方迎風(fēng)，張芬

0 引言

貧困是經(jīng)濟(jì)發(fā)展中不可規(guī)避的重要問題。在黨的十八大、十八屆三中全會(huì)、中央經(jīng)濟(jì)工作會(huì)議中，扶貧都是核心議題之一。黨和政府都非常重視當(dāng)前中國(guó)貧困現(xiàn)狀、強(qiáng)調(diào)扶貧的重要性，提出著重進(jìn)行連片貧困的治理和精準(zhǔn)扶貧。目前，貧困研究主要有三大部分：貧困的識(shí)別與測(cè)度、扶貧政策的制定以及宏觀經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與貧困。其中，最為核心的還是貧困的識(shí)別和測(cè)度。不過(guò)，貧困測(cè)度方法研究已經(jīng)相當(dāng)成熟，主要有單一的收入（或支出）貧困測(cè)度和多維貧困測(cè)度兩大類。在精準(zhǔn)扶貧目標(biāo)下，多維貧困測(cè)度因更能揭示貧困的內(nèi)涵、提出更有針對(duì)性的扶貧政策而顯得更優(yōu)。

然而，多維貧困測(cè)度需要進(jìn)行維度、維度權(quán)重和加總方法的選擇，從而使得多維貧困測(cè)度的結(jié)果有很大的不確定性，進(jìn)而阻礙多維貧困測(cè)度在實(shí)際中的應(yīng)用。如果不同的維度和權(quán)重組合導(dǎo)致貧困識(shí)別的結(jié)果有巨大的差異，則政策制定者會(huì)無(wú)所適從。而且，如果決策者有傾向性地選擇特定的組合，很容易扭曲扶貧政策的初衷、有損扶貧政策的效果。因此，若要使多維貧困測(cè)度的方法進(jìn)入實(shí)際操作層面，必須要確保測(cè)度結(jié)果的穩(wěn)定性。本文的穩(wěn)定性分析，旨在從眾多維度和權(quán)重組合中篩選出盡可能達(dá)到穩(wěn)定性的組合，并分析維度和權(quán)重影響穩(wěn)定性的機(jī)制。本文將基于“雙界線”方法構(gòu)建多維貧困指數(shù)，并主要研究多維度視角下的貧困識(shí)別結(jié)果在不同維度、不同權(quán)重下的穩(wěn)定性。

1 多維貧困測(cè)度方法及穩(wěn)定性分析方法

1.1 多維貧困測(cè)度指數(shù)構(gòu)建

假設(shè)有n個(gè)家戶，d個(gè)維度。其中，第i個(gè)家戶第j個(gè)維度的值為aij，i=1，2，...，n，j=1，2，...，d。維度j的權(quán)重為wj，維度j的貧困線為zj?！半p界線”方法的多維貧困指數(shù)構(gòu)建步驟如下（Alkire和Foster,2011）：

第一步，計(jì)算每個(gè)家戶每一維度的貧困識(shí)別結(jié)果fij。當(dāng)?shù)趇個(gè)家戶第j維度的取值aij小于zj時(shí)，則該家戶在此維度即為貧困，fij取值為1，否則為0。

