創(chuàng)新整合點

①利用seewo觸控一體機中的EasiNote軟件制作媒體，使課堂更為靈動，即時體現(xiàn)課堂生成，體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。

②利用“課課通”互動學(xué)習(xí)平臺，下發(fā)上傳學(xué)習(xí)任務(wù)，增強師生、生生之間的互動交流，直觀呈現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，提高課堂效率。

教材分析

《角與直角》是滬教版九年制義務(wù)教育二年級第一學(xué)期《幾何小實踐》單元中的學(xué)習(xí)內(nèi)容，教材內(nèi)容是讓學(xué)生積累對角與直角的認知經(jīng)驗，為之后的幾何學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。首先，由于這是學(xué)生在小學(xué)階段第一次接觸到平面幾何中關(guān)于角的知識，因此，教材中對角的描述主要是根據(jù)角的形態(tài)，并沒有給角下數(shù)學(xué)定義，目的是讓二年級學(xué)生對角的特征有一個初步的了解。其次，教材中呈現(xiàn)了交通標(biāo)志、鐘面及數(shù)學(xué)書封面上的角，力求讓學(xué)生從熟悉的生活情境出發(fā)，喚醒學(xué)生的生活經(jīng)驗，通過觀察，發(fā)現(xiàn)并總結(jié)角的特征，隨后讓學(xué)生憑借形象的認知尋找生活中的角，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，這也是本節(jié)課的教學(xué)重點。最后，在認識角的基礎(chǔ)上，通過畫角、折角等操作活動讓學(xué)生認識、辨析直角，從而進一步發(fā)現(xiàn)直角與角的關(guān)系（即直角是特殊的角），而這正是本節(jié)課的難點?？偟膩碚f，《角與直角》一課在教材編排上起到承前啟后的作用，而且有著廣泛的實際應(yīng)用價值。

學(xué)情分析

通過課前的學(xué)情調(diào)研，筆者發(fā)現(xiàn)，首先，學(xué)生對“角”的認識并非一張白紙，而是有著非常豐富的生活經(jīng)驗，他們找到的角有桌角、衣角等，但是出于對安全問題的考慮，這些生活中的角人們在制作的時候，常將兩條邊相交的地方變成了圓弧形，沒有頂點，因此學(xué)生們提到的桌角、衣角在數(shù)學(xué)中并非真正意義上的角。其次，學(xué)生對“角”的組成的認識也是多種多樣的，大部分學(xué)生的理解是一個點或者是兩條邊，少部分學(xué)生認為是弧線（即角的符號）。

當(dāng)然，除了學(xué)生具備的知識基礎(chǔ)與生活經(jīng)驗外，學(xué)生使用信息化工具熟練，能夠獨立操作在iPad上的學(xué)習(xí)軟件及“課課通”所具備的課堂中需要使用和操作的軟件功能。

因此，基于對學(xué)生學(xué)情的分析，在設(shè)計本節(jié)課時，筆者嘗試從學(xué)生的元認知出發(fā)，靈活運用信息技術(shù)，做到課堂具有實時生成性、互動交流性，實現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本的教育理念，讓學(xué)生在玩中學(xué)，在做中學(xué)。

教學(xué)目標(biāo)

知識與技能目標(biāo)：通過觀察、操作，初步認識角，知道角的各部分名稱。

過程與方法目標(biāo)：通過觀察和比較，初步認識直角，能用三角尺判定直角。

情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：聯(lián)系生活實際，發(fā)現(xiàn)生活中的角和直角，培養(yǎng)空間想象能力。

教學(xué)環(huán)境與準(zhǔn)備

教學(xué)環(huán)境：多媒體教室、寬帶網(wǎng)絡(luò)、seewo觸控一體機，surface電腦安裝“易師E本”軟件，iPad電腦安裝“易學(xué)E本”軟件。

教學(xué)過程

1.生活引入，揭示課題

教師出示生活中的標(biāo)志，并引入：“小朋友們請看：老師這里有一些標(biāo)志，你們在哪里看到過呢？那么這些標(biāo)志又想要告訴我們什么？”

