汪道瀾+魏增來

【摘 要】 從聲柱的指向性基本原理入手，理論分析結(jié)合實驗論證，初步探究電子相控陣列指向調(diào)控原理，通過DSP調(diào)節(jié)延 時獲得聲波干涉，進行某頻段的指向性控制，并根據(jù)當前的電子相控陣列產(chǎn)品現(xiàn)狀，分析其不足，簡單預測此類 產(chǎn)品未來的發(fā)展趨勢。

【關鍵詞】 聲柱；指向性；數(shù)字信號處理；電子相控；半波長

文章編號： 10.3969/j.issn.1674-8239.2017.12.006

1 前言

隨著人民物質(zhì)生活的豐富，越來越多的人開始重視精神文化的建設。音頻行業(yè)的技術實現(xiàn)，也由原來的有聲朝著高品質(zhì)聲音的方向發(fā)展。人們不再忽略聲音，除了達到相應的聲壓級外，還要有良好的聽覺效果，能夠充分展示出聲音的細節(jié)。對于還音的核心設備——揚聲器系統(tǒng)的選擇，除了主要考慮聲場是否進行了均勻的覆蓋，聲場中的每個人是否可以聽清聽懂（也就是語言清晰度及可懂度是否達到了標準），覆蓋角度的調(diào)節(jié)方式和便捷程度也是系統(tǒng)設計中揚聲器選型時所考慮的重要問題。

最初始的點聲源揚聲器是由自身振膜的類型、各頻率單元的尺寸、外形結(jié)構(gòu)等多方面因素決定的，出廠后就無法改變。現(xiàn)如今已設計出許多可以選擇覆蓋角度的點聲源揚聲器，其角度的選擇，是內(nèi)部設計好的幾種物理導向模式供人們選擇或是通過改變揚聲器的吊掛方向，使得水平和豎直覆蓋角度產(chǎn)生變化，故其對揚聲器覆蓋范圍的調(diào)整十分有限。因此，逐漸出現(xiàn)了聲柱、線陣列。

普通線陣列指向性的改變是通過物理調(diào)節(jié)方式來實現(xiàn)的。由于線陣列指向性會隨著頻率升高而變窄，且純直線陣列的高頻指向性相當強，所以，通常會采取讓相鄰的揚聲器形成一定的角度，通過使陣列整體呈現(xiàn)一種曲面或弧線形的方法來擴展中高頻的覆蓋范圍，也就形成了常見的“J型”線陣列。其上部直線部分產(chǎn)生很窄的波束，特別是在高頻頻段，而曲線部分則改變了線性聲源部分高增益的平衡[1]。通過調(diào)節(jié)吊掛的高度、直線陣列的長度和曲線陣列的曲率半徑等物理方法，來實現(xiàn)期望的線陣列指向性，從而獲得良好的清晰度和均勻的聲壓級。

近年來，隨著計算機信息處理技術的飛速發(fā)展，揚聲器陣列的指向性控制可通過計算機控制陣列單元之間的延時和相位關系來獲得，也就有了電子相控陣列的出現(xiàn)。

2 聲柱的基本原理

據(jù)現(xiàn)有資料顯示，國外最早于20世紀30年代在柱面波研究的基礎上提出線性聲源的初步想法，但由于當時揚聲器技術和相關聲學理論的限制，這一觀點并沒有引起足夠的重視。隨著互動式演出形式的出現(xiàn)，觀看人數(shù)逐漸增多，需要擴聲的場地由原來的音樂廳、劇院發(fā)展到體育場、大型露天廣場，原有的點聲源揚聲器已經(jīng)不能夠滿足人們對揚聲器聲壓級、指向性等的要求，再加上多組揚聲器系統(tǒng)產(chǎn)生的高成本、干涉嚴重、調(diào)整困難等問題，柱面波線聲源技術又逐漸被重視起來。