第二步，計(jì)算每個(gè)家戶的總體貧困狀況ρi。令則該家戶為總體貧困的，此時(shí)ρi=ci；否則該家戶不是總體貧困的，ρi取值為0。

最后，計(jì)算多維貧困指數(shù)M0。其 中表示總體貧困發(fā)生率，表示家戶被剝奪的程度。

1.2 多維貧困測(cè)度穩(wěn)定性分析方法：隨機(jī)占優(yōu)法

隨機(jī)占優(yōu)法在貧困和不平等測(cè)度的比較分析中使用較多，但是，之前在貧困中的應(yīng)用主要集中在貧困測(cè)度關(guān)于貧困線的敏感性上。本文則修正該方法，并將其引入到多維貧困指數(shù)關(guān)于權(quán)重和維度變化的穩(wěn)定性分析中。首先將多維貧困指數(shù)結(jié)果按收入由小到大進(jìn)行排列，計(jì)算出每個(gè)收入以下的人口累積比例p。按p多維貧困的累積分布函數(shù)F(p)。如此構(gòu)造有三個(gè)方面的好處：首先，可以比較不同維度和權(quán)重組合下的多維測(cè)度結(jié)果差異；其次，可以比較多維測(cè)度結(jié)果與收入貧困測(cè)度結(jié)果之間的關(guān)系；最后可以測(cè)度貧困群體內(nèi)部的不平等。

假設(shè)F1(p)和F2(p)為兩個(gè)不同權(quán)重或不同維度組合下的多維貧困累積分布。則F1(p)一階占優(yōu)F2(p)當(dāng)且僅當(dāng)F1(p)＜F2(p)。此時(shí)，一階占優(yōu)有三重含義：第一，說(shuō)明不同權(quán)重和維度組合下的多維貧困測(cè)度結(jié)果之間有差異，并且兩個(gè)分布離得越遠(yuǎn)，測(cè)度結(jié)果間的差異越大。第二，如果多維貧困累積分布越靠近45度線，則說(shuō)明多維度識(shí)別的貧困結(jié)果與收入識(shí)別的結(jié)果差異越大。如果與45度線重合，則說(shuō)明多維度識(shí)別的貧困群體均勻分布在各個(gè)收入點(diǎn)上。第三，如果F1(p)一階占優(yōu)F2(p)，則說(shuō)明相對(duì)于F1(p)分布，F(xiàn)2(p)分布下的群體中，多維不平等程度更為嚴(yán)重。

2 數(shù)據(jù)介紹與多維貧困測(cè)度結(jié)果

2.1 數(shù)據(jù)介紹

本文分析數(shù)據(jù)來(lái)自中國(guó)健康與營(yíng)養(yǎng)調(diào)查（簡(jiǎn)稱CHNS）。該調(diào)查始于1989年，到目前為止共進(jìn)行了9次（分別在1989年，1991年，1993年，1997年，2000年，2004年，2006年，2009年，2011年）。在1997年之前調(diào)查包括8個(gè)省份，遼寧、山東、江蘇、河南、湖北、湖南、貴州和廣西，在1997年用相鄰的黑龍江代替未能參加調(diào)查的遼寧，從2000年開始對(duì)以上9個(gè)省份都進(jìn)行調(diào)查，該9個(gè)省份地理位置與發(fā)展水平都具有一定的代表性（東部的山東和江蘇；東北的黑龍江和遼寧，中部的河南、湖北和湖南以及西部的貴州和廣西）。2011年的調(diào)查增加了北京、重慶、上海3個(gè)直轄市，但考慮到數(shù)據(jù)的完整性，本文并未將該3個(gè)城市的數(shù)據(jù)納入分析。該調(diào)查采用多階段的隨機(jī)集群抽樣方法，每年大約3400～4400個(gè)家庭住戶、共19000左右的個(gè)體樣本。

2.2 維度說(shuō)明

在維度的選取上，本文選取了健康、教育、衛(wèi)生設(shè)施、飲用水、做飯燃料、住房、耐用品擁有以及電話擁有共8個(gè)維度。其中，健康和住房的數(shù)據(jù)在1997年之前和2009年、2011年都是缺失的。因此，本文在測(cè)算多維貧困動(dòng)態(tài)變化時(shí)，選用除健康和住房以外的其他6個(gè)維度。而在進(jìn)行穩(wěn)定性分析時(shí)，則以2006年作為研究對(duì)象。另外，考慮到現(xiàn)代社會(huì)電話擁有是信息流通的主要方式，因此將電話擁有單獨(dú)拿出來(lái)作為一個(gè)指標(biāo)。各維度以及維度貧困線的說(shuō)明如表1所示。

