蔣潔

摘要：問題是學(xué)生思維發(fā)展的方向和動力，是學(xué)生思維活動的起點。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要給予學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的時間和空間，盡可能地創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生提問題的機會，讓學(xué)生敢問、會問、能問、樂問，在“問”中不斷豐富和積累學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗與方法，讓學(xué)生思維的深度和廣度得以拓展，引領(lǐng)學(xué)生的數(shù)學(xué)智慧自然生長，不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：提問質(zhì)量;數(shù)學(xué)思維 ;有效策略

中圖分類號：G623.5 文獻標(biāo)志碼：A 文章編號：1673-9094（2018）02B-0068-04

發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)。愛因斯坦說過，“提出一個問題往往比解決一個問題更重要，因為解決問題也許僅是一個數(shù)學(xué)或?qū)嶒炆霞寄?，而提出新的問題、新的可能性，從新的角度去看舊的問題，都需要有創(chuàng)造性的想象力，而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進步”?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準（2011年版）》指出，數(shù)學(xué)教學(xué) “應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。”[1]順應(yīng)這樣的教育理念，筆者在教學(xué)過程中也不斷地認識到：培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識是數(shù)學(xué)教學(xué)的根本任務(wù)，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識是提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效途徑。這就要求在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生問題的意識，把發(fā)現(xiàn)和提出問題，作為學(xué)生分析和解決問題過程中重要的環(huán)節(jié)來把握。

一、課堂教學(xué)中學(xué)生提問的現(xiàn)狀分析

1.提問沒有數(shù)學(xué)內(nèi)涵，混淆數(shù)學(xué)問題與生活問題

當(dāng)前的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，問題的提出，更多的是由教師來包辦的，學(xué)生習(xí)慣于被教師牽引著、被動地學(xué)習(xí)知識。造成這樣的現(xiàn)狀，主要是由于兩個方面導(dǎo)致的。一方面，是教師在“教為主導(dǎo)”還是“學(xué)為主導(dǎo)”的定位上有所偏差。另一方面，教師對教學(xué)任務(wù)、教學(xué)時間的僵化堅守——擔(dān)心學(xué)生的提問偏離自己的教學(xué)預(yù)設(shè)而消耗過多的教學(xué)時間，完成不了教學(xué)任務(wù)。

如蘇教版數(shù)學(xué)三年級下冊“年、月、日”的教學(xué)時，教師組織學(xué)生拿出自己帶的年歷卡，在個體認真觀察，獨立思考后，小組成員之間相互討論，并準備好各自的問題。

生1：我的生日是4月1日，你們知道這是什么日子嗎？

生2：愚人節(jié)……（全班哄笑不止）

生3：我的生日是6月1日，你們知道這是什么日子嗎？

生4：六一國際兒童節(jié)。

生5：你們知道我爸爸的生日嗎？我媽媽的生日嗎？

……

上述教學(xué)中，教師原本的設(shè)計意圖是以學(xué)生的自主提問、相互交流的學(xué)習(xí)方式，激活學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和認知基礎(chǔ)，加深學(xué)生對年、月、日的認識。但由于教師未能及時引導(dǎo)學(xué)生的問題指向，導(dǎo)致提問變成了學(xué)生之間討論自己及家人的生日日期的對話，完全偏離了教學(xué)方向。因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)緊密關(guān)注學(xué)生提問的內(nèi)容，及時做出引導(dǎo)和評價，使學(xué)生明白數(shù)學(xué)問題與生活問題的本質(zhì)區(qū)分，突出數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)和內(nèi)涵。

2.提問沒有思維深度，缺少進一步思考的價值

如蘇教版數(shù)學(xué)三年級下冊有這樣一道習(xí)題：“家電商場上個月賣出25臺電冰箱，賣出的洗衣機比電冰箱多13臺，賣出電視機的臺數(shù)是電冰箱的3倍。根據(jù)上面的信息，先提出問題，再解答?！苯處熥寣W(xué)生獨立提出問題，并解答。學(xué)生在解答時，主要提出了這樣三種問題：

生1：賣出的洗衣機有多少臺？

生2：賣出電視機有多少臺？

生3：賣出的洗衣機和電冰箱一共有多少臺？

在交流時，教師引導(dǎo)學(xué)生思考：“你還能提出什么問題？”學(xué)生一臉困惑。教師補充說道：“大家的問題提的比較簡單，為什么只提這樣幾個問題？”學(xué)生交流后派代表回答：“這樣的問題比較簡單，容易解答，不會錯?！?/p>

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，經(jīng)常看到學(xué)生根據(jù)條件所提的問題，相似度較高，且思考的層次較低。這樣的提問，幾乎沒有進一步思考的價值。

3.易受問題限制，提問沒有思維廣度

如在蘇教版數(shù)學(xué)四年級下冊“運算律”的整理與練習(xí)中，有這樣一道習(xí)題：“和平路小學(xué)四、五、六年級學(xué)生人數(shù)如表1所示，請問（1）五年級和六年級一共有多少人？（2）你還能提出什么問題？”