2.1 聲柱指向性的基本原理

由多個同相位、等強度工作的揚聲器，按一定結(jié)構(gòu)排列成直線，組裝在一個長方形柱狀箱體上而形成的揚聲器稱為聲柱。

設直線上等間隔分布著n個相位相同、強度相等的揚聲器（見圖1）。那么聲柱長L=（n-1）×d，每個揚聲器為點聲源輻射球面波，合成的總聲壓為各點聲源聲壓的總和：

考慮到聲柱擴聲時的遠場情況，即r>>L（r為O點到達聲柱中點的距離，L為聲柱總長），此時各聲源到達O點的距離，可以看似是相等，那么所輻射的聲壓也是一樣的。由圖1可知：

α為聲柱的軸向和所需覆蓋點的夾角，λ為此頻率點的聲波波長，c為此環(huán)境下的聲速。

觀察可得，因為各揚聲器到達觀察點的輻射距離不同，此處的聲波就會產(chǎn)生相位差，從而發(fā)生干涉，干涉的結(jié)果會隨著聲場方向的變化而有所不同，這樣也就產(chǎn)生了所謂的指向性。把Dα稱為聲柱的指向性函數(shù)，Dα即為與聲柱軸向的夾角為α的某一點的聲壓與軸向同距之點上最大聲壓的比值。

聲柱的指向性是與揚聲器單元數(shù)n、輻射頻率和揚聲器單元間距d有關的函數(shù)，此公式適用于任何同相、同強度的揚聲器陣列。由指向性函數(shù)可知，當聲柱內(nèi)揚聲器單元數(shù)確定的時候，就可以畫出d/λ的指向性圖。根據(jù)指向性圖可知，當dsina=0，λ，2λ… （n-1）λ時，則有指向性函數(shù)Dα=1，聲波在此是疊加的；當（m為除了n和其整數(shù)倍以外的整數(shù)），此時Dα=0，聲波在此方向上發(fā)生抵消；而既有疊加又有抵消部分的方位就會產(chǎn)生旁瓣。

2.2 聲柱的特點和用途

經(jīng)過上述分析可知，指向性與聲波的頻率有關，那么聲柱的指向性就不是恒定的，而是隨著頻率的不同而變化的。隨著頻率的升高，主瓣會變得越來越窄，即指向性逐漸變強，但在此過程中，當d>λ/2時，揚聲器輻射就會出現(xiàn)旁瓣，且這些旁瓣也會隨著頻率的增高而增多。這些旁瓣會使得聲能產(chǎn)生不必要的分散，這對聲場的擴聲來說無疑是有害的。

聲柱的指向性特性決定了其主聲束可以進行準確的投射，從而減少能量的不必要損失；同時也使直達聲能增加，對于一個混響時間不會改變的廳堂來說，有效地增大了直混比，提高了語言清晰度。如果能找到一種方法幫助音柱解決以下兩個問題：一是消除旁瓣，獲得一致的波束寬；二是把波束在垂直方向上進行一定控制，使能量投射到所需輻射的區(qū)域，并在有效區(qū)域內(nèi)獲得均勻、穩(wěn)定的聲壓級。那么，這種聲柱就可以根據(jù)廳堂實際形狀有效控制廳堂的反射聲能，從而減少聲反饋現(xiàn)象的發(fā)生，電子相控陣列的指向性控制就是基于這種想法而產(chǎn)生的。

3 電子相控陣列揚聲器指向可調(diào)控原理簡介

目前，市面上有許多根據(jù)所輻射的區(qū)域面積和聲壓級的需求，通過調(diào)整線陣列單元間的吊掛角度，從而實現(xiàn)其指向性控制的線陣列。而電子相控陣列是在傳統(tǒng)技術的基礎上，運用了DSP（數(shù)字信號處理）技術，研究出相應的算法，對揚聲器陣列當中的各個單元和頻段，分別進行相應相位、延時的調(diào)控，從而影響指向性函數(shù)，改變其輻射角，以達到調(diào)控指向的目的。endprint