學(xué)生可能回答：我在馬路上看到過，告訴我們要慢慢行走（有火災(zāi)、前面有學(xué)校）。

教師接著追問以下問題。

問題一：這些標(biāo)志有一些共同的特點，你們發(fā)現(xiàn)了嗎？

學(xué)生可能回答：這些標(biāo)志都是三角形的。

教師評價：在日常生活中，我們習(xí)慣用三角形標(biāo)志來提醒人們可以做什么，不可以做什么。

問題二：三角形中有幾個角？

學(xué)生可能回答：三個角。

教師揭示課題：三角形中有三個角，其實生活中的角無處不在，今天就讓我們一起來學(xué)習(xí)關(guān)于角的知識。（板書：角）

設(shè)計意圖：從生活情境引入，讓學(xué)生觀察生活中常見的三角形標(biāo)志，從而初步感受“角”是什么樣的，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，從而引出課題——角。

2.引發(fā)沖突，認識圖形

探究一：認識角

①出示生活中含有角的物品，提問：圖1中的物品上有沒有角呢？如果有，它們的角隱藏在哪里呢？

②認識鐘面上的角。發(fā)布學(xué)習(xí)任務(wù)：同桌合作，在iPad上找一找、畫一畫鐘面上的角。學(xué)生在iPad上操作后進行集體反饋。（學(xué)生可能出現(xiàn)三種情況：找到的角是一個點；是角的兩條邊；兩條線所夾的部分是角）

教師評價：點是角的一部分，兩條直直的線也是角的一部分，它們合在一起就形成了一個圖形，這個圖形就叫做角。同學(xué)們剛剛提到的小圓弧，其實是角的符號。

學(xué)生活動：說一說角的組成，用手指比劃出完整的角。

③模仿練習(xí)：同桌合作，在iPad上找一找、畫一畫剪刀上的角和數(shù)學(xué)書封面上的角。

④總結(jié)特征：剛才我們分別找到了鐘面、剪刀和數(shù)學(xué)書上的角（板貼：三個角），老師發(fā)現(xiàn)這些角有的大，有的小，那么現(xiàn)在誰能來總結(jié)一下它們的相同之處在哪里？

⑤教師小結(jié)：在數(shù)學(xué)中，我們把這個點稱作頂點。這兩條直直的線就稱為邊，我們也可以形象地稱為兩條直邊。那這兩個角的頂點和邊分別在哪里呢？老師來指你們來說。（學(xué)生回答）所以，我們說角有一個頂點、兩條直邊。（板書）

⑥跟進練習(xí)：判斷圖2中的圖形是否是角。

師：現(xiàn)在老師這里有各種各樣的圖形，請你用剛才學(xué)到的本領(lǐng)來判斷一下是不是角。

學(xué)生判斷。

師：我們一起來看大家完成的情況，有些同學(xué)做對了，但也有些同學(xué)做錯了，我們來看一下他們錯在哪里。

學(xué)生認真聽教師講解。

師：所以，要判斷一個圖形是不是角，不僅要有一個頂點，還要有兩條直邊，缺一不可。

⑦介紹符號：你們已經(jīng)知道了這四個都是角，是角我們就可以用角的符號來表示，誰愿意在老師的電腦上標(biāo)一下？其他同學(xué)看著屏幕，想一想他標(biāo)得對不對。

⑧教師總結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們不僅認識了角，還會在角中標(biāo)出角的符號。endprint

設(shè)計意圖：在認識角這一環(huán)節(jié)中教師提供生活中的各種各樣的角，讓學(xué)生經(jīng)歷從形象到抽象的學(xué)習(xí)過程，通過動手操作畫角、指角等活動體驗，從多種類型的角中發(fā)現(xiàn)角的共同點，幫助學(xué)生理解一個完整的角到底是什么樣子的，從而形成角的描述性定義。而提供互動交流分享成果的平臺，讓學(xué)生在iPad上的操作結(jié)果能夠上傳給教師，教師調(diào)用學(xué)生上傳的資源，能直觀體現(xiàn)課堂生成。

探究二：認識直角

①教師提問：請看，老師這里有一把三角尺（出示教具三角尺），它是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好伙伴，在三角尺中有三個角，老師為它們標(biāo)上了編號。這是一號角、二號角、三號角，另一把上是四號角、五號角、六號角。在這把三角尺中有一個角很特殊，在我們的生活中最常見。你們猜猜看是哪個？（學(xué)生積極回答）

