高元奇

摘要：本文基于2010年1月18日至2016年4月1日的上海期貨交易所結(jié)算價，使用ARCH模型和GARCH模型對天然橡膠期貨市場有效性進行了研究。研究結(jié)果表明我國上海天然橡膠期貨市場屬于弱式有效市場，存在較大風險。我國仍需完善期貨市場體系，健全法律法規(guī)。

關(guān)鍵詞：天然橡膠期貨；弱式有效市場；ARCH模型；GARCH模型

我國是天然橡膠的生產(chǎn)大國也是消費大國，隨著我國近幾年的飛速發(fā)展，對天然橡膠的需求日益增加，在最近的3年，我國天然橡膠的自給能力急速下降，天然橡膠的對外依存達80%，這可能會導致我國在天然橡膠的議價能力上大幅減弱，被動的接受國外的高價格，對我國的天然橡膠相關(guān)的產(chǎn)業(yè)比如輪胎制造等是一個不小的沖擊，同時經(jīng)濟也會受到嚴重影響。在此環(huán)境下，期貨市場的規(guī)避價格風險的作用就不容忽視了，在此本文對天然橡膠期貨市場的有效性進行研究。

一、理論基礎(chǔ)

有效市場理論將市場分為三種：弱式有效、半強式有效和強式有效。在弱式有效市場中，市場價格可以完全的反映歷史信息，所以投資者無法從歷史價格中獲得超額利潤，則技術(shù)分析無效。在半強勢有效市場里，市場價格不僅能夠反映了歷史信息，同時也能反映了在社會上的公開信息，則在此市場中，投資者無法通過基本面分析獲得超額利潤，但是可以通過其他方式，即內(nèi)幕交易獲得。強勢市場有效市場中，市場上所有的投資者都可以獲得期貨合約的所有信息，無論是公開的信息還是潛在的，不存在信息的不對稱，所以投資者無法通過內(nèi)部資料獲得超額收益。

二、模型與研究方法

期貨價格的日收益率分布往往呈現(xiàn)尖峰厚尾的特征，所以本文采用自回歸條件異方差模型（autoregressive conditional heteroscedasticity model，簡稱ARCH模型）和廣義自回歸條件異方差模型（generalized ARCH model，簡稱GARCH模型）。

（一）ARCH模型

ARCH模型由恩格爾在1982年提出，模型的主要思想是模型的t期誤差項的方差依賴于過去若干期誤差項的平方，當一個序列的條件方差不是常數(shù)時，最好對該序列的均值和方差聯(lián)立地建模。

我們假設(shè)存在下列方程：

其中β為1系數(shù)向量，是m×1解釋變量向量，假設(shè)ut獨立同分布，即，如果存在下列方程：

其中a為1×m系數(shù)向量，是m×1誤差項平方向量，則說明ut服從m階的ARCH過程。

模型說明存在波動集聚效應，即過去的擾動項對市場的未來波動具有正向的影響，反映在金融市場上即是大幅的波動和小幅的波動分別集中在不同的時段上。

通常對ARCH效應的檢驗方法是回歸模型異方差檢驗中的ARCH-LM檢驗，具體步驟如下：

1.提出原假設(shè)：

：不全為0

2.用OLS法估計方程

并得到OLS殘差ut

3.進行輔助回歸：

4.用上一步得到的決定系數(shù)R2構(gòu)造LM統(tǒng)計量LM=T×R2，T是觀測值個數(shù)。LM統(tǒng)計量服從自由度為m的χ 2分布。若LM大于臨界值，則拒絕原假設(shè)，認為存在自回歸條件異方差，可建立ARCH模型；若LM小于臨界值，則不能拒絕原假設(shè)，認為不存在自回歸條件異方差，不能建立ARCH模型。

（二）GARCH模型

ARCH模型實質(zhì)上是使用誤差平方序列的q階移動平均擬合當期異方差函數(shù)值，所以ARCH模型實際上只適用于異方差函數(shù)短期自相關(guān)過程，不能反映實際數(shù)據(jù)中的長期記憶性質(zhì)。Bollerslev于1986年提出GARCH模型，彌補了ARCH模型的不足，并且可以將所有的ARCH過程都擴展為GARCH過程。GARCH模型的主要思想是，當期的方差不僅與過去的誤差項相關(guān)，同時也依賴于自身的過去值。

