李萍

[摘 要] 教師的課堂小結(jié)質(zhì)量決定了課堂教學(xué)的思維高度. 如果教師能夠提高課堂小結(jié)的質(zhì)量，就能讓學(xué)生主動(dòng)梳理課堂知識(shí)，主動(dòng)發(fā)散思維，主動(dòng)拓寬思維廣度，主動(dòng)深入思考并加深對(duì)知識(shí)的理解.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；課堂小結(jié)

課堂小結(jié)是教師將要結(jié)束教學(xué)工作以后的收尾工作. 教學(xué)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，如果教師的課堂小結(jié)設(shè)計(jì)得好，那么學(xué)生會(huì)覺(jué)得課堂學(xué)習(xí)的內(nèi)容有余味，愿意在課后繼續(xù)回顧知識(shí)，愿意拓展知識(shí)；反之，課堂小結(jié)做得不好，學(xué)生通常便沒(méi)有在課后學(xué)習(xí)知識(shí)的興趣.

所以，教師要重視課堂小結(jié)的設(shè)計(jì)，在教學(xué)的最后幾分鐘內(nèi)，要通過(guò)課堂小結(jié)，讓學(xué)生對(duì)這節(jié)課的知識(shí)有更深入的領(lǐng)悟.

引導(dǎo)學(xué)生梳理知識(shí)

梳理知識(shí)的總結(jié)方法，是指教師引導(dǎo)學(xué)生回憶當(dāng)天所學(xué)的知識(shí)，把知識(shí)點(diǎn)一一回顧一遍，讓學(xué)生整合出一套較為完整的知識(shí)體系的小結(jié)方法，這套小結(jié)方法是最為常見(jiàn)的小結(jié)方法. 現(xiàn)以教師為學(xué)生整合一元一次方程去分母知識(shí)的小結(jié)，說(shuō)明教師常見(jiàn)的小結(jié)問(wèn)題和正確的教學(xué)方法.

教師引導(dǎo)學(xué)生觀看下面的試題：

（1）■-2=■；

（2）■=■-1；

（3）■=■-1；

（4）■×6x=-■x+1.

教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合上述試題思考當(dāng)天學(xué)習(xí)了什么知識(shí)，學(xué)生表示當(dāng)天學(xué)習(xí)的是去分母的知識(shí). 教師繼續(xù)詢問(wèn)是什么知識(shí)點(diǎn)的去分母知識(shí)，學(xué)生回答，是一元一次方程去分母的知識(shí).

教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合上述試題思考一元一次方程去分母的方法是什么，學(xué)生結(jié)合解答上述試題的過(guò)程回答，去分母的方法就是在方程兩邊都乘分母的最小公倍數(shù). 接著教師引導(dǎo)學(xué)生思考去分母的難點(diǎn)，學(xué)生表示去分母的難點(diǎn)為找分母的最小公倍數(shù)，要讓所有的項(xiàng)都乘這一最小公倍數(shù)，如果分子是多項(xiàng)式，要去完分母后用括號(hào)把多項(xiàng)式括起來(lái)，避免漏項(xiàng). 最后，教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合剛才描述的內(nèi)容，完整地說(shuō)一遍一元一次方程去分母的步驟.

在傳統(tǒng)的小結(jié)教學(xué)中，很多教師直接給學(xué)生整合了一個(gè)知識(shí)系統(tǒng)，讓學(xué)生記住，這種教學(xué)方法會(huì)讓學(xué)生淪為教學(xué)看客，很多學(xué)生不愿意在小結(jié)環(huán)節(jié)跟著教師的教學(xué)思路走，也不愿意同教師共同完成知識(shí)總結(jié)，他們經(jīng)常等著教師完成總結(jié)后機(jī)械地記憶教師的總結(jié)，這種教學(xué)方法存在這樣一個(gè)問(wèn)題：教師不能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，不能讓學(xué)生系統(tǒng)地整理知識(shí)點(diǎn). 又有一部分教師雖然在課堂小節(jié)中引導(dǎo)學(xué)生同自己一起總結(jié)知識(shí)，卻抓不住教學(xué)要點(diǎn)，最后變成學(xué)生跟不上教師的教學(xué)節(jié)奏，于是教師不得不自己總結(jié)知識(shí).

