紀振平，高志強

(沈陽理工大學 自動化與電氣工程學院，沈陽 110159)

當前鋼鐵產量趨于飽和，提升產品的質量是增加銷量的最好策略。在連鑄生產過程中，二次冷卻控制是整個連鑄生產中非常關鍵的環(huán)節(jié)，將直接影響鑄坯的內部質量和外部質量，而在二次冷卻控制中，實時給出合理的鑄坯表面目標溫度是實現(xiàn)二冷動態(tài)控制的關鍵。DDVD Spuy提出了一種求解基于損失度函數(shù)最小化的離線方法確定目標溫度曲線[1]，但需要計算機離線計算時間太長；韓偉志等人通過對40Cr合金鋼的高溫物理特性和高溫機械性能測試，分析了合金鋼連鑄和普碳鋼連鑄的不同點，制定了40Cr合金鋼合理的目標表面溫度曲線[2]；張克強等人根據(jù)鑄坯二冷區(qū)冶金準則以及鋼的高溫力學特性，分析二次冷卻區(qū)鑄坯表面溫度的變化趨勢，計算出鑄坯表面目標溫度和鑄坯在結晶器出口處的溫度、二冷區(qū)各冷卻段的長度和鋼坯含碳量之間的數(shù)學關系式[3]。

隨著智能算法的發(fā)展，智能算法在很多領域已經(jīng)獲得成功應用，其中支持向量機的分類和回歸算法也在很多領域獲得了非常重要的使用價值。支持向量機算法(Support Vector Machine)由Vapnik在上個世紀九十年代中期首次提出來的一種新的智能算法[4]，其在解決小樣本、非線性及高維模式識別中有出色的表現(xiàn)，其核心思想主要來自于統(tǒng)計學理論，在尋求結構風險最小化的過程中來實現(xiàn)風險的最優(yōu)化，尤其適用于在樣本規(guī)模缺乏的情況下，取得了非常廣泛的應用。田晴將支持向量機算法用在漏鋼預報系統(tǒng)中，對預報的準確性有明顯的提高[5]；Yang Liu等人將改進的支持向量機分類應用在人的情感分類中[6]；盧文喜等人將SVM算法應用于評價土壤環(huán)境質量分析中[7]；龍紅明在專著中提到用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡設計目標溫度控制器[8]。

本文針對某鋼廠65#鋼，選取拉速、過熱度和結晶器出口溫度作為特征值，根據(jù)連鑄冶金準則制定目標溫度數(shù)據(jù)，并用SVM算法訓練出目標溫度模型，最后用測試數(shù)據(jù)驗證模型的預測結果。

1 鑄坯表面目標溫度確定

1.1冶金準則

鑄坯的質量與二次冷卻區(qū)的冷卻制度關系密切，其中以下幾點是影響鑄坯質量的關鍵原因。

(1)鑄坯的內部裂紋。由于二冷區(qū)各冷卻水是間歇性噴水，這種機制將導致鑄坯表面溫度呈現(xiàn)反復的回溫現(xiàn)象，由于熱脹冷縮的物理機制，坯殼產生膨脹狀態(tài)，如果張力強度大于鋼的高溫允許強度范圍，鑄坯表面和中間就會發(fā)生裂紋現(xiàn)象。溫度的反復變化也會使坯殼的相位不斷變化，這也是形成皮下裂紋的主要原因。

(2)鑄坯表面裂紋。在矯直點處，鑄坯在矯直力的作用下被矯直，這時鋼坯溫度應該避開“脆性區(qū)”，根據(jù)鋼的熱學特征，矯直點處的溫度不能低于900℃，否則就會出現(xiàn)表面橫裂紋現(xiàn)象。

(3)鑄坯鼓肚。二次冷卻不能太弱，由于鋼坯在二冷區(qū)段，內部的鋼水還沒完全凝固，如果冷卻太弱，鑄坯表面坯殼很薄，由于重力原因，已經(jīng)凝固的坯殼會在內部鋼水重力作用下產生“鼓肚”現(xiàn)象。

