七年級(jí)數(shù)學(xué)銜接問題及策略探究

徐環(huán)宇

摘 要：關(guān)注初小銜接，讓初中與小學(xué)的知識(shí)順利有效地銜接與延伸，使中小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)具有連續(xù)性和統(tǒng)一性，才會(huì)讓學(xué)生降低對(duì)數(shù)學(xué)的畏懼心理，保持學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。做好初小銜接離不開知識(shí)、思維和情感態(tài)度的銜接。

關(guān)鍵詞：初小銜接；七年級(jí)數(shù)學(xué)；知識(shí)；思維；教與學(xué)；情感態(tài)度

2011版 《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中將義務(wù)教育分為了三個(gè)學(xué)段，1-3年級(jí)，4-6年級(jí)，7-9年級(jí)，每個(gè)教育階段具有不同的學(xué)段目標(biāo)。但是六年級(jí)到七年級(jí)，呈現(xiàn)出明顯的階段性變化，數(shù)學(xué)知識(shí)難度的提升、數(shù)學(xué)思維品質(zhì)要求的提高、學(xué)習(xí)環(huán)境和教師的變化等，讓很多同學(xué)進(jìn)入初中后，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不適應(yīng)。這種變化主要體現(xiàn)在：

1.教學(xué)上，小學(xué)課時(shí)充裕，進(jìn)度緩慢，學(xué)生對(duì)老師有著強(qiáng)烈的依賴，在老師的引導(dǎo)下進(jìn)行探究和學(xué)習(xí)，使得大部分學(xué)生缺少獨(dú)立思考和歸納總結(jié)的能力，機(jī)械的模仿多。

七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)比較側(cè)重知識(shí)的發(fā)展過程，注重培養(yǎng)學(xué)生思維方式和思維品質(zhì)，課時(shí)緊，課容量大，老師授課速度較快，不能反復(fù)講練，不僅要讓學(xué)生掌握所學(xué)的內(nèi)容，還要能夠靈活運(yùn)用，需要學(xué)生在課下消化吸收。

2.知識(shí)內(nèi)容上，比如負(fù)數(shù)的介入讓小學(xué)的計(jì)算法則發(fā)生了變化，字母表示數(shù)，讓字母也參與了運(yùn)算，等等，數(shù)學(xué)開始變得抽象。

這些對(duì)于在小學(xué)，還沒有養(yǎng)成良好數(shù)學(xué)習(xí)慣的同學(xué)，無(wú)疑會(huì)措手不及，而沿用小學(xué)一些屢試不爽的數(shù)學(xué)解題方法也變得不再適用。導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)下降，自信心受到打擊。

因此，如何讓學(xué)生保持學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，降低對(duì)數(shù)學(xué)的畏懼心理，盡快適應(yīng)初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是我們七年級(jí)數(shù)學(xué)教師要認(rèn)真思考的問題。

我們知道，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是知識(shí)同化的過程。只有利用學(xué)生小學(xué)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，與七年級(jí)新知識(shí)有關(guān)的觀念去同化新知識(shí)，并將新的數(shù)學(xué)知識(shí)納入認(rèn)知結(jié)構(gòu)，進(jìn)行改組和重構(gòu)，才能形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。這就告訴我們，在我們?nèi)粘５慕虒W(xué)中要做好初小銜接，才能讓初中與小學(xué)的知識(shí)能順利有效地銜接與延伸，使中小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)具有連續(xù)性和統(tǒng)一性。

那么，七年級(jí)數(shù)學(xué)如何做好初小銜接呢？筆者認(rèn)為，我們要首先仔細(xì)分析初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)在知識(shí)、思維和情感態(tài)度等方面的差異，然后采取相應(yīng)的教學(xué)策略，為學(xué)生較快地適應(yīng)七年級(jí)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)鋪路搭橋，才能使學(xué)生順利過渡到初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活。

一、數(shù)學(xué)知識(shí)的銜接

1.數(shù)學(xué)知識(shí)差異

進(jìn)入初中，學(xué)生首先會(huì)遇到兩個(gè)難題：

（1）數(shù)學(xué)運(yùn)算的差異。數(shù)與運(yùn)算是代數(shù)的基礎(chǔ)內(nèi)容，數(shù)與運(yùn)算包括數(shù)的認(rèn)識(shí)和數(shù)的運(yùn)算。小學(xué)的對(duì)象是自然數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)；初中的對(duì)象擴(kuò)充到了實(shí)數(shù)。