教師可以應(yīng)用以下方法引導(dǎo)學(xué)生梳理知識(shí)：第一，教師要讓學(xué)生看典型案例，以幫助學(xué)生加快回憶所學(xué)的知識(shí)點(diǎn). 第二，教師要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)說(shuō)明知識(shí)點(diǎn)，這是傳統(tǒng)的知識(shí)小結(jié)教學(xué)中教師容易忽略的一點(diǎn). 教師要意識(shí)到，教師已經(jīng)受過(guò)長(zhǎng)期的訓(xùn)練，能夠標(biāo)準(zhǔn)地說(shuō)出數(shù)學(xué)語(yǔ)言，而學(xué)生卻沒(méi)有受過(guò)這樣的訓(xùn)練，教師要在課堂小結(jié)中糾正學(xué)生不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣，要讓學(xué)生學(xué)會(huì)用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述知識(shí)，從而滲透數(shù)學(xué)思想. 第三，教師要引導(dǎo)學(xué)生歸納數(shù)學(xué)案例中的抽象規(guī)律，讓學(xué)生自己總結(jié)出知識(shí)點(diǎn)，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)的過(guò)程是培養(yǎng)學(xué)生思維水平的過(guò)程.

激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

在課堂小結(jié)中，教師除了可以通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生梳理知識(shí)的方法回顧知識(shí)點(diǎn)以外，還可以應(yīng)用為學(xué)生講述數(shù)學(xué)故事的方法，激發(fā)學(xué)生探索知識(shí)的興趣. 初中生的想象力比較豐富，他們喜歡聽(tīng)有趣的故事，教師給他們講數(shù)學(xué)故事，一方面可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生愿意探索；另一方面，可引導(dǎo)學(xué)生從有趣的故事中總結(jié)學(xué)過(guò)的知識(shí)，而學(xué)生在探索知識(shí)的過(guò)程中，能把具象的案例變成抽象的規(guī)律.

現(xiàn)以教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“概率”為例. 有一名教師在課堂小結(jié)中給學(xué)生講了這樣一個(gè)數(shù)學(xué)故事：

曾有一個(gè)國(guó)家，這個(gè)國(guó)家對(duì)于死刑犯有這樣一個(gè)習(xí)俗，即在死刑犯被判處死刑后，執(zhí)行以前，要完成抽簽儀式. 犯人要在兩個(gè)紙團(tuán)中抽一個(gè)，一個(gè)為生簽，一個(gè)為死簽. 如果抽到死簽，就意味著上天要罰他，死刑繼續(xù)；如果抽到生簽，就意味著上天認(rèn)為他是無(wú)辜的，必須將他無(wú)罪釋放. 現(xiàn)在，一名執(zhí)行抽簽的人和將要行刑的犯人有仇，他想要致犯人于死地，就把生簽換成了死簽，他認(rèn)為犯人無(wú)論抽到什么簽都會(huì)是死簽，即一定會(huì)死. 這名犯人非常聰明，他看到這名執(zhí)行抽簽的人后，立即明白了他必致自己于死地. 抽簽以后，他迅速將抽到的簽吞入腹中. 此時(shí)，執(zhí)行抽簽儀式的官員大怒，問(wèn)他為何要吞吃紙簽，他說(shuō)，他不愿意左右自己命運(yùn)之簽被別人碰，實(shí)際上看剩下來(lái)的紙簽就知道他抽到的是什么簽了.

當(dāng)學(xué)生被曲折、生動(dòng)的故事吸引后，教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行思考，并總結(jié)出這則故事中出現(xiàn)了哪些類型的概率事件. 學(xué)生經(jīng)過(guò)思考，分析故事中出現(xiàn)了隨機(jī)事件、必然事件和不可能事件. 教師又引導(dǎo)學(xué)生思考：能不能應(yīng)用數(shù)學(xué)公式描述上述事件，并說(shuō)明上述事件的內(nèi)在聯(lián)系？能不能應(yīng)用多種方法說(shuō)明以上事件的內(nèi)在聯(lián)系呢？學(xué)生結(jié)合教師的引導(dǎo)開(kāi)始總結(jié)知識(shí)點(diǎn)，應(yīng)用公式及表格的方法總結(jié)以上數(shù)學(xué)問(wèn)題.

教師可以應(yīng)用給學(xué)生講數(shù)學(xué)故事的方法引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小結(jié)，這種教學(xué)的優(yōu)勢(shì)是，能激發(fā)學(xué)生探索知識(shí)的興趣，并讓學(xué)生在探索的過(guò)程中形成抽象思維. 教學(xué)操作方法如下：第一，教師講述的數(shù)學(xué)故事要曲折、生動(dòng)，能激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣. 如果教師不能用生動(dòng)的語(yǔ)言講述故事，就不能為學(xué)生創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)情境，學(xué)生自然不愿意總結(jié)知識(shí)點(diǎn). 第二，教師要引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)故事中的抽象知識(shí)，讓學(xué)生能從抽象的角度理解知識(shí). 第三，教師要允許學(xué)生發(fā)散思維，讓學(xué)生從多種角度理解數(shù)學(xué)故事，拓寬學(xué)生的思維廣度.

