核心素養(yǎng)下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中需要注意的幾個問題

王靜

隨著基于培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)課程改革的不斷深入和發(fā)展，各種教學(xué)模式不斷涌現(xiàn)，各種教材、教學(xué)媒體不斷推陳出新，在高速變化的課堂教學(xué)背景下，有些教師似乎迷失了方向，導(dǎo)致課堂教學(xué)眼花繚亂、華而不實，不利于當(dāng)前核心素養(yǎng)的落實。下面筆者結(jié)合自己多年的教學(xué)經(jīng)驗，談幾點教學(xué)中需要注意的問題。

一、忽視知識之間的聯(lián)系，偏離教學(xué)重難點

數(shù)學(xué)是一門充滿邏輯關(guān)系的科學(xué)，現(xiàn)行的教材編排特點是呈現(xiàn)知識螺旋式延伸的，雖然各學(xué)段相關(guān)知識之間都有一定的內(nèi)在聯(lián)系，但是因為這種螺旋編排的模式導(dǎo)致一部分年輕教師很難捕捉知識之間的前后聯(lián)系。難以從整體上把握教材，不利于學(xué)生建構(gòu)知識體系與培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。

如，一位教師教學(xué)五年級“小數(shù)乘法”一課時，借助情境呈現(xiàn)出計算風(fēng)箏錢數(shù)的問題，然后聚焦例題3.5×3，引導(dǎo)學(xué)生去探究算理、算法。

當(dāng)學(xué)生呈現(xiàn)出如下算法時

教師借機(jī)就進(jìn)行總結(jié)：把3.5元乘上10，轉(zhuǎn)化成35角，算出105角，然后再除以10，就相當(dāng)于先按照整數(shù)計算出積，再看因數(shù)中有幾位小數(shù)就在積中數(shù)出幾位點上小數(shù)點。實際上，小數(shù)乘整數(shù)的方法都可以這樣來算。

這個教學(xué)片段中，教師沒有將小數(shù)乘整數(shù)的算理抽象出來，僅僅依據(jù)元、角、分這一情境就提煉出算法難免有些牽強(qiáng)。教師急于得出算法，進(jìn)行大量的練習(xí)，而忽視溝通知識之間的聯(lián)系來理解算理，提煉算法。實際上小數(shù)乘整數(shù)的算法需要根據(jù)“因數(shù)與積的變化規(guī)律”把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法，如果教師能從情境過渡到一般情況（去情境），再探究算理，則更有利于學(xué)生數(shù)學(xué)抽象和推理能力的培養(yǎng)。

再如，一位教師教學(xué)五年級下冊“異分母分?jǐn)?shù)加減法”一課時，在課的結(jié)尾處設(shè)計一個問題：同學(xué)們回顧一下整數(shù)的加減法、小數(shù)的加減法，想一想：分?jǐn)?shù)的加減法與它們有什么聯(lián)系？通過舉例說明，學(xué)生很容易答出整數(shù)加減法數(shù)位對齊，小數(shù)加減法小數(shù)點對齊。教師再進(jìn)一步追問：數(shù)位對齊、小數(shù)點對齊實際上就是什么？從而引導(dǎo)學(xué)生弄清小數(shù)點對齊、相同數(shù)位對齊，也就是計數(shù)單位相同的數(shù)才能直接相加或相減，而分?jǐn)?shù)加減法也是要將分?jǐn)?shù)單位變成相同的才能相加減，最后再總結(jié)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減法運(yùn)算的本質(zhì)是只有計數(shù)單位相同的數(shù)才能相加減，通過這樣一個問題就溝通了知識間的內(nèi)在聯(lián)系，有利于學(xué)生體會運(yùn)算的本質(zhì)。

數(shù)學(xué)學(xué)科的各領(lǐng)域、各章節(jié)知識間的關(guān)系如同一張網(wǎng)，教學(xué)中稍稍疏忽，這張網(wǎng)就會出現(xiàn)漏洞。而要編好這張網(wǎng)，需要教師充分挖掘知識之間內(nèi)在聯(lián)系與數(shù)學(xué)思想方法，需要教師尋找新舊知識的銜接點與拓展點，有效設(shè)計數(shù)學(xué)問題和活動。只有當(dāng)學(xué)生領(lǐng)會了新舊知識間的內(nèi)在聯(lián)系，所學(xué)的知識才能得以融會貫通，思維能力才會得到提高。

