李鵬飛

（河南省固始縣慈濟(jì)高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)組）

數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出了培養(yǎng)學(xué)生方法意識(shí)、合作精神以及實(shí)踐能力的要求，高中數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)從以上幾個(gè)角度切入，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。本文結(jié)合具體案例，探析了培養(yǎng)學(xué)生方法意識(shí)、合作精神以及實(shí)踐能力的措施，供諸位高中數(shù)學(xué)教師參考。

一、方法意識(shí)的培養(yǎng)

課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能?！迸囵B(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)方法意識(shí)是新課程標(biāo)準(zhǔn)提出的基本要求，高中數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)方法意識(shí)滲透教育，確保學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法。轉(zhuǎn)化思想、特殊一般思想、代入法、替換法、整體法、拆分法等等，都是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要用的基本思想方法。組織課堂教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，教師不僅要授之以魚，還要授之以漁，既讓學(xué)生獲得知識(shí)與技能，同時(shí)又促進(jìn)方法意識(shí)的提高。

例如轉(zhuǎn)化思想：“已知三個(gè)平面兩兩相交得三條直線，求證這三條交線或相交于一點(diǎn)，或互相平行”這道題目證明中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將原題轉(zhuǎn)化為“若這三條交線不互相平行，那么則相交于一點(diǎn)”。又如從一般到特殊思想：設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)，則解答本道題目時(shí)，如果學(xué)生利用奇函數(shù)f（-x）=-f（x）這一性質(zhì)代入計(jì)算，那么需要進(jìn)行對(duì)數(shù)運(yùn)算，花費(fèi)時(shí)間長(zhǎng)，有時(shí)甚至?xí)?jì)算出錯(cuò)。f（-x）=-f（x）是奇函數(shù)的一般性質(zhì)，除了這個(gè)一般性質(zhì)之外，奇函數(shù)還有特殊性質(zhì)：若奇函數(shù)在x=0時(shí)有定義，則f（x）=0。利用這一條件，學(xué)生列出就能很快計(jì)算得出a=-1。平時(shí)的課堂教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)開(kāi)展思想方法訓(xùn)練，從而實(shí)現(xiàn)方法意識(shí)培養(yǎng)教學(xué)目標(biāo)。

二、合作精神的培養(yǎng)

課程標(biāo)準(zhǔn)在關(guān)于課程基本理念中指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！焙献骶衽囵B(yǎng)是數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)下學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)應(yīng)當(dāng)關(guān)注的第二個(gè)問(wèn)題，開(kāi)展高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)合作交流的情境，增強(qiáng)生生之間的互動(dòng)，促使學(xué)生在思維碰撞中獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)集體主體觀念和團(tuán)隊(duì)合作能力。

“直線的傾斜角與斜率”是解析幾何的重點(diǎn)內(nèi)容，教學(xué)本節(jié)內(nèi)容時(shí)，筆者將學(xué)生分為4人小組，每組一位優(yōu)等生、兩位中等生和一位后進(jìn)生。我要求學(xué)生以小組形式分別探究如下問(wèn)題：（1）教材對(duì)于直線傾斜角和斜率的定義是什么？當(dāng)直線上任意兩點(diǎn)p1（x1，y1）、p2（x2，y2）的縱坐標(biāo)相同時(shí)，斜率是否存在，傾斜角是多少？（2）以熟悉的一次函數(shù)x-y+1=0為例，思考方程的解與直線上點(diǎn)之間的關(guān)系？（3）思考直線在x軸以及y軸上的截距有沒(méi)有可能是負(fù)數(shù)？每組限時(shí)十分鐘，比一比哪個(gè)組最先找出答案。這個(gè)小組任務(wù)一共有三個(gè)小問(wèn)題，層層遞進(jìn)，難度依次遞增，但實(shí)則又互相聯(lián)系。同一小組之內(nèi)學(xué)生可以選擇自己力所能及的問(wèn)題發(fā)表看法，再通過(guò)相互合作的方式共同完成任務(wù)。這一過(guò)程中，他們了解了直線與方程的關(guān)系，強(qiáng)化了對(duì)直線方程的認(rèn)識(shí)，加深了對(duì)直線傾斜角概念的理解，充分體會(huì)到合作的樂(lè)趣，內(nèi)心深處會(huì)更加認(rèn)同合作交流的學(xué)習(xí)方式，這對(duì)于合作精神的培養(yǎng)具有重要意義。

三、實(shí)踐能力的培養(yǎng)

課程標(biāo)準(zhǔn)在課程總體目標(biāo)一節(jié)指出：“（學(xué)生）初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)?！睌?shù)學(xué)來(lái)源于生活，理當(dāng)回歸生活?！凹埳系脕?lái)終覺(jué)淺，絕知此事要躬行”，實(shí)踐能力是新課程標(biāo)準(zhǔn)下高中生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)應(yīng)當(dāng)關(guān)注的第三個(gè)問(wèn)題。學(xué)生不僅要掌握數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，同時(shí)要學(xué)會(huì)將這些知識(shí)與技能運(yùn)用于現(xiàn)實(shí)生活，增強(qiáng)實(shí)踐能力。高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生走出課本，走出教室，到廣闊的社會(huì)課堂中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，提高實(shí)踐能力。

“正弦定理與余弦定理”教學(xué)結(jié)束之后，筆者設(shè)計(jì)了這樣的任務(wù)：學(xué)校教務(wù)樓頂有一個(gè)白塔，思考運(yùn)用什么方法可以測(cè)量白塔的高度？我為學(xué)生提供了卷尺，提示他們運(yùn)用正弦定理與余弦定理知識(shí)進(jìn)行測(cè)量。結(jié)合所學(xué)內(nèi)容，學(xué)生先在塔底的水平面上的某一點(diǎn)測(cè)得這個(gè)塔頂?shù)难鼋铅龋缓髲倪@個(gè)點(diǎn)向塔底行走了30m，得到2θ，最后又向塔底前進(jìn)了10m，得到4θ。結(jié)合公式進(jìn)行計(jì)算，他們很快找到了答案。這一過(guò)程中，學(xué)生體會(huì)到實(shí)踐的快樂(lè)，也有效培養(yǎng)了實(shí)踐能力。

數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)是一個(gè)日積月累的過(guò)程，不是一朝一夕就能看見(jiàn)成果的，新課程標(biāo)準(zhǔn)下學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)還有很長(zhǎng)一段路要走，教師應(yīng)當(dāng)繼續(xù)加強(qiáng)此方面的教學(xué)研究，努力探索更多新策略、新方法，切實(shí)促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。

楊丹.談高中數(shù)學(xué)課堂學(xué)生素質(zhì)的培養(yǎng)［J］.課程教育研究：學(xué)法教法研究，2016，7（11）：120-121.