吳靜媛

【摘要】通過使用人教實驗版和人教課標(biāo)版（2011年版）的教學(xué)實踐，本人發(fā)現(xiàn)：在運用人教版數(shù)學(xué)教材時，需要教師能夠靈活選擇、變通、創(chuàng)造性地使用教材.本文結(jié)合“多位數(shù)乘一位數(shù)”的教學(xué)案例，先分析教材和學(xué)情，然后結(jié)合案例闡述在教學(xué)設(shè)計和教學(xué)過程中怎樣創(chuàng)造性地使用教材及使用效果.

【關(guān)鍵詞】借；變；計算；盲點

本人在近幾年的教學(xué)過程中，陸續(xù)使用了兩個版本教材，發(fā)現(xiàn)無論是人教實驗版和人教課標(biāo)版（2011年版）教材，都更新穎、更具靈活性，在知識結(jié)構(gòu)、呈現(xiàn)方式、教學(xué)方式和評價體系上都有較大突破和創(chuàng)新.這也給教師提出了更大的挑戰(zhàn)性，有很多地方需要教師延伸、拓展、創(chuàng)造性地使用教材.創(chuàng)造性地使用教材要求教師在充分了解和把握課程標(biāo)準(zhǔn)、學(xué)科特點、學(xué)生情況、教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上，以教材為載體，靈活有效地組織教學(xué).

【問題呈現(xiàn)】

運算能力在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中被作為核心概念重提，會算法、懂算理，這兩個運算能力的重要組成部分也再次受到大家的廣泛關(guān)注.但是，從教學(xué)中我們經(jīng)常會碰到如此情況，教師重視了算理的教學(xué)，學(xué)生也能說出基本的算理、能模仿例題進行類似的計算，可是遇到含有“進位”“退位”等較復(fù)雜的計算時，學(xué)生錯誤率就會大幅提高，錯誤種類增多，在計算錯例中仍能發(fā)現(xiàn)一些頻次比較高的類型.由此，我們發(fā)現(xiàn)在學(xué)生對算理“聽得懂”“講得出”“想得到”之間還有一些距離.我一直在思考和尋找，期許能有所收獲.

【教材分析】

人教課標(biāo)版義務(wù)教育教科書關(guān)于多位數(shù)乘一位數(shù)筆算部分安排在三年級上冊第六單元.這部分內(nèi)容是本單元教學(xué)的重點，它是多位數(shù)乘法的基礎(chǔ)，同時在日常生活中有廣泛應(yīng)用.教材在幫助學(xué)生借助操作活動理解筆算算理的基礎(chǔ)上，采取各個突破的辦法來克服筆算乘法的難點.例題分兩個層次編排：（1）通過“兩位數(shù)乘一位數(shù)（不進位）”——例1，引出筆算豎式，幫助學(xué)生理解筆算的算理；（2）通過“兩位數(shù)乘一位數(shù)（進位）”——例2、例3，“三位數(shù)中間（末尾）有0的乘法”——例5、例6.突破筆算乘法的難點.主要解決兩個問題：一是進位問題，二是因數(shù)的中間和末尾有0的問題.在進位中，先出不連續(xù)進位的，再出連續(xù)進位的，兩種情況都以兩位數(shù)乘一位數(shù)為主.這樣編排重點突出，分散了難點，便于學(xué)生在已學(xué)知識的基礎(chǔ)上，用類推的方法掌握知識.

【學(xué)情分析】

學(xué)生在一年級已學(xué)習(xí)了20以內(nèi)加、減法.另外，學(xué)生在二年級學(xué)習(xí)了乘法的意義，并能運用口訣口算一位數(shù)乘一位數(shù).但對學(xué)生而言，筆算乘法與筆算加、減法有很大差異，在計算過程中，多位數(shù)乘一位數(shù)不只是相同數(shù)位上的數(shù)相乘，而是要用一位數(shù)分別去乘另一個乘數(shù)的每一位，再把所得的積相加.計算步驟較多，需要注意的問題也很多，學(xué)生在計算過程中往往能說出“相同數(shù)位對齊”“從個位乘起”“注意進位”等事項，但在具體計算中“如何理解豎式中每一步計算的含義”“如何注意”，卻是個難點.特別是部分學(xué)生提前學(xué)習(xí)了筆算方法，會出現(xiàn)教師講，學(xué)生就響應(yīng)，但讓學(xué)生自己講算理卻說不清、算不明的情況.兒童心理發(fā)展的規(guī)律表明，小學(xué)生的知覺常常出現(xiàn)籠統(tǒng)、局部、不精準(zhǔn)的特點，特別是計算過程中缺乏耐心或急于求成，很難在具體問題中充分調(diào)用對算理的具體理解，更易受到題目中某些數(shù)據(jù)特點的影響.

如，三年級上冊“多位數(shù)乘一位數(shù)”中進位數(shù)寫錯錯例.

錯例中不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對“要不要進？”“向哪一位進？”“進幾？”這樣的問題缺乏足夠的思考.

【教材使用案例及效果】

借練習(xí)變數(shù)學(xué)課堂“問題引領(lǐng)”，使學(xué)生看到自己的思考.

新課標(biāo)要求：“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展.”因此，教師應(yīng)有意識地將學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平及已有經(jīng)驗與新知識進行對比，將問題分層次在全體學(xué)生中平穩(wěn)分布.

一、設(shè)計有效復(fù)習(xí)問題，加速從舊到新

通過與新知有聯(lián)系的舊知復(fù)習(xí)，喚起學(xué)生回憶，有效搭建通往新知的橋梁，才能使學(xué)生的思維由“未知區(qū)”向自己的“最近發(fā)展區(qū)”，最后向“已知區(qū)”轉(zhuǎn)化.

如，，也就是（ ）.

避免學(xué)生只看數(shù)位上的數(shù)字不想數(shù)值，同時促進學(xué)生自己理解為什么十位上滿十向百位進位.學(xué)生在計算多位數(shù)的每一位與一位數(shù)相乘時，直接用口訣，而不會去算幾十或幾百乘一位數(shù)，計算的結(jié)果需要進位時部分學(xué)生就將口算結(jié)果直接寫在相應(yīng)的位置.

二、鋪設(shè)小目標(biāo)問題，使學(xué)生能拾級而上

學(xué)生已有的知識水平和思維特點不同，問題由易到難，由淺入深，由形象到抽象，層層遞進，這樣才能使不同層次的學(xué)生思維充分暴露，設(shè)置有針對性、有層次性的問題，將目標(biāo)細(xì)化.

1.算理過程填空練習(xí)，暴露學(xué)生對算理的提取過程，縮小自覺化的快慢差距.

教室內(nèi)不應(yīng)該出現(xiàn)“被遺忘的角落”，要“設(shè)臺階、展過程、示學(xué)法、預(yù)生成”，要鼓勵所有的學(xué)生認(rèn)真思考，使不同層次的學(xué)生都有回答問題的愿望.邏輯思維強、綜合思維強的學(xué)生能較快地理解算理，并能連貫地表達算法的每個步驟.但對于綜合思維不那么強的學(xué)生，需要有提示作為抓手幫助他們提取算理流程，并借助下面這樣的直觀形成具體表征.

想一想，填一填.

2.題組對比練習(xí)，暴露學(xué)生計算的每一步以及步與步之間的銜接的原生態(tài)思考，幫助學(xué)生更了解自己的解析過程和解析特點.

教材61頁例2中出現(xiàn) ，在隨后的“做一做”中出現(xiàn)了 ，這幾題看似都圍繞著多位數(shù)乘一位數(shù)（進位）這一課時目標(biāo)，實則有多位數(shù)數(shù)位不同，進而進位位置不同，以及多位數(shù)位數(shù)不同積的位數(shù)也不同這樣的小目標(biāo).因此，在教學(xué)時，我有意將這些意圖呈現(xiàn)在變式練習(xí)中（見下圖），通過對比理解算理相同，但在具體計算時遇到不同的情境要做相應(yīng)的變化，從而使學(xué)生盡早發(fā)現(xiàn)小目標(biāo)與大目標(biāo)之間的聯(lián)系和區(qū)別.

從個位滿一十向十位進一到十位滿一十向百位進一，再到十位滿二十向百位進二，學(xué)生能直觀地看到進位位置和數(shù)值的變化，也能較快地梳理出“哪一位滿幾十就向前一位進幾”這樣的規(guī)律.

綜上所述，在教學(xué)中想要重視算理算法，進行合理調(diào)整和補充，就要真正做到基于教材又不拘泥于教材，既要深入分析教材，又要“跳出”教材，以更寬闊的視野“重塑”教材.只有清掃學(xué)生思維盲點，通過一個個課時學(xué)習(xí)學(xué)生在一些小點上算理更清，計算時朝著更準(zhǔn)、更快的方向提高學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)效率，才能進而積累達到培養(yǎng)運算能力、提高核心素養(yǎng)的大目標(biāo).

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