陳家陽

摘 要：本文主要針對高中的生物學(xué)科進(jìn)行分析，研究對象為其中運(yùn)用了較難的數(shù)學(xué)思想的定律——基因自由組合定律，使用數(shù)學(xué)研究的方法對其進(jìn)行了詳細(xì)的說明介紹，通過乘法的因式分解，將F1（YyXx）配子的生成情況以及F1（YyXx）自交過程中生成的F2的表現(xiàn)型或基因型的類別具體全面的展示出來，充分為我們展示出高中生物學(xué)之“基因自由組合定律”與數(shù)學(xué)方法的結(jié)合，通過列舉具體的實(shí)例把解決“基因自由組合定律”的過程方法詳細(xì)地呈現(xiàn)出來，強(qiáng)調(diào)使用數(shù)學(xué)思想在基因的自由組合定律中，為學(xué)生學(xué)習(xí)帶來的好處以及在提高老師教學(xué)質(zhì)量和效率方面所做出的貢獻(xiàn)具有深遠(yuǎn)的意義。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想 自由組合定律 數(shù)學(xué)難點(diǎn) 乘法因式

中圖分類號：G712 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2018）09（a）-0128-02

在現(xiàn)在的高中生物教學(xué)過程中，通常使用“棋盤法”的教學(xué)模式，但因其本身解題步驟繁瑣并且理解困難，所以使得學(xué)生對與“基因自由組合定律”有關(guān)的知識點(diǎn)充滿了畏懼心理，使得老師的教學(xué)達(dá)不到理想的效果，而經(jīng)過學(xué)者們多次的實(shí)踐最后發(fā)現(xiàn)在教學(xué)過程中如果使用數(shù)學(xué)思想：用“乘法因式”的數(shù)學(xué)方法解決“基因自由組合定律”方面的問題，具有明顯的優(yōu)勢性，加強(qiáng)了學(xué)生的理解運(yùn)用能力，將復(fù)雜的問題難題簡化，大大提高了老師的教學(xué)效率，該種方法可以大范圍的推行使用[1]。那么如何將“乘法因式”的數(shù)學(xué)方法運(yùn)用到高中生物中去解決“基因自由組合定律”問題呢？接下來就這一問題本文將展開詳細(xì)的說明。

1 根據(jù)“乘法因式”這一方法分析F1（YyXx）的配子組成情況

孟德爾的兩對相對性狀遺傳試驗(yàn)，經(jīng)過研究我們可發(fā)現(xiàn)：基因自由組合中的F1（YyXx）經(jīng)過減數(shù)分裂過后，將產(chǎn)生對應(yīng)的配子，如果從乘法因式的角度去解釋的話，可以說基因減數(shù)分裂并產(chǎn)生配子這一過程分為以下幾個(gè)步驟。

（1）生殖細(xì)胞受到染色體的復(fù)制作用，會慢慢將原始狀態(tài)F1（YyXx）這一細(xì)胞分解成具有首級行為特征的母細(xì)胞結(jié)構(gòu)（Y，Yy，y）和（X，Xx，x）。

（2）減數(shù)第一次分裂后期階段，上述帶有首級行為特征的母細(xì)胞結(jié)構(gòu)（Y，Yy，y）和（X，Xx，x）根據(jù)基因的行為差異結(jié)合成（Y，Y+y，y）（X，X+x，x）的細(xì)胞結(jié)構(gòu)。

（3）減數(shù)第二次分裂過程中，上一次分裂后的細(xì)胞結(jié)構(gòu)再次進(jìn)行重新組合，最后形成4種新的結(jié)構(gòu)：2XY、2Yy、2xY、2yx。

縱觀基因減數(shù)分裂的全過程，可發(fā)現(xiàn)YY代表兩個(gè)Y基因和Y基因所在的姐妹染色體通過著絲點(diǎn)進(jìn)行連接，yy，XX，xx的形成也是同樣的道理。在減數(shù)第一次分裂的過程中，YY與等位基因yy、XX與等位基因xx都進(jìn)行了減數(shù)分離，而且位于非同源染色體下面的非等位基因組受到減數(shù)分裂的影響，同樣可以自由進(jìn)行結(jié)合，比較減數(shù)分裂和數(shù)學(xué)法中的乘法因式，可發(fā)現(xiàn)兩者之間有很多的相似性，把減數(shù)分裂代入乘法因式使用數(shù)學(xué)的思維加以分析，學(xué)生們能更容易的理解清楚減數(shù)分裂的過程，知道生殖細(xì)胞F1（YyXx）如何在這一過程中生成YX、Yx、yX、yx這幾種配子，在整個(gè)分離的過程中這幾種類型的配子數(shù)量比具體的情況，使用乘法因式的方法也能被更直觀的展示出來。

2 根據(jù)“乘法因式”這一方法分析F1（YyXx）自交過程產(chǎn)生F2的表現(xiàn)型以及基因型

通過不斷實(shí)驗(yàn)，數(shù)據(jù)的研究結(jié)果表明：運(yùn)用數(shù)學(xué)思想中的乘法因式法講解“基因自由組合定律”，這種模式將明了地展現(xiàn)兩對相對性狀遺傳實(shí)驗(yàn)中蘊(yùn)含的基因自由組合規(guī)律?；诨虻倪\(yùn)動性，根據(jù)基因減數(shù)分裂中的分離定律，可得到自由組合定律[2]。發(fā)現(xiàn)了這一規(guī)律后，學(xué)生可以解決和基因的自由組合定律有關(guān)的種種問題，解決基因自由組合定律的難點(diǎn)問題其主要的切入點(diǎn)如下。