由于上面所說到的算法非常復雜，為便于對這種相控陣列指向調(diào)控的基本原理進行闡述，筆者先從最基本兩個揚聲器單元開始探討。

根據(jù)上述對指向性理論的分析，當兩個聲波頻率相同、相位相同時，就會產(chǎn)生聲波的疊加（見圖2），而且隨著揚聲器單元的增多，疊加振幅也會增大，聲壓級隨之增大。當出現(xiàn)兩聲波相位相反的情況時，就會產(chǎn)生聲波的抵消，如圖3所示，帶來聲壓級的降低以及其他一些問題。

聲波的干涉問題可以通過頻率、時間等多種方式表達，用上文所提到的距離和波長來表示：兩個相同信號的聲源，橫向并排擺放。當其間距d為某頻率的1/2波長時，原本朝所有方向輻射的聲波，在縱向相位上是相同的，產(chǎn)生聲波的疊加。而在橫向相位上，由于距離差為1/2波長，也就是當?shù)诙€揚聲器的聲波傳到第一個揚聲器所處的位置時，兩聲波在此頻率的相位已經(jīng)相反了，聲波的反向疊加則造成了某些頻段的抵消。最終的結(jié)果就是左右兩邊的輻射為0，但在軸向上卻有所增加，就像一個被捏扁的氣球。由于低頻的波長遠大于揚聲器單元間的間距，即使兩只揚聲器組合，其間距通常都遠低于低頻頻率的1/2波長，因而疊加在了一起，所以低頻很難產(chǎn)生指向性。但是從上述理論來看，如果拉大兩揚聲器單元間的間距，相當于所對應頻率的半波長增大，那么低頻的指向性也可以得到相應控制。當兩個500 Hz的聲源間距為0.34 m（500 Hz的半波長）時（聲輻射見圖4），由λ=c/f，d=λ/2可知，揚聲器間距為（其中頻率為f，對應的波長為λ，c為此溫度和濕度下的聲速）。需要注意的是，這里所提到的間距d是指揚聲器的聲源中心的間距，而不是箱體之間的間距。

當使用一組線陣列揚聲器進行擴聲時，如果希望其能量最大的聲音也可以對準非軸向的位置，那么最先想到的就是在俯仰方向上旋轉(zhuǎn)線陣列，使其主軸方向改變。但有時會因為線陣列的自身結(jié)構(gòu)，或是視覺上的美觀不允許斜向吊掛，這時依靠DSP對線陣列揚聲器進行處理又成為了必要的選擇。改變軸向方向所應用的基本原理，仍是不同聲源的同相疊加與1/2波長時的反相抵消。此時，仍然保持揚聲器單元原來的間距，無需改變線陣列的方向，只需應用數(shù)字信號處理設備，對每個揚聲器單元之間的延時進行調(diào)控，使聲能在所期望輻射的非軸向位置上產(chǎn)生同相疊加，同時與該非軸向位置垂直的方向上反相抵消即可。延時數(shù)值的設定可根據(jù)不同揚聲器單元到達期望輻射的非軸向觀眾的時間差來決定，最后一個到達該觀眾的揚聲器單元就是其他單元的參考源，每個揚聲器都以參考源為標準，設置成相同的到達時間。這種做法除軸向改變外，聲音也在同一時間到達，減少了聲波的干涉問題，給觀眾帶來了良好的聽音感受。

4 揚聲器陣列電子相控指向性實驗

4.1 實驗方法及過程

實驗時室內(nèi)溫度約為18℃，取聲速為342.4 m/s。由于條件的限制，實驗環(huán)境中存在有一定的反射面，但墻面做了吸聲處理，地面也鋪有地毯，故反射聲對實驗結(jié)果的影響相對較小。