②認識直角：像三角尺上A這樣的角就是直角。（板書：直角）它看上去是橫平豎直。（舉起另一把三角尺）那么在這把三角尺上有沒有直角呢？你有什么辦法來證明五號角和二號角一樣都是直角？黑板上哪個角也是直角呢？老師請你來驗證一下。（學(xué)生思考）

③介紹符號：利用三角尺上的直角，就能找到生活中的其他直角。直角有一個特殊的符號，我們可以把小圓弧變成一個小小的直角，這就是直角的符號。

④學(xué)生活動：尋找教室中的直角。

教師引導(dǎo)：直角在我們的生活中隨處可見，接著就請你們帶著三角尺去尋找教室里的直角吧。剛才小同學(xué)找到了你們眼中的直角，老師也找了一些圖形，你們能判斷它是不是直角嗎？

⑤跟進練習(xí)：判斷生活中的物體上是否有直角（如圖3）。

⑥教師總結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了角與直角。當(dāng)有些角看上去像直角時，我們可以利用三角尺中的直角幫助我們進行準(zhǔn)確的判斷。

設(shè)計意圖：對低年級學(xué)生來說，利用生活中的資源能夠讓他們感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。在尋找教室中的直角這一活動中，學(xué)生通過合作，在多媒體教室里找直角，能增進與伙伴合作的體驗。

3.動手實踐，創(chuàng)造直角

①折直角。

師：老師這里有一張不規(guī)則的手工紙，你們能開動腦筋，用今天學(xué)到的本領(lǐng)，在手工紙上折出直角嗎？首先同桌可以商量一下用什么方法，然后獨立地折一折，最后用三角尺上的直角來驗證一下。

學(xué)生匯報：折了兩次；第二次要對折；再來看看視頻里老師是怎么折的。

師：現(xiàn)在誰能來總結(jié)一下我們折出直角的方法？

學(xué)生總結(jié)折紙方法。

②拼直角。

師：你們已經(jīng)在手工紙上用折的方法創(chuàng)造出了直角，老師告訴你們，在三角尺上我們用拼的方法，也能創(chuàng)造出直角，你們想不想嘗試一下？請你們四人小組合作，想一想，拼一拼，會有幾種不同拼法呢？創(chuàng)造出直角了嗎？怎么拼的？

學(xué)生演示并回答問題。

③教師小結(jié)：用三把三角尺也能拼出直角，說明合作很重要。只要同學(xué)們仔細觀察，都可以利用三角尺來拼出直角。

4.課堂總結(jié)，交流收獲

師：通過今天的學(xué)習(xí)，你們掌握了什么新的本領(lǐng)呢？

學(xué)生互相交流，并總結(jié)。

教學(xué)反思

《角與直角》這節(jié)課對二年級的學(xué)生來說有一定的難度，尤其是“角”在數(shù)學(xué)上與在生活中的概念相比，這與學(xué)生的已有經(jīng)驗是有出入的。因此，本節(jié)課筆者從學(xué)生的元認知入手，并利用技術(shù)手段將學(xué)生對角的各種各樣的認識作為教學(xué)資源進行全班學(xué)習(xí)，這一小小的轉(zhuǎn)變大大地提高了教學(xué)的實效性，讓學(xué)生學(xué)習(xí)變得更“主動”，讓數(shù)學(xué)課堂變得更“真實”。

1.運用課堂資源，規(guī)范學(xué)生認識

在學(xué)生畫角的過程中，學(xué)生能夠利用iPad把自己認為的角畫下來并進行上傳，教師能夠在巡視過程中發(fā)現(xiàn)有用的教學(xué)資源并加以運用，同時可以收集到學(xué)生的三種課堂生成，即角是一個點，角是兩條直直的線，角是兩條線夾的那個地方。教師還能夠利用surface的易師E本軟件充分調(diào)用學(xué)生的資源，并針對相應(yīng)的認知情況進行分析，使學(xué)生對角的概念的認識從不完整變得完整。這種教學(xué)方式與以往相比，符合學(xué)生認知規(guī)律，更凸顯學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體性。