表1 指標(biāo)說(shuō)明及貧困線界定

在測(cè)度收入貧困時(shí)，本文使用2300元/人年（2011不變價(jià)）的國(guó)家貧困線（該貧困線在當(dāng)年的平均匯率下，基本相當(dāng)于國(guó)際貧困線1美元/人天），同時(shí)，家戶收入進(jìn)行價(jià)格和家戶規(guī)模調(diào)整。另一方面，由于考慮的是家戶數(shù)據(jù)，部分維度與維度貧困線的選取比較特別。例如，健康維度的貧困是指，如果家戶中有一個(gè)成員認(rèn)為其健康為差，則認(rèn)定該家戶存在健康貧困。教育維度貧困是指，如果家戶中最高教育水平是沒有小學(xué)畢業(yè)，則認(rèn)定該家戶為教育貧困。另外，還有部分維度的貧困具有區(qū)域特征，比如農(nóng)村的飲用水、做飯燃料以及衛(wèi)生設(shè)施。雖然國(guó)家最近幾年一直在進(jìn)行飲用水和衛(wèi)生設(shè)施改造，成績(jī)顯著，但由于長(zhǎng)期的生活習(xí)慣等原因，這3個(gè)維度的貧困在我國(guó)農(nóng)村地區(qū)依然非常嚴(yán)重。其他各維度的貧困線的介紹參見表1。

2.3 收入貧困與等權(quán)重下的多維貧困動(dòng)態(tài)差異

如圖1所示，在2300元/人年（2011年不變價(jià)）的國(guó)家貧困線下，中國(guó)的收入貧困發(fā)生率由1989年的42.49%下降到2011年的12.4%。而在6個(gè)維度下，測(cè)算的多維貧困發(fā)生率由1989年的49.87%下降到2011年的6.9%。說(shuō)明在這20年內(nèi)，相對(duì)于收入來(lái)說(shuō)，家戶生活質(zhì)量的提高更為明顯。在8個(gè)維度下測(cè)算的多維貧困發(fā)生率由1997年38.15%下降到2006年18.57%，多維貧困指數(shù)值由2000年的0.1424下降到2006年的0.0838。因此，不管是收入貧困還是多維貧困在2011年都依然很嚴(yán)重。多維貧困測(cè)度的結(jié)果關(guān)于維度貧困線的選擇也變化較為明顯，當(dāng)維度貧困線由2增加到4時(shí)，2011年多維貧困發(fā)生率由23.39%下降到2.35%。

圖1 CHNS數(shù)據(jù)(1989-2011)收入貧困發(fā)生率和多維貧困發(fā)生率的動(dòng)態(tài)變化

如表2所示，以2011年為例，在維度貧困上，衛(wèi)生設(shè)施貧困最為嚴(yán)重，衛(wèi)生設(shè)施不達(dá)標(biāo)的比例達(dá)到37.88%，其中農(nóng)村的衛(wèi)生設(shè)施貧困發(fā)生率達(dá)到52.07%，城市衛(wèi)生設(shè)施不達(dá)標(biāo)比例為8.06%。教育、飲用水、做飯燃料、耐用品和電話的貧困發(fā)生率分別為13.11%、8.07%、16.12%、2.16%、7.61%。由于中國(guó)農(nóng)村的長(zhǎng)期生活習(xí)慣，飲用水、衛(wèi)生設(shè)施、做飯燃料的高貧困發(fā)生率主要來(lái)自于農(nóng)村。此外，由于經(jīng)濟(jì)、各種投入資源的差異，城市在教育、耐用品和電話擁有方面具有主要優(yōu)勢(shì)，因此，根據(jù)所選的指標(biāo)，相對(duì)城市，農(nóng)村的多維貧困更為嚴(yán)重，兩者的多維貧困差距要遠(yuǎn)超過(guò)收入貧困。