4.1.1 實驗器材

揚聲器選用Community的KH28雙八英寸無源揚聲器，單只指向性角度為水平90°×垂直70°，高649 mm、寬287 mm、深258 mm，采用了內(nèi)置DSP的Powersoft X4功放推動。實驗時（系統(tǒng)的連接見圖5），由調(diào)音臺發(fā)送粉噪，經(jīng)功率放大器分別同時饋給一只、兩只或三只揚聲器，使每只揚聲器獲得相同的信號。電腦內(nèi)分別安裝功放控制軟件Armona和音頻測量調(diào)試軟件smaart，一方面用于功放監(jiān)控；另一方面通過USB連接聲卡，并通過測試傳聲器進行測試并記錄結(jié)果。

4.1.2 實驗過程和分析

（1）實驗一：單只揚聲器的聲輻射特性

單只揚聲器擺放桌上，采用移動測試傳聲器的方式對揚聲器輻射角度進行測量。測試傳聲器在揚聲器正面軸向上距其2.5 m的位置，高度與揚聲器中心平齊，離地面約1.1 m。因為揚聲器自身的水平指向角有90°，所以把測量角度范圍設定為左右各60°（即水平120°）內(nèi)。以揚聲器為圓心、以2.5 m為半徑畫弧，分別在60°、45°、30°及其對稱位置做標記，并在此條弧線上由右向左移動測試傳聲器（具體位置見圖6）。在60°開始和結(jié)束時發(fā)聲以標記，移動時盡量保持勻速和平穩(wěn)。為了保證足夠的信噪比，由調(diào)音臺播放為-14 dBFS粉紅噪聲，然后用Smaart的Spectrograph圖（光譜圖）來觀察揚聲器本身各頻段的水平指向性，以方便與下面實驗做對比。

圖7為單只揚聲器發(fā)聲時的Spectrograph圖，其橫坐標為頻率，縱坐標為覆蓋區(qū)域的角度，兩標記處從-60°至60°，顯示的聲壓級范圍為-45.98 dBFS至-10.8 dBFS（此范圍可調(diào)，這樣調(diào)節(jié)只是為了讓圖片顯示更清晰），聲壓級從藍到綠到黃依次增大。從圖中可以發(fā)現(xiàn)：在揚聲器的水平指向上，低頻是大于120°的，而隨著頻率的升高，指向性變得明顯起來。

（2）實驗二：兩只揚聲器間隔為某頻率的1/2波長時的耦合聲輻射特性

兩只揚聲器并排放置，箱體寬為287 mm，那么也就意味著其聲源中心點間距為287 mm。實驗方法同實驗一，此次用Spectrograph圖來觀察揚聲器組產(chǎn)生指向性的頻率點及其與波長的關系（見圖8）。

圖8中，截圖所處的縱坐標位置正好為120°，可以看出在大約600 Hz處（紅線處）輻射的角度開始減小，出現(xiàn)了相對尖銳的指向性。根據(jù)本文第二部分的公式可推出，兩聲源的間距287 mm對應著約596 Hz的半波長，側(cè)向會在此發(fā)生兩聲波的干涉抵消。這與此前推導的結(jié)論基本符合。同時需注意的是，這一指向性的產(chǎn)生并不是單一頻點的，而是大約一個倍頻程的寬度。

（3）實驗三：兩只揚聲器間隔為某頻率波長時的耦合聲輻射特性

拉大揚聲器的間距，看看是否可以降低出現(xiàn)指向性控制的頻率下限，并進一步論證單元間距d和指向性控制頻率所對應的半波長的關系。endprint

兩只相同的揚聲器距離2×287 mm=574 mm放置，實驗方法同實驗一，進行觀察。

由圖9可以看出，指向性控制頻率下移至300 Hz左右（紅線處）。而574 mm對應著約為298 Hz的半波長，這與理論推導也基本吻合。但與此同時，對于波長為574 mm左右的頻率（即600 Hz左右），卻因為兩只揚聲器所發(fā)出的該頻段聲波同相疊加，因此出現(xiàn)了600 Hz左右的旁瓣（圖9中紅圈標注的位置），這是不希望發(fā)生的。