分析兩對或兩對以上表現(xiàn)型亦或基因型的過程中，第一步根據(jù)基因分離定理的一半規(guī)律以及公式確定與每組表現(xiàn)型或者基因型相對應(yīng)的乘法因式，并把全部的因式進(jìn)行乘法運(yùn)算，在分析這一系列乘法運(yùn)算的過程中，我們可以把根據(jù)乘法因式法得到的基因型運(yùn)用起來，在基因減數(shù)分離的過程中組成一種表現(xiàn)型或者基因型的后代形式，接下來將使用這種方法結(jié)合具體的實(shí)例詳細(xì)的說明解題過程。

2.1 通過例題分析

問題：假設(shè)市椒果實(shí)的形狀圓錐型（A）對應(yīng)燈籠型（a）為顯性；顏色紅色（B）對應(yīng)黃色（b）為顯性；味道辣味（C）與甜味（c）對應(yīng)為顯性。那么，當(dāng)親本雜交時(shí)，其狀態(tài)可以表現(xiàn)成燈籠型、并滿足外皮為黃色、有甜味的親本的組合有幾種類別呢？其中親本甲的果形為燈籠型，果色為紅色，味道為辣味；親本乙的果形為燈籠型，果色為黃色，味道為辣味；親本丙的果形為圓錐型，果色為紅色，味道為甜味；親本丁的果形為圓錐型，果色為黃色，果味為甜味。

2.2 根據(jù)題意可得

親本在雜交的過程中，要想得到燈籠型、黃色、味甜的親本組合形式，只需保證選擇的兩個(gè)親本其表現(xiàn)形式同時(shí)滿足燈籠型、黃色以及味甜3個(gè)因素，就能使這種狀態(tài)下的子代F2的性狀表現(xiàn)為題目所需的表現(xiàn)形式，所以可以得出該題目的正確答案為3種類別。

通過上述的第一種分析方法，再次進(jìn)行分析，選取在基因減數(shù)分離的全過程中所有雜交的后代中的個(gè)別表現(xiàn)型或者基因型，在對所占的比例分析和統(tǒng)計(jì)的過程中，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想中的乘法因式法做如下工作：在雜交的后代這一背景環(huán)境之下，整個(gè)基因分離的過程中少數(shù)幾個(gè)表現(xiàn)型或者基因型的基因占有的比例數(shù)對應(yīng)為使用的因式乘法公式中表現(xiàn)型或者基因型前相應(yīng)的系數(shù)，選擇該項(xiàng)系數(shù)并除以表現(xiàn)型或者基因型前方與對應(yīng)項(xiàng)對應(yīng)的乘法系數(shù)，就可以得到少數(shù)幾個(gè)表現(xiàn)型或者基因型的基因占據(jù)完整的基因分離過程中的比例系數(shù)，從而簡化問題，使問題解決起來更得心應(yīng)手，學(xué)生不會再覺得和“基因的自由組合定律”相關(guān)的問題過于困難，談起這一問題的時(shí)候，不再像之前一樣聞風(fēng)色變，某種程度上來說，具有一定難度的問題還能將學(xué)生解題的樂趣激發(fā)出來，通過正常的引導(dǎo)，增加學(xué)生挑戰(zhàn)困難的信心以及加強(qiáng)高中生物教學(xué)的趣味性[3]。使學(xué)生真正做到自主、主動地學(xué)習(xí)生物，特別是學(xué)習(xí)有關(guān)“基因的自由組合定律”知識點(diǎn)方面。

3 結(jié)語

綜上所述，高中的學(xué)習(xí)階段將影響這一時(shí)期學(xué)生的學(xué)習(xí)能力以及知識的儲備結(jié)構(gòu)，老師教學(xué)質(zhì)量的優(yōu)劣關(guān)乎學(xué)生將來成長的快慢以及發(fā)展的好壞，整篇文章主要針對高中生物學(xué)科教學(xué)過程中一塊較難的知識點(diǎn)，同時(shí)也是每一年高考或者會考重點(diǎn)考察的知識點(diǎn)——“基因的自由組合定律”著手展開，并進(jìn)行了簡單的解釋說明，在其中使用數(shù)學(xué)研究的方法——乘法因式法降低問題的難度，使得整體的教學(xué)模式得到革新，驗(yàn)證了使用數(shù)學(xué)思想的方法能提高高中生物老師的教學(xué)效率并全面增強(qiáng)同學(xué)對生物學(xué)科的興趣度，保證老師的教學(xué)質(zhì)量，希望文章能對以后相關(guān)的研究工作以及教學(xué)實(shí)踐工作提供一定的參考。

參考文獻(xiàn)

[1] 吳康華.數(shù)學(xué)思想在自由組合定律中的應(yīng)用[J].科學(xué)中國人，2014（10）：73.

[2] 劉波.巧用因式分解相乘法解基因自由組合定律中的幾率問題[J].學(xué)周刊，2013（29）：171.

[3] 馮義洪.數(shù)學(xué)建模思想在生物學(xué)中的應(yīng)用[J].理科考試研究：高中版，2015，22（9）：94.