大部分學(xué)生的思維受到題目的約束，只能提出類似“四年級和五年級一共多少人？”這樣的問題，提問的方式仍停留在簡單模仿的狀態(tài)，缺少一定的廣度。因為這是一節(jié)練習(xí)課，知識點是鞏固乘法分配律，學(xué)生對例如“（A+B）×C=A×C+B×C”這樣的答題形式很熟悉，所以自然而然就用了求和的形式來提出相關(guān)問題。其實乘法分配律也適用于“（A-B）×C=A×C-B×C”的解答形式。教師可以在原有問題的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生提出：“四年級比五年級少多少人？”“五年級比六年級讀多多少人？“三個年級一共多少人？”這樣的問題，幫助學(xué)生鞏固知識點，發(fā)散學(xué)生的思維，引領(lǐng)學(xué)生進入深層次的學(xué)習(xí)。

二、課堂教學(xué)中學(xué)生提問的改進策略

1.創(chuàng)設(shè)趣味、寬松的情境，讓學(xué)生敢問

問題是數(shù)學(xué)的心臟，情境是培養(yǎng)學(xué)生問題意識的沃土。有趣的情境，寬松的學(xué)習(xí)氛圍更易激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的興趣。因此，在教學(xué)中教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)適合學(xué)生學(xué)習(xí)的情境，從學(xué)生的認知基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗出發(fā)，結(jié)合學(xué)科內(nèi)容的特點，激發(fā)學(xué)生的認知需求，引領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題并提出問題。

如蘇教版數(shù)學(xué)三年級上冊“認識倍”的課堂教學(xué)時，教師出示了這樣一道習(xí)題。

師：從圖1中，你能獲得哪些信息？

生1：雞有18只，鴨有6只，鵝有2只。

師：依據(jù)這些信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？

生1：雞和鴨一共有多少只？

生2：雞和鵝一共有多少只？

生3：鴨和鵝一共有多少只？

生4：剛才，幾位同學(xué)都是提出的求和的問題，也可以提相差關(guān)系的問題。如雞和鴨相差多少只？

師：你是如何想到求差的呢？

生4：因為減法是加法的逆運算。

師：很好，大家的思維很活躍，再接著比較下18、6、2這三個數(shù)字，有什么發(fā)現(xiàn)？

生5：雞的只數(shù)是鴨的3倍，雞的只數(shù)是鵝的9倍，鴨的只數(shù)是鵝的3倍。

生6：我們還可以提出倍數(shù)關(guān)系的問題。

師：3倍是如何計算的？9倍呢？

生7：用除法！

師（完善）：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，用除法計算！為你點贊！

上面的教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師放手讓學(xué)生觀察圖中數(shù)字之間的關(guān)系，根據(jù)已知信息提出問題，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度思考，給予學(xué)生探究的時間和空間，讓學(xué)習(xí)氛圍變得寬松。教師在啟發(fā)學(xué)生如何提問的過程中，輕松地復(fù)習(xí)了“和”“差”關(guān)系;在組織學(xué)生觀察這些具有倍數(shù)關(guān)系的數(shù)據(jù)時，自然地引入了“倍數(shù)”這一知識點，幫助學(xué)生建立“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，用除法計算”的思路，使學(xué)生輕松地習(xí)得了新知。

2.及時把握時機，讓學(xué)生會問

美國心理學(xué)家梅耶說過，“當(dāng)問題解決者想讓某種情境從一種狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N不同的狀態(tài)，而且問題解決者不知道如何掃除兩種狀態(tài)之間的障礙時，就會產(chǎn)生了問題。”對于小學(xué)生個體來說，學(xué)習(xí)新知的過程，就是不斷地整合新、舊的生活經(jīng)驗和認知結(jié)構(gòu)，不斷地從經(jīng)驗表象中提煉出新的知識表象，最后納入新的認知結(jié)構(gòu)的過程。在教學(xué)中，教師要善于制造沖突、把握時機，及時引導(dǎo)學(xué)生想問、會問。

如蘇教版數(shù)學(xué)四年級下冊“確定位置”的教學(xué)時，教師根據(jù)學(xué)生原有知識狀態(tài)，在設(shè)置數(shù)學(xué)問題與生活情境的沖突中展開教學(xué)，引領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題。

師：觀察上圖2，你能說說小軍坐在哪里嗎？

生1：小軍坐在第4組第3個。

生2：小軍坐在第3排第4個。

師：剛才兩個同學(xué)所描述的小軍的位置對嗎？為什么小軍的位置是固定的，同學(xué)們的說法卻不相同呢？

生3：我們怎樣才能準確地找到小軍呢？

師：由于看的角度和方法不同，描述小軍的位置也有就有了不同的方式。怎樣更簡明、確切地來描述小軍的位置呢？

生4：老師，我們可不可以對班級的位置進行一個“規(guī)定”，讓大家都無異議呢？

生5：我們可以這樣規(guī)定——說位置時統(tǒng)一先說第幾排，再說第幾個。

師：孩子們，你們太棒了，我們這節(jié)課就要來研究這樣的“規(guī)定”——數(shù)對。

……

在這樣的問題引領(lǐng)下，學(xué)生因原有知識產(chǎn)生沖突，為了明確、無異議地表述位置，自然地產(chǎn)生了學(xué)習(xí)“數(shù)對”的需求。這樣的教學(xué)順?biāo)浦?，讓知識水到渠成。

