非理想電表在創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用

■山西省介休市第一中學(xué) 石有山

電流表與電壓表都是由靈敏電流計(jì)改裝而成的,電流計(jì)并聯(lián)一個(gè)小電阻即為電流表,電流計(jì)串聯(lián)一個(gè)大電阻即為電壓表。在許多情況下,電流表和電壓表都被視為理想的,即電壓表的內(nèi)阻無(wú)窮大,電流表的內(nèi)阻為零,電表對(duì)電路沒(méi)有影響。然而在許多題目中電表并不是理想的,這時(shí)的電表既是一個(gè)測(cè)量?jī)x表,又是連接在電路中的一個(gè)電阻,具有二重性。近幾年的高考實(shí)驗(yàn)題來(lái)源于課本的基本實(shí)驗(yàn),但又高于課本的基本實(shí)驗(yàn),注重實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新,下面我們就來(lái)談?wù)劮抢硐腚姳碓趧?chuàng)新實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用。

創(chuàng)新一：電流表當(dāng)電壓表使用

例1測(cè)量一個(gè)長(zhǎng)約5cm、電阻約為30Ω、橫截面為圓形、粗細(xì)均勻的導(dǎo)電材料R1的電阻率,所用器材如下：游標(biāo)卡尺,20分度;螺旋測(cè)微器;直流電源E,電動(dòng)勢(shì)為18V,內(nèi)阻可忽略不計(jì);標(biāo)準(zhǔn)電流表A1,量程1.5A,內(nèi)阻r1=6Ω;電流表A2,量程2A,內(nèi)阻r2約為5Ω;滑動(dòng)變阻器R2,最大阻值10Ω;開(kāi)關(guān)S,導(dǎo)線若干。

(1)用游標(biāo)卡尺測(cè)得該材料的長(zhǎng)度如圖1甲所示,其讀數(shù)L=____cm;用螺旋測(cè)微器測(cè)得該材料的直徑如圖1乙所示,其讀數(shù)D=____mm。

圖1

(2)請(qǐng)根據(jù)給出的儀器設(shè)計(jì)測(cè)電阻的實(shí)驗(yàn)電路原理圖,要求獲得較多的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

(3)若某次測(cè)量中兩電流表A1、A2的讀數(shù)分別為I1、I2,則由已知量和測(cè)量量計(jì)算電阻率的表達(dá)式為ρ=____。

解析：(1)游標(biāo)卡尺的固定刻度讀數(shù)為50mm,游標(biāo)讀數(shù)為0.05×4mm=0.20mm,所以最終讀數(shù)等于固定尺加上游標(biāo)尺的讀數(shù)之和,即50mm+0.20mm=50.20mm=5.020cm;螺旋測(cè)微器的固定刻度讀數(shù)為2mm,可動(dòng)刻度讀數(shù)為0.01×15.0mm=0.150mm,所以最終讀數(shù)等于固定尺加上可動(dòng)尺的讀數(shù)之和,即2mm+0.150mm=2.150mm(2.149mm～2.151mm均可)。

圖2

(2)實(shí)驗(yàn)電路如圖2所示,通過(guò)兩個(gè)電流表的讀數(shù)之差即為通過(guò)待測(cè)電阻R1的電流,再結(jié)合電流表A1的內(nèi)阻,即可求得待測(cè)電阻R1兩端的電壓。

點(diǎn)評(píng)：本題中的電流表A1是當(dāng)電壓表使用的。在非理想電流表的內(nèi)阻已知的情況下,電流表能當(dāng)電壓表使用。

創(chuàng)新二：電壓表當(dāng)電流表使用

例2有一較大阻值(約為幾十千歐)的電阻R,現(xiàn)要測(cè)其電阻,除導(dǎo)線和開(kāi)關(guān)外,實(shí)驗(yàn)室還備有以下器材可供選用：電流表A1,量程1A,內(nèi)阻r1約為0.5Ω;電流表A2,量程30mA,內(nèi)阻r2約為200Ω;電壓表V1,量程6V,內(nèi)阻RV1=20kΩ;電壓表V2,量程10V,內(nèi)阻RV2約為30kΩ;滑動(dòng)變阻器R1,阻值范圍0～20Ω,額定電流2A;滑動(dòng)變阻器R2,阻值范圍0～2000Ω,額定電流1mA;電源E,電動(dòng)勢(shì)為12V,內(nèi)阻r約為2Ω。

(1)請(qǐng)選擇合適的器材,設(shè)計(jì)出便于精確測(cè)量的電路原理圖,其中滑動(dòng)變阻器應(yīng)選____。

(2)選用一組電表的數(shù)據(jù),分別是____,(指出是哪些電表的示數(shù),并給出數(shù)據(jù)的物理量符號(hào)),待測(cè)電阻R的表達(dá)式為_(kāi)___。