以2011年為例，九個(gè)省份的多維貧困程度按高到低排列依次為：貴州、湖北、山東、河南、黑龍江、廣西、江蘇、湖南、遼寧，他們的總體貧困發(fā)生率分別為13.59%、7.87%、7.16%、6.61%、6.29%、5.79%、5.35%、5.10%和4.19%。多維貧困的省份排序與經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)程度的排序并不一致，經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的山東的多維貧困程度排在第三位，中部的湖南和東北的遼寧多維貧困程度是最輕的，貴州依然也是多維貧困程度最為嚴(yán)重的地方，多維貧困發(fā)生率達(dá)到13.59%。由此可見，在精準(zhǔn)扶貧的大背景下，需要根據(jù)所關(guān)注的目標(biāo)制定相應(yīng)的減貧政策。如果我們更看重個(gè)體的生活質(zhì)量，在多維貧困測(cè)度體系下，減貧政策的制定與收入貧困測(cè)度下有很大的差異。

表22011 年多維貧困指數(shù)測(cè)算及各指標(biāo)貧困發(fā)生率

3 多維貧困測(cè)度的穩(wěn)定性分析

雖然較之于單一維度的收入貧困，多維貧困更能說(shuō)明家戶的貧困內(nèi)涵，對(duì)扶貧政策的指定也更具有現(xiàn)實(shí)針對(duì)性。但是，由圖1可知，維度的減少會(huì)顯著地改變多維貧困的發(fā)生率。因此，多維貧困測(cè)度的結(jié)果極易受到維度和權(quán)重選擇的影響，本文將以2006年的數(shù)據(jù)為例分析維度和權(quán)重的變化對(duì)多維貧困的識(shí)別結(jié)果所產(chǎn)生的影響。

3.1 維度變化引起的多維貧困變化

在8個(gè)維度中任意選擇7個(gè)維度構(gòu)建多維貧困指數(shù)，共有8種組合，每一種組合是以缺失的維度進(jìn)行命名，然后比較任意兩種多維貧困之間的變化。首先進(jìn)行隨機(jī)占優(yōu)的比較。從圖2（見下頁(yè)）的多維貧困累積分布圖可以看出，缺失衛(wèi)生設(shè)施組合的累積分布明顯被其他組合的累積分布占優(yōu)，并且其他組合的累積分布之間的占優(yōu)關(guān)系不是很明顯，基本上是重合的。也就是說(shuō)，缺失衛(wèi)生設(shè)施組合的多維貧困累積分布偏離對(duì)角線更遠(yuǎn)。該現(xiàn)象一方面，說(shuō)明除了缺失衛(wèi)生設(shè)施的組合外，其他組合所識(shí)別的貧困排序的差別基本不大；另一方面，說(shuō)明相比于刪除其他維度，衛(wèi)生設(shè)施的刪除對(duì)多維貧困的影響更為嚴(yán)重，并且刪除這一維度后，多維度下所識(shí)別的貧困人口集中于較低收入群體。

圖2 2006年不同維度組合下的多維貧困累積分布圖

本文進(jìn)而觀察各種維度組合之間的貧困識(shí)別一致比例。從表3（見下頁(yè)）中可以看出，如果將不同組合所識(shí)別的貧困差距進(jìn)行排序。首先，缺失衛(wèi)生設(shè)施維度的組合所識(shí)別的貧困與其他組合所識(shí)別的貧困之間的差距最大，其與M0識(shí)別一致的比例為90.94%。但是刪除衛(wèi)生設(shè)施后的組合與收入所識(shí)別的比例最高。綜合說(shuō)明，刪除衛(wèi)生設(shè)施后，多維測(cè)度結(jié)果更為穩(wěn)定。其次的順序?yàn)殡娫?、做飯燃料等。?duì)比表2可以發(fā)現(xiàn)，相對(duì)M0來(lái)說(shuō)，維度的改變對(duì)多維貧困識(shí)別的影響主要取決于各自維度貧困對(duì)多維貧困的貢獻(xiàn)。8種組合中任意兩種組合之間識(shí)別的差異也基本符合這種規(guī)則，而與此規(guī)則有出入的地方可能與維度之間屬性關(guān)聯(lián)度有關(guān)系。進(jìn)一步確認(rèn)發(fā)現(xiàn)，不同組合所識(shí)別貧困之間的差異與各自所缺失維度的總體貧困發(fā)生率之間的相關(guān)系數(shù)非常一致。

