秦大同,林毓培,胡建軍,郭子涵

(重慶大學(xué) 汽車工程學(xué)院,重慶400044)

0 引 言

插電式混合動(dòng)力汽車(Plug-in hybrid electric vehicle,PHEV)的優(yōu)點(diǎn)在于電池容量大,純電動(dòng)模式續(xù)駛里程長(zhǎng),且在制動(dòng)或減速過程中能夠?qū)⒅苿?dòng)能量轉(zhuǎn)換為電能存儲(chǔ)在電池中,提高汽車的能量利用效率[1],因此對(duì)PHEV制動(dòng)過程進(jìn)行研究以回收更多的制動(dòng)能量是目前的研究熱點(diǎn)。

再生制動(dòng)控制策略作為PHEV制動(dòng)能量回收的關(guān)鍵技術(shù),國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了深入研究。Suntharalingam等[2]分析了地面附著系數(shù)與制動(dòng)強(qiáng)度對(duì)再生制動(dòng)系統(tǒng)能量回收率的影響,并提出了制動(dòng)能量回收率最大化的控制策略。Gao等[3]提出了基于最優(yōu)制動(dòng)能量回收的混合動(dòng)力汽車再生制動(dòng)系統(tǒng)制動(dòng)力分配策略,但未考慮電機(jī)和電池的工作效率,制動(dòng)能量回收率不高。Yeo等[4,5]提出了基于電機(jī)高效發(fā)電工作的無級(jí)變速器(Continuously variable transmission,CVT)速比控制策略,實(shí)現(xiàn)了基于CVT速比最優(yōu)控制的再生制動(dòng)控制策略。宋世欣等[6]針對(duì)電動(dòng)輪汽車的制動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行分析,提出了適用于電動(dòng)輪汽車的制動(dòng)能量回收策略,仿真驗(yàn)證該策略能有效提高能量回收率。張俊智等[7]以一款串聯(lián)式混合動(dòng)力汽車為研究對(duì)象,研究了在不同的制動(dòng)力分配策略下車輛的制動(dòng)能量回收率以及制動(dòng)舒適性。秦大同等[8]提出了在制動(dòng)過程中通過調(diào)節(jié)CVT速比來控制電機(jī)工作在高效區(qū),以提高電機(jī)的發(fā)電效率。鄧濤等[9]考慮鎳氫電池充電效率和電機(jī)發(fā)電特性,確定了電池電機(jī)聯(lián)合高效工作曲線,制定了CVT速比控制策略及再生制動(dòng)控制策略。綜上所述,國(guó)內(nèi)外學(xué)者更多地考慮制定合理的控制策略以提高制動(dòng)能量回收率,但未考慮到制動(dòng)過程中CVT速比與整車減速產(chǎn)生的慣性矩的變化對(duì)駕駛員制動(dòng)意圖的影響。

本文以一款裝備CVT的插電式混合動(dòng)力汽車為研究對(duì)象。首先在滿足制動(dòng)安全法規(guī)的前提下,基于所制定的理想再生制動(dòng)力分配策略,考慮電機(jī)、電池及CVT綜合效率最優(yōu)的目標(biāo)要求,得到基于綜合效率最優(yōu)的CVT速比控制策略,針對(duì)制動(dòng)過程中由于CVT速比和車速動(dòng)態(tài)變化使得實(shí)際制動(dòng)強(qiáng)度偏離需求制動(dòng)強(qiáng)度的問題,進(jìn)一步研究傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性,得到系統(tǒng)慣性矩與駕駛制動(dòng)意圖之間的關(guān)聯(lián)規(guī)律,最后以保證制動(dòng)意圖的同時(shí)提高能量回收率為目標(biāo),采用離散窮舉優(yōu)化,并結(jié)合綜合效率最優(yōu)的速比控制策略,提出基于速比變化限制及電機(jī)協(xié)調(diào)控制的CVT速比優(yōu)化控制策略。

1 理想再生制動(dòng)力分配策略

1.1 整車結(jié)構(gòu)與參數(shù)

表1為整車參數(shù)。整車結(jié)構(gòu)如圖1所示,發(fā)動(dòng)機(jī)通過離合器與ISG電機(jī)同軸布置,經(jīng)過CVT和主減速器與車輪相連。制動(dòng)時(shí),離合器斷開連接,整車制動(dòng)力由電機(jī)和液壓系統(tǒng)提供,電機(jī)制動(dòng)力僅作用在前輪上。

表1 整車參數(shù)Table 1 Vehicle parameter

圖1 整車結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of vehicle

1.2 再生制動(dòng)門限值

制動(dòng)過程中電機(jī)單獨(dú)制動(dòng)時(shí)所能提供的最大制動(dòng)強(qiáng)度稱之為再生制動(dòng)門限值[10],為了更多地回收制動(dòng)能量,再生制動(dòng)門限值應(yīng)取較大值,但是受到制動(dòng)法規(guī)和電機(jī)制動(dòng)性能的限制。

聯(lián)合國(guó)歐洲經(jīng)濟(jì)委員會(huì)制定了ECE R13制動(dòng)法規(guī)[11],要求附著系數(shù)φ在0.2～0.8的各種車輛的制動(dòng)強(qiáng)度z滿足:

汽車在水平路面上制動(dòng)時(shí)的受力情況為:

式中:φf、φr分別為前、后輪附著系數(shù);β為制動(dòng)力分配系數(shù);Fμ1、Fμ2分別為前、后輪制動(dòng)器制動(dòng)力;F Z1、F Z2分別為地面對(duì)前、后輪的法向反作用力;L為軸距;a、b分別為汽車質(zhì)心到前、后軸中心線距離;hg為汽車質(zhì)心高度。

為了防止后輪先抱死,前輪附著系數(shù)φf應(yīng)大于后輪附著系數(shù)φr,進(jìn)而可得:

制動(dòng)過程中當(dāng)電機(jī)單獨(dú)制動(dòng)時(shí),制動(dòng)力分配系數(shù)β＝1,代入式(4)可得到制動(dòng)法規(guī)規(guī)定的電機(jī)單獨(dú)提供的最大制動(dòng)強(qiáng)度為0.133。

根據(jù)再生制動(dòng)系統(tǒng)的功率流向,電機(jī)的制動(dòng)性能需滿足下式:

式中:Pm為電機(jī)制動(dòng)功率;Fm為電機(jī)制動(dòng)力;v為車速;Fb為整車制動(dòng)力;ηcvt為CVT效率;nm為電機(jī)轉(zhuǎn)速;Tm為電機(jī)扭矩。

為了保證電機(jī)在制動(dòng)回收時(shí)的安全運(yùn)行,分析電機(jī)可提供的最大制動(dòng)強(qiáng)度與車速之間的關(guān)系,如圖2所示。統(tǒng)計(jì)典型工況下的最高車速情況(見圖3),發(fā)現(xiàn)典型工況下的最高車速均小于100 km/h,結(jié)合圖2,可得到此時(shí)電機(jī)單獨(dú)制動(dòng)時(shí)提供的最大制動(dòng)強(qiáng)度為0.133。

圖2 電機(jī)單獨(dú)提供的最大制動(dòng)強(qiáng)度zm與車速v的關(guān)系Fig.2 Relationship between zm and v

圖3 典型循環(huán)工況最高車速Fig.3 Maximum speed in typical driving cycles

綜合考慮制動(dòng)法規(guī)和電機(jī)制動(dòng)性能對(duì)再生制動(dòng)門限值的限制,選取再生制動(dòng)門限值z(mì)m＝0.13,能夠在保證制動(dòng)安全性的前提下更好地發(fā)揮電機(jī)回收制動(dòng)能量的作用。

1.3 理想制動(dòng)力分配策略

圖4 制動(dòng)力分配策略Fig.4 Brake force distribution strategy

如圖4所示,在確定了再生制動(dòng)門限值的基礎(chǔ)上,制定了理想再生制動(dòng)力分配策略。由電池SOC和制動(dòng)強(qiáng)度得到不同狀態(tài)下的電機(jī)和液壓系統(tǒng)所需提供的制動(dòng)力。當(dāng)前、后輪共同提供制動(dòng)力時(shí),前、后輪制動(dòng)力按I曲線進(jìn)行分配[11],其中在前軸制動(dòng)力中,電機(jī)提供最大制動(dòng)力,剩余不足的制動(dòng)力由前輪的液壓系統(tǒng)進(jìn)行補(bǔ)償。

2 基于綜合效率最優(yōu)的CVT插電式混合動(dòng)力汽車制動(dòng)性能分析

不同車速和制動(dòng)強(qiáng)度下的整車需求制動(dòng)功率不同,根據(jù)制定的理想再生制動(dòng)力分配策略,可分別得到液壓制動(dòng)路徑和再生制動(dòng)路徑上的制動(dòng)功率,對(duì)于不同的再生制動(dòng)功率,電機(jī)都存在一個(gè)轉(zhuǎn)速使得電機(jī)、電池和CVT綜合效率η＝ηmηbηcvt達(dá)到最優(yōu),考慮再生制動(dòng)路徑上電機(jī)、電池和CVT等工作元件的效率特性{ηm＝f(nm,Tm)、ηb＝f(Pb,SOC)、ηcvt＝f(Tin,i)},可得到電機(jī)單獨(dú)制動(dòng)模式下CVT目標(biāo)速比與車速、制動(dòng)強(qiáng)度的關(guān)系,如圖5所示。制動(dòng)過程中,根據(jù)當(dāng)前的制動(dòng)強(qiáng)度和車速,得到此時(shí)的CVT目標(biāo)速比,使得再生制動(dòng)系統(tǒng)綜合效率達(dá)到最優(yōu)。

圖5 CVT目標(biāo)速比圖Fig.5 CVT target speed ratio

基于穩(wěn)態(tài)下綜合效率最優(yōu)的CVT速比控制策略未考慮到傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)變化對(duì)制動(dòng)過程所帶來的影響,為了分析基于綜合效率最優(yōu)的CVT插電式混合動(dòng)力汽車的制動(dòng)性能,分別在輕度制動(dòng)工況和中度制動(dòng)工況(初速度為100 km/h,制動(dòng)強(qiáng)度在1 s內(nèi)分別從0增加到0.1和0.3并維持到車輛停止[12])下進(jìn)行仿真分析,仿真結(jié)果如圖6、圖7所示。

圖6 輕度制動(dòng)工況的仿真結(jié)果Fig.6 Simulation results of mild braking condition

圖7 中度制動(dòng)工況的仿真結(jié)果Fig.7 Simulation results of moderate braking condition

從圖6、圖7可以看出,制動(dòng)強(qiáng)度分別從0增加到0.1和0.3的過程中,會(huì)產(chǎn)生很大的作用于電機(jī)軸上的慣性矩,最大慣性矩分別達(dá)到45 N·m和91N·m,導(dǎo)致車輛的實(shí)際制動(dòng)強(qiáng)度比需求制動(dòng)強(qiáng)度大,最大超調(diào)量分別達(dá)到37.78%、32.24%。在CVT速比達(dá)到最大后又由于車速下降,產(chǎn)生反方向的慣性矩,導(dǎo)致車輛的實(shí)際制動(dòng)強(qiáng)度比需求制動(dòng)強(qiáng)度小,最小制動(dòng)強(qiáng)度分別為0.089、0.265,比需求制動(dòng)強(qiáng)度小了11%、11.67%,違背了駕駛意圖。為消除慣性矩對(duì)制動(dòng)過程中的不利影響,有必要對(duì)制動(dòng)過程中傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行研究,并對(duì)基于綜合效率最優(yōu)的CVT速比控制策略進(jìn)行修正。

3 基于速比變化限制及電機(jī)協(xié)調(diào)控制的CVT速比優(yōu)化控制策略

3.1 制動(dòng)過程中CVT傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性

CVT傳動(dòng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖8所示,其中,Im、Iin、Iout、Id分別為電機(jī)、CVT輸入軸、CVT輸出軸、整車的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;ωm、ωin、ωout、ωd分別為電機(jī)、CVT輸入軸、CVT輸出軸、車輪處的角速度;Tm、Tin、Tout、Td分別為電機(jī)、CVT輸入軸、CVT輸出軸、車輪處的扭矩;icvt、io分別為CVT、主減速器的速比。

根據(jù)圖8和CVT傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析有:

電機(jī)端產(chǎn)生的慣性矩為:

圖8 CVT傳動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.8 CVT transmission system

從式(7)可以看出,再生制動(dòng)過程中電機(jī)端產(chǎn)生慣性矩是由CVT速比變化率和制動(dòng)減速度共同引起的。結(jié)合圖6、圖7分析可知,在制動(dòng)過程中由于CVT速比迅速增加引起的慣性矩使得實(shí)際制動(dòng)強(qiáng)度大于需求制動(dòng)強(qiáng)度;由于車速下降引起的慣性矩使得實(shí)際制動(dòng)強(qiáng)度小于需求制動(dòng)強(qiáng)度,違背駕駛員的制動(dòng)意圖。在高速緊急制動(dòng)的情況下,會(huì)出現(xiàn)由于CVT速比變化率過大引起作用在電機(jī)軸上的慣性矩過大,此時(shí)前輪制動(dòng)力會(huì)迅速增加,甚至出現(xiàn)前輪抱死的現(xiàn)象,影響制動(dòng)安全性。

3.2 CVT速比變化率控制策略

考慮制動(dòng)過程中傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性,電機(jī)實(shí)際提供的制動(dòng)扭矩是由電機(jī)和慣性矩共同作用,即T′m＝Tm－Tmi。如果仍根據(jù)綜合效率最優(yōu)的CVT速比控制策略進(jìn)行控制,那么產(chǎn)生的慣性矩會(huì)造成實(shí)際制動(dòng)強(qiáng)度偏離需求制動(dòng)強(qiáng)度,同時(shí)使制動(dòng)系統(tǒng)的效率不能達(dá)到最優(yōu)。所以,需要對(duì)制動(dòng)過程的CVT速比變化率進(jìn)行限制以減小制動(dòng)過程的慣性矩,結(jié)合所制定的綜合效率最優(yōu)速比控制策略,對(duì)CVT目標(biāo)速比進(jìn)行修正,使得電機(jī)提供適當(dāng)?shù)闹苿?dòng)扭矩,既能滿足駕駛員需求的制動(dòng)強(qiáng)度,同時(shí)又能回收更多的制動(dòng)能量。

在不同的制動(dòng)強(qiáng)度z和車速v下,以再生制動(dòng)功率max{P′ηmηbηcvt}為目標(biāo),根據(jù)需求制動(dòng)功率Pb和制定的理想再生制動(dòng)控制策略,考慮傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性,結(jié)合穩(wěn)態(tài)下CVT和電機(jī)的最優(yōu)目標(biāo)運(yùn)行點(diǎn),得到再生制動(dòng)路徑上實(shí)際的再生制動(dòng)功率P′,將CVT速比變化率ψ的變化范圍限定為－2～2[13],利用離散窮舉優(yōu)化方法求得最優(yōu)的CVT速比變化率。優(yōu)化流程如圖9所示。

圖9 CVT速比變化率優(yōu)化流程圖Fig.9 Optimization of CVT ratio change rate

根據(jù)優(yōu)化得到制動(dòng)時(shí)CVT最優(yōu)速比變化率,如圖10所示。

圖10 CVT最優(yōu)速比變化率Fig.10 Optimal CVT ratio change rate

3.3 基于速比變化限制及電機(jī)協(xié)調(diào)控制的CVT速比優(yōu)化控制策略

根據(jù)綜合效率最優(yōu)的CVT控制策略和最優(yōu)速比變化率可以得到修正的CVT目標(biāo)速比與制動(dòng)強(qiáng)度、車速的關(guān)系圖,如圖11所示。

圖11 修正之后的CVT目標(biāo)速比圖Fig.11 CVT target speed ratio after modification

當(dāng)制動(dòng)強(qiáng)度0≤z＜0.7時(shí),電機(jī)和液壓系統(tǒng)共同工作,由于CVT速比變化率的限制,CVT速比變化減緩,從而減小產(chǎn)生的慣性矩。當(dāng)制動(dòng)強(qiáng)度0.7≤z＜1時(shí),此時(shí)車輛被視為緊急制動(dòng),為了保證制動(dòng)的安全性,CVT速比應(yīng)以最快的速度達(dá)到最大值。

3.4 再生制動(dòng)性能仿真分析

在輕度制動(dòng)工況和中度制動(dòng)工況下,對(duì)采用基于單電機(jī)效率(策略1)、綜合效率最優(yōu)(策略2)和速比變化限制及電機(jī)協(xié)調(diào)控制的CVT速比優(yōu)化控制策略(策略3)進(jìn)行仿真分析,結(jié)果如圖12所示。

從圖12(a)可以看出,制動(dòng)強(qiáng)度在1 s內(nèi)從0增加到0.1的過程中,與采用策略1和策略2相比,采用策略3時(shí)CVT速比變化更加平緩,產(chǎn)生的慣性矩最大值分別從49 N·m和45 N·m減小到11 N·m,車輛的實(shí)際制動(dòng)強(qiáng)度很好地跟隨駕駛員的需求制動(dòng)強(qiáng)度,最大偏離量為2%。制動(dòng)結(jié)束后,采用策略1,電池SOC從0.8增加到0.8056;采用策略2,電池SOC從0.8增加到0.8059;采用策略3,電池SOC從0.8增加到0.8062,分別提高了0.7%和0.3%。同時(shí),制動(dòng)過程中產(chǎn)生的最大沖擊度分別從12.5 m/s3、9.6 m/s3減少到1.7 m/s3。

從圖12(b)可以看出,制動(dòng)強(qiáng)度在1 s內(nèi)從0增加到0.3的過程中,產(chǎn)生的慣性矩最大值分別從160 N·m和91 N·m減小到22 N·m,實(shí)際制動(dòng)強(qiáng)度較需求制動(dòng)強(qiáng)度的最大偏離量為2.3%。制動(dòng)結(jié)束后,電池SOC分別從0.8增加到0.8046、0.8049和0.8051,提高了0.6%和0.28%。同時(shí),制動(dòng)過程中產(chǎn)生的最大沖擊度從49 m/s3、46 m/s3減少到18 m/s3。

圖12 輕度制動(dòng)工況和中度制動(dòng)工況的仿真結(jié)果Fig.12 Simulation results of mild and moderate brake

4 結(jié) 論

(1)考慮制動(dòng)法規(guī)和電機(jī)制動(dòng)性能的限制,確定了再生制動(dòng)門限值z(mì)m＝0.13,制定了理想再生制動(dòng)力分配策略。

(2)根據(jù)理想再生制動(dòng)力分配策略,考慮電機(jī)、電池和CVT的效率特性,制定了基于綜合效率最優(yōu)的CVT速比控制策略。發(fā)現(xiàn)在制動(dòng)過程中車輛的實(shí)際制動(dòng)強(qiáng)度偏離需求制動(dòng)強(qiáng)度,最大偏離量達(dá)到37.78%、32.24%,違背了駕駛制動(dòng)意圖。

(3)針對(duì)車輛實(shí)際制動(dòng)強(qiáng)度偏離需求制動(dòng)強(qiáng)度的問題,分析了制動(dòng)過程中傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性,得到了制動(dòng)過程系統(tǒng)慣性矩與駕駛制動(dòng)意圖之間的關(guān)聯(lián)規(guī)律。以再生制動(dòng)功率為優(yōu)化目標(biāo),采用離散窮舉優(yōu)化方法求得了最優(yōu)的CVT速比變化率,并結(jié)合綜合效率最優(yōu)的CVT速比控制策略,對(duì)CVT目標(biāo)速比及電機(jī)制動(dòng)轉(zhuǎn)矩進(jìn)行了修正,提出了基于速比變化限制及電機(jī)協(xié)調(diào)控制的CVT速比優(yōu)化再生制動(dòng)控制策略。

(4)在輕度制動(dòng)工況和中度制動(dòng)工況下進(jìn)行仿真分析,結(jié)果表明,車輛的實(shí)際制動(dòng)強(qiáng)度相對(duì)于需求制動(dòng)強(qiáng)度的最大偏離量可控制在3%以內(nèi)。與基于單電機(jī)效率和綜合效率最優(yōu)的再生制動(dòng)控制策略相比,采用本文設(shè)計(jì)的再生制動(dòng)控制策略,有效保證了駕駛制動(dòng)意圖,同時(shí)提高了制動(dòng)能量回收率,并減小了車輛在制動(dòng)過程中的沖擊度。

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