解析：(1)待測(cè)電阻的阻值較大,滑動(dòng)變阻器應(yīng)采用分壓式接法,即選用小阻值范圍的R1。待測(cè)電阻很大,通過(guò)的最大電流不足1mA,因此不能選擇電流表直接測(cè)量電流。因?yàn)殡妷罕鞻1的內(nèi)阻已知,所以電壓表V1可以當(dāng)電流表使用。實(shí)驗(yàn)電路如圖3所示。

(2)需要記錄電壓表V1、V2的示數(shù)U1、U2。通過(guò)待測(cè)電阻R的電流故

點(diǎn)評(píng)：本題中的電壓表V1的內(nèi)阻已知,可以當(dāng)電流表使用。本題測(cè)電阻的原理仍然為伏安法,由于加在待測(cè)電阻上的電壓和通過(guò)待測(cè)電阻的電流值都為準(zhǔn)確值,因此測(cè)得的電阻無(wú)系統(tǒng)誤差。

創(chuàng)新三：借助非理想電表,與定值電阻進(jìn)行改裝當(dāng)電壓表或電流表使用

例3用以下器材可測(cè)量電阻Rx的阻值：待測(cè)電阻Rx,阻值約為600Ω;電源E,電動(dòng)勢(shì)約為6.0V,內(nèi)阻可忽略不計(jì);電壓表V1,量程為0～500mV,內(nèi)阻r1=1000Ω;電壓表V2,量程為0～6V,內(nèi)阻r2約為10kΩ;電流表A,量程為0～0.6A,內(nèi)阻r3約為1Ω;定值電阻R0,阻值為60Ω;滑動(dòng)變阻器R,最大阻值為150Ω;單刀單擲開(kāi)關(guān)一個(gè),導(dǎo)線若干。

(2)若選擇測(cè)量數(shù)據(jù)中的一組來(lái)計(jì)算Rx,則由已知量和測(cè)量物理量計(jì)算Rx的表達(dá)式為Rx=____,式中題目未給出的各物理量的意義是____。

解析：(1)電路中的最大電流約為I=電流表A量程太大,不能直接用電流表A測(cè)量電流?？梢园央妷罕鞻1并聯(lián)定值電阻R0改裝成電流表,電壓表直接選擇V2即可,又要求測(cè)量多組數(shù)據(jù),故滑動(dòng)變阻器需要采用分壓式接法。實(shí)驗(yàn)電路如圖4所示。

圖4

點(diǎn)評(píng)：本題中的電壓表V1并聯(lián)定值電阻當(dāng)電流表使用,可以測(cè)出通過(guò)待測(cè)電阻Rx的電流。

例4某實(shí)驗(yàn)小組要精確測(cè)定一個(gè)額定電壓為3V的LED燈正常工作時(shí)的電阻,已知該燈正常工作時(shí)的電阻大約為300Ω。實(shí)驗(yàn)室提供的器材有：電流表A1,量程為15mA,內(nèi)阻RA1約為10Ω;電流表A2,量程為2mA,內(nèi)阻RA2=20Ω;定值電阻R1,阻值為10Ω;定值電阻R2,阻值為1980Ω;滑動(dòng)變阻器R,阻值范圍0～20Ω;電壓表V,量程為15V,內(nèi)阻RV約為3kΩ;蓄電池E,電動(dòng)勢(shì)為4V,內(nèi)阻很小;開(kāi)關(guān)一個(gè),導(dǎo)線若干。

(1)要完成實(shí)驗(yàn),除蓄電池、開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線、滑動(dòng)變阻器外,還需選擇的器材有____。

(2)畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路圖。

(3)寫(xiě)出測(cè)量該燈正常工作時(shí)的電阻表達(dá)式Rx=____,說(shuō)明式中題目未給出的各物理量的意義：___。

解析：(1)要精確測(cè)定額定電壓為3V的該燈正常工作時(shí)的電阻,需測(cè)量該燈兩端的電壓和通過(guò)該燈的電流。因?yàn)殡妷罕鞻的量程偏大,測(cè)量誤差較大,所以不能用電壓表V直接測(cè)量該燈兩端的電壓?？梢詫㈦娏鞅鞟2與定值電阻R2串聯(lián)改裝為電壓表使用;該燈正常工作時(shí)的電流在10mA左右,因此可以用電流表A1測(cè)量通過(guò)該燈的電流。

(2)因?yàn)榛瑒?dòng)變阻器的最大阻值遠(yuǎn)小于該燈正常工作時(shí)的電阻,所以滑動(dòng)變阻器應(yīng)采用分壓式接法。實(shí)驗(yàn)電路如圖5所示。

圖5

(3)根據(jù)閉合電路歐姆定律可知,該燈兩端的電壓U=I2(R2+RA2),通過(guò)該燈的電流I=I1-I2,所以該燈正常工作時(shí)的電阻式中I1、I2分別為電流表A1、A2的讀數(shù)。

點(diǎn)評(píng)：本題中的電流表A2串聯(lián)定值電阻R2當(dāng)電壓表使用,可以測(cè)出LED燈兩端的電壓。