給予學(xué)生學(xué)習(xí)啟迪

教師不僅可以應(yīng)用課堂總結(jié)幫助學(xué)生歸納知識(shí)，還可以給予學(xué)生啟迪，讓學(xué)生更深入地理解知識(shí). 教師如果在課堂小結(jié)環(huán)節(jié)為學(xué)生設(shè)置一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)習(xí)題，就可以讓學(xué)生感受到知識(shí)的余味，學(xué)生在做數(shù)學(xué)趣味題時(shí)，才能深入地理解知識(shí)，從知識(shí)內(nèi)部結(jié)構(gòu)完善知識(shí)系統(tǒng).

現(xiàn)以教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程”思考下面的試題為例：

兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是20，這兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)分別是多少？如果三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是87，這三個(gè)連續(xù)奇數(shù)分別是多少？如果四個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是96，這四個(gè)連續(xù)奇數(shù)分別是什么？結(jié)合上述結(jié)果分析：如果m個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是s，那么求這m個(gè)連續(xù)奇數(shù)的公式是什么？如果m個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是s，那么求這m個(gè)連續(xù)偶數(shù)的公式是什么？并結(jié)合上述問(wèn)題思考解決問(wèn)題時(shí)應(yīng)用一元一次方程的方法.

學(xué)生在探索這道題的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題有很多有趣的規(guī)律，他們?cè)谔剿饕?guī)律的時(shí)候，深入地理解了以下知識(shí)：第一，他們懂得了遇到實(shí)際問(wèn)題時(shí)要學(xué)會(huì)設(shè)元. 第二，他們學(xué)會(huì)了延伸數(shù)學(xué)問(wèn)題，如在這一題中，他們發(fā)現(xiàn)教師是應(yīng)用枚舉的方式幫助他們深入了解一元一次方程的用法，讓他們學(xué)會(huì)建立更抽象的數(shù)學(xué)公式，從而不僅可以應(yīng)用一元一次方程解決具象的問(wèn)題，還可以應(yīng)用一元一次方程總結(jié)抽象的數(shù)學(xué)規(guī)律，初步形成數(shù)學(xué)建模的思路. 第三，他們學(xué)會(huì)了從宏觀的、抽象的角度看一元一次方程，對(duì)一元一次方程的應(yīng)用有了更深層次的理解，不同層次的學(xué)生對(duì)一元一次方程應(yīng)用的理解不一樣，然而經(jīng)過(guò)思考，他們都比在總結(jié)前更深入地理解了知識(shí).

教師可在教學(xué)小結(jié)環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生思考具有拓展性的習(xí)題，讓學(xué)生在習(xí)題中延伸思考，深入理解知識(shí). 這種教學(xué)方法的操作要點(diǎn)如下：第一，教師布置的延伸性習(xí)題要具有層次性，避免“學(xué)困生”與學(xué)優(yōu)生抓不住學(xué)習(xí)要點(diǎn)；第二，要引導(dǎo)學(xué)生一邊培養(yǎng)思維水平，一邊延伸習(xí)題，這能讓學(xué)生掌握知識(shí)之間的聯(lián)系；第三，引導(dǎo)學(xué)生在完成習(xí)題后從宏觀的視角再次思考數(shù)學(xué)問(wèn)題，生成獨(dú)到的知識(shí).

教師應(yīng)用幫助學(xué)生梳理知識(shí)的方法，可讓學(xué)生自主、全面地回顧這一節(jié)課學(xué)過(guò)的知識(shí)；應(yīng)用給學(xué)生講數(shù)學(xué)故事的方法，可以讓學(xué)生在案例中發(fā)掘數(shù)學(xué)問(wèn)題，形成知識(shí)系統(tǒng)，并擴(kuò)寬思維廣度；應(yīng)用有趣數(shù)學(xué)習(xí)題的方法，可幫助學(xué)生挖掘知識(shí)深度，讓學(xué)生深入問(wèn)題，進(jìn)一步理解問(wèn)題的本質(zhì). 教師可根據(jù)教學(xué)需求，靈活地應(yīng)用這三種課堂總結(jié)方法，提高教學(xué)效率.endprint