為避免以上質量問題，下面的準則在連鑄二冷區(qū)應遵守[9]：

(1)冷卻強度在足輥段實行強冷卻，往后各段實行弱冷卻。鑄坯通過結晶器冷卻水冷卻后表面凝固形成薄坯殼，最初鑄坯形成的坯殼薄、因收縮產生的應力較小，所以初始時應實行強冷卻，以減少漏鋼事故；二冷過程中坯殼厚度不斷增加，為避免鑄坯表面因應力過大產生裂紋，要逐漸減小冷卻強度。

(2)表面溫度均勻冷卻。要求拉坯方向表面溫差小于200℃/m。

(3)控制回溫變化率。凝固前沿的拉應力過大易導致鑄坯形成內部裂紋，所以需要保持二冷區(qū)鑄坯表面溫度回溫速度不超過100℃/m。

(4)避免脆性區(qū)矯直。通常采用高溫矯直，即矯直點的鑄坯溫度應大于900℃。

1.2 確定65#鋼目標溫度

針對某鋼廠連鑄機參數(shù)，二冷區(qū)各段長度分別為0.37m、1.85m、2.2m和2.32m，方坯規(guī)格160mm×160mm，含碳量為0.64%，澆注溫度為1495.7℃。根據(jù)以上冶金準則，第1段為降溫段，并且強冷，控制降溫速率為200℃/m；第2段為回溫段，控制回溫速度40℃/m；第3段和第4段為溫度線性下降區(qū)，第四段溫度根據(jù)鋼坯含碳量確定。計算目標溫度公式分別如下[7]。

T1=T0-74

(1)

T2=T1+74

(2)

T3=T4+2.32/4.52×T2-T4

(3)

T4=1026-224.9×%C

(4)

式中：T1、T2、T3、T4分別表示四段目標溫度；T0表示結晶器出口溫度；%C表示鑄坯含碳量。

計算數(shù)據(jù)部分如表1所示。

表1 二冷區(qū)各段目標溫度部分數(shù)據(jù) ℃

2 基于支持向量機算法建立目標溫度模型

2.1 支持向量機回歸算法

支持向量機回歸解決的是一個凸二次規(guī)劃問題，得到的將是全局最優(yōu)解；支持向量機算法是將線性不可分的問題通過非線性映射到高維特征空間，在高維空間中構造線性目標函數(shù)來實現(xiàn)原來空間中的非線性分類或回歸問題，該方法巧妙地解決了數(shù)據(jù)維數(shù)不可分問題。假設樣本訓練數(shù)據(jù)集為

X=xi,yi,i=1,2,…,n;xi∈R,yi∈R

式中：xi為輸入的樣本數(shù)據(jù)；yi為期望的輸出值；R為實數(shù)。支持向量機回歸的過程就是通過對樣本數(shù)據(jù)進行不斷迭代，最終找到一個目標函數(shù)fx，使其滿足yi=fxi誤差最小的可應用網(wǎng)絡結構。針對非線性樣本集，首先是要構造一個非線性映射函數(shù)Fx，這個函數(shù)可以將原始數(shù)據(jù)通過相應的非線性變換映射到一個高維空間Rn中。在數(shù)學中，高維空間中這些樣本一定可以用一個平面來分割，從而用高維空間中的樣本Fxi,yi構造出線性回歸估計函數(shù)，設構造目標函數(shù)形如下式：

fx=wTFx+b

(5)

式中，w∈Rn，為n維向量；b為實數(shù),b∈R。

上面的問題將轉換為求解下面的最優(yōu)化問題：

(6)

s.t.wΤFxi+b-yi≤ε+ξi

采用拉格朗日函數(shù)法，可得到上述問題的對偶形式為

(7)