小學(xué)與初中在數(shù)與計(jì)算中重大的不同就是由于負(fù)數(shù)的出現(xiàn)，負(fù)數(shù)的出現(xiàn)使得數(shù)學(xué)的運(yùn)算法則發(fā)生了變化，原有的運(yùn)算法則不再適應(yīng)。

（2）數(shù)學(xué)方法的差異。小學(xué)時(shí)學(xué)生解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題問題，基本都是列算式， 關(guān)注的是數(shù)的關(guān)系，由已知量計(jì)算出未知量的數(shù)值。

初中解決應(yīng)用題的方法是列方程。關(guān)注已知量與未知量之間的等量關(guān)系，利用解方程求出未知量。

2.教學(xué)策略建議

（1）設(shè)置具體情境，形成和確立負(fù)數(shù)概念，理解運(yùn)算法則。①小學(xué)學(xué)生已接觸過負(fù)數(shù)，七年級(jí)，我們?cè)俅斡龅?，溫度?jì)是我們?cè)谪?fù)數(shù)教學(xué)中常用的工具，形象生動(dòng)。但是也容易讓我們直接告訴學(xué)生負(fù)數(shù)就是把小學(xué)的學(xué)過的數(shù)前面加“-”號(hào) ，或者將負(fù)數(shù)定義為“小于0”的數(shù)。這種只注重知識(shí)點(diǎn)的銜接與傳授， 只能解決銜接的表面問題。

如果我們這樣引入：“吳山高74米，也就是距離海平面74米；吐魯番盆地距離海平面155米。這兩個(gè)地方，哪兒比較高？你能不能把這兩個(gè)量區(qū)分清楚？”

通過學(xué)生討論的方式用正數(shù)、負(fù)數(shù)把這兩個(gè)具有相反意義的量區(qū)分清楚，遠(yuǎn)比用溫度計(jì)這種直觀顯現(xiàn)更有意義。實(shí)際上，生活中零上與零下，東西，南北，升高與降低，贏利與虧損等等都是一對(duì)具有相反意義的量，用正、負(fù)表示簡(jiǎn)潔清楚，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的美，同時(shí)也讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到正與負(fù)的相對(duì)性，體會(huì)到負(fù)數(shù)存在的價(jià)值。

②只有充分認(rèn)識(shí)到負(fù)數(shù)的存在，才可以學(xué)習(xí)計(jì)算。運(yùn)算離不開運(yùn)算法則，法則的教學(xué)，如果機(jī)械記憶、生搬硬套，那么運(yùn)算中符號(hào)的錯(cuò)誤就不可避免。運(yùn)算法則中異號(hào)兩數(shù)相加是難點(diǎn)。教材中對(duì)其解釋是用數(shù)軸的幾何意義解釋，顯得抽象難懂。

如果我們這樣設(shè)計(jì)：

①一家服裝廠第一個(gè)月虧損5萬(wàn)元，第二月盈利3萬(wàn)元，兩個(gè)月這家工廠的盈利多少營(yíng)銷情況如何？

②一家服裝廠第一個(gè)月虧損3萬(wàn)元，第二月虧損5萬(wàn)元，兩個(gè)月這家工廠的盈利多少？

以上這兩個(gè)問題用算式怎么表示？ 結(jié)果是什么？

這樣說(shuō)明加法的法則，可以讓學(xué)生體會(huì)有理數(shù)加法法則的合理性及對(duì)于計(jì)算的指導(dǎo)性，那么自己在計(jì)算時(shí)，結(jié)果是負(fù)數(shù)就不再感到新奇，變得可以接受，正確率也會(huì)得到提高。

（2）運(yùn)用解法對(duì)比，確立學(xué)生方程思想。從列算式進(jìn)行計(jì)算到列方程并求解，是學(xué)生數(shù)學(xué)思維的一次飛躍。方程應(yīng)用的教學(xué)，要慢一些，并不要以為學(xué)生已經(jīng)可以解方程就忽略方程的意義。

重新認(rèn)識(shí)課程的經(jīng)典問題，讓學(xué)生體會(huì)到方程在解決應(yīng)用題與小學(xué)的不同，體驗(yàn)到方程中的數(shù)學(xué)建模思想。