2.巧用課堂環(huán)境，化解難點

在認識直角的教學(xué)環(huán)節(jié)中，設(shè)計了一個讓學(xué)生自己在教室里尋找直角的課堂活動，其目的是希望學(xué)生能用發(fā)現(xiàn)的眼光尋找生活中的直角，從中體會到直角在生活中無處不在，是最特殊的角。為了能夠明確清楚地體現(xiàn)生成，化解難點，突出重點，筆者設(shè)計了讓學(xué)生同桌合作，利用手中的iPad，運用攝像頭把自己找到的角拍下來，并上傳給老師。這樣做也避免了學(xué)生在反饋時用語言表述的單薄，使得課堂資源更加豐富，學(xué)生的交流更具體。

3.利用統(tǒng)計功能，及時反饋成果

在練習(xí)環(huán)節(jié)中，利用“課課通”軟件，筆者設(shè)計了一個讓學(xué)生用拖拽方法來對一個圖形是不是角進行分類的操作活動，并充分運用易師E本中對習(xí)題完成情況的反饋進行課堂教學(xué)。其中反饋學(xué)生完成正確率的條形統(tǒng)計圖，讓教師能夠關(guān)注到每個學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，進而及時對學(xué)生容易混淆的圖形進行針對性的指導(dǎo)和反饋。同時，在這個環(huán)節(jié)中加入了學(xué)生易錯的圖形，反饋過程中提煉出典型的錯誤情況，并讓學(xué)生自己來糾錯，加深了學(xué)生對角的組成的認識。

點 評

在教學(xué)中，我們常常倡導(dǎo)“學(xué)生不僅應(yīng)該學(xué)會知識與技能，而且要重視獲得知識的過程”，如何將“獲得知識的過程”真正落實到我們的教學(xué)實踐中呢？來自上海市靜安區(qū)閘北實驗小學(xué)的孫雪敏老師用她的課堂實踐給了我們一定的啟發(fā)。

1.信息技術(shù)優(yōu)化教學(xué)過程，攻克教學(xué)重難點

小學(xué)階段，學(xué)生的思維呈現(xiàn)的是從具體到抽象、從低級到高級的發(fā)展變化過程。教師抓住學(xué)生這一特點，在課程開始，運用多媒體展示生活中的角：剪刀、鐘表指針之間的角度，甚至手邊的數(shù)學(xué)書。這樣豐富多彩的物品是具體的，不用語言去描述，相信孩子們對那個“尖尖的東西”已經(jīng)有了模糊的認識，初步認識了角。在通過“找一找、畫一畫”學(xué)會了角的各部分組成后，角在孩子們心中的模糊的形象瞬間清晰。

相比傳統(tǒng)的“接受—記憶—應(yīng)試”的學(xué)習(xí)過程，教師準(zhǔn)備了豐富的學(xué)習(xí)資源，創(chuàng)造了與生活息息相關(guān)的具體情境，運用信息技術(shù)的展示功能，使角的幾何特征清晰顯現(xiàn)，進而攻克本課重難點。

2.自主學(xué)習(xí)豐富學(xué)習(xí)過程，提升學(xué)生參與度

在本課的學(xué)習(xí)活動中，教師設(shè)計了大量的學(xué)習(xí)活動：尋找教室中的直角、判斷直角、折直角……教師充分運用了移動終端的交互功能，展示學(xué)生拍到的教室中的直角；運用多媒體的演示功能，展示判斷直角的方法；運用小微課，讓學(xué)生迅速找到折直角的竅門……

在這樣的學(xué)習(xí)中，學(xué)生不再是被動地看著教師演示，而是通過一個個學(xué)習(xí)任務(wù)親身經(jīng)歷著學(xué)習(xí)過程。這樣的課堂讓學(xué)生們“動”了起來。

本課中，教師為課堂準(zhǔn)備了豐富的教學(xué)資源，現(xiàn)代化的教學(xué)手段為學(xué)生提供了自主學(xué)習(xí)、自主探索的平臺，使得課堂中“師生互動”“生生互動”變?yōu)楝F(xiàn)實。

兩點建議：①本課運用軟件對學(xué)生的課堂練習(xí)進行反饋，面對學(xué)生參差不齊的掌握情況，可以設(shè)計分層作業(yè)，這樣能使課堂更加高效一些。②信息技術(shù)除了優(yōu)化教學(xué)過程，還能改變教學(xué)方式。我們能否再大膽地將思維放開：除了有限的40分鐘課堂學(xué)習(xí)，我們可以運用多媒體將家庭和學(xué)校連接起來，使隨時學(xué)習(xí)變?yōu)榭赡?。endprint