（4）實驗四：三只揚聲器通過DSP數(shù)字信號處理進行相位控制后的聲輻射特性。

因為實驗四要通過對不同揚聲器添加延時的方式調(diào)整控制揚聲器間的相位關系，所以系統(tǒng)的連接圖有所改變，具體如圖10所示。實驗中，電腦軟件Smaart發(fā)出的粉噪，首先由聲卡發(fā)送至調(diào)音臺，然后經(jīng)調(diào)音臺輸出后，一方面送至功放給揚聲器，并由測試傳聲器拾取；另一方面則直接通過線路方式將此粉噪再返送回給聲卡，用做參考對比信號，校準由于聲卡及調(diào)音臺等內(nèi)部電路所引起的延時，從而避免對測試結(jié)果產(chǎn)生影響。

① 三個揚聲器并排放置，在其陣列物理軸向上（即0°方向）為期望軸向進行實驗。測試傳聲器在軸向上距離揚聲器2.5 m，為中間距離測試傳聲器最近的一只揚聲器設置延時，使三只揚聲器發(fā)出的聲音同時到達測試傳聲器。接下來的實驗分三步進行：a.重復實驗一，用光譜圖觀察聲輻射（具體見圖11），確定其軸向方位；b.測量三只揚聲器同時發(fā)聲時軸向和偏軸30°的頻率響應曲線；c.以2.5 m為半徑，分別在左右45°、37.5°、30°、20°、10°、0°測量其聲壓級大?。ˋ計權(quán)）。

② 三只揚聲器并排放置，以其物理軸向上左偏30°為期望軸向進行實驗。測試傳聲器距揚聲器陣列中點同為2.5 m，由于最右側(cè)的揚聲器距離測試傳聲器最遠，所以由該揚聲器先發(fā)聲，并記錄其到達測試傳聲器的時間作為參考，然后將中間和左邊的揚聲器依次加入延時，使之與最右側(cè)揚聲器的到達時間對齊。之后對調(diào)整好延時的揚聲器組進行如下測試：a.重復實驗一，用光譜圖觀察聲輻射（具體見圖12），并確定其軸向方位；b.測量期望軸向（即左偏30°）的頻率響應曲線，并與上述①中未做延時調(diào)整的30°方向以及0°方向的頻響曲線進行對比；c.以2.5 m為半徑，分別在期望軸向（即左偏30°）左右45°、37.5°、30°、20°、10°、0°測量其聲壓級大?。ˋ計權(quán)）。

分析實驗結(jié)果如下：

a：圖11為上述①中所描述的三只揚聲器的聲輻射圖，其主軸位置非常明確，即為0°方向，圖中用紅線進行了標注。圖12則是②中所描述的在左偏軸30°調(diào)整完延時后，仍由原來軸向的-60°到60°移動所產(chǎn)生的聲輻射圖。可以清楚地看到，軸向發(fā)生了偏轉(zhuǎn)，且通過縱坐標均勻分布的格子，可以計算出圖中新軸向的位置為30°。

b：圖13中，綠色線是在①中軸向為0°時所測得的左偏30°的頻率響應曲線，紅色線是在②中左偏30°方向加入延時對齊時間后（即30°變?yōu)檩S向）所測得的頻率響應曲線。兩者雖然測試位置相同（都是在左偏30°所測得的結(jié)果），但可以看出，大約從500 Hz開始，其頻響曲線發(fā)生了很大的變化。圖14的藍線是在①中軸向為0°時所測得的軸向位置的頻率響應曲線（測試傳聲器位于0°方向），紅線則仍是在②中左偏30°方向加入延時對齊時間后（即30°變?yōu)檩S向）所測得的頻率響應曲線，雖然兩者的測試傳聲器位置不同，但可以看出，除了聲壓級方面有較小幅度的降低外，頻響曲線的整體趨勢還是十分相似的，這從另外一個方面說明了②中的左偏30°方向其實變成了線陣列的輻射軸線方面。