例如：“雞兔同籠” ，小學(xué)、初中教學(xué)時(shí)都會(huì)碰到，是小學(xué)生感覺比較難的問題。

長(zhǎng)毛兔子蘆花雞，雞兔圈在一籠里。數(shù)數(shù)頭有三十五，腳數(shù)共有九十四。請(qǐng)你仔細(xì)算一算，多少兔子多少雞？

小學(xué)解法一般都用假設(shè)法。先假設(shè)35只全為兔，則雞數(shù)=（4×35-94）÷（4-2）=23（只）兔數(shù)=35-23=12（只）或者假設(shè)全為雞，也可算出。

中學(xué)解法是直接設(shè)兔數(shù)x只，則雞數(shù)（35-x）只，可得方程4x+2（35-x）=94

解之，得x=12 .而35-x=35（只）或者可列方程組x+y=354x+2y=94，解之得x=12y=35

對(duì)比小學(xué)和初中解法，可以讓學(xué)生體會(huì)到利用算式思維解決問題，思考方式不容易想到，算式難列；利用方程（組），未知數(shù)參與運(yùn)算，正向表達(dá)數(shù)量關(guān)系，容易理解。通過比較，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)小學(xué)中的一些難題，利用方程思想可以變得簡(jiǎn)單，理解更加透徹，從而增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

二、思維品質(zhì)的銜接

1.思維品質(zhì)差異

當(dāng)小學(xué)生問我們應(yīng)用題如何做，我們的第一反應(yīng)是列方程，這個(gè)就說(shuō)明， 對(duì)于成人而言，即使已經(jīng)在工作中，不再學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，但是方程的思想，數(shù)學(xué)的思維仍然是我們解決問題的利器。因此，教學(xué)中，不只是知識(shí)的積累、技能的訓(xùn)練，更要注重?cái)?shù)學(xué)思維的傳承。J.S.布魯納指出，掌握基本數(shù)學(xué)思想和方法能使數(shù)學(xué)更易于理解和記憶，領(lǐng)會(huì)基本數(shù)學(xué)思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”。

小學(xué)生的邏輯思維需要借助具體事物的幫助，在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想中體會(huì)一些數(shù)學(xué)的基本思想。小學(xué)涉及到的數(shù)學(xué)思想方法相對(duì)比較少，要求也比較低，學(xué)生往往模仿做題，偏重解題技巧。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)用越來(lái)越廣泛，隨著知識(shí)難度的增大和知識(shí)面的拓寬，對(duì)學(xué)生提出了較高的要求。對(duì)于只會(huì)模仿老師做題、不注重思維方法學(xué)習(xí)的學(xué)生，往往就會(huì)形成了思維定勢(shì)，最終導(dǎo)致思想保守、僵化。但數(shù)學(xué)的思想不是靠講解讓學(xué)生理解的，要求教師要抓住知識(shí)的本質(zhì)，利用學(xué)生已有的知識(shí)，創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境，逐步讓學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的。

2.教學(xué)策略建議

新課程標(biāo)準(zhǔn)的一個(gè)基本理念是“以人為本”，只要老師要從“銜接”著眼進(jìn)行教學(xué)，注意知識(shí)的發(fā)生過程，側(cè)重對(duì)學(xué)生思想方法的滲透和思維品質(zhì)的培養(yǎng)，

引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)去發(fā)現(xiàn)、努力去探究，啟發(fā)學(xué)生思考，就可以讓學(xué)生在掌握所學(xué)知識(shí)技能的同時(shí)，感悟知識(shí)的本質(zhì)，積累思維和實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)，養(yǎng)成樂于思考、勇于質(zhì)疑、言必有據(jù)的良好品質(zhì)。

（1）創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的情景，調(diào)動(dòng)學(xué)生內(nèi)在的思維能力。

一個(gè)兒童游戲，兩個(gè)人玩。一個(gè)先說(shuō)“一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，撲通一聲跳下水。”

第二個(gè)接著說(shuō)：“兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿，撲通一聲跳下水。”

跟著第一個(gè)人接著：“三只青蛙……”

如此反復(fù)，看誰(shuí)先出錯(cuò)。

小學(xué)生在做這個(gè)游戲時(shí)，總是在緊張的計(jì)算中。而初中生就會(huì)找到規(guī)律：n只青蛙n張嘴，2n只眼睛4n條腿，撲通一聲跳下水。出錯(cuò)的概率會(huì)大大降低。

七年級(jí)，由具體的數(shù)到用 “字母表示數(shù)”是抽象思維發(fā)展的一次飛躍，只有感性材料經(jīng)過思維過程的提煉，在人腦中認(rèn)識(shí)突變中產(chǎn)生概括，才能抓住事物的本質(zhì)，認(rèn)識(shí)事物的規(guī)律。