表3 各種維度組合下的貧困識(shí)別相一致的比例（單位：%）

因此，維度選取的隨意性會(huì)影響到多維貧困識(shí)別的結(jié)果。由于在現(xiàn)實(shí)世界中，不同群體會(huì)因其文化、生活習(xí)慣、地理位置等因素而具有屬于其特有的能力貧困，而此類特有貧困會(huì)因其對(duì)多維貧困的貢獻(xiàn)不一樣使多維貧困識(shí)別的結(jié)果有差異。例如，針對(duì)城鄉(xiāng)來(lái)說(shuō)，假設(shè)用一個(gè)缺失衛(wèi)生設(shè)施（或者飲用水、做飯燃料）的多維組合和另一個(gè)缺失住房的多維組合進(jìn)行比較分析，則可知兩種組合的結(jié)果在城鄉(xiāng)之間的差異將非常大。原因是，衛(wèi)生設(shè)施、飲用水、做飯燃料在農(nóng)村中非常嚴(yán)重，而住房則在城市中較為嚴(yán)重，各自的變化會(huì)極大的改變各維度對(duì)多維貧困的貢獻(xiàn)。

但是，如此也會(huì)導(dǎo)致維度的選擇存在矛盾。一方面，如果要增加多維貧困測(cè)度結(jié)果的穩(wěn)定性，則要求維度組合中任一維度的刪減不能顯著地改變其它維度對(duì)多維貧困的貢獻(xiàn)。例如，由圖2可知，在等權(quán)重下，應(yīng)該選擇不包含衛(wèi)生設(shè)施這一維度的組合。另一方面，根據(jù)前述原則選擇維度來(lái)測(cè)度貧困，則又不能準(zhǔn)確地刻畫不同地區(qū)的貧困。比如，農(nóng)村可能就是因?yàn)樾l(wèi)生設(shè)施（飲用水、做飯燃料）非常貧乏，從而使得貧困狀況更甚，如果為了穩(wěn)定性刪除它顯得不太合理。盡管如此，多維貧困測(cè)度因其更能全方位地揭示貧困的內(nèi)涵而在扶貧指導(dǎo)中更有意義。

3.2 不同權(quán)重下的多維貧困比較

3.2.1 權(quán)重的構(gòu)造與計(jì)算

相對(duì)之前的等權(quán)重，接下來(lái)將考慮另外兩種權(quán)重：專家權(quán)威法和頻率法。第一種是類似Alkire和Foster（2011）的做法，結(jié)果如表4所示。第二種是頻率法，原則是發(fā)生貧困頻率越小的指標(biāo)，給予的權(quán)重越大。此權(quán)重的基本思想是，在越是日常普遍使用的物品上不能得到滿足，說(shuō)明該家戶越是貧困，因此應(yīng)該給予該維度更高的權(quán)重。本文借鑒方迎風(fēng)（2012）在用模糊集方法測(cè)度多維貧困中的做法構(gòu)建該種類型的權(quán)重。假設(shè)每個(gè)維度的貧困發(fā)生率為hj，則每個(gè)的貧困發(fā)生率最小，因此他們?cè)陬l率法下的權(quán)重最高，分別達(dá)到0.1927和0.1984。

