xiàn)，新手教師在認(rèn)識信念系統(tǒng)總量表及其5個分維度的平均分都高于老教師，且新手教師在“關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)識信念”維度的得分顯著高于老教師（=2.225，＜0.05）．此時(shí)，“關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)識信念”維度差異的實(shí)際效應(yīng)量為中等（=0.611），這表明新手教師和老教師的認(rèn)識信念存在差異，而且在“關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)識信念”維度存在顯著性差異．

表3 新手教師和老教師的認(rèn)識信念系統(tǒng)平均分的t檢驗(yàn)

注：﹡＜0.05

無論是新手教師還是老教師，他們的認(rèn)識信念系統(tǒng)都呈現(xiàn)出較為清晰的兩個部分．其中一個部分是關(guān)于數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及數(shù)學(xué)教學(xué)的認(rèn)識信念，這3個維度的單題平均分相對更高而且更為接近，而另一個部分是關(guān)于學(xué)生和教師自身的認(rèn)識信念，這兩個維度的單題平均分接近．總體看來，從新手教師與老教師，認(rèn)識信念系統(tǒng)內(nèi)部各維度單題平均分的變化呈現(xiàn)出差異增大的態(tài)勢．

5 討論

5.1 認(rèn)識信念系統(tǒng)的總體水平

研究結(jié)果為中學(xué)數(shù)學(xué)教師的認(rèn)識信念系統(tǒng)的各層面及總量表的單題平均分均高于2.5分．這表明中學(xué)數(shù)學(xué)教師的認(rèn)識信念系統(tǒng)在取向上沒有不同，均傾向于進(jìn)步取向，只是傾向程度不同而已（見表1）．從認(rèn)識信念系統(tǒng)的各維度來看，中學(xué)數(shù)學(xué)教師關(guān)于學(xué)生和教師自身的認(rèn)識信念相對更加傾向于認(rèn)同個體差異、積極、民主和樂觀（平均分高于3.0分）．該結(jié)果與之前一些相關(guān)的研究結(jié)論比較一致，如丁福全對安徽無為縣192名中學(xué)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)信念（包括數(shù)學(xué)本質(zhì)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)評價(jià)4個方面）進(jìn)行了調(diào)查分析，研究結(jié)果表明中學(xué)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)信念總體傾向于進(jìn)步取向[6]；周兆透用數(shù)學(xué)信念及課堂教學(xué)問卷調(diào)查了中國10所師范院校的數(shù)學(xué)教師，發(fā)現(xiàn)雖然在某些問題上表現(xiàn)出有互相矛盾的信念，但他們大多已擁有了比較新的數(shù)學(xué)信念和教學(xué)理念，包含了較多的建構(gòu)主義成分[7]．

5.2 新手教師和老教師認(rèn)識信念系統(tǒng)的差異

將樣本中教齡為1—5年的教師作為新手教師，將教齡在21年及以上的教師作為老教師．研究結(jié)果顯示新手教師和老教師在關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)識信念維度存在顯著差異．具體地，新手教師對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)、方式、速度以及影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的因素方面的認(rèn)識信念更加傾向進(jìn)步．在認(rèn)識信念系統(tǒng)的其它4個維度（關(guān)于數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)教學(xué)、學(xué)生以及教師自身的認(rèn)識信念），新手教師也比老教師的得分高，只是兩組之間的差異沒有達(dá)到統(tǒng)計(jì)學(xué)上的顯著水平．總之，整體上看，新手教師的認(rèn)識信念系統(tǒng)更為進(jìn)步，尤其是關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)識信念，但新手教師與老教師兩組群體間認(rèn)識信念系統(tǒng)的差異不顯著．有研究者也發(fā)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)教師教學(xué)觀、學(xué)習(xí)觀和數(shù)學(xué)觀的水平不會因?yàn)榻听g的自然增長而有顯著性差異[8]．但丁福全（2008）發(fā)現(xiàn)11—20年教齡的中學(xué)數(shù)學(xué)教師關(guān)于“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”的信念顯著優(yōu)于教齡5年以下的新手教師，而兩者在關(guān)于數(shù)學(xué)本質(zhì)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)評價(jià)方面的信念均不存在顯著差異[6]．該研究與丁福全的研究均表明在關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)識信念維度，不同教齡的數(shù)學(xué)教師存在顯著差異，但是出現(xiàn)顯著性差異的教齡段以及哪一組教師的“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”信念傾向性最明顯，兩項(xiàng)研究的結(jié)果不完全一致．

