劉建民

摘要：在數(shù)學學習過程中，解題是數(shù)學的精髓，是培養(yǎng)學生數(shù)學思維品質和提高學生綜合能力的重要載體，它處于核心的地位，因此，解題反思作為解題后的一種探究活動，就起到了提高學生的認識水平和培養(yǎng)學生良好思維品質的重要作用。

關鍵詞：小學數(shù)學；小學生；解題反思能力；培養(yǎng)

一、引導學生樹立解題反思意識

學生的解題反思意識不是天生的，而是在后天的學習過程中慢慢形成和建立的，這需要教師有意識地、有計劃地培養(yǎng)。因此，我們在日常數(shù)學教學過程中，應該積極采取一些長期并且行之有效的方法，以期不斷激發(fā)學生的解題反思意識。譬如，教師可以在例題教學完成后，引導學生們小結，讓學生再次獨自經(jīng)歷解題的過程，嘗試總結蘊含的知識點和重難點等；教師還可以在學生做完習題后，對學生提出更高要求，引導學生反思問題所要考查的知識內容或者解題的依據(jù)；對于相似的題型或者容易混淆的知識點，教師可以讓學生思考它們的異同，探究問題的本質；對于學生的易錯題目，教師則可以組織學生交流解題的技巧和規(guī)律等等。

二、提高學生的解題反思能力

（一）引導和培養(yǎng)學生反思解題中的錯誤

學生在解數(shù)學題時，有時會存在對題意理解不準確、題中條件沒看清、思考不全面、錯誤利用解題經(jīng)驗、套用相似知識解題等問題，從而出現(xiàn)了這樣那樣的錯誤，因此，解題后需要學生務必要對解題過程進行反思和梳理，尤其是經(jīng)典題目及自己出錯的題目。在解題后進行反思時，主要思考自己為什么出錯、錯在哪里、以后如何避免再次出錯等，如果解題后不經(jīng)歷這樣的反思過程，就很容易再次被同一塊石頭絆倒，屢做屢錯。因此，針對解題中出現(xiàn)的錯誤，學生最好能進行收集整理，建立個人的數(shù)學錯題本，錯題本可以當作反面教材，幫助學生“以錯認對”。作為“錯題資源庫”，錯題本還可以提高學生學習數(shù)學的效率，方便復習。長此以往，既培養(yǎng)了學生善于總結的好習慣，又提高了學生的批判能力和數(shù)學反思能力。我國特級優(yōu)秀教師魏書生也曾說：“錯誤，也是一種寶貴的教學資源。”可見，合理使用錯題并且發(fā)揮其妙用，抓住錯題進行及時而必要的回顧和反思，能達到變“錯”為寶的作用，并能充分挖掘錯題中的教學資源。

例1：一個蛋糕盒近似圓柱體，已知該圓柱的底面半徑是5厘米，高是10厘米，現(xiàn)在要用彩帶將其進行固定，打結處彩帶長12厘米，請問需要多長的彩帶？學生解法：10×4+5×4+12=72（厘米）。

反思：解題錯誤出于對題意理解不準確、思考不全面，需要的彩帶的長度應該是四條高、四條直徑的總長度（而不是四條半徑的總長度），再加上打結處需要的彩帶長度，正確解法應該是：10×4+10×4+12=92（厘米）。通過解題反思，防止今后再次犯類似錯誤。

（二）引導和培養(yǎng)學生反思解題策略

新課標指出，“數(shù)學的學習要使學生獲得適應社會生活和進一步發(fā)展所必須的數(shù)學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。”因此，不論是探討其中蘊含的思想方法，還是從培養(yǎng)學生的基本技能和基本思想的角度，我們都有必要引導和培養(yǎng)學生對解題的策略進行反思，要啟發(fā)學生從已知要素中看到新的要素，從復雜而隱蔽的數(shù)量關系中找到問題的本質。我們在反思解題策略時，要思考解題時是否運用了化繁為簡的策略，是否運用了化未知為已知的策略，是否運用了數(shù)形結合的策略，是否運用了正難則反的策略等等，這樣能幫助我們更加理性地思考數(shù)學問題，而不受思維定式的影響，從而培養(yǎng)了學生富于聯(lián)想的習慣，提高了學生思維的靈活性。

例2：已知有8支球隊要參加足球比賽，比賽采取單場淘汰制規(guī)則，要想選出冠軍需要進行幾場比賽？如果參賽球隊增加到32支，需要進行幾場比賽？

反思：這類題目如果從正面考慮，需要思考兩兩比賽淘汰一支，再用第三支球隊來跟勝出的球隊進行比賽，以此類推下去，亦可畫圖幫助思考，得4+2+1=7（場）。當球隊的支數(shù)比較少時，尚容易思考，但是當參賽的球隊增加后，從正面直接思考就比較麻煩了。因此，這類題目我們可以從反面進行思考，即要想選出冠軍，那么8支球隊需要淘汰幾支？8-1=7（支），因為是單場淘汰制，所以淘汰7支就是要進行7場比賽。同理，第二個問題可直接用32-1=31（場）計算，這樣便能快速準確地找到答案，這就是數(shù)學教學中“正難則反”的解題策略的運用，這種策略可以起到絕處逢生的作用，在節(jié)省時間、降低難度的同時，也能提高學生思維的靈活性。

（三）引導和培養(yǎng)學生反思解題技巧

學生解題后，教師要抓住契機組織學生進行積極反思，對原題或者結論進行延伸和推廣，將所學知識進行精細加工，縱向加深，橫向溝通，對類似題目中存在的解題技巧進行歸納概括，形成一類題型的解題規(guī)律和技巧方法，進而才能達到舉一反三、觸類旁通的作用，這是提高學生的學習效率和培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力的有效方法。

例3：已知a×4=b×5，則a：（ ）= b：（ ）。

反思：這是告訴了乘積相等的兩個乘法算式，要求把它改寫成一個比例，這道題考查了比例的基本性質的應用，難度不大，但是如果把這樣的基礎題型的解題方法和解題規(guī)律掌握了，再做類似的題目就輕而易舉了。比例的基本性質告訴我們在比例中內項之積等于外項之積，那么在未完成的比例中，a作為了比例的其中一個外項，所以另外一個外項就應該是和a相乘的4，b作為了比例的其中一個內項，所以另外一個內項就應該是和b相乘的5了，因此得到a：（5）= b：（4），像這類題目如果我們歸納出“相乘的兩個乘數(shù)應該同時作為比例的內項或同時作為比例的外項”的結論的話，那么再做同類型題就可以屢試不爽、以不變應萬變了。

總之，反思過去，是為了以后。在平日的數(shù)學教育教學過程中，我們應該重視培養(yǎng)學生解題反思的意識，提高學生解題反思的能力，使學生在解題反思過程中不斷學習和提高，發(fā)展優(yōu)良的數(shù)學思維能力。當然這不是一朝一夕的事情，我們不能期待“畢其功于一役”，要在一線教育教學實踐中繼續(xù)努力，腳踏實地，不斷探索，不忘初心，繼續(xù)前進。

參考文獻：

[1]徐永忠.剖析錯因，反思教學[J].數(shù)學通報，2003

[2]郭木生.教師要善于經(jīng)營學生的認知錯誤[J].教育實踐與研究，2011，（5）