表4 專家權(quán)威法和頻率法兩種方法構(gòu)建的權(quán)重及測(cè)度結(jié)果

3.2.2 不同權(quán)重下的多維貧困比較

由表4可知，經(jīng)過(guò)合理的調(diào)整過(guò)后，相應(yīng)的多維貧困指數(shù)結(jié)果下降了很多，在維度貧困線為3的情況下，多維貧困指數(shù)結(jié)果由等權(quán)重的0.838下降到專家權(quán)威法的0.0689以及頻率法的0.0333。這意味著權(quán)重的改變對(duì)多維貧困指數(shù)的結(jié)果改變非常大。

進(jìn)一步地，觀察不同權(quán)重下貧困識(shí)別結(jié)果的差異。首先，表3中可以觀察到專家權(quán)威法與等權(quán)重法下識(shí)別結(jié)果的重合比例達(dá)到95.63%，而頻率法權(quán)重與等權(quán)重下識(shí)別對(duì)象重合比例為88.14%。其次，由圖3（見下頁(yè)）可知，等權(quán)重與專家權(quán)威法的多維貧困識(shí)別結(jié)果的累積分布基本重合，不存在明顯的占優(yōu)關(guān)系，而頻率法權(quán)重下的多維貧困累積分布被等其他兩種嚴(yán)格占優(yōu)。此現(xiàn)象說(shuō)明，相對(duì)于專家權(quán)威法，頻率法權(quán)重與等權(quán)重下的識(shí)別結(jié)果差異較大。圖3中的結(jié)果還表明三種權(quán)重下的多維貧困識(shí)別結(jié)果與收入貧困識(shí)別結(jié)果有一定的差異。其中，相對(duì)另外兩種權(quán)重的累積分布，頻率法下的累積分布更遠(yuǎn)離對(duì)角線，所以其余收入貧困識(shí)別結(jié)果的差異更小。同時(shí)，表3中也顯示，頻率法權(quán)重下識(shí)別的貧困與收入貧困重合的比例是最高的，達(dá)到78.25%。由于維度的變化主要取決于各維度對(duì)多維貧困結(jié)果的貢獻(xiàn)，因此，就不再重復(fù)地去計(jì)算不同維度組合之間的一致比例。當(dāng)然，頻率法較等權(quán)重更為復(fù)雜的是，隨著維度組合的變化，權(quán)重也在發(fā)生變化。因此，在頻率法權(quán)重下，維度的改變不僅需要看維度的貢獻(xiàn)變化，還需要看權(quán)重的變化。

圖3 2006年不同權(quán)重下多維貧困累積分布

因此，在當(dāng)前的各種權(quán)重比較中，由于頻率法權(quán)重構(gòu)建原則是貧困發(fā)生率越低的維度給予較高的權(quán)重，這樣就降低了一部分由于特殊情況而帶來(lái)的較高貧困發(fā)生率維度對(duì)多維貧困測(cè)度結(jié)果的影響，也就提高了多維貧困測(cè)度結(jié)果的穩(wěn)定性。因此，從當(dāng)前論述中可以得出的結(jié)論是，頻率法權(quán)重下的多維貧困測(cè)度結(jié)果具有較高的穩(wěn)定性。當(dāng)然，這不是嚴(yán)格的證明，只是針對(duì)本文的比較分析而得出的結(jié)論，至于驗(yàn)證可能還需要進(jìn)行大量的其他不同權(quán)重的選擇、維度選取以及加總方法選擇情況下的分析。

4 結(jié)論

在精準(zhǔn)扶貧的目標(biāo)下，相對(duì)于收入貧困測(cè)度，多維貧困測(cè)度更能破除信息不對(duì)稱所導(dǎo)致的識(shí)別偏差，提高貧困識(shí)別的精準(zhǔn)度，使得扶貧政策的出臺(tái)更有針對(duì)性，也更有效率。然而，多維貧困測(cè)度的結(jié)果極易受到維度、權(quán)重和加總方法選擇的影響，這些又會(huì)增加識(shí)別的不穩(wěn)定性。本文基于多維貧困指數(shù)測(cè)算研究多維貧困指數(shù)關(guān)于維度選取、權(quán)重選擇的穩(wěn)定性。經(jīng)過(guò)分析，本文得到了以下結(jié)論：