5.3 認(rèn)識信念系統(tǒng)隨教齡增長的變化

不同教齡段教師的認(rèn)識信念系統(tǒng)存在顯著差異（表2），而且差異主要體現(xiàn)在總體的認(rèn)識信念以及關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)教學(xué)的認(rèn)識信念維度．整體來看，隨著教齡的增長，教師的認(rèn)識信念系統(tǒng)的得分是先上升后下降的趨勢（圖1）．其中，在關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)教學(xué)、學(xué)生以及教師自身的認(rèn)識信念維度，教齡為6—10年的教師群體比其他任何教齡段教師群體都要得分高，體現(xiàn)了該群體整體對于數(shù)學(xué)教與學(xué)、學(xué)生和自身持有更加建構(gòu)主義、民主和積極的認(rèn)識信念．吳衛(wèi)東和駱伯巍曾根據(jù)培訓(xùn)實(shí)踐，按發(fā)展水平的差異以及職業(yè)年齡特征把教師群體分為新手型教師（0—5年）、適應(yīng)型教師（5—10年）、成熟型教師（10—20年）和專家型教師（20年以上）[9]．吳衛(wèi)東和駱伯巍研究發(fā)現(xiàn)，新手教師所具有的知識多數(shù)來源于間接的書本知識，主要是教師職前教育中所接收的學(xué)科知識與教育學(xué)、心理學(xué)知識，他們對這些陳述性知識的把握是表面的、抽象的，缺乏具體實(shí)例的支撐．對解決“怎么辦”的程序性知識的把握，即教學(xué)技能，包括導(dǎo)入、語言、板書、講解、提問、演示、變化、強(qiáng)化、練習(xí)指導(dǎo)、組織、結(jié)束等具體技能，往往停留在前結(jié)構(gòu)水平上，無論是對教學(xué)技能的系統(tǒng)認(rèn)知，還是對教學(xué)技能的有意識調(diào)用水平都比較低．適應(yīng)性教師的知識結(jié)構(gòu)中程序性知識已經(jīng)比較豐富，具體表現(xiàn)在他們已掌握基本的教學(xué)技能，并能熟練地在熟悉的教學(xué)環(huán)境中運(yùn)用，但這種運(yùn)用多為長期練習(xí)的結(jié)果，條件反射的成分較大．因此，新手教師參與教學(xué)有較高的積極性，由于缺少豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，為了上好課，他們需要花費(fèi)不少的時(shí)間和精力．也因?yàn)槿匀惶幱诮虒W(xué)的摸索過程和積累階段，他們沒有更多的心思用來接受和仔細(xì)消化新的教學(xué)理念．但是，經(jīng)過一段時(shí)間的鍛煉，新手教師成長起來了，他們開始更多地思考和學(xué)習(xí)新的教學(xué)理念．同時(shí)，他們尚未出現(xiàn)成熟型教師專業(yè)成長過程中的“高原期”，對新事物也有較大的興趣和較高的接受度，于是就表現(xiàn)為認(rèn)識信念系統(tǒng)比較“潮流”．這其實(shí)也是教齡為6—10年的教師在關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)教學(xué)、學(xué)生以及教師自身的認(rèn)識信念比其他任何教齡段教師都要先進(jìn)的主要原因．