c：圖15中，藍色線是①中以0°物理軸向為中心所測得的兩側(cè)各測點的聲壓級折線圖，紅線則是②中以30°虛擬軸向為中心所測得的兩側(cè)各測點的聲壓級折線圖?？梢园l(fā)現(xiàn)，無論是以①中的0°為軸，還是以②中的30°為軸，軸向上的聲壓級都是最大的。且以軸線為中心，隨著角度變大，聲壓級逐漸減小，且左右基本對稱。其中紅色數(shù)據(jù)左側(cè)部分之所以下降很多，是因為當以左偏30°為虛擬軸向，在其更左方位的45°測量時，幾乎已經(jīng)達到了揚聲器真正物理軸向的75°側(cè)方，超出了揚聲器本身的水平指向范圍，所以聲壓級會下降很多。

通過上述a、b、c三組實驗分析，可以得出：當揚聲器組成陣列時，通過調(diào)整延時對揚聲器間的相位關系進行控制，可以有效地改變揚聲器陣列的輻射軸向位置。

4.2 實驗結(jié)論

通過上面的實驗可以證實：當兩聲源間隔的距離為某頻率的1/2波長時，在軸向上的聲波得到疊加，在此頻率附近離軸90°產(chǎn)生抵消。通過這種抵消，從而獲得揚聲器組的指向性。當聲源間距擴大時，其控制的頻率下線會變低。通過數(shù)字信號處理的方式改變延時，使得揚聲器間的相位關系發(fā)生變化，造成相位疊加和抵消，能夠改變揚聲器組的軸向，進而可以控制揚聲器輻射的方向。

5 存在問題和發(fā)展趨勢

經(jīng)過上述論證發(fā)現(xiàn)，控制線陣列揚聲器單元之間的距離以及通過延時調(diào)整聲音信號的相位關系即可實現(xiàn)在特定頻段的指向性調(diào)控。但是，真正的調(diào)控并沒有想象的那么簡單，延時的調(diào)控只能對應相應的頻率，這一頻率應該如何選擇才會有良好的聽音效果，以及對整個頻段又會產(chǎn)生怎樣的影響等都是本文未曾提及的。所以，電子相控陣列在控制指向性的過程中，其控制精度、頻段寬度以及對音質(zhì)的影響仍有待研究。

隨著相控揚聲器指向技術的發(fā)展以及各類相關陣列揚聲器新品的出現(xiàn)，不難發(fā)現(xiàn)其接下來的發(fā)展趨勢：一是相控指向揚聲器逐漸由小型的聲柱類產(chǎn)品向大型的全頻線陣列產(chǎn)品演化，從而使得其應用場合更加廣泛，從原來的車站、教堂等長混響空間到專業(yè)劇場、體育場館甚至大型的室外演出場地。第二，該類陣列通常都為有源產(chǎn)品，每個揚聲器都由多個內(nèi)置DSP和功放的模塊組成，無需外接功放，便可直接吊掛使用，同時，該類產(chǎn)品的研發(fā)幾乎全部配合著相應的軟件，所以使得系統(tǒng)配接的安裝調(diào)試變得更加簡單快捷?；蛟S在未來的某一天，直接手持移動端，通過相應的APP就可以得到想要的揚聲器指向性。三是隨著相關技術的進步以及處理能力的加強和細化，此類產(chǎn)品本身的音質(zhì)將得到提高，擴聲的本質(zhì)還是為了給觀眾還原出更好的聲音，在獲得更大的聲壓級和更遠的輻射范圍的同時，收獲完美的音質(zhì)也是必然的需求。

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