摘要：在我國的教育體制不斷完善的大背景下，中考數(shù)學(xué)科目的考試內(nèi)容已經(jīng)引起了國家教育部門的高度重視。數(shù)學(xué)是中考的重要科目之一，能直接影響學(xué)生的整體成績。近幾年，初中階段的教學(xué)內(nèi)容一直處于逐漸健全的過程之中，數(shù)學(xué)科目壓軸題的出題范圍也在不斷擴(kuò)大，全面性一直在提高。這樣的考試形式為初中數(shù)學(xué)教師開展教學(xué)活動帶來了更多的挑戰(zhàn)。本文就中考數(shù)學(xué)科目中幾種壓軸題的解題思想展開了一系列的分析。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；中考；壓軸題；解題思想

新課改政策已經(jīng)成為了當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教師開展教學(xué)活動的主要指導(dǎo)原則，同時(shí)對中考數(shù)學(xué)科目的考試內(nèi)容也做出了一些改變，特別是壓軸題目的范圍和難度。很多學(xué)生在解答壓軸題時(shí)會感受到比較大的壓力，這個(gè)部分的題目也是學(xué)生最不容易得分的地方。初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該對壓軸題的講解給予高度的重視，并將解題方法詳細(xì)傳授給學(xué)生，使學(xué)生能根據(jù)壓軸題的解題思想正確解答出考試中的題目，從而取得滿意的中考成績。

一、 存在類型題目

存在類型的題目是近些年各地中考數(shù)學(xué)科目中的熱門考試題目。存在類型題目的考試范圍主要集中在點(diǎn)與線的位置關(guān)系方面的知識點(diǎn)。要想正確解答這種類型的題目主要應(yīng)該通過假設(shè)與驗(yàn)證假設(shè)的方法對題目給出的條件進(jìn)行分析。學(xué)生看到這樣類型的題目時(shí)，應(yīng)該站在肯定的角度對其作出假設(shè)，并將其作為解題的著手點(diǎn)，運(yùn)用題目中包含的條件進(jìn)行分析和驗(yàn)證，將分析的結(jié)果與題目以及數(shù)學(xué)公理進(jìn)行對比，由此判斷假設(shè)是否存在矛盾之處。例如，教師講解到北師大版初中數(shù)學(xué)教材中“圖形證明”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，解答“拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（4，0），B（1，0），C（0，-2）三點(diǎn)，求（1）此條拋物線的解析式（2）在拋物線存在一個(gè)動點(diǎn)P，過P作PM垂直于x軸，垂足是M，是否存在點(diǎn)P，使得由A、P、M三點(diǎn)連接而成三角形與三角形OAC相似。如果存在P點(diǎn)，計(jì)算其坐標(biāo)。如果不存在，給出詳細(xì)的理由?！苯獯疬@樣類型題目時(shí)，學(xué)生應(yīng)該假設(shè)P是存在的，然后再利用題目中的條件進(jìn)行假設(shè)驗(yàn)證。

二、 動態(tài)幾何以及函數(shù)類型題目

將動態(tài)幾何與函數(shù)知識融合在一起的題目是中考數(shù)學(xué)壓軸題的重要形式。學(xué)生在解答這樣題目的過程中，應(yīng)該找到每個(gè)時(shí)點(diǎn)的變化，形成一個(gè)動態(tài)的圖形，運(yùn)用相似三角形邊與角的相關(guān)原理，來解答函數(shù)方面的問題。教師在指導(dǎo)學(xué)生完成這樣類型的題目過程中，應(yīng)該幫助學(xué)生養(yǎng)成自己畫出動態(tài)圖形的習(xí)慣，并引導(dǎo)學(xué)生將問題分解成幾個(gè)部分，分別解答每一個(gè)部分，這樣能在很大的程度上將數(shù)學(xué)問題化難為易。例如，教師講解到北師大版初中數(shù)學(xué)教材中“二次函數(shù)”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，解答“已知，直角三角形ABC的斜邊是5，斜邊上的高是2，將這個(gè)三角形放置于坐標(biāo)系當(dāng)中，使其斜邊與x軸在一條直線上，直角的頂點(diǎn)C在y軸上，求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的關(guān)系式?！睂W(xué)生應(yīng)該在坐標(biāo)系繪制拋物線，以及動態(tài)圖形，并將題目分解成幾個(gè)部分來解答。

