傅孝明

摘要：今年我校七年級教師都是剛從學(xué)校分配出來的新教師，本文就我在如何用字母表示數(shù)的示范教學(xué)中，為了用含字母的代表式表示探索的規(guī)律，提出相關(guān)問題，讓學(xué)生通過做一做、賽一賽，尋求相關(guān)的規(guī)律。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；探究性活動；課堂實(shí)錄

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2017）12-0095

最近，為了適應(yīng)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求及素質(zhì)教育改革的新形勢，我們學(xué)校在七年級開設(shè)了研究性學(xué)習(xí)課程，旨在改革以“接受性學(xué)習(xí)”為主的傳統(tǒng)的課堂教學(xué)，在接受性學(xué)習(xí)與研究性學(xué)習(xí)之間找到恰當(dāng)?shù)钠胶恻c(diǎn)，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。我校數(shù)學(xué)教研組從事校級課題《問題提出在數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用》與新教材密切相關(guān)，并將這一課題結(jié)合研究性學(xué)習(xí)形式充分發(fā)揮到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，并設(shè)計(jì)好每一案例，在應(yīng)用時做好課堂實(shí)錄。今年我校七年級教師都是剛從學(xué)校分配出來的新教師，下面就我在如何用字母表示數(shù)的示范教學(xué)中，為了用含字母的代表式表示探索的規(guī)律，提出如下相關(guān)問題，讓學(xué)生通過做一做、賽一賽，尋求相關(guān)的規(guī)律。

教師：同學(xué)們，我們來做一個游戲，隨便想一個1-9之間的自然數(shù)，將這個數(shù)乘以5減去1，再把結(jié)果乘以2加上2后的個位數(shù)一定是0，你們相信嗎？

學(xué)生1：老師我想到了它是1，（1×5-1）×2+2=10，10的個位數(shù)字一定為0。

學(xué)生2：老師我想到了它是2，……

學(xué)生3：……

教師：針對課堂上學(xué)生的活躍勁，便問，好玩嗎？

學(xué)生：好玩（齊聲高呼）

教師：下面我們再來做一個游戲，提出問題1搭一個正方形需要幾根火柴

學(xué)生異口同聲：4根

教師：對！誰能說清原因嗎？

學(xué)生甲：正方形是由四條邊構(gòu)成，只需四根火柴就能構(gòu)成正方形

教師提出問題2：按圖1方式，搭兩個正方形需要 根火柴，搭三個正方形需要 根火柴。

學(xué)生1：7根和10根。

教師：對，那你們能用自己的語言描述一下得到結(jié)論的方法嗎？

學(xué)生2：由圖1方式可看出兩個正方形有一條公共邊，讓學(xué)生用準(zhǔn)備好火柴棒按照這種式樣擺放，不難求得這一問題結(jié)論。

教師提出問題3：很好，能否推而廣之，若搭10個這樣的正方形需 根火柴。

學(xué)生1：31根。

教師：太棒了！ 同學(xué)們能否說一下用什么方法得到的這一結(jié)果。

學(xué)生1：我是通過用火柴按圖1的方式拼成10個正方形得到的。

學(xué)生2：我也是。

學(xué)生3：……

教師提出問題4：同學(xué)們既然用火柴按圖1方式拼成的，那么我要問大家若搭100個這樣的正方形需要 根火柴，你是怎樣得到的？可以像問題1、2、3那樣得到結(jié)果嗎？

學(xué)生1：如果像問題1、問題2、問題3那樣擺放，時間上、方法上都是不現(xiàn)實(shí)的，老師我說的對嗎？

教師：Very good！ 下面請同學(xué)們以學(xué)習(xí)小組為單位合作研究，討論該問題的結(jié)果。

學(xué)生1：301根。

學(xué)生2：301根。

學(xué)生3：……

教師：每一小組能派一位代表說一下怎樣得到這一結(jié)果的呢？

學(xué)生1：像圖1方式，第一個正方形最左邊的一根加上如 形狀有100個，這樣1根加上300根得到301根。

學(xué)生2：同上位同學(xué)一樣，最右邊一根加上如形狀有100個得到這一結(jié)果。學(xué)生3：……

教師：每一個小組回答的非常好，給每一小組加100分。誰能根據(jù)問題1、問題2、問題3、問題4設(shè)計(jì)一個同類型的問題（幾分鐘后……）

學(xué)生1：老師我來提一個問題，如果用x表示所搭正方形的個數(shù)，那么搭x個這樣的正方形需要 根火柴棒。

教師：這位同學(xué)提了一個很好的問題，我們把它定為問題5，現(xiàn)在比一比，看哪一個小組有更多的新的發(fā)現(xiàn)（教師參與到學(xué)生合作學(xué)習(xí)中去，5分鐘之后……）