我們假設(shè)存在下列方程

β為1×m系數(shù)向量，是m×1解釋變量向量，假設(shè)ut獨立同分布，即，如果存在下列方程：

其中a為1×m系數(shù)向量，是m×1誤差項平方向量，b為1×n系數(shù)向量，是n×1的往期方差向量，則說明ut服從（m，n）的GARCH過程。

GARCH模型的檢驗同樣使用LM法，在此不再贅述。模型中的系數(shù)a，b之和描述了波動特征影響當期的程度，若兩者之和小于1，則說明市場有效性較弱。

三、數(shù)據(jù)與變量選取

鑒于期貨交易中，在同一個時間段可以交易交割期不同的期貨合約，為了保證價格的連續(xù)性，所選取的期貨合約的價格為距離現(xiàn)在最近交割的期貨合約，比如，3月份的期貨價格使用4月份交割的期貨合約價格來代表，以此類推。本文所用數(shù)據(jù)選取于2010年1月18日至2016年4月1日上海期貨交易所天然橡膠的日結(jié)算價，結(jié)算價是當日期貨交易的加權(quán)平均價格，更能準確的反映價格的波動，減少非常規(guī)因素影響的價格波動，所以選擇每日的結(jié)算價作為數(shù)據(jù)。

為放大波動趨勢，本文將結(jié)算價取對數(shù)后的差值作為日收益率，記作rt=lnFT – lnFt-1，F(xiàn)為日結(jié)算價，按照國際處理方法，將增長率放大100倍，得到rg=100×rt/lnFT，最后得到共計1504個數(shù)據(jù)。

四、數(shù)據(jù)分析與模型建立

使用Eviews對數(shù)據(jù)進行處理得出下列圖表

從圖一、圖二中可以看出，收益率的分布偏度大于0，呈現(xiàn)右偏，峰度8.98減去3后仍然大于0，呈現(xiàn)出尖峰厚尾的分布，收益率顯示出較為明顯的波動集群性，大的波動后面跟隨這較大的波動，較小的波動也大多聚集在同一個區(qū)間。

從這些看來，我們認為天然橡膠市場的誤差項和條件方差之間可能存在相關(guān)關(guān)系，本文建立ARCH模型進行分析。

使用Eviews對收益率序列rg進行檢驗，得到結(jié)果：（見表一）

檢驗結(jié)果顯示，但是LM統(tǒng)計量χ 2檢驗的P值顯著小于0.05，所以拒絕原假設(shè)，認為存在ARCH效應，應該建立ARCH模型來對收益率的波動集聚性進行分析。因為存在自相關(guān)性和異方差，其他檢驗結(jié)果暫不考慮。從以上結(jié)果中我們可以得出，中國上海期貨交易所天然橡膠價格收益率滿足波動集群性，前一期的波動越大，當期的波動也往往會較大；前一期的波動越小，則當期的波動越小。

下面繼續(xù)進行高階ARCH模型的回歸，結(jié)果如下

表二顯示，將ARCH模型擴展到9階時，LM統(tǒng)計量的P值依然小于0.05，無法拒絕原假設(shè)，所以決定進行GARCH檢驗。

表三和表四顯示，使用GARCH（1，1）模型后不存在異方差，上海期貨交易所天然橡膠的ARCH項為0.139363，GARCH項為0.648130，兩者之和為0.787493，小于1，這結(jié)果表明天然橡膠期貨市場存在波動聚集效應，市場有效性較弱。

五、結(jié)論及建議

實證結(jié)果顯示，上海證券交易所天然橡膠存在波動集聚效應，屬于弱式有效市場。受到投機等因素的影響，期貨市場上存在較大的風險，投資者應該從多種因素考慮，善用投資組合來分散自身的投資風險。

對中國來說，要繼續(xù)完善期貨市場以及相關(guān)的法律法規(guī)，金融衍生品市場需要更嚴格的相關(guān)法律法規(guī)來規(guī)范人們的市場行為，減少道德風險。建立更完善的體系，嚴重的信息不對稱也是我國的期貨市場發(fā)展緩慢的一個重要因素。

參考文獻：

[1]馮娟.天然橡膠期貨市場有效性的實證分析[D].華南熱帶農(nóng)業(yè)大學，2007.

[2]韓民，郭薇.基于GARCH-TARCH模型的國內(nèi)天然橡膠期貨市場有效性研究[J].甘肅科學學報，2015，v.27；No.11806：127-131.

（作者單位：南京財經(jīng)大學國際經(jīng)貿(mào)學院）