二、重視結(jié)果，輕視過程，忽視數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）提出：數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的組織要重視過程，處理好過程與結(jié)果的關(guān)系。在實際的日常教學(xué)中，對于一些數(shù)學(xué)概念、計算法則、計算公式的教學(xué)，教者往往仍然注重知識的運(yùn)用，而忽視它們形成過程的教學(xué)。數(shù)學(xué)課靠什么激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，靠什么培養(yǎng)學(xué)生的探究精神，靠什么培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，靠什么落實數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)？我認(rèn)為：只有當(dāng)學(xué)生親自動手、動腦，通過演示操作、遷移推理、歸納驗證等數(shù)學(xué)活動得出一個法則、一個公式、一個性質(zhì)時，也就是學(xué)生親自體驗了知識產(chǎn)生和發(fā)展的過程時，上述所提到的欲望、興趣、能力才能得以形成。

如，我在教學(xué)五年上冊“梯形的面積”這一課時，在復(fù)習(xí)三角形面積公式的推導(dǎo)過程后，提出讓學(xué)生利用“轉(zhuǎn)化”的方法探究梯形面積公式。在巡視中，我發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生都是把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，通過平行四邊的面積推出梯形面積。為什么學(xué)生都用這一種方法呢？我想可能是學(xué)生提前看書了知道推導(dǎo)過程。于是，我對學(xué)生說：“同學(xué)們，我們用轉(zhuǎn)化的方法，利用已經(jīng)學(xué)過的平行四邊形面積推出了梯形面積。想一想，在這之前我們只學(xué)過平行四邊形面積嗎？是否可以轉(zhuǎn)化為其他的圖形來推導(dǎo)面積呢”一石激起千層浪，很快在小組合作交流后，新的思路出現(xiàn)了。有的小組這樣表述：任何一個梯形都可以分成兩個等高的三角形（邊說邊演示），兩個三角形的底分別是梯形的上底和下底，它們的高就是梯形的高，所以梯形的面積等于兩個三角形面積的和，也就是：a×h÷2+b×h÷2=（a+b）×h÷2。 “能想出這種方法的同學(xué)真了不起！”我邊說邊豎起大拇指。此時，一向善于琢磨的小文同學(xué)站起來說，老師我還有一種想法，梯形里還可以分成一個三角形和一個平行四邊形，它們的高就是梯形的高，我覺得三角形的面積加上平行四邊形的面積等于梯形面積，這個平行四邊形的底是梯形的上底，三角形的底是梯形上下底的差……整節(jié)課學(xué)生在操作、合作、探究、交流的互動中進(jìn)行，雖然梯形面積公式的推導(dǎo)用時過長，但我覺得很值。因為我從學(xué)生的臉上看到了喜悅、興奮。學(xué)生通過探索領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的奧秘，通過實踐品嘗數(shù)學(xué)的樂趣，使數(shù)學(xué)課堂更加寬廣，學(xué)生學(xué)到的數(shù)學(xué)知識更加厚重。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）提出，課程內(nèi)容不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程和蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)如何落實，不僅是在應(yīng)用知識解決問題的過程中，更多的是在探究知識的發(fā)生、發(fā)展的過程中，這就需要教師在教學(xué)中盡可能給學(xué)生提供實踐、動手的機(jī)會，提供交流、碰撞的空間。教師用恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和點撥激活學(xué)生的思維，點燃學(xué)生智慧的火花，既讓學(xué)生體會到成功的愉悅，又使他們在探索和發(fā)現(xiàn)的過程中理解和構(gòu)建知識，體會其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法，為今后的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。