需要特別指出的是，教師關(guān)于數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識信念維度水平比較穩(wěn)定，在教齡為6—10年處沒有出現(xiàn)類似峰值，整體變化相對也比較?。鯐悦鲗處煍?shù)學(xué)觀的調(diào)查內(nèi)容也包含對數(shù)學(xué)知識的來源、確定性、發(fā)展和價(jià)值等的觀念和認(rèn)識，這與研究中關(guān)于數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識信念分量表測量內(nèi)容較為一致，而且兩研究結(jié)論也頗為相似．他對長春市初中數(shù)學(xué)教師的信念進(jìn)行調(diào)查研究，發(fā)現(xiàn)教齡為8—10年的教師在關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)觀兩方面信念得分比教齡為7年以下和11年以上的教師都高．但是，教師的數(shù)學(xué)觀趨于穩(wěn)定，與其它兩個維度不同，較少受其它因素的影響．王曉明還發(fā)現(xiàn)，教齡在11年以上教師的數(shù)學(xué)觀則比所有教齡段的教師都低，而他們的教學(xué)觀和學(xué)習(xí)觀平均分均低于8—10年的教師，卻高于或等于教齡為7年以下的教師[8]．教齡“21年以上”的中學(xué)數(shù)學(xué)教師關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)識信念水平顯著低于其他3個教齡段的教師．在關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)的認(rèn)識信念維度，教齡21年以上的教師仍然顯著落后于教齡為6—10年的教師．這里的研究與王曉明研究結(jié)果的不同之處在于，他認(rèn)為不同教齡教師的數(shù)學(xué)觀、學(xué)習(xí)觀和教學(xué)觀不存在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的顯著差異，而這里的研究則發(fā)現(xiàn)了不同教齡間教師認(rèn)識信念系統(tǒng)的顯著差異．類似地，程德勝和喻平研究也發(fā)現(xiàn)，6—10年與11—21年教師的認(rèn)識信念傾向性與該群體教師處于專業(yè)發(fā)展的成熟期、高峰期有相關(guān)性．教齡21年以上教師，數(shù)學(xué)認(rèn)識信念與教齡有一定關(guān)系[10]．此外，尚曉青等比較中美數(shù)學(xué)職前教師教育的發(fā)現(xiàn)：中國職前數(shù)學(xué)教師教育對于理論知識的重視程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于實(shí)踐知識，關(guān)于“深厚的數(shù)學(xué)知識”和“廣泛的科學(xué)知識”兩類知識分別位于前兩位；而對于“關(guān)于學(xué)生的知識”，中國這項(xiàng)數(shù)據(jù)排在末位[11]．這也從某種程度上解釋了為什么教師關(guān)于數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識信念維度水平比較穩(wěn)定，而關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)教學(xué)、學(xué)生以及教師自身的認(rèn)識信念存在較大差異的原因．

5.4 對數(shù)學(xué)教師文化及專業(yè)成長的啟示

數(shù)學(xué)教師認(rèn)識信念教齡差異研究的重要性在于其可為教師文化和教師專業(yè)成長提供一些實(shí)證支持和啟示．一方面，教師認(rèn)識信念系統(tǒng)上的異同可以認(rèn)為是導(dǎo)致不同教師文化形式并存的內(nèi)在原因之一．Hargreaves（1992）曾經(jīng)分析了4種教師文化形式，即個人主義文化（Individualistic Culture）、分化的文化（Balkanized Culture）、合作的文化（Cooperative Culture）和硬造的合作（Contrived Collegiality）[12]．教師認(rèn)識信念系統(tǒng)上的差異可以幫助人們深入理解這些不同的教師文化．另一方面，數(shù)學(xué)教師認(rèn)識信念系統(tǒng)上的教齡差異研究結(jié)果，對于引導(dǎo)不同教齡教師之間的有效合作交流，對于數(shù)學(xué)教師專業(yè)成長也非常重要．Staton和Hunt（1992）就發(fā)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)型教師對于新手型教師的幫助有顯著性作用[13]．所以，需要對新手型教師，特別是6年以內(nèi)的數(shù)學(xué)教師，加強(qiáng)實(shí)踐指導(dǎo)，讓“以老帶新”、“傳、幫、帶”的傳統(tǒng)制度化；而6—10年的數(shù)學(xué)教師更傾向于接受新的事物和新的教學(xué)理念，此時(shí)期的數(shù)學(xué)教師進(jìn)行培訓(xùn)學(xué)習(xí)，可能收效最佳．此外，也需要創(chuàng)造機(jī)會讓經(jīng)驗(yàn)型教師與其他教師互動交流，讓他們走出相對保守的認(rèn)識信念系統(tǒng)，嘗試接受新的教育教學(xué)思想，突破專業(yè)發(fā)展的瓶頸期，為成長為專家型教師掃清障礙．因?yàn)榻處熕枷胗^念是教學(xué)行為的先導(dǎo)，數(shù)學(xué)教師對新課程教學(xué)理念主觀上的認(rèn)同與肯定特別重要，它是教師教學(xué)行為優(yōu)化與完善的最為基礎(chǔ)的條件與產(chǎn)生行動的動力，它已經(jīng)為數(shù)學(xué)教育改革創(chuàng)造出了良好的氛圍[14-17]．

6 小結(jié)

6.1 中學(xué)數(shù)學(xué)教師的認(rèn)識信念總體水平傾向于進(jìn)步取向

中學(xué)數(shù)學(xué)教師的認(rèn)識信念系統(tǒng)總體傾向于進(jìn)步取向，只是傾向程度不同而已．其中，中學(xué)數(shù)學(xué)教師關(guān)于學(xué)生和教師自身的認(rèn)識信念相對更加成熟．

