王豐波

[摘? 要] 導(dǎo)入環(huán)節(jié)是課堂教學(xué)的重要組成，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要善于從學(xué)生的需要和教學(xué)的特點(diǎn)出發(fā)，精心設(shè)計(jì)導(dǎo)入情境，以便更好地啟發(fā)學(xué)生思維，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)知. 本文結(jié)合實(shí)例，指出教師要善于從學(xué)生的生活取材，并緊密依托學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，利用各類教學(xué)手段來完成情境創(chuàng)設(shè).

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)教學(xué);情境導(dǎo)入;設(shè)計(jì)策略

課程標(biāo)準(zhǔn)要求我們的數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，并充分立足于學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知，創(chuàng)設(shè)各類情境，為學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的機(jī)會(huì)，激發(fā)他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，提升他們主動(dòng)學(xué)習(xí)和探索的欲望. 所以我們在教學(xué)過程中，必須要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的激發(fā)，而這需要我們在情境導(dǎo)入時(shí)充分研究學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，并結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的基本特點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)出學(xué)生所需要的認(rèn)知情境. 下面筆者就結(jié)合教學(xué)實(shí)例，探討一下在教學(xué)實(shí)踐中符合需要的導(dǎo)入情境.

利用學(xué)生喜聞樂見的生活情境進(jìn)行導(dǎo)入

數(shù)學(xué)知識(shí)本就源于人們的生活，并且在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)領(lǐng)域也有著廣泛的應(yīng)用. 我們所使用的教材也有著這樣的特點(diǎn)，即每一章的內(nèi)容都呈現(xiàn)出與生活相關(guān)的實(shí)例. 因此，我們在教學(xué)中應(yīng)該關(guān)注相關(guān)內(nèi)容的應(yīng)用性與現(xiàn)實(shí)性，這也要求我們對教材進(jìn)行必要而高效的調(diào)整與加工，并且從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，選擇他們喜聞樂見的素材來設(shè)計(jì)情境和問題，這樣的形式將賦予教學(xué)內(nèi)容以新鮮的活力，由此讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)就在他們的身邊，學(xué)生也更容易點(diǎn)燃學(xué)習(xí)的熱情.

案例一：函數(shù)概念教學(xué)的情境導(dǎo)入

在某次備課組研討課上，授課教師竟然遲到了，這讓學(xué)生和聽課教師感到疑惑：“他怎么遲到了呢？”一分鐘之后，授課教師匆忙走進(jìn)教室，以這樣的開場白開始了教學(xué)：“很抱歉，今天我遲到了. 大家一定很想知道原因吧，那是因?yàn)槲覐募依锿鶎W(xué)校趕的路上，摩托車突然沒油了，推到加油站的過程自然耗費(fèi)了一些時(shí)間. 不過，在加油站加油時(shí)，我發(fā)現(xiàn)加油機(jī)的顯示器上一些數(shù)量關(guān)系很有趣……”這個(gè)教師的授課很有技巧，一段抱歉之后將話鋒一轉(zhuǎn)，開始介紹加油顯示器的數(shù)量特點(diǎn)，同時(shí)還通過PPT展示出如圖1所示的加油機(jī)顯示器，導(dǎo)入情境的創(chuàng)設(shè)由此開始.

師：同學(xué)們在生活中應(yīng)該見到過加油的場景，在加油的過程中，這些數(shù)據(jù)有著怎樣的特點(diǎn)呢？

生：三個(gè)數(shù)字，“單價(jià)”這個(gè)數(shù)字是早就設(shè)定好的，因此是固定的;另外兩個(gè)數(shù)字在不斷跳動(dòng).

師：上面兩個(gè)數(shù)字為什么會(huì)不斷跳動(dòng)？它們分別指代什么？

生：第一行數(shù)字是對應(yīng)“總的加油金額”;第二行數(shù)字對應(yīng)“所加油量”. 在加油的過程中，油品源源不斷地進(jìn)入油箱，自然也對應(yīng)著金額不斷變大.