三、忽視“說題”的訓(xùn)練，扼殺數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)是思維的體操，語言是思維的工具。數(shù)學(xué)課離不開做題，而做題中“說題”是訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力與思維能力的有效途徑。而在日常教學(xué)中，一些教師為了追求所謂的課堂效率，往往是題做得多，說得少，以至于一部分學(xué)生在數(shù)學(xué)課上的解題中的發(fā)言沒有條理，缺乏邏輯性，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力也很難得到培養(yǎng)。因此，在平時的教學(xué)中，教師不僅要讓學(xué)生把題解出來，還要讓學(xué)生把思考過程說明白?！罢f題”的過程也就是理解題意的過程，只會做不會說只能視為模仿、照搬或盲做。平時教學(xué)中要經(jīng)常給學(xué)生創(chuàng)設(shè)個人說、同桌互說、小組討論的機(jī)會，有的時候也可以給“說題”的學(xué)生打分，比如“甲同學(xué)的說題打90分，誰能把那10分補(bǔ)上”，這一招能使大多數(shù)學(xué)生注意傾聽別人的發(fā)言，大腦處于積極的思維狀態(tài)，為了在同伴面前表現(xiàn)自己，他要把別人想不到的地方補(bǔ)全?！罢f題”表面上看似乎有些耽誤時間，但它的實際效用是不可低估的，學(xué)生在說題的過程中先要整理思路、組織語言，使說理更符合邏輯，學(xué)生也會在說題的過程中判斷出自己做的題是否正確，反思修正自己的錯誤。對其他同學(xué)而言，在聽的過程中思維也會受到觸動，從而突發(fā)奇想產(chǎn)生新的、別樣的思路，有利于創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。

如，我在教學(xué)五年級上冊“小數(shù)除法”一課的練習(xí)環(huán)節(jié)設(shè)計了這樣一道題。“小明在用3.69除以一個數(shù)時，不小心將商的小數(shù)點向右移動了一位，結(jié)果得24.6，除數(shù)是多少？”教學(xué)時，出現(xiàn)了這樣的場景：一名學(xué)生這樣講：“我用還原法，先求出正確的商既24.6÷10=2.46，再根據(jù)除法各部分之間的關(guān)系，用被除數(shù)3.69除以商2.46得1.5?！绷碛袑W(xué)生馬上說：“此題還可以這樣想：當(dāng)被除數(shù)和商同時擴(kuò)大相同的倍數(shù)時，除數(shù)是不變的，既然題中把商擴(kuò)大了10倍，那我們也把被除數(shù)擴(kuò)大10倍（3.69×10=36.9），這樣用同時擴(kuò)大10倍后的被除數(shù)和商相除，就得到了要求的除數(shù)（36.9÷24.6=1.5）?！薄袄蠋煕]想到你能想到這樣的思路，了不起！”一句鼓勵的話，引起其他同學(xué)的興致，“老師再等等，讓我們想想還有沒有其他思路！”學(xué)生躍躍欲試，思維快的學(xué)生說出了另一種思路：“除數(shù)與商的變化規(guī)律相反，題中商擴(kuò)大了10倍，除數(shù)就會縮小到原數(shù)的十分之一，3.69÷24.6=0.15，這個除數(shù)是縮小后的，求原來的除數(shù)就應(yīng)該是0.15×10=1.5。”一道題三種不同的思路，運(yùn)用到了三個不同的知識點，教師和學(xué)生分享彼此的思路，相互啟發(fā)、相互補(bǔ)充，多種角度、多種思維，將所學(xué)知識融會貫通，不僅加深了學(xué)生對所學(xué)知識的理解，同時也發(fā)展了他們的思維能力。

教學(xué)實踐證明，堅持這種“說題”的訓(xùn)練，可以充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓課堂“動起來”，有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更有利于培養(yǎng)學(xué)生語言表達(dá)與邏輯思維、創(chuàng)新思維能力，也有利于學(xué)生反思質(zhì)疑能力的培養(yǎng)。同時，通過學(xué)生的說題，教師也能夠準(zhǔn)確捕捉到學(xué)生的思維困難點和知識漏洞，有利于因材施教。

總之，落實數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)任重而道遠(yuǎn)，需要教師深入挖掘教材，研讀學(xué)科專業(yè)知識，把握教學(xué)內(nèi)容的知識結(jié)構(gòu)，研讀課標(biāo)，挖掘核心素養(yǎng)，基于落實核心素養(yǎng)設(shè)計教學(xué)活動，合理選擇有效的教學(xué)方法與教學(xué)手段。在教學(xué)中不斷潛移默化地滲透數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，久之核心素養(yǎng)才能真正形成。

（作者單位： 哈爾濱市保國第一小學(xué)）

編輯/魏繼軍