6.2 新手教師與老教師的認(rèn)識信念系統(tǒng)存在顯著差異

新手教師和老教師在關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)識信念維度存在顯著差異．新手教師對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)、方式、速度以及影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的因素方面的認(rèn)識信念更加傾向于個人建構(gòu)、自主發(fā)現(xiàn)和動機(jī)作用等．在認(rèn)識信念系統(tǒng)的其它4個維度，新手教師也比老教師的得分高，但是兩組之間的差異沒有達(dá)到統(tǒng)計(jì)上的顯著水平．

6.3 認(rèn)識信念系統(tǒng)隨教齡增長而變化

不同教齡間教師認(rèn)識信念系統(tǒng)的顯著差異．隨著教齡的增長，教師的認(rèn)識信念系統(tǒng)的“先進(jìn)性”是先上升后下降的趨勢．其中，在關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)教學(xué)、學(xué)生以及教師自身的認(rèn)識信念維度，教齡為6—10年的教師群體比其他任何教齡段教師群體都要“潮流”．但是，教師關(guān)于數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識信念維度的水平比較穩(wěn)定，在教齡為6—10年處沒有出現(xiàn)類似峰值，整體變化相對也比較?。?/p>

由于受研究時(shí)間和精力所限，研究所收集的數(shù)據(jù)主要來自湖南和江蘇兩省的一線中學(xué)數(shù)學(xué)教師．該結(jié)果是否能夠推廣到全國，還有待進(jìn)一步研究．另外，研究采用Likert量表讓被試自我報(bào)告，測量的方式雖然簡單，但有可能高估或低估，而不易獲得準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)信息．如同所有量化研究一樣存在著一些限制，比如，在問題回答中，被試可能因?yàn)槭艿江h(huán)境和心理等因素的影響而未能準(zhǔn)確真實(shí)地反映自己的想法，因而研究的結(jié)論可能受到一定程度的影響．因此，今后還需進(jìn)一步配合訪談和課堂觀察等質(zhì)化研究方法進(jìn)行研究．此外，盡管對不同教齡的數(shù)學(xué)教師作了橫斷面研究，并由此得出了一些關(guān)于教師認(rèn)識信念系統(tǒng)發(fā)展的結(jié)論．但是從某一特定時(shí)間內(nèi)不同樣本的發(fā)展來做出的推斷存在一定的風(fēng)險(xiǎn)，而且因果推斷不足．所以還需要做長期的跟蹤研究更能深入細(xì)致地回答數(shù)學(xué)教師認(rèn)識信念系統(tǒng)的發(fā)展問題．

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[責(zé)任編校：周學(xué)智]

Study on Teaching Year Deference of High School Mathematics Teachers about Their Epistemological Beliefs System

XIE Sheng-ying

(Key Laboratory of High Performance Computing and Stochastic Information Processing (HPCSIP) (Ministry of Education of China), College of Mathematics and Computing Science, Hunan Normal University, Hunan Changsha 410081, China)

The purpose of this study was to investigate current situation and developmental characteristics of high school teachers’ epistemological beliefs system, aiming to benefit our improving mathematics teachers’ professional development in a targeted manner. The study, using the self-complied High School Mathematics Teachers’ Epistemological Beliefs System Scale with high credibility and validity, had observed 171 mathematics teachers’ epistemological beliefs system. The results showed that there was significant difference between novice teachers and veteran teachers in their epistemological belief about mathematics learning. Comparatively, the novice teachers had got more sophisticated beliefs about the nature, way, speed, and impact factors of mathematics learning. There were significant differences exsit among different teaching-year groups: with the growth of seniority, teachers’ epistemological beliefs’ maturity was first increasing and then decreasing. Those who had 6-10 years teaching experience possess the most sophisticated epistemological beliefs, especially in the mathematics learning, mathematics teaching, students and teacher themselves dimensions.

mathematics teacher; beliefs; epistemological beliefs system; epistemological beliefs system scales; difference in years of teaching experience

G451.2

A

1004–9894（2017）06–0067–05

謝圣英．中學(xué)數(shù)學(xué)教師認(rèn)識信念系統(tǒng)的教齡差異研究[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2017，26（6）：67-71．

2017–10–30

2014年度湖南省哲學(xué)社會科學(xué)青年基金項(xiàng)目——中學(xué)數(shù)學(xué)教師認(rèn)識信念系統(tǒng)及其發(fā)展研究（14YBA280）；湖南省重點(diǎn)學(xué)科建設(shè)項(xiàng)目

謝圣英（1981—），女，湖南華容人，副教授，博士，主要從事課程與教學(xué)理論及數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)論研究．