3.扎實訓(xùn)練思維，讓學(xué)生能問

學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題的過程，是一項深刻而復(fù)雜的大腦思維活動的過程。怎樣發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，教師應(yīng)在日常教學(xué)中，對學(xué)生進行思維活動的訓(xùn)練，讓學(xué)生循序漸進地學(xué)會思考。一般來說，可以從這樣幾個方面進行：

首先，教師可以從課題開始指導(dǎo)，讓學(xué)生明確今天所學(xué)的內(nèi)容是什么？怎樣研究這個知識？這個知識有什么用？有目的地在學(xué)生心田里播下質(zhì)疑的種子。如蘇教版數(shù)學(xué)五年級上冊“平行四邊形面積的計算”教學(xué)時，教師就引導(dǎo)學(xué)生提出這個幾個問題來進行思考：“平行四邊形的面積是什么？”“怎樣計算平行四邊形的面積？”“平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？”“學(xué)習(xí)平行四邊形的面積計算方法有什么用？”對學(xué)生進行思維的一種范式引導(dǎo)，實際就是教給學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題的一種思維方法，讓學(xué)生的思維從蹣跚學(xué)步到自由奔跑。

其次，在教學(xué)中，教師應(yīng)精心設(shè)計教學(xué)流程，做好示范性的提問環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)學(xué)科知識有著嚴密的抽象性和復(fù)雜性，對于很難把握的問題教學(xué)，就需要教師精心設(shè)計教學(xué)流程，做好示范。如蘇教版數(shù)學(xué)五年級下冊“圓的面積的計算”教學(xué)時，教師就是從平行四邊形的面積計算公式的研究上開始，以平行四邊形的轉(zhuǎn)化方式來示范給學(xué)生?！捌叫兴倪呅蔚拿娣e公式是怎么推導(dǎo)的？”“圖形是什么轉(zhuǎn)化的，轉(zhuǎn)化前后有什么變化了？什么沒有變化？”進而激發(fā)學(xué)生嘗試模仿到進圓的圖形轉(zhuǎn)化中來。通過教師的示范，引導(dǎo)學(xué)生舉一反三，觸類旁通，不斷發(fā)展學(xué)生的問題意識，讓學(xué)生能問。

4.善于評價學(xué)生，讓學(xué)生樂問

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準（2011年版）》指出：“學(xué)習(xí)評價的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵學(xué)生學(xué)習(xí)和改進教師教學(xué)?！薄霸u價既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要重視學(xué)習(xí)的過程;既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要重視學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認識自我、建立信心?！盵2] 對于學(xué)生來說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，不僅僅是獲得知識與技能，更重要的是在學(xué)習(xí)過程積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，獲得成功的情感體驗。一次次的成功體驗，會不斷強化學(xué)生學(xué)習(xí)的成就感和愉悅感。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師面對學(xué)生的提問，應(yīng)及時地、正面地評價，善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點，充分地激發(fā)學(xué)生提問的積極性，讓他們體驗開動思維，發(fā)現(xiàn)問題，提出問題的愉悅。

綜上所述，培養(yǎng)學(xué)生的提問的意識，應(yīng)是每位教師在教學(xué)中重點關(guān)注的內(nèi)容。課堂教學(xué)中，教師要給予學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的時間和空間，盡可能創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生提問題的機會，讓學(xué)生敢問、會問、能問、樂問，讓學(xué)生在“問”中不斷豐富學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，引領(lǐng)學(xué)生的思維邁向深處，拓寬學(xué)生思維的廣度，使學(xué)生的數(shù)學(xué)智慧自然生長，不斷地提升自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻：

[1][2]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準（2011年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社， 2012：2-5.

Effective Strategy for Improving the Quality of Students Mathematics Questioning

JIANG Jie

（Taihu National Resort Zhoushan Experimental Primary School， Suzhou 215519， China）

Abstract： Questions are the direction and dynamism of students thinking development as well as the starting point of their thinking activity. Mathematics teaching demands that teachers give students time and space for their discovering and raising questions， trying to offer them every chance of questioning， so that they dare to ask， know how to ask， can ask， and rejoice at asking. Meanwhile， in asking questions， students can constantly enrich and accumulate learning experience and methods to deepen and broaden their thinking， which can guide their mathematics wisdom into growing naturally and help them improve their mathematics accomplishments.

Key words： questioning quality; mathematics thinking; effective strategy