師：這三個(gè)數(shù)字之間是否存在什么關(guān)系？

生：加油量和單價(jià)的乘積等于總的加油金額.

師：其實(shí)這就對應(yīng)著我們今天要和大家一起研究的“函數(shù)”，這里的三個(gè)量中，預(yù)先設(shè)定的不變量，單價(jià)5.18這個(gè)數(shù)據(jù)在整個(gè)過程中都保持穩(wěn)定，我們將其稱為“常量”;其他兩個(gè)量都在不斷發(fā)生變化，我們將其稱為“變量”，又由于加油量發(fā)生增大，金額才隨之變化，我們將加油量稱為“自變量”，金額則稱為“因變量”，“因變量”也被稱為“自變量的函數(shù)”. 我們?nèi)绻麑⑺佑土吭O(shè)定為x，將對應(yīng)金額設(shè)為y，則y與x存在怎樣的關(guān)系？

生：y=5.18x.

師：如果我的摩托車最多能加10升汽油，那么y的取值范圍是多少？

生：應(yīng)該對應(yīng)區(qū)間[0，51.8].

……

函數(shù)是一種標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語言，如何對這一抽象的概念進(jìn)行導(dǎo)入一直是教師在教學(xué)中思考的問題，上述情境的創(chuàng)設(shè)給了我們很多啟發(fā). 在以往的概念教學(xué)中，教師經(jīng)常是以直接講授的方式進(jìn)行灌輸，并且讓學(xué)生在死記硬背的過程中理解和感悟，但實(shí)際效果并不好. 在這節(jié)課上，教師從大家共同的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，巧妙地通過“遲到”來激起學(xué)生的懸疑情緒，然后通過“加油”來喚醒學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，最終在相互討論中完成概念導(dǎo)入，效果很好.

通過已有舊知的復(fù)習(xí)來實(shí)施情境導(dǎo)入

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程應(yīng)該有著循序漸進(jìn)的特點(diǎn)，教師在教學(xué)中要按照學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)那榫常⑼ㄟ^學(xué)生觀察、思考和推測等一系列思維活動(dòng)，指導(dǎo)他們在舊的知識(shí)結(jié)構(gòu)上發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學(xué)知識(shí)，并且讓學(xué)生充分體驗(yàn)知識(shí)的形成、發(fā)生和發(fā)展的過程，讓一切做到水到渠成.

案例二：復(fù)數(shù)概念的情境導(dǎo)入

師：同學(xué)們，我們一起來回憶一下數(shù)集的擴(kuò)充對應(yīng)著怎樣的過程？

生：數(shù)集的擴(kuò)充應(yīng)該對應(yīng)正整數(shù)、自然數(shù)、非負(fù)有理數(shù)、有理數(shù)和實(shí)數(shù).

師：這些數(shù)集的擴(kuò)充過程對應(yīng)著怎樣的原因？

生：遇到某些實(shí)際問題時(shí)，現(xiàn)有的數(shù)集無法實(shí)現(xiàn)問題的圓滿解決.

師：在對數(shù)集進(jìn)行擴(kuò)充時(shí)，一般有怎樣的規(guī)律？

生：每一次數(shù)集的擴(kuò)充都會(huì)增加一些新的元素;原有數(shù)集內(nèi)所形成的運(yùn)算規(guī)則，在更大的數(shù)集體系下還能繼續(xù)使用;擴(kuò)充后的數(shù)集可以解決原有數(shù)集不能解決的問題……

師：剛才大家談了很多有關(guān)數(shù)集擴(kuò)充的想法，我們請哪位同學(xué)將上述觀點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)化的概括？

生：當(dāng)現(xiàn)有數(shù)集無法解決某些實(shí)際問題時(shí)，我們就必須對數(shù)集進(jìn)行擴(kuò)充. 擴(kuò)充的過程一般要體現(xiàn)這樣的規(guī)律：（1）每一次擴(kuò)充都會(huì)對應(yīng)新元素的增加;（2）在原有數(shù)集內(nèi)成立的運(yùn)算規(guī)律在擴(kuò)充后的更大范圍依然適用;（3）擴(kuò)充之后的新數(shù)集將解決原有數(shù)集所無法解決的問題.

