張旭清

【摘 要】MOOC和翻轉(zhuǎn)課堂融合是網(wǎng)絡(luò)教學(xué)和課堂教學(xué)相結(jié)合的一種新的混合型教學(xué)模式。將這種新型教學(xué)模式引用到高校概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)中，建立基于MOOC的高校概率論與數(shù)理統(tǒng)計翻轉(zhuǎn)課堂混合教學(xué)模式，從課前活動、課中活動和課后活動闡述了混合教學(xué)模式的實施。最終達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的能力和興趣，提升學(xué)生的綜合能力，提高教師的教學(xué)技能和課堂教學(xué)效率的目的。

【關(guān)鍵詞】概率論與數(shù)理統(tǒng)計；MOOC；翻轉(zhuǎn)課堂

中圖分類號： O212.1 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 2095-2457（2018）26-0127-003

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.26.057

An Exploring on the Classroom Teaching Model in Colleges and Universities of Probability and

Mathematical Statistics based on MOOC and Flipped Class Model

ZHANG Xu-qing

（School of Biology and Engineering，Guizhou Medical University，Guiyang 550025，China）

【Abstract】The integration of MOOC and flipped class is a new hybrid teaching model which combining network teaching with classroom teaching.The new teaching model is applied to the teaching of Probability and Mathematical Statistics，and establish the mixed teaching model in colleges and universities of Probability and Mathematical Statistics based on MOOC and flipped class，then illustrate the implementation of mixed teaching model from preparation before class，in-class and after-class activities.Finally，it aims to cultivate students ability and interest in active learning， enhance students comprehensive ability，and improve teachers teaching skills and classroom teaching efficiency.

【Key words】Probability and Mathematical Statistics；MOOC；Flipped class model

0 引言

MOOC譯為“慕課”，是一種開放共享的教學(xué)模式[1]，以其完善的管理功能和靈活的互動為翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)創(chuàng)造了條件。翻轉(zhuǎn)課堂是教師提供視頻等學(xué)習(xí)資源，學(xué)生在課前完成對教學(xué)資源的學(xué)習(xí)，師生在課堂上一起完成作業(yè)答疑、探究交流的一種教學(xué)模式，實現(xiàn)了“以學(xué)生為中心”的教學(xué)理念[2]。把MOOC和翻轉(zhuǎn)課堂相結(jié)合，應(yīng)用到高校概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)中，實現(xiàn)了網(wǎng)絡(luò)教學(xué)和課堂教學(xué)的高度融合。

1 基于MOOC的翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式和概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)的現(xiàn)狀

隨著科技的發(fā)展和教學(xué)改革的深入，MOOC和翻轉(zhuǎn)課堂結(jié)合作為一種新型教學(xué)模式，受到越來越多教師的歡迎.趙艷紅[3]詳細(xì)闡述了基于MOOC和翻轉(zhuǎn)課堂的計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)混合教學(xué)模式；李珍[4]分析了基于MOOC和翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式在促進(jìn)學(xué)生個性、學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)及提高教師綜合能力方面的優(yōu)勢；趙文進(jìn)等[5]提出了結(jié)合MOOC和翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式應(yīng)用于離散數(shù)學(xué)課程，給出了具體教學(xué)方案。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計是高等學(xué)校工學(xué)專業(yè)核心課程之一，是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課中一門應(yīng)用性很強的學(xué)科，在自然、社會科學(xué)、工程技術(shù)等領(lǐng)域中有廣泛的應(yīng)用。這是一門研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律性的學(xué)科，課程高度抽象，公式、定理繁多，初學(xué)者學(xué)習(xí)起來吃力，很難真正掌握它獨特的概念和方法。而在概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)中，耿瑩[6]論述了概率論與數(shù)理統(tǒng)計課堂教學(xué)的優(yōu)化；李文漢等[7]從引導(dǎo)學(xué)生歸納，理論聯(lián)系實際的方式培養(yǎng)學(xué)生對課程的興趣；李曉童等[8]基于M.David Merrill博士提出的五個首要教育原理，以概率統(tǒng)計課堂教學(xué)效果最大化進(jìn)行探索；劉靜等[9]研究基于MOOC的“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”翻轉(zhuǎn)課堂等。很多高校教師致力于概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)實踐和改革，將MOOC和翻轉(zhuǎn)課堂相結(jié)合，應(yīng)用到高校概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)中，充分發(fā)揮網(wǎng)絡(luò)教學(xué)和翻轉(zhuǎn)課堂的優(yōu)勢，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生自主性學(xué)習(xí)，提高課堂教學(xué)質(zhì)量。

2 基于MOOC的高校概率論與數(shù)理統(tǒng)計翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的構(gòu)建和實施

根據(jù)概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)實踐，以數(shù)學(xué)期望教學(xué)為例介紹MOOC結(jié)合翻轉(zhuǎn)課堂這種混合教學(xué)模式的構(gòu)建（見圖1）和實施，主要分為課前準(zhǔn)備，課中活動和課后活動三個部分來完成。

圖1 基于MOOC的高校概率論與數(shù)理統(tǒng)計翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)流程圖

2.1 課前準(zhǔn)備

課前活動主要包括課前問卷調(diào)查，課前教師教學(xué)設(shè)計，課前學(xué)生在線學(xué)習(xí)。在學(xué)期開始指導(dǎo)學(xué)生下載手機(jī)版優(yōu)慕課app，登陸學(xué)校網(wǎng)絡(luò)課程教學(xué)平臺進(jìn)行概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的學(xué)習(xí)。

2.1.1 課前問卷調(diào)查

概率論與數(shù)理統(tǒng)計是高等學(xué)校理工科開設(shè)的核心課程之一，而學(xué)習(xí)該門課程的學(xué)生有很多是非數(shù)學(xué)專業(yè)，他們的數(shù)學(xué)功底相對薄弱，所以在每次進(jìn)行新內(nèi)容教學(xué)之前，設(shè)計一次問卷調(diào)查，內(nèi)容主要包括學(xué)生對已經(jīng)學(xué)習(xí)或理應(yīng)熟悉的內(nèi)容的理解和掌握程度。設(shè)置課前問卷調(diào)查讓教師和學(xué)生進(jìn)行提前溝通，然后了解學(xué)生的情況，從而對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行改進(jìn)，對新內(nèi)容的設(shè)計起著至關(guān)重要的作用，是學(xué)習(xí)新內(nèi)容不可缺少的一個環(huán)節(jié)。教師借助教學(xué)質(zhì)量管理平臺設(shè)置匿名問卷，生成二維碼，學(xué)生通過掃描二維碼完成問卷調(diào)查或者在MOOC平臺上直接發(fā)布。

數(shù)學(xué)期望這一數(shù)字特征，學(xué)生在高中階段已有學(xué)習(xí)，設(shè)計問卷主要涉及五個內(nèi)容：（1）高等數(shù)學(xué)中級數(shù)絕對收斂的定義；（2）高中階段所學(xué)數(shù)學(xué)期望的定義；（3）離散型隨機(jī)變量數(shù)學(xué)期望的計算；（4）定積分的直接積分和湊微分法；（5）定積分的第二類換元和分部積分法。

2.1.2 課前教師教學(xué)設(shè)計

教師首先要分析問卷調(diào)查的結(jié)果，根據(jù)學(xué)生對已學(xué)知識的掌握程度，再進(jìn)行新內(nèi)容的教學(xué)設(shè)計。對于學(xué)生在課程問卷中反饋的情況，教師把學(xué)生遺忘的知識制成課件或者視頻，在MOOC平臺常見問題中發(fā)布，便于學(xué)生隨時查看學(xué)習(xí)。其次，根據(jù)教學(xué)大綱要求，把學(xué)習(xí)要求、學(xué)習(xí)任務(wù)、自主測試、疑難困惑制成學(xué)生自主學(xué)習(xí)任務(wù)單[3]，自主學(xué)習(xí)任務(wù)單應(yīng)充分考慮學(xué)生的能力和知識水平，難度適當(dāng)。同時教師應(yīng)在自主學(xué)習(xí)任務(wù)單上設(shè)置明確的學(xué)習(xí)任務(wù)，確保學(xué)生在短時間內(nèi)能夠完成自主學(xué)習(xí)。最后教師把自主學(xué)習(xí)任務(wù)單、教學(xué)課件、微視頻、參考資料、加上高校開設(shè)的相關(guān)精品課程和MOOC中與課程相關(guān)的資源鏈接一起上傳至MOOC教學(xué)平臺中的教學(xué)資源，并發(fā)布課程通知提醒學(xué)生學(xué)習(xí)。教學(xué)案例實施如下：

（1）分析問卷結(jié)果。

根據(jù)調(diào)查問卷的反饋，把高等數(shù)學(xué)中的定積分的湊微分和分部積分法及級數(shù)收斂的定義做成ppt課件，上傳到MOOC中的常見問題中，發(fā)布通知提醒學(xué)生自主復(fù)習(xí)。

（2）設(shè)計課前學(xué)生自主學(xué)習(xí)任務(wù)單。

結(jié)合教學(xué)大綱把要求學(xué)生掌握內(nèi)容、熟悉內(nèi)容，教學(xué)重點和難點，學(xué)習(xí)方法，學(xué)習(xí)任務(wù)，自學(xué)測試和疑難困惑設(shè)計成課前學(xué)生自主學(xué)習(xí)任務(wù)單（見表1），方便學(xué)生有目的有計劃的學(xué)習(xí)。同時把離散型和連續(xù)型隨機(jī)變量的定義和計算公式的學(xué)習(xí)放在學(xué)習(xí)任務(wù)2中，方便學(xué)生通過對比學(xué)習(xí)加深記憶。

表1 課前學(xué)生自主學(xué)習(xí)任務(wù)單

（3）設(shè)計教學(xué)材料，制作課件或視頻。

結(jié)合教材概率論與數(shù)理統(tǒng)計[10]中第四章第一節(jié)數(shù)學(xué)期望，參考教材[11]第三章第一節(jié)數(shù)學(xué)期望，把教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分塊處理，分為四個知識模塊，設(shè)計ppt課件五個，同時把參考教材[11]的內(nèi)容拍圖片制作成ppt課件，方便學(xué)生查閱。教師將制作好的教學(xué)素材上傳MOOC，同時發(fā)布課程通知，提醒學(xué)生及時學(xué)習(xí)。

2.1.3 課前學(xué)生自主在線學(xué)習(xí)

學(xué)生通過電腦或手機(jī)登陸MOOC平臺，根據(jù)課前自主學(xué)習(xí)任務(wù)單的要求，學(xué)習(xí)課件、觀看視頻，結(jié)合教材和參考資料完成對新課程的學(xué)習(xí)，同時學(xué)生把自主學(xué)習(xí)的心得總結(jié)、測試題答案和疑難困惑上傳到MOOC的學(xué)習(xí)筆記。學(xué)生也可以利用MOOC平臺搜集和課程相關(guān)的資源，上傳至MOOC中，方便其他學(xué)生參考學(xué)習(xí)。教師在MOOC平臺中查看學(xué)生筆記，可以把優(yōu)秀的學(xué)生筆記設(shè)置為精華，供其他學(xué)生學(xué)習(xí)交流。

教師通過在MOOC中查看學(xué)生筆記，發(fā)現(xiàn)學(xué)生基本能掌握離散型和連續(xù)型隨機(jī)變量的定義、計算公式及數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)，對連續(xù)型隨機(jī)變量和隨機(jī)變量函數(shù)數(shù)學(xué)期望的計算困難，需要課上重點講解。

2.2 課中活動

課中活動主要是翻轉(zhuǎn)課堂的實施，由于學(xué)生在課前進(jìn)行了新知識的學(xué)習(xí)，課中就是教師對重難點講解、答疑解惑，學(xué)生小組合作解決實際問題和最后知識點總結(jié)升華。首先，教師在課堂上帶領(lǐng)學(xué)生完成課前自主學(xué)習(xí)任務(wù)單中知識的梳理，對教學(xué)要求中的重點和難點著重講解，幫助學(xué)生理解，同時把學(xué)生課前自主學(xué)習(xí)反應(yīng)的問題進(jìn)行重點解說，對重要的公式和定理在黑板上板書，加深學(xué)生記憶。其次，根據(jù)課程特點，增加典型例題或生活中的實際問題，先進(jìn)行學(xué)生分組討論，選出小組代表給出問題的解決方案，對于有不同解決方法的小組，舉手派代表闡述。教師再分析例題所用的知識點，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思想分析問題，并將所學(xué)的理論知識應(yīng)用于解決實際問題，然后點評每組的方案，最終給出最優(yōu)答案。最后，教師進(jìn)行知識點總結(jié)并布置課后作業(yè)。具體實施如下：

2.2.1 知識梳理和重難點講解

結(jié)合教學(xué)日歷，教材概率論與數(shù)理統(tǒng)計[10]中第四章第一節(jié)數(shù)學(xué)期望共兩個學(xué)時完成，教師借助ppt課件帶領(lǐng)學(xué)生梳理自主學(xué)習(xí)任務(wù)單中的學(xué)習(xí)任務(wù)，重點講解學(xué)習(xí)要點中的重難點知識，對數(shù)學(xué)期望的定義補充幾點說明，同時把離散型和連續(xù)性隨機(jī)變量的計算公式、數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)和隨機(jī)變量函數(shù)的期望計算公式在黑板上板書。

2.2.2 小組討論探究。

結(jié)合教材概率論與數(shù)理統(tǒng)計[10]中第四章第一節(jié)數(shù)學(xué)期望，針對自主學(xué)習(xí)任務(wù)單中學(xué)習(xí)任務(wù)2、3和4分別增加一個例題，讓學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行討論，有問題的小組可以舉手提問，由教師給組內(nèi)學(xué)生解答，如果幾個小組反映的都是同一個問題，教師再統(tǒng)一解釋。教師查看各個小組的討論情況，確定每個小組都做出解決方案以后，教師選兩個小組代表給出題目的解決方法，對有不同解決方法的小組，舉手并選派代表給出組內(nèi)求解方法。最后教師分析例題特點和所用知識點，進(jìn)行總結(jié)并給出最優(yōu)解決方法。

2.2.3 總結(jié)提升

教師針對小組中討論中出現(xiàn)的問題，結(jié)合本節(jié)教學(xué)重點和難點進(jìn)行總結(jié)，并突出強調(diào)需要學(xué)生掌握的內(nèi)容，最后布置作業(yè)。

2.3 課后活動

課后教師在MOOC平臺上發(fā)布在線測試，測試題目不宜太多，時間控制在45分鐘內(nèi)，學(xué)生課后復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)的知識，并在規(guī)定的時間內(nèi)完成測試，同時完成課下作業(yè)，將答案上傳MOOC平臺。教師根據(jù)學(xué)生的作答和作業(yè)情況，對測試成績偏低的學(xué)生，進(jìn)行個性化輔導(dǎo)，同時將測試和作業(yè)中出錯率高的題目整理記錄，下次上課前統(tǒng)一講解。另外，教師可以根據(jù)翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)情況設(shè)置調(diào)查問卷，根據(jù)學(xué)生反饋及時作出教學(xué)調(diào)整。

3 基于MOOC的高校概率論與數(shù)理統(tǒng)計翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式實施的意義

以貴州醫(yī)科大學(xué)2016級醫(yī)學(xué)信息工程專業(yè)的學(xué)生采用MOOC平臺結(jié)合傳統(tǒng)教學(xué)，2016級化學(xué)生物學(xué)采用MOOC平臺結(jié)合翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)，經(jīng)過一個學(xué)期的學(xué)習(xí)對比，化學(xué)生物學(xué)專業(yè)的學(xué)生課堂互動交流更多，完成MOOC平臺相同的在線測試用時更短，測試成績明顯高于醫(yī)學(xué)信息工程專業(yè)的學(xué)生，MOOC結(jié)合翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)也得到了學(xué)生認(rèn)可，這說明MOOC結(jié)合翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)提高了教學(xué)效率。

MOOC的教學(xué)平臺打破了時間和空間的限制，結(jié)束了傳統(tǒng)教學(xué)對學(xué)生的束縛，真正實現(xiàn)了學(xué)生隨時隨地都可以學(xué)習(xí)。學(xué)生在課前通過MOOC平臺自主安排學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)的目的性更強，學(xué)習(xí)方法更加有效，不僅讓學(xué)生學(xué)到知識，又能培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的好習(xí)慣。同時MOOC教學(xué)平臺給教師教學(xué)設(shè)計提供更大的空間，解決了學(xué)時多、任務(wù)重的難題，也提高了教師課件制作和視頻制作的能力。在MOOC平臺中設(shè)計的問卷調(diào)查和在線測試能使教師不斷發(fā)現(xiàn)教學(xué)中存在的問題，并及時做出調(diào)整，提高課堂教學(xué)效率。翻轉(zhuǎn)課堂是“以學(xué)生為中心”的一種新型教學(xué)模式[2]，學(xué)生從被動的學(xué)習(xí)變成了主動探索求知，教師從傳統(tǒng)的講授變成了學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者，不僅提高了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，也培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊意識。概率論與數(shù)理統(tǒng)計是一門實用性很強的學(xué)科，把MOOC平臺和翻轉(zhuǎn)課堂結(jié)合起來應(yīng)用于概率論與數(shù)理統(tǒng)計的課堂教學(xué)，讓學(xué)生充分利用課前時間有目的性的學(xué)習(xí)，為課中探索求知儲備知識，真正實現(xiàn)了以學(xué)生為主導(dǎo)，在線的“教”和課堂上“學(xué)”的統(tǒng)一[12]。

4 結(jié)束語

MOOC和翻轉(zhuǎn)課堂相結(jié)合應(yīng)用到高校概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)中，不僅改變了傳統(tǒng)教學(xué)對教師和學(xué)生的束縛，增加了教學(xué)中學(xué)生和學(xué)生、教師和學(xué)生的互動，提高了教師的教學(xué)技能和教學(xué)質(zhì)量，但隨著課改的深入和科技的進(jìn)步，概率論與數(shù)理統(tǒng)計的課堂教學(xué)仍需要不斷的探索創(chuàng)新。

【參考文獻(xiàn)】

[1]劉繼斌，趙曉宇，黃紀(jì)軍等.MOOC對我國大學(xué)課程教學(xué)改革的啟示[J].高等教育研究學(xué)報，2013，36（4）：7-9.

[2]汪曉東，張晨婧仔.“翻轉(zhuǎn)課堂”在大學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].現(xiàn)代教育技術(shù)，2013，23（8）：11-16.

[3]趙艷紅.基于MOOC與翻轉(zhuǎn)課堂的計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)混合教學(xué)模式構(gòu)建[J].安陽工學(xué)院學(xué)報，2017，16（6）：118-121.

[4]李珍.基于MOOC的高校翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的優(yōu)越性探討[J].高等教育，2016，23.

[5]趙文進(jìn)，羅衛(wèi)星，吳一塵.基于MOOC的翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式研究[J].計算機(jī)工程與科學(xué)，2016，38.

[6]耿瑩.概率論與數(shù)理統(tǒng)計課堂教學(xué)策略的優(yōu)化[J].中國科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2003.NO.13.

[7]李文漢，段生貴.概率論與數(shù)理統(tǒng)計課堂教學(xué)探討[J].廊坊師范學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)版），2008，8（4）：45-47.

[8]李曉童，李云雷，范申.《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課堂教學(xué)方法的探索與實踐[J].張家口職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報，2014，27（8）：78-80.

[9]劉靜，劉宏偉，李斌.基于MOOC的“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”翻轉(zhuǎn)課堂研究[J].工業(yè)和信息化教育，2017，1：43-45.

[10]盛驟，謝式千，潘承毅.概率論與數(shù)理統(tǒng)計第四版[M].高等教育出版社，2008，6：90-100.

[11]祝國強.醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計方法（第三版）[M].高等教育出版社，2014，7：62-68.

[12]周金芳.基于MOOC平臺翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式構(gòu)建[J].神州教育.