宋旭霞

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一類塊Hankel行列式性質的研究

宋旭霞

（呼倫貝爾學院數學統(tǒng)計學院 內蒙古 海拉爾 021008）

塊 Hankel行列式是Hankel行列式的一種推廣形式，被廣泛應用于應用于正交多項式理論、組合數學、圖論、雙線性方程等相關學科的研究。本文通過對已有的塊Hankel行列式性質的研究，推廣得出了一類摻雜遞推數列的塊行列式的性質并給出了系統(tǒng)的證明。

遞推數列；性質；塊Hankel行列式

眾所周知，Hankel行列式被廣泛的應用于正交多項式理論、組合數學、圖論、雙線性方程等相關學科的研究[1]-[7]，多年來關于Hankel行列式性質的探討已有較大進展，但涉及塊Hankel行列式性質的研究并不深入。為此，本文在已獲得的塊Hankel行列式性質的基礎之上，研究了一類摻雜遞推數列的塊Hankel行列式的推廣形式。

一、 基礎知識

二、 已有性質

在研究塊Hankel行列式的性質的過程中，我們發(fā)現如果對應元素滿足上述遞推關系時則有

三、推廣的塊行列式的性質

以上出現的

因為

綜上所述，可知 定理1成立。

通過文中定理的推導，我們得到了一類推廣后的塊Hankel行列式的性質。它比Hankel行列式本身的應用空間更為廣泛，不僅為研究塊Hankel行列式的相關性質奠定了基礎，更為解決某些組合數學與圖論的交叉問題以及逼近論的研究提供了理論支撐。

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責任編輯：烏曉梅

2017-09-10

宋旭霞（1978-），女,漢族，呼倫貝爾學院數學統(tǒng)計學院副教授，碩士。研究方向：微分方程、數學物理。

內蒙古自治區(qū)高等學校科學研究項目（NJZY250）；國家自然科學基金項目（11461024）。

O151.22

A

1009-4601（2017）06-0125-09