（1）相對(duì)于收入貧困，多維視角下識(shí)別的貧困下降更為明顯，但是，在2011年的貧困發(fā)生率依然有6.9%。其中西部貴州多維貧困最為嚴(yán)重。由于多維貧困測(cè)度下的省份排序與經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度的排序有很大的差異，因此，在以改善個(gè)體的能力和提高家戶的生活質(zhì)量為扶貧目標(biāo)時(shí)，扶貧政策的制定就必須以多維貧困作為瞄準(zhǔn)對(duì)象。另外，由于生活習(xí)慣和生活資源缺乏，相對(duì)城市，農(nóng)村在教育、衛(wèi)生設(shè)施、飲用水、做飯燃料、耐用品、電話方面的貧困都要嚴(yán)重。這說(shuō)明貧困地區(qū)的居民不僅收入貧困嚴(yán)重，生活質(zhì)量、能力等也非常貧困。因此，扶貧將不僅是一個(gè)現(xiàn)金轉(zhuǎn)移支付的過(guò)程，還需要有針對(duì)性地對(duì)個(gè)體的教育、健康等能力和生活質(zhì)量進(jìn)行提升。

（2）在等權(quán)重下，多維貧困測(cè)度下識(shí)別的貧困與收入識(shí)別的貧困隨著時(shí)間推移越來(lái)越一致。不同維度組合下貧困識(shí)別的差異主要決定于缺失維度對(duì)多維貧困的貢獻(xiàn)，衛(wèi)生設(shè)施對(duì)多維貧困的貢獻(xiàn)最大。因此，缺失衛(wèi)生設(shè)施維度的多維貧困識(shí)別結(jié)果與沒有任何維度缺失下的貧困識(shí)別結(jié)果差別最大，與缺失其他維度組合下的多維貧困識(shí)別結(jié)果也差異較大。

（3）不同權(quán)重下多維貧困指數(shù)的變化較大，尤其是頻率法權(quán)重與等權(quán)重之間，頻率法下不同維度對(duì)多維貧困的貢獻(xiàn)與等權(quán)重下也變化較大。頻率法權(quán)重下的多維貧困指數(shù)值顯著地低于等權(quán)重下的，并且與收入貧困識(shí)別的結(jié)果一致性更強(qiáng)。由頻率法權(quán)重設(shè)置的原則致使各維度對(duì)多維度貧困的貢獻(xiàn)并沒有等權(quán)重下那么大，頻率法權(quán)重下的各維度組合測(cè)度的多維貧困識(shí)別的結(jié)果穩(wěn)定性更高。但是，頻率法權(quán)重下各種維度組合之間的比較復(fù)雜得多，因?yàn)槊恳环N組合的權(quán)重都會(huì)發(fā)生變化。另一方面，目前還沒有研究得出到底哪類權(quán)重更為合理，并且在一個(gè)統(tǒng)一的福利框架下找到滿足所有人偏好的權(quán)重是不可能的，而異質(zhì)性的權(quán)重又不利于決策者制定政策，因此，權(quán)重的選擇還需要進(jìn)一步研究。

總之，以精準(zhǔn)扶貧為目標(biāo)，從健康、教育、資產(chǎn)等各維度獲取更多的信息是政府評(píng)估個(gè)體以及家戶貧困狀況的較優(yōu)方法。如果從多維的視角來(lái)扶貧，則要求投入更多的資源用于提升居民的健康、教育等能力以及其生活質(zhì)量。但是，如果真正地將多維貧困測(cè)度方法貫徹使用，則需要選擇合適的維度反映家戶的能力，選擇合適的權(quán)重反映維度配置，降低維度選取和權(quán)重選擇隨意性可能引起的貧困識(shí)別波動(dòng)較大的問題。

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