師：實(shí)數(shù)集在分析什么問題時(shí)陷入困境？

生：對負(fù)數(shù)進(jìn)行開方.

師：這其實(shí)也就有必要對實(shí)數(shù)集進(jìn)行擴(kuò)充，怎樣來解決這一問題呢？我們引入一個(gè)新的元素i，并對其作出以下兩項(xiàng)規(guī)定（下略）.

上述情境的創(chuàng)設(shè)以學(xué)生對數(shù)集擴(kuò)充的事例進(jìn)行回顧，由此引導(dǎo)學(xué)生溫故知新，實(shí)現(xiàn)以舊導(dǎo)新的目的. 這樣學(xué)生對復(fù)數(shù)概念的引入將不再感到突兀，而且還能將很多已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法遷移過來，為他們的概念認(rèn)識(shí)和理解奠定基礎(chǔ).

利用課件與游戲來設(shè)計(jì)情境

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于運(yùn)用多樣化的教學(xué)手段完成情境創(chuàng)設(shè)，比如多媒體技術(shù)、互動(dòng)游戲等. 多媒體技術(shù)是信息時(shí)代的重要產(chǎn)物，將它運(yùn)用于教學(xué)有直觀生動(dòng)、形象活潑等特點(diǎn)，能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)語言直觀地呈現(xiàn)在學(xué)生的面前，這樣的教學(xué)也有助于學(xué)生產(chǎn)生濃厚的興趣.

案例三：正弦曲線圖像變換的情境導(dǎo)入

在引導(dǎo)學(xué)生研究正弦函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖像變換時(shí)，我們可以通過幾何畫板做出正弦函數(shù)的圖像，并通過對其中的參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖像的變換情形，如此將引導(dǎo)學(xué)生獲取較為真實(shí)的感性體驗(yàn)，為他們后續(xù)的感性分析積累經(jīng)驗(yàn).

在教學(xué)中，我們不僅要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，更要強(qiáng)調(diào)學(xué)生對過程與方法的體驗(yàn)，一種較為有效的手段就是開展課堂互動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中感受最為真實(shí)而豐富的數(shù)學(xué)探究過程. 教學(xué)中，我們要善于結(jié)合學(xué)生的心理，有意識(shí)地設(shè)計(jì)一些游戲活動(dòng)，讓學(xué)生樂于參與其中.

案例四：橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程的情境導(dǎo)入

在上課之前，我們可以先派發(fā)給每位學(xué)生一張圓形紙片，然后讓學(xué)生按照以下步驟進(jìn)行操作：①在圓形的內(nèi)部確定一個(gè)有別于圓心的點(diǎn)A;②在圓周上確定三十等分點(diǎn)，分別記作B1，B2，B3，B4，等等;③折疊這張紙片，先讓A點(diǎn)與圓周上的點(diǎn)B1重疊，展開后得到一條折痕;④重復(fù)以上步驟，并將圓周上的其他點(diǎn)依次重疊，一共可得三十條折痕;⑤將紙片展開，可以發(fā)現(xiàn)沒有被折痕所覆蓋的地方正好是一個(gè)橢圓.

在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，通過情境創(chuàng)設(shè)來導(dǎo)入新課的方法有很多，我們要根據(jù)教學(xué)相應(yīng)的內(nèi)容需要來進(jìn)行選擇和設(shè)計(jì)，一切都要以有效地服務(wù)于學(xué)生的理解和認(rèn)知為宜. 因此，教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)其實(shí)也在考驗(yàn)教師的教學(xué)智慧和水平，這需要我們的教師能夠加強(qiáng)學(xué)習(xí)，有效把握學(xué)生的需求和數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn).