小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)展學(xué)生推理能力的策略

劉曉宇

摘 要 學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力對學(xué)習(xí)至關(guān)重要，而鍛煉學(xué)生推理能力有助于對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。在培養(yǎng)的過程中“做”的過程必須突出。教師應(yīng)認(rèn)真設(shè)計(jì)每節(jié)課，讓學(xué)生積極參與其中，體會(huì)發(fā)現(xiàn)問題，探究問題，提出猜想和證明問題這一探究過程，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。

關(guān)鍵詞 小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)；推理能力；策略

中圖分類號：C41，D045 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號：1002-7661（2018）25-0114-01

核心素養(yǎng)培養(yǎng)，是培養(yǎng)學(xué)生能適應(yīng)社會(huì)并能在社會(huì)中生存和發(fā)展的品格和能力。數(shù)學(xué)推理是指能從一個(gè)或者多個(gè)已知命題推理出新的命題的思維過程。該種能力的養(yǎng)成是通過在平時(shí)的學(xué)習(xí)過程中不斷積累起來的。所以，學(xué)生如果想要形成良好的推理能力需要與教學(xué)活動(dòng)緊密聯(lián)系?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確指出：“推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。推理是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。”所以教師應(yīng)注意在教學(xué)過程中應(yīng)將學(xué)生的推理能力重視起來，與數(shù)學(xué)教學(xué)有效結(jié)合，讓學(xué)生不斷積累經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展推理能力。

一、引導(dǎo)學(xué)生提出問題

數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)需要與教學(xué)實(shí)際相聯(lián)系，教師應(yīng)認(rèn)真對教學(xué)課程進(jìn)行良好設(shè)計(jì)，使學(xué)生在參與過程中能夠認(rèn)真思考和推理。以下涉及教學(xué)設(shè)計(jì)案例進(jìn)行分析。

案例：教學(xué)題目《認(rèn)識(shí)長方形特征》

教師1：在上課前，每一個(gè)學(xué)生均得到教師發(fā)的長方形紙片。引導(dǎo)學(xué)生將紙片進(jìn)行上下對折，讓學(xué)生對比兩條邊的長度。教師等待學(xué)生對折完成后，并請同學(xué)回答問題答案。學(xué)生回答：“上下兩邊相等”。待學(xué)生回答完畢教師讓學(xué)生左右對折，根據(jù)現(xiàn)象總結(jié)長方形特征。

教師2：課前教師發(fā)給學(xué)生一些小棒。上課教師首先問學(xué)生：“同學(xué)們你們知道生活中哪些物體是長方形？具有哪些特征呢？請用你們手中的小棒將長方形擺出，并在擺的過程中思考問題”。學(xué)生邊討論邊用長短不一的小棒擺長方形，發(fā)現(xiàn)長度不一樣的小棒不能擺出長方形，由此得出長方形的特征。

基于上述案例，教師1的教學(xué)設(shè)計(jì)是讓學(xué)生通過折紙來總結(jié)長方形的特征，即長方形對邊相等，四個(gè)角都是直角。教師2通過讓學(xué)生擺小棒，在這個(gè)過程中學(xué)生通過選擇、交流、比較和觀察來總結(jié)長方形的特征。兩種教學(xué)方法都遵循從實(shí)際出發(fā)，根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)來探究結(jié)果，都屬于比較合理的推理，但是兩者教學(xué)效果不同。

一方面，教師1的教學(xué)對學(xué)生來說是被動(dòng)的，因?yàn)槭抢蠋熛逻_(dá)口令學(xué)生執(zhí)行，在此期間并沒有涉及學(xué)生思維的參與，學(xué)生沒有產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣。教師2教師通過讓學(xué)生擺長度不一的小棒來讓學(xué)生有時(shí)間取研究，學(xué)生是邊擺邊思考，帶著問題去做，并在擺的過程中不斷做出調(diào)整，這種操作是富有意義的。另一方面，教師1為學(xué)生提供的材料很單一，而教師2的教學(xué)設(shè)計(jì)中，小棒能擺出不同長方形，不論長方形大小如何得出的結(jié)論一致，故更具科學(xué)性和嚴(yán)謹(jǐn)性，使推理更合理。

二、讓學(xué)生體會(huì)“猜想-證明”這一過程

合情推理是特殊到一般的推理，演繹推理是由一般到特殊的推理。這兩種不同的推理方法在教學(xué)中很重要。在教學(xué)過程中進(jìn)行問題探索時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生先注意觀察再發(fā)現(xiàn)問題，這就需要借助合情推理。例如，在學(xué)習(xí)“平行四邊形面積計(jì)算”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，首先，創(chuàng)設(shè)情境，提出猜想。教師展示一張圖紙，圖紙呈現(xiàn)的內(nèi)容是，校園里有一個(gè)平行四邊形和一個(gè)長方形的花壇，想要比較兩種花壇的面積大小，應(yīng)如何比較。學(xué)生想到可以通過數(shù)方格來進(jìn)行比較，將數(shù)方格的數(shù)據(jù)填入表格中，讓學(xué)生觀察后發(fā)現(xiàn)，兩種形狀的有相同長度的底（6 m），長方形的寬是4 m，平行四邊形的高也是4 m，并且兩種形狀的面積均是24 m2。長方形面積計(jì)算學(xué)生已經(jīng)掌握，由此是否推理出平行四邊形的面積是長×高？

其次，讓學(xué)生自主探究，證明結(jié)論。教師讓學(xué)生將平行四邊形變成長方形。教師讓學(xué)生獨(dú)立思考。經(jīng)過學(xué)生交流后，教師強(qiáng)調(diào)只要在平行四邊形底邊的任意點(diǎn)畫對邊的高線，并沿高線剪下來，將剪掉的部分平移到另一邊，從而拼成一個(gè)長方形。而后老師播放課件，展示動(dòng)態(tài)效果，讓學(xué)生思考兩個(gè)圖形間存在哪些聯(lián)系，變和不變的地方在哪？通過學(xué)生間交流總結(jié)，雖然形狀發(fā)生變化，但不變的是面積。通過對這一知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生對發(fā)現(xiàn)問題的結(jié)果進(jìn)行證實(shí)，實(shí)現(xiàn)演繹推理運(yùn)用在學(xué)生的學(xué)習(xí)中。

三、鼓勵(lì)學(xué)生說理表達(dá)和鞏固發(fā)展

教師在教學(xué)過程中，除了注重上述內(nèi)容外還要為學(xué)生創(chuàng)造說理表達(dá)的機(jī)會(huì)。讓學(xué)生能夠?qū)⑺l(fā)現(xiàn)的問題及總結(jié)的答案以及在此過程中的感受能有邏輯的表達(dá)出來，逐漸形成較強(qiáng)的邏輯思維。此外，學(xué)生在完成發(fā)現(xiàn)問題、總結(jié)問題、證實(shí)結(jié)論以及語言表達(dá)后，應(yīng)對所學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行積極鞏固，加強(qiáng)對知識(shí)的記憶。使學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)更加牢固。教師在安排學(xué)生作業(yè)時(shí)，應(yīng)圍繞教學(xué)目標(biāo)，重點(diǎn)突出學(xué)習(xí)目標(biāo)，設(shè)置推理元素，鍛煉學(xué)生推理思維能力。

四、結(jié)束語

數(shù)學(xué)教學(xué)是邊學(xué)邊思考的過程，重點(diǎn)內(nèi)容是“做”，所以教師在具體教學(xué)過程中應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生“做”的能力，需要教師對課程進(jìn)行認(rèn)真設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)和探索。

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