教師：哪一小組派代表上來，把你們研究所對應(yīng)的圖形畫在黑板上學(xué)生興趣盎然，激情四射，各小組紛紛派代表上黑板畫出討論的圖案。

教師：你們畫的非常好，一定有你們的道理。你們能用自己的語言解釋一下你們在操作、交流、研討的規(guī)律嗎？

學(xué)生1：把搭第一個正方形的方法看作是先搭1根再增加3根，那么搭x個正方形需要火柴（1+3x）根。

學(xué)生2：第一個正方形用4根，每增加一個正方形增加3根，那么搭x個正方形需要火柴[4+3（x-1）]根。

學(xué)生3：把每一個正方形都看作是由4根搭成的，然后再減去多算的數(shù)將會得到[4x-（x-1）]根火柴。

學(xué)生4：上面的一排和下面的一排各用了x根火柴，豎直方向用了（x+1）根火柴，共用了[x+x+（x+1）]根。

學(xué)生5：上面的一排和下面的一排共用了2x根火柴，豎直方向用了3（x+1）根火柴，共用了[2x+（x+1）]根。

學(xué)生6：方向如L形狀共2（x+1）加上水平方向（x-1）根火柴，總共用[2（x+1）+（x-1）]根火柴。

教師：Very good！ 同學(xué)們得到各自不同的結(jié)論，你們都會研究這一問題的規(guī)律。所得結(jié)果正是本節(jié)課的重難點(diǎn)，即會用字母表示數(shù)。下面哪一位同學(xué)再來提一個問題用字母x表示一個數(shù)來設(shè)計(jì)相關(guān)的一個問題，好嗎？

學(xué)生1：老師，我來提一個問題，由問5的結(jié)論，搭500個這樣的正方形需要 根火柴棒。

教師：提的好，我們將這一問題定為問題6，看哪一位同學(xué)解答的快。

學(xué)生1：這一問題答案也就是說x=500可代入問5的結(jié)論直接計(jì)算可得該問的結(jié)果。此結(jié)果為1501根。

學(xué)生2：……

學(xué)生3：……

教師：同學(xué)們表現(xiàn)的很好，聰明的同學(xué)一定會設(shè)計(jì)更多的問題，更好的問題。同時同學(xué)們更會研究問題、發(fā)現(xiàn)問題。老師在這里祝賀大家又有了進(jìn)步和提高。

……

在整個探究過程中，氣氛活躍，學(xué)生主動參與，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和樂趣，不僅獲得了數(shù)學(xué)知識，而且學(xué)到了猜測、聯(lián)想、轉(zhuǎn)化、類比、歸納等數(shù)學(xué)思想方法，同時領(lǐng)略了數(shù)學(xué)的“統(tǒng)一美”，創(chuàng)新思維也得到了發(fā)展。

總評：無論是問題的發(fā)現(xiàn)還是問題的解決；無論是知識方法的創(chuàng)新還是知識方法的應(yīng)用，探究伴隨始終；教師只有用探索觀點(diǎn)審視教學(xué)中的問題，才能針對問題去設(shè)置情境，并逐步使其恰當(dāng)合理達(dá)到激發(fā)學(xué)生探索活力的目的，使學(xué)生從不同角度去認(rèn)識理解，于知識“生產(chǎn)點(diǎn)”上合理設(shè)置情境，提供其生長的條件，可使學(xué)生積極地參與探索學(xué)習(xí)活動，更好地掌握本節(jié)課重難點(diǎn)，引入如何用字母表示數(shù)。根據(jù)初中學(xué)生好奇心強(qiáng)，喜歡刨根問底，充分利用學(xué)生的這種心理特點(diǎn)，教師適時鼓勵，為學(xué)生搭好“臺”，讓學(xué)生唱好“戲”，變“被動學(xué)習(xí)”為“主動學(xué)習(xí)”，變“苦學(xué)”為“樂學(xué)”，變“學(xué)會”為“會學(xué)”，學(xué)生真正體會到探究學(xué)習(xí)的樂趣。

（作者單位：江蘇省溧水區(qū)第一初級中學(xué) 211200）endprint