（2）對(duì)比思維的差異，決定著思維的質(zhì)量。

小學(xué)中的數(shù)是省略“+”的，正數(shù)的實(shí)際意義被淡化，負(fù)數(shù)的出現(xiàn)，正、負(fù)的對(duì)立，反應(yīng)了事物的兩面性，有利于辯證思想的形成。

小學(xué)生解應(yīng)用題利用算式，將結(jié)論與已知條件對(duì)立，逆向思考，采用逆向思維求解；中學(xué)則利用方程，把所求的量與已知量放在平等的地位，找出各量之間的等量關(guān)系，建立方程而求出未知量，采用正向思維求解。正向與逆向，體現(xiàn)了思維的深刻性與靈活性。

總之，只有在教學(xué)過程中，抓住中小學(xué)的思維的差異性，注重思維品質(zhì)的形成，才能抓住中小銜接的根本。

三、情感態(tài)度的銜接

1.情感態(tài)度差異

良好的師生關(guān)系，是做好初小銜接的重要一環(huán)。七年級(jí)的學(xué)生，面對(duì)陌生的環(huán)境，新的同學(xué)與老師，內(nèi)心是惶恐的。

小學(xué)老師講解細(xì)致，師生溝通多，對(duì)于某些重點(diǎn)、難點(diǎn)，教師可以有充裕的時(shí)間反復(fù)講解、多次演練，從而各個(gè)擊破，學(xué)生對(duì)老師有一定的依賴性.

老師講解簡(jiǎn)潔，思維含量高。師生交流少，對(duì)重難點(diǎn)內(nèi)容沒有更多的時(shí)間去反復(fù)強(qiáng)調(diào)，對(duì)各類題型不可能講全、講細(xì)和鞏固強(qiáng)化。 需要學(xué)生在課下自主消化吸收。

2.教學(xué)策略建議

七年級(jí)學(xué)生心理仍處于半幼稚、半成熟、半獨(dú)立、半依賴，自覺性、幼稚性等錯(cuò)綜復(fù)雜的狀態(tài)。由兒童向少年過渡的時(shí)期，生理上也正步入青春期。在這突如其來(lái)的成長(zhǎng)歷程中，學(xué)生極易產(chǎn)生不安、憂慮、思想封閉等心情。

這時(shí)，教師要放下架子，平易近人，和藹可親，充分體諒學(xué)生，與他們交朋友，增加親和力，時(shí)刻關(guān)注他們，允許他們犯一定的錯(cuò)誤。使其親其師，信其道。讓學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生熟悉感、尊重感、知心感，用教師的德、知、才和愛心去化解學(xué)生的不適應(yīng)感，從而將師生關(guān)系推向良性、和諧的發(fā)展。

教師要帶著微笑進(jìn)入課堂，通過展示數(shù)學(xué)自身的豐富多彩和無(wú)窮魅力，讓課堂帶著快樂的色彩，促使學(xué)生親近數(shù)學(xué)、了解數(shù)學(xué)、談?wù)摂?shù)學(xué)，發(fā)展學(xué)生的好奇心和求知欲。

實(shí)踐表明：課堂教學(xué)伴隨著認(rèn)知活動(dòng)的情感體驗(yàn)越深刻，相同的時(shí)間內(nèi)接受的信息越多，遺忘的速度也就越慢。

蘇霍姆林斯基說(shuō)過：“在人的心里深處都有一種根深蒂固的需要，就是發(fā)現(xiàn)自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。而在孩童的本質(zhì)領(lǐng)域中，這樣的需要特別激烈?！?/p>

我們需要抓住并利用好這個(gè)時(shí)機(jī)，做好初小銜接，能夠做些有利于知識(shí)銜接上的鋪墊與滲透，那么對(duì)于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣有著至關(guān)重要的意義，同時(shí)，也可以使學(xué)生盡快的融入初中的學(xué)習(xí)生活，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)愉快的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生終生的發(fā)展產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。

參考文獻(xiàn)：

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[3]朱黎生.指向理解的小學(xué)”數(shù)與運(yùn)算“內(nèi)容的教材編寫策略研究[D]

[4] 陳小珠.初中數(shù)學(xué)學(xué)困生的成因及改進(jìn)對(duì)策的研究[D]

（作者單位：浙江省杭州市春蕾中學(xué) 310000）