曾建雄

[摘 要] 許多數(shù)學(xué)教師對(duì)教學(xué)方法存有一種錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)：企圖在教學(xué)實(shí)踐中找出某種萬(wàn)能的方法. 筆者剖析了教學(xué)實(shí)踐中經(jīng)常采用的幾種方法，認(rèn)為一節(jié)課選擇什么樣的主導(dǎo)性教法，取決于教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)時(shí)間、教學(xué)效果和“人”等因素.

[關(guān)鍵詞] 啟發(fā)式教學(xué)法；導(dǎo)學(xué)式教學(xué)法；講授法

許多數(shù)學(xué)教師對(duì)教學(xué)方法存有一種錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)：企圖在教學(xué)實(shí)踐中找出某種萬(wàn)能的方法. 事實(shí)上，每一種教學(xué)方法都有其自身的特點(diǎn)，其有效性不僅受諸如教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容、教學(xué)階段、學(xué)生年齡特征和個(gè)人能力、教學(xué)具體條件等客觀因素所影響，還受教師本身的個(gè)性、工作的熟練程度、教育教學(xué)理論素養(yǎng)等一些主觀因素所影響. 同一種教學(xué)方法有效還是無(wú)效，取決于運(yùn)用它的時(shí)間、地點(diǎn)、對(duì)象……在每種具體情況下，尋求成功的教學(xué)方法意味著要對(duì)教學(xué)系統(tǒng)中的諸要素進(jìn)行綜合考慮，適當(dāng)?shù)匕迅鞣N教學(xué)法加以綜合應(yīng)用. 接下來(lái)，筆者就教學(xué)實(shí)踐中經(jīng)常采用的幾種教學(xué)方法進(jìn)行具體研究.

教學(xué)方法各具特點(diǎn)，各有所長(zhǎng)

1. 啟發(fā)式教學(xué)法

學(xué)生的學(xué)習(xí)雖然離不開(kāi)教師的講授和指導(dǎo)，但也不應(yīng)是消極、被動(dòng)地接受知識(shí)，學(xué)生應(yīng)成為積極主動(dòng)地探求知識(shí)的主體. 因此，啟發(fā)式教學(xué)法是使學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中發(fā)揮主動(dòng)創(chuàng)造性的基本方法之一. 應(yīng)用啟發(fā)式教學(xué)法能在幫助學(xué)生獲得知識(shí)的同時(shí)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，還能讓學(xué)生積極地進(jìn)行獨(dú)立思維活動(dòng). 眾所周知，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，學(xué)生常常遇到各種各樣的困難，但在啟發(fā)式教學(xué)中，這些困難往往會(huì)變成學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力.

盡管啟發(fā)式教學(xué)法有很多誘人的優(yōu)點(diǎn)，但遺憾的是，在教學(xué)過(guò)程中經(jīng)常應(yīng)用啟發(fā)式教學(xué)法時(shí)，所花的時(shí)間要比教師用講授法所花的時(shí)間多得多. 所以，教師不可能每一節(jié)課都應(yīng)用啟發(fā)式教學(xué)法，不過(guò)，在一些關(guān)鍵的章節(jié)讓學(xué)生親自參與研究而用去一些時(shí)間，不能說(shuō)是浪費(fèi)時(shí)間，因?yàn)樗麄優(yōu)榇怂鶎W(xué)到的深刻的思維經(jīng)驗(yàn)有助于獲得新的知識(shí).

2. 導(dǎo)學(xué)式教學(xué)法

導(dǎo)學(xué)式教學(xué)法的出發(fā)點(diǎn)在于培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，它比啟發(fā)式教學(xué)法更能促使師生雙方（尤其是學(xué)生）在教學(xué)活動(dòng)中的位置和作用發(fā)生重大變化：把教與學(xué)的重點(diǎn)放在“學(xué)”字上，讓學(xué)習(xí)（自學(xué)）活動(dòng)占據(jù)大部分教學(xué)時(shí)間，使教師的教服務(wù)于學(xué)生的學(xué). 教法應(yīng)當(dāng)來(lái)自學(xué)生的學(xué)法，教法貴在“導(dǎo)”字上，要根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)和練習(xí)的需要，有分析地加以誘導(dǎo)或引導(dǎo)，因材施教地進(jìn)行教導(dǎo)或輔導(dǎo). 當(dāng)然，更多的時(shí)候，學(xué)生是帶著教師的問(wèn)題開(kāi)始自學(xué).

3. 講授法

這是大家熟悉的一種傳統(tǒng)的教學(xué)法，作為極端的形式，其積極作用只屬于教師，學(xué)生處于被動(dòng)地位. 因此，講授法往往被冠以“滿堂灌”“填鴨式”“注入式”而廣受抨擊. 但是，當(dāng)教師講授的目的在于向?qū)W生展現(xiàn)、探索各種解題途徑的過(guò)程，推導(dǎo)各種不同的公式或證明定理，而不是給出所學(xué)的數(shù)學(xué)事實(shí)的現(xiàn)成形式時(shí)，講授法或許更能體現(xiàn)教師語(yǔ)言生動(dòng)活潑的優(yōu)點(diǎn). 此外，講授法在傳授知識(shí)方面似乎更有“效率”，更省時(shí)間.

在課堂教學(xué)實(shí)踐中，要多種方

法并用

在具體的課堂教學(xué)實(shí)踐中，對(duì)于某一節(jié)課，我們很難說(shuō)它必須且只能使用某種方法，實(shí)際上，我們均是多種方法并用.

更何況，各種教學(xué)方法之間并沒(méi)有嚴(yán)格意義上的界定、劃分，而是“講授”中有“啟發(fā)”，“啟發(fā)”中有“導(dǎo)學(xué)”，“導(dǎo)學(xué)”中有“講授”等. 盡管如此，我們還是相信，對(duì)于特定的一節(jié)課，應(yīng)存在一種主導(dǎo)性的教學(xué)方法. 如果我們把教法看作教學(xué)過(guò)程系統(tǒng)（包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)形式、教學(xué)對(duì)象、教學(xué)效果）的一個(gè)子系統(tǒng)，那么一節(jié)課選擇什么樣的主導(dǎo)性教法將取決于如下要素.

1. 教學(xué)目標(biāo)

傳授知識(shí)無(wú)疑是教學(xué)的基本目標(biāo)，但絕不是唯一目標(biāo). 它只是教學(xué)目標(biāo)金字塔結(jié)構(gòu)中最低的一層，依次往上的目標(biāo)是：發(fā)展智力，培養(yǎng)興趣、情感、意志及世界觀. 當(dāng)我們?cè)u(píng)價(jià)某節(jié)課采用講授法效果很好時(shí)，或許僅是以學(xué)生獲得知識(shí)為目標(biāo)而言. 如果將教學(xué)目標(biāo)定位于讓學(xué)生獲得知識(shí)的過(guò)程中培養(yǎng)思維能力，體驗(yàn)獨(dú)立發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的情緒時(shí)，啟發(fā)式教學(xué)法會(huì)更有效；如果將教學(xué)目標(biāo)定位于培養(yǎng)“自學(xué)—探索”能力時(shí)，則導(dǎo)學(xué)式教學(xué)法更管用. 但我們并不能因此就要求每一節(jié)課都實(shí)現(xiàn)所有的教學(xué)目標(biāo)，當(dāng)然，這也是不可能的，因?yàn)榻虒W(xué)目標(biāo)的定位至少還取決于具體的教學(xué)內(nèi)容.

2. 教學(xué)內(nèi)容

有些教材內(nèi)容本身充滿著“懸念”，具有“戲劇化”色彩，適宜采用啟發(fā)式教學(xué)法；有些教材內(nèi)容較復(fù)雜，與舊知識(shí)的聯(lián)系較少，或這部分知識(shí)不易激發(fā)學(xué)生的興趣，這時(shí)講授法將是合適的選擇. 至于概念課，或有眾多名詞的課，或與已學(xué)過(guò)的某章節(jié)類似的課，筆者常采用導(dǎo)學(xué)式教學(xué)法. 此外，同樣是某一種教學(xué)法，由于教學(xué)內(nèi)容性質(zhì)、結(jié)構(gòu)不同，教學(xué)時(shí)也應(yīng)采取不同的方式.

（1）概念：數(shù)學(xué)概念是對(duì)數(shù)、形的抽象，許多情況下，我們不必去理解概念的“發(fā)生”過(guò)程，而是要理解概念定義中的內(nèi)涵或本質(zhì)屬性. 在概念教學(xué)中采用導(dǎo)學(xué)式教學(xué)方法，不僅能培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力、抽象理解能力，還能加深學(xué)生對(duì)概念的理解. 如“方程”概念的教學(xué)，筆者首先讓學(xué)生預(yù)習(xí)課文，然后出示幾個(gè)包括代數(shù)式、等式、方程的例子向?qū)W生提問(wèn)：哪些是方程？如果學(xué)生答錯(cuò)了，筆者就鼓勵(lì)他們?cè)倏磿?shū)或互相討論. 通過(guò)質(zhì)疑比較，使學(xué)生將方程的概念與等式、代數(shù)式等概念區(qū)別開(kāi)來(lái)，并由此揭示方程這一概念的內(nèi)涵.

（2）法則、公式及定理：它們本身具有可歸納、發(fā)現(xiàn)的特點(diǎn)，可以采用啟發(fā)式教學(xué)法. 以乘法公式中的“平方差公式”為例，學(xué)生通過(guò)一組經(jīng)過(guò)教師精心編排的二項(xiàng)式×二項(xiàng)式習(xí)題的練習(xí)（有的結(jié)果是二項(xiàng)式，有的則不是），在教師的啟發(fā)下就可獨(dú)立發(fā)現(xiàn)或歸納出“平方差公式”，這與講授法講解“平方差公式”相比，更能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生觀察、比較、歸納、抽象和概括等思維活動(dòng). 但即使是同樣性質(zhì)的教材內(nèi)容，也不能以固定的形式來(lái)限制啟發(fā)式教學(xué)中的具體方法和步驟的多樣性. 比如，同是乘法公式中的完全平方公式，如果在教學(xué)中一樣采用與“平方差公式”相同的模式，不僅難以激發(fā)學(xué)生的“發(fā)現(xiàn)欲”，甚至?xí)寣W(xué)生感到枯燥乏味. 因此，對(duì)于這節(jié)課，筆者以類比（與平方差公式，亦可與（ab）2=a2b2類比）、猜想的方式鼓勵(lì)學(xué)生嘗試得到（a+b）2的結(jié)果，這樣更能激發(fā)學(xué)生的求知欲望，使他們認(rèn)識(shí)到類比猜想的結(jié)果可能是正確的，也可能是錯(cuò)誤的.

吸取精華后，講授法不失為一

種有效的方法

講授法作為最傳統(tǒng)的教學(xué)方法，所有的教材內(nèi)容都可用講授法，當(dāng)講授過(guò)程中吸收其他教學(xué)方法中有益的成分時(shí)，它不失為一種有效的方法.

若僅從教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容兩方面來(lái)取舍教學(xué)方法，無(wú)疑會(huì)影響教學(xué)進(jìn)度，因?yàn)閱l(fā)式教學(xué)法顯然比講授法要花更多的時(shí)間，盡管它往往更有效果. 課堂教學(xué)就像經(jīng)營(yíng)企業(yè)一樣，總想以最少的投入（主要是教學(xué)時(shí)間）取得更好的效果. 因此，教師還需要在平衡最好的效果和最少的時(shí)間之間尋求理想的教學(xué)方法.

教學(xué)法的優(yōu)選顯然還取決于“人”的因素. 學(xué)生方面，年齡、學(xué)習(xí)層次、態(tài)度習(xí)慣及學(xué)習(xí)技巧均是教師備教法時(shí)要考慮的因素；教師方面也是如此，如語(yǔ)言豐富、生動(dòng)的教師往往喜歡用講授法或啟發(fā)式教學(xué)法，而表達(dá)能力差的教師則往往采用導(dǎo)學(xué)式教學(xué)法.

教無(wú)定法，但我們?nèi)匀豢梢詮慕虒W(xué)諸要素、環(huán)節(jié)的聯(lián)系中尋求恰當(dāng)?shù)姆椒?endprint