三、 開放類型以及分類討論類型題目

近幾年，中考數(shù)學(xué)科目的壓軸題逐漸呈現(xiàn)多元化的趨勢，一些題目將不同類型的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)綜合在一起，這樣的題目屬于比較開放的類型。學(xué)生面對這樣類型的題目時(shí)應(yīng)該從多個(gè)角度分析問題，總結(jié)題目中包含的知識點(diǎn)，然后根據(jù)知識點(diǎn)之間的聯(lián)系進(jìn)行綜合分析。對于一些綜合性的題目，學(xué)生應(yīng)該采用分類討論的方式來解答，這樣的題目經(jīng)常表現(xiàn)在將沒有確定的結(jié)論與多變的條件相融合，如果不利用分類討論的方式進(jìn)行分析，很容易出現(xiàn)解題不完整的問題。因此，分類討論解題方法是解答中考數(shù)學(xué)壓軸題常用的一種解題方法。隨著中考范圍的不斷變化，中考數(shù)學(xué)壓軸題的單一性特征逐漸消失，這樣的題型已經(jīng)無法綜合考查學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解答題目的能力，學(xué)生應(yīng)該正視中考數(shù)學(xué)壓軸題的形式，充分運(yùn)用分類討論的方式來解題。

四、分段以及分題得分

中考數(shù)學(xué)壓軸題一般都是分為幾個(gè)小題的形式，對于這部分?jǐn)?shù)學(xué)題目，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用靈活的思想進(jìn)行解答。學(xué)生在解答一些中考數(shù)學(xué)壓軸題的過程中經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)，一個(gè)大題中，有的小問題很容易就能解答出來，但是有的題目就不太會做。當(dāng)學(xué)生遇到這樣的題目時(shí)，應(yīng)該學(xué)會通過尋找片段中的得分點(diǎn)來解答數(shù)學(xué)問題，仔細(xì)閱讀題目的條件和問題后，將自己能準(zhǔn)確計(jì)算出來的問題找出來，并利用自己掌握的知識點(diǎn)進(jìn)行解答。另外，中考數(shù)學(xué)壓軸題的不同小問題的難度也不一樣，互相之間還具有一定的聯(lián)系，學(xué)生可以從簡單的問題入手，解答出答案后，也許會成為其他問題的已知條件，這樣就可以利用問題之間的聯(lián)系進(jìn)行解答，從而真正發(fā)揮分題以及分段得分的意義。

綜上所述，數(shù)學(xué)是初中階段的基礎(chǔ)課程之一，對學(xué)生未來的發(fā)展具有非常重要的作用。教師應(yīng)該重視對中考數(shù)學(xué)壓軸題相關(guān)內(nèi)容的分析，并通過分析的結(jié)論，將不同類型壓軸題的解題思想傳授給學(xué)生。不同類型的壓軸題所對應(yīng)的解題思想也存在很大的差異，教師的講解應(yīng)該具有一定的針對性。通過本文對中考數(shù)學(xué)科目中幾種壓軸題的解題思想展開的一系列分析，希望能為提高我國初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率提供一些有價(jià)值的參考。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊媛媛，吳衛(wèi)兵.黃岡市近四年中考二次函數(shù)壓軸題的解題研究[J].黃岡師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2017，37（03）：84-89.

[2]代超群，張新全.中考數(shù)學(xué)平面幾何創(chuàng)新題探析——從一道中考壓軸題談起[J].科教文匯（下旬刊），2017，（03）：112-113.

[3]楊通明.中考數(shù)學(xué)壓軸題分層次教學(xué)[J].亞太教育，2016，（32）：99.

作者簡介：孫艷菊，遼寧省鐵嶺市，昌圖縣第五初級中學(xué)。endprint