通過求解上式，得到非線性回歸問題的高維空間中平面的法向量和目標函數(shù)為

(8)

(9)

通過引入下面的核函數(shù)來代替式(9)中的內積運算。

Kxi,x=FxiFx

核函數(shù)簡化了在高維空間中求解非線性F(x)難度，因而避免維數(shù)帶來的問題。核函數(shù)的選擇在模型的精度、性能中具有重要意義，實際常用的核函數(shù)有線性核函數(shù)、多項式核函數(shù)和高斯基核函數(shù)等。關于核函數(shù)的選擇沒有一個明確的選擇依據(jù)，通常根據(jù)具體的問題，通過多次試驗結果來選擇適合的核函數(shù)。

2.2 支持向量機回歸建立模型

選取90組作為輸入數(shù)據(jù)，18組作為測試數(shù)據(jù)。建立模型步驟如下：

(1)對數(shù)據(jù)進行歸一化處理。選擇過熱度、拉速、結晶器出口溫度作為模型的輸入向量，四段末溫度作為輸出向量；

(2)選擇徑向基核函數(shù)：

(3)設置懲罰參數(shù)M和徑向基核函數(shù)σ的范圍分別為[2-8,28]和[2-8,28]，尋優(yōu)間距皆為0.8。

(4)用網(wǎng)格參數(shù)尋優(yōu)法尋優(yōu)M和σ，得到的最優(yōu)參數(shù)如表2所示。

表2 參數(shù)M和σ最優(yōu)值表

(5)利用步驟(4)參數(shù)訓練模型。

(6)用測試數(shù)據(jù)驗證模型，得到誤差值如表3所示。

表3 SVM預測鑄坯表面目標溫度各段誤差值 ℃

2.3 仿真結果

分別對四段模型用Matlab軟件仿真，得到仿真結果如圖1所示。

圖1 二冷區(qū)鑄坯表面目標溫度仿真曲線

通過確定在不同工藝參數(shù)下的目標溫度，應用支持向量機算法訓練的模型，在對測試集的預測中，前三段的最大誤差為1.7℃，第四段為溫度不變段，誤差幾乎為0℃，可以滿足二冷動態(tài)控制要求。

3 結束語

為了提高鑄坯質量，實現(xiàn)二冷動態(tài)控制要求，依據(jù)鑄坯表面回溫速率、降溫速率和矯直點溫度值等冶金準則，確定不同工藝參數(shù)下的目標溫度；用SVM算法建立目標溫度預測模型，選擇拉速、過熱度等參數(shù)作為特征值，應用網(wǎng)格參數(shù)尋優(yōu)法對SVM中的關鍵參數(shù)M和σ尋優(yōu)，使得SVM能對新樣本具有較強的推廣能力，最后用測試集數(shù)據(jù)檢驗模型的預測能力，Matlab仿真結果表明，目標溫度預測模型誤差小于1.7℃，可以滿足實際生產需要。

[1] DDVD Spuy.An optimization procedure for the secondary cooling zone of a continuous billet caster[J].The Journal of The South African Institute of Mining and Metallurgical，1999(1)：49-54.

[2] 韓志偉，馮科.合金鋼方坯連鑄機二次冷卻制度研究[J].鋼鐵技術，2008(3)：6-8.

[3] 張克強，白學軍，杜得寶.連鑄二冷區(qū)鑄坯表面溫度及配水研究[C]//2000年亞洲鋼鐵大會論文集.北京：中國金屬學會，2000：288-290.

[4] Vapnik.Support Vector Networks[J].Machine Learning，1995(20)：273-279.

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[7] 盧文喜，姜雪.應用支持向量機評價土壤環(huán)境質量[J].中國環(huán)境科學，2014(5)：1229-1235.

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[9] 朱立光，周建宏，王碩明，等.基于目標溫度的方坯連鑄二冷配水方案優(yōu)化[J].